计算轨道交通车辆检修规程贡献率的方法

摘要

本发明公开了一种计算轨道交通车辆检修规程贡献率的方法，利用车辆正线运行时的故障时间序列和车辆从开始运行到检修作业时发现车辆故障的时间序列，统计去掉其中一种检修规程后车辆正线运行时的故障时间序列，并利用这些的故障时间序列拟合出车辆故障率函数，计算车辆平均故障率，将平均故障率的下降值作为各个检修规程对车辆安全运行的贡献度，通过归一化即得到贡献率。本发明能够客观定量地评价不同检修规程对城市轨道交通车辆安全运行贡献，具有较高的实用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及城市轨道交通车辆的检修规程，尤其涉及一种计算轨道交通车辆 检修规程在保障车辆安全运行过程中贡献率的方法。适用于计算铁路、轻轨及地 铁等轨道交通车辆检修规程的贡献率，该方法具有计算简单、准确高效、实用性 强的优点。

背景技术

城市轨道交通车辆的检修工作是轨道交通系统的重要组成部分，直接关系到 城市轨道交通的运营安全。我国城市轨道交通车辆的检修方式包括“计划修”、 “故障修”和“状态修”，每种检修方式又包括多个检修规程。其中“计划修” 方式的检修规程主要分为日检，周检，双周检，月检，半年检，一年检等；“故 障修”主要指故障发生后的检修，其检修规程穿插在“计划修”的检修规程中； “状态修”方式的检修规程主要有均衡修，全校修等。这些检修规程共同保证了 城市轨道交通车辆的正线运行安全，且各个交通单位的检修规程有所区别，如法 国巴黎地铁公司检修规程分为日检，双周检，三月检，半年检，一年检，二年检， 三年检，小修，大修；广州地铁车辆的检修规程：日检，月检，半年检，一年检， 二年检，三年检，小修(6年)，大修(6年)；南京地铁车辆的检修规程为日检、 全校修、架修和大修。

针对于城市轨道交通车辆的不同检修规程，如何公正客观地计算出各种检修 规程对车辆运行安全贡献的大小，对于城市轨道交通部门制定检修规程和优化检 修内容具有很高的指导意义和经济价值。目前国内外对轨道交通车辆检修规程已 经有了一定的研究，但研究的重点主要放在计算轨道交通车辆的可靠性指标，并 根据可靠性指标定性说明某种检修规程的优劣。大多数研究内容只是针对一种检 修规程，没有综合比较所有检修规程对车辆安全运行的贡献。例如程祖国在《城 市轨道交通车辆部件故障与均衡修规程周期》中，详细介绍了均衡修这种检修规 程，并从实施均衡修前后的故障率曲线图定性地描述了均衡修对车辆减少正线故 障的贡献。

总而言之，目前鲜见定量计算城市轨道交通车辆不同检修规程贡献率的方 法。

发明内容

本发明的目的在于针对目前国内没有计算不同检修规程对车辆安全运行贡 献方法的现状，提出一种基于历史故障数据来计算不同检修规程对城市轨道交通 车辆安全运行贡献率的仿真方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：

1、统计故障时间序列：

在时间T(T＜10年)内，车辆正线运行时会发生多起故障，车辆正线运行时 从开始运行到车辆发生各起故障的时间组成时间序列t_i0(i=1，2，…m₀)；同时在各 个车辆检修规程指导下进行检修作业时也会发现多起车辆故障，车辆从开始运行 到检修作业时发现车辆故障的时间组成时间序列t_ij(i＝1，2，…m_j，j＝1，2…n)，其中n 为检修规程总数目，j＝1，2…n对应着各个检修规程，m₀为车辆正线运行时车辆故 障的总数目，m_j对应着在第j种检修规程指导下进行检修作业时车辆故障的总数 目，i表示第i起故障。

2、故障时间序列预处理：

统计去掉一个检修规程后车辆正线运行时发生故障的时间序列。将在第j种 检修规程指导下进行检修作业时发现车辆故障的时间序列t_ij和车辆正线运行时 发生故障的时间序列t_i0合并，并按照故障时间大小重新排列，得到的新时间序列 作为去掉第j种检修规程时车辆正线运行时发生故障的时间序列 t′_ij(i=1，2…(m₀+m_j)，j=1，2…n)。

