一种基于角加速度的惯性稳定平台干扰观测器设计方法

摘要

一种基于角加速度的惯性稳定平台干扰观测器设计方法，基于传统三环PID复合控制系统结构，根据电流传感器、各框架速率陀螺实时测出的电流信息以及各框架角速度信息，估算出稳定平台各框架所受到的干扰力矩，然后计算出抵消此干扰力矩所需的力矩电机电流值，并将此电流值补偿到电流环的电流给定输入值中，使电机输出与干扰力矩大小相等、方向相反的力矩，补偿平台干扰力矩干扰，提高平台稳定精度。本发明实现了干扰力矩的实时估算与补偿，提高了稳定精度，适用于具有干扰力矩的航空遥感惯性稳定平台。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于角加速度的惯性稳定平台干扰观测器设计方法，可 用于各种中、高精度的航空遥感用惯性稳定平台干扰力矩的补偿，特别适用 于具有较大质量偏心的航空遥感惯性稳定平台。

背景技术

航空遥感系统是获取高分辨率高精度遥感图像的有效手段，在基础测 绘、灾害监测、资源和环境调查以及气象水文探测等领域具有重要作用。航 空遥感惯性稳定平台安装在飞行载体与遥感载荷之间，承载并稳定遥感载 荷，是航空遥感系统的重要组成部分之一。使用稳定平台能够有效隔离飞行 载体非理想姿态运动及其内部各种扰动对遥感载荷视轴的影响，从而使遥感 载荷姿态相对惯性空间保持稳定。使用稳定平台后，遥感载荷前后和相邻两 帧图像间的重叠度大幅提高，满足成图要求，可显著提高航空遥感的工作效 率。稳定精度是惯性稳定平台的主要技术指标之一，反映了稳定平台对干扰 力矩的抑制能力。

三轴惯性稳定平台可以承载多种载荷，不同载荷的质心位置不同，且质 心在工作过程中会发生偏移，再加上由于机械加工造成平台本身质心位置的 不确定，导致难以通过配重的方式完全克服质量偏心。由于质量偏心的存在， 且平台承载的成像载荷质量较大，在重力加速度和飞机干扰加速度的作用 下，会产生较大的不平衡力矩。除了质量不平衡力矩，平台还受到摩擦力矩、 框架耦合力矩等其他干扰力矩的影响，导致平台稳定精度下降，造成成像载 荷成像质量下降，降低航空遥感作业效率。因此，在进行稳定平台控制系统 设计时，必须对稳定平台干扰力矩进行补偿，提高稳定平台的控制精度和动 态性能。现有技术中，通常利用三环PID复合控制系统中反馈控制对系统中 的干扰进行补偿，但是这种补偿方法是通过增大PID参数来增加对扰动的抑 制能力，而增大PID参数会导致系统稳定性下降甚至造成系统的不稳定，而 且如果干扰是不确定的或者时变的，常规PID控制的补偿效果会很不理想； 干扰观测器可以对系统所受的干扰力矩实时的观测出来，通过前馈控制可以 将干扰力矩完全补偿，但是在利用干扰观测器进行干扰力矩观测时，通常需 要求取信息的微分，采用传统的差分方式求取微分会导致噪声信号放大，利 用卡尔曼滤波求取微分信号会导致微分信号的相位滞后，而利用跟踪-微分 器求取微分在微分信号的初始阶段会有较大的估计误差，由于微分信号求取 的不准确会导致干扰力矩补偿效果不好甚至造成系统不稳定。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是：克服常规三环PID复合控制以及普通干 扰观测器对平台干扰力矩抑制能力不足的缺陷，提供一种基于角加速度的惯 性稳定平台干扰观测器设计方法，用以提高系统稳定精度。

本发明的技术解决方案是：一种基于角加速度的惯性稳定平台干扰观测 器设计方法，基于传统三环PID复合控制系统结构，根据电流传感器、各框 架速率陀螺测量值估算干扰力矩值，进一步计算补偿电流值，具体包括以下 步骤：

（1）建立航空遥感三轴惯性稳定平台三环PID复合控制系统，分为如 下三个步骤：

①建立电流环PID反馈回路；

稳定环回路的输出作为电流环回路的电流给定值I_set，电机功率驱动电路 中的电流传感器输出框架电机电流值作为电流环回路的电流反馈值I_fb，二者 的误差值作为电流环PID控制器的输入，电流环PID控制器输出值作为输入 框架电机电压值使框架电机产生相应的电流值。

②建立稳定环PID反馈回路；

跟踪环回路的输出作为稳定环回路的角速度给定ω_set，安装于各框架上 的速率陀螺测量各框架角速度反馈值ω_fb，二者的误差值作为稳定环PID控 制器的输入，稳定环PID控制器输出值作为电流环电流给定值I_set，驱动框架 以给定的角速度转动。

③建立跟踪环PID反馈回路；

跟踪环回路分两种模式，自主工作模式和与POS组合工作模式。自主工 作模式以加速度计作为测量元件测量位置反馈值θ_fb，与POS组合工作模式以 POS输出的姿态信息作为位置反馈值θ_fb，自主工作模式位置设定值为0，即 使平台保持当地水平，与POS组合工作模式由上位机设定位置设定值θ_set， 设定值与反馈值二者的误差值作为跟踪环PID控制器的输入，跟踪环PID控 制器输出值作为稳定环角速度给定值，驱动框架转动到指定的角度。

（2）利用各框架电机驱动电路板上的电流传感器测量横滚框电机电流 值I_x、俯仰框电机电流值I_y和方位框电机电流值I_z；利用安装于各框架上的 速率陀螺测量横滚框架角速度ω_x、俯仰框架角速度ω_y和方位框架角速度ω_z；

（3）根据步骤（2）中速率陀螺测量值横滚框架角速度ω_x、俯仰框架角 速度ω_y和方位框架角速度ω_z，利用卡尔曼滤波以及跟踪-微分器估算出各框 架的角加速度信息横滚框架角加速度俯仰框架角加速度和方位框架 角加速度

（4）根据步骤（2）、步骤（3）中直接测量值I_x、I_y、I_z和间接计算值 计算横滚框干扰力矩值M_{d_x}、俯仰框干扰力矩值M_{d_y}以及方位框 干扰力矩值M_{d_z}；

（5）根据步骤（4）中计算得到的各框架干扰力矩值M_{d_x}、M_{d_y}和M_{d_z}， 进一步计算出抵消各框架干扰力矩所需的力矩电机电流值I_{com_x}、I_{com_y}和 I_{com_z}，并将计算出的电流值补偿到电流环的电流给定输入值中，电机输出与 干扰力矩大小相等、方向相反的力矩，补偿惯性稳定平台干扰力矩。

所述步骤（3）中根据步骤（2）中各框架速率陀螺测量值利用卡尔曼滤 波和跟踪-微分器估算出各框架的角加速度信息，具体如下：

（31）根据卡尔曼滤波估算出各框架的角加速度信息，如下：

①建立卡尔曼滤波运动方程和观测方程：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Ax}}_k+w_k\\ y_k={\mathrm{Hx}}_k+v_k\end{array}\right)$

②根据建立的运动方程和观测方程，建立卡尔曼滤波方程：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k\backslash k-1}=A{\hat{x}}_{k-1}\\ {\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k/k-1}+K_k(y_k-H{\hat{x}}_{k/k-1})\\ K_k=P_{k/k-1}{H}^T{({\