3、根据故障时间序列拟合故障率函数：

故障率函数符合指数分布模型λ(t)=abT^b-1，0<t≤T，其中两个参数a和b 的无偏估计为：

$\left(\begin{array}{c}\bar{a}=\frac{M}{T^{\bar{b}}}\\ \bar{b}=\frac{M-1}{\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}\ln (T/t_k)}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中M为故障总数目。根据公式(1)计算车辆正线运行时车辆的故障率函 数(0<t≤T)，参数a₀和b₀的无偏估计为：

$\left(\begin{array}{c}{\bar{a}}_0=\frac{m_0}{T^{{\bar{b}}_0}}\\ {\bar{b}}_0=\frac{m_0-1}{\underset{i=1}{\overset{m_0}{\Sigma }}\ln (T/t_{i0})}\end{array}\right)---\left(2\right)$

根据公式(1)计算去掉第j种检修规程后车辆正线运行时车辆的故障率函数 ${\lambda }_j\left(t\right)=a_j{b}_j{T}^{b_j-1},$(0<t≤T)。

$\left(\begin{array}{c}{\bar{a}}_j=\frac{m_j}{T^{{\bar{b}}_j}}\\ {\bar{b}}_j=\frac{m_j-1}{\underset{i=1}{\overset{m_j}{\Sigma }}\ln (T/t_{\mathrm{ij}}^{\prime })}\end{array}\right)---\left(3\right)$

4、拟合优度检验：

采用Cramér-Von Mises检验法进行拟合优度检验，其检验统计量为：

$C_M^2=\frac{1}{12M}+\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{(Z_i^{\bar{b}}-\frac{2i-1}{2M})}^2---\left(4\right)$

根据公式(4)计算车辆正线运行时故障时间序列拟合优度检验统计量，计 算公式如下：

$C_{M_0}^2=\frac{1}{{12M}_0}+\underset{i=1}{\overset{M_0}{\Sigma }}{(Z_i^{\bar{b}}-\frac{2i-1}{{2M}_0})}^2---\left(5\right)$

其中Z_i=t_i0/T，M₀=m₀。

根据公式(4)计算去掉第j种检修规程后车辆正线运行时车辆故障时间序列 的拟合优度检验统计量，计算公式如下：

$C_{M_j}^2=\frac{1}{{12M}_j}+\underset{i=1}{\overset{M_j}{\Sigma }}{(Z_{\mathrm{ij}}^{{\bar{b}}_j}-\frac{2i-1}{{2M}_j})}^2---\left(6\right)$

其中，Z_ij=t′_ij／T，M_j=m₀+m_j。

Cramér-Von Mises检验法中检验统计量的临界值见附表1，α为置信水 平。若且则车辆正线运行时故障时间序列和去掉第j种检 修规程后车辆正线运行时车辆故障时间序列都符合所建立的指数分布模型；否 则，需要回到步骤1，延长时间T，直到通过拟合度检验。

5、计算平均故障率：

计算车辆正线运行时车辆的平均故障率公式如下：

${\bar{\lambda }}_0=\frac{1}{T}{\int }_0^t{\lambda }_0\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

计算去掉第j种检修规程后的车辆正线运行时车辆的平均故障率公式如 下：

${\bar{\lambda }}_j=\frac{1}{T}{\int }_0^t{\lambda }_j\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

6、计算贡献度：

将车辆正线运行时车辆的平均故障率和去掉第j种检修规程后的车辆正线 运行时车辆的平均故障率的差值，作为第j种检修规程对车辆安全运行的贡献 度，公式如下：

$\Delta {\bar{\lambda }}_j={\bar{\lambda }}_j-{\bar{\lambda }}_0---\left(9\right)$

7、计算贡献率C_j：

利用每种检修规程对车辆安全运行的贡献度，进行归一化处理，得到的每种 检修规程对车辆安全运行的贡献率，即

$C_j=\Delta {\bar{\lambda }}_j/\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\Delta {\bar{\lambda }}_j---\left(10\right)$

本发明与现有技术相比，其显著优点：

(1)本发明严格从故障时间序列出发，通过定量分析，客观地计算不同检 修规程对车辆安全运行的贡献率。避免人的主观意识影响计算结果的客观性。

(2)本发明在车辆正线运行时故障时间序列和通过不种检修规程发现的故障 时间序列的基础上，计算故障率。提出通过计算故障率的下降值作为计算检修规 程贡献的量值，定量地比较各个检修规程对车辆安全运行贡献的大小。

(3)本发明不仅仅只是考虑单个检修规程对车辆安全性的影响，而是综合分 析比较所有检修规程对车辆安全运行的贡献的大小，对车辆检修规程调整制定具 有较高的参考价值。发明效果较佳。

附图说明

图1是不同检修规程对列车安全运行贡献的评判方法流程图。

图2是正线故障率曲线和去掉某种检修规程对应的故障率曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明的技术方案包括以下步骤(其流程图见附图1)：

1、统计故障时间序列：

在时间T(T＜10年)内，车辆正线运行时会发生多起故障，车辆正线运行时 从开始运行到车辆发生各起故障的时间组成时间序列t_i0(i＝1，2，…m₀)；同时在各 个车辆检修规程指导下进行检修作业时也会发现多起车辆故障，车辆从开始运行 到检修作业时发现车辆故障的时间组成时间序列t_ij(i＝１，2，…m_j，j＝1，2…n)，其中n 为检修规程总数目，j＝1，2…n对应着各个检修规程，m₀为车辆正线运行时车辆故 障的总数目，m_j对应着在第j种检修规程指导下进行检修作业时车辆故障的总数 目，i表示第i起故障。

2、故障时间序列预处理：

统计去掉一个检修规程后车辆正线运行时发生故障的时间序列。将在第j种 检修规程指导下进行检修作业时发现车辆故障的时间序列t_ij和车辆正线运行时 发生故障的时间序列t_i0合并，并按照故障时间大小重新排列，得到的新时间序列 作为去掉第j种检修规程时车辆正线运行时发生故障的时间序列 t′_ij(i＝1，2…(m₀+m_j)，j＝1，2…n)。

3、根据故障时间序列拟合故障率函数：

故障率函数符合指数分布模型λ(t)=abT^b-1，0＜t≤T，其中两个参数a和b 的无偏估计为：

$\left(\begin{array}{c}\bar{a}=\frac{M}{T^{\bar{b}}}\\ \bar{b}=\frac{M-1}{\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}\ln (T/t_k)}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中M为故障总数目。根据公式(1)计算车辆正线运行时车辆的故障率函 数(0＜t≤T)，参数a₀和b₀的无偏估计为：

$\left(\begin{array}{c}{\bar{a}}_0=\frac{m_0}{T^{{\bar{b}}_0}}\\ {\bar{b}}_0=\frac{m_0-1}{\underset{i=1}{\overset{m_0}{\Sigma }}\ln (T/t_{i0})}\end{array}\right)---\left(2\right)$

根据公式(1)计算去掉第j种检修规程后车辆正线运行时车辆的故障率函数 ${\lambda }_j\left(t\right)=a_j{b}_j{T}^{b_j-1},$(0＜t≤T)。

$\left(\begin{array}{c}{\bar{a}}_j=\frac{m_j}{T^{{\bar{b}}_j}}\\ {\bar{b}}_j=\frac{m_j-1}{\underset{i=1}{\overset{m_j}{\Sigma }}\ln (T/t_{\mathrm{ij}}^{\prime })}\end{array}\right)---\left(3\right)$

4、拟合优度检验：

采用Cramér-Von Mises检验法进行拟合优度检验，其检验统计量为：

$C_M^2=\frac{1}{12M}+\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{(Z_i^{\bar{b}}-\frac{2i-1}{2M})}^2---\left(4\right)$

根据公式(4)计算车辆正线运行时故障时间序列拟合优度检验统计量，计 算公式如下：

$C_{M_0}^2=\frac{1}{12M_0}+\underset{i=1}{\overset{M_0}{\Sigma }}{(Z_i^{\bar{b}}-\frac{2i-1}{2M_0})}^2---\left(5\right)$

其中Z_i＝t_i0/T，M₀＝m₀。

根据公式(4)计算去掉第j种检修规程后车辆正线运行时车辆故障时间序列 的拟合优度检验统计量，计算公式如下：

$C_{M_j}^2=\frac{1}{{12M}_j}+\underset{i=1}{\overset{M_j}{\Sigma }}{(Z_{\mathrm{ij}}^{{\bar{b}}_j}-\frac{2i-1}{{2M}_j})}^2---\left(6\right)$

其中，Z_ij＝t′_ij/T，M_j＝m₀+m_j。

Cramér-Von Mises检验法中检验统计量的临界值见附表1，α为置信水 平。若且则车辆正线运行时故障时间序列和去掉第j种检 修规程后车辆正线运行时车辆故障时间序列都符合所建立的指数分布模型；否 则，需要回到步骤1，延长时间T，直到通过拟合度检验。

5、计算平均故障率：

计算车辆正线运行时车辆的平均故障率公式如下：

${\bar{\lambda }}_0=\frac{1}{T}{\int }_0^t{\lambda }_0\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

计算去掉第j种检修规程后的车辆正线运行时车辆的平均故障率，公式如 下：

${\bar{\lambda }}_j=\frac{1}{T}{\int }_0^t{\lambda }_j\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

6、计算贡献度：

将车辆正线运行时车辆的平均故障率和去掉第j种检修规程后的车辆正线 运行时车辆的平均故障率的差值，作为第j种检修规程对车辆安全运行的贡献 度，公式如下：

$\Delta {\bar{\lambda }}_j={\bar{\lambda }}_j-{\bar{\lambda }}_0---\left(9\right)$

7、计算贡献率C_j：

利用每种检修规程对车辆安全运行的贡献度，进行归一化处理，得到的每种 检修规程对车辆安全运行的贡献率，即

$C_j=\Delta {\bar{\lambda }}_j/\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\Delta {\bar{\lambda }}_j---\left(10\right)$

表1

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

某城市轨道交通部门两年(T＝730)内车辆故障时间为例，计算四种检修规 程(j＝1，2，3，4)对城市轨道交通车辆安全运行的贡献率，具体步骤过程如下：

(1)统计故障时间序列。

本例中时间单位为天。

车辆出现正线运行时故障时间序列：

t₀＝[30，150，166，196，218，276，282，288，294，304，356，402，422， 486，584，586，620，626，690，720]；

在第1种检修规程指导下检查出车辆故障时间序列：

t₁＝[34，40，144，150，180，184，194，200，216，224，278，278，280， 300，384，408，428，436，514，532，536，536，604，640，712]；

在第2种检修规程指导下检查出车辆故障时间序列：

t₂＝[38，112，138，150，190，190，208，218，286，294，344，370，476， 490，560，644，710]；

在第3种检修规程指导下检查出车辆故障时间序列：

t₃＝[58，132，134，136，136，138，152，152，194，362，362，364，414， 564，578，708，710]；

在第4种检修规程指导下检查出车辆故障时间序列：

t₄＝[106，106，112，112，118，122，262，262，442，442，442，442，498， 498，524，580，644，660，680]；

(2)故障时间序列预处理。

去掉第1种检修规程时车辆正线运行时车辆发生故障的时间序列：

t′₁＝[30，34，40，144，150，150，166，180，184，194，196，200，216， 218，224，276，278，278，280，282，288，294，300，304，356，384，402， 408，422，428，436，486，514，532，536，536，584，586，604，620，626， 640，690，712，720]；

去掉第2种检修规程时车辆正线运行时车辆发生故障的时间序列：

t′₂＝[30，38，112，138，150，150，166，190，190，196，208，218，218， 276，282，286，288，294，294，304，344，356，370，402，422，476，486， 490，560，584，586，620，626，644，690，710，720]；

去掉第3种检修规程时车辆正线运行时车辆发生故障的时间序列：

t′₃＝[30，58，132，134，136，136，138，150，152，152，166，194，196， 218，276，282，288，294，304，356，362，362，364，402，414，422，486， 564，578，584，586，620，626，690，708，710，720]

去掉第4种检修规程时车辆正线运行时车辆发生故障的时间序列：

t′₄＝[30，106，106，112，112，118，122，150，166，196，218，262，262， 276，282，288，294，304，356，402，422，442，442，442，442，486，498， 498，524，580，584，586，620，626，644，660，680，690，720]

(3)根据故障时间序列拟合车辆故障率函数。

车辆正线运行时车辆的故障率函数：

λ₀(t)＝0.0117t^0.1503

去掉第1种检修规程后车辆正线运行时车辆的故障率函数：

λ₁(t)＝0.0419t^0.0686

去掉第2种检修规程后车辆正线运行时车辆的故障率函数：

λ₂(t)＝0.0382t^0.0503

去掉第3种检修规程后车辆正线运行时车辆的故障率函数：

λ₃(t)＝0.0443t^0.0238

去掉第4种检修规程后车辆正线运行时车辆的故障率函数：

λ₄(t)＝0.0246t^0.1371

其故障率曲线见附图2。

(4)拟合优度检验。

通过计算，各个故障率检验统计量分别为：0.0666，0.1581，0.1465，0.1401， 0.0464。取显著性水平为α＝0.1，查附表1，均满足表明拟合优度 检验以0.9的置信水平认为故障时间序列拟合通过。

(5)计算平均故障率

车辆正线运行时车辆的平均故障率：

${\bar{\lambda }}_0=0.0274$

去掉第1种检修规程后的车辆正线运行时车辆的平均故障率：

${\bar{\lambda }}_1=0.0616$

去掉第2种检修规程后的车辆正线运行时车辆的平均故障率：

${\bar{\lambda }}_2=0.0506$

去掉第3种检修规程后的车辆正线运行时车辆的平均故障率：

${\bar{\lambda }}_3=0.0506$

去掉第4种检修规程后的车辆正线运行时车辆的平均故障率：

${\bar{\lambda }}_4=0.0534$

(6)计算贡献度。

第1种检修规程对车辆安全运行的贡献度：

$\Delta {\bar{\lambda }}_1={\bar{\lambda }}_1-{\bar{\lambda }}_0=0.0342$

第2种检修规程对车辆安全运行的贡献度：

$\Delta {\bar{\lambda }}_2={\bar{\lambda }}_2-{\bar{\lambda }}_0=0.0232$

第3种检修规程对车辆安全运行的贡献度：

$\Delta {\bar{\lambda }}_3={\bar{\lambda }}_3-{\bar{\lambda }}_0=0.0232$

第4种检修规程对车辆安全运行的贡献度：

$\Delta {\bar{\lambda }}_4={\bar{\lambda }}_4-{\bar{\lambda }}_0=0.0260$

(7)计算贡献率C_j：

第1种检修规程对车辆安全运行的贡献率：

$C_1=\Delta {\bar{\lambda }}_1/(\Delta {\bar{\lambda }}_1+{\bar{\lambda }}_2+{\bar{\lambda }}_3+{\bar{\lambda }}_4)=0.3208$

第2种检修规程对车辆安全运行的贡献率：

$C_2=\Delta {\bar{\lambda }}_2/(\Delta {\bar{\lambda }}_1+{\bar{\lambda }}_2+{\bar{\lambda }}_3+{\bar{\lambda }}_4)=0.2176$

第3种检修规程对车辆安全运行的贡献率：

$C_3=\Delta {\bar{\lambda }}_3/(\Delta {\bar{\lambda }}_1+{\bar{\lambda }}_2+{\bar{\lambda }}_3+{\bar{\lambda }}_4)=0.2176$

第4种检修规程对车辆安全运行的贡献率：

$C_4=\Delta {\bar{\lambda }}_4/(\Delta {\bar{\lambda }}_1+{\bar{\lambda }}_2+{\bar{\lambda }}_3+{\bar{\lambda }}_4)=0.2440$

根据C_j值可以看出，在保障车辆安全运行的过程中，第一种检修规程做出 的贡献较大，其他三种检修规程做出的贡献较小且相差不大。。

实验结果表明相比于现有技术，本发明能够客观定量地评价不同检修规程对 城市轨道交通车辆安全运行贡献，具有较高的实用价值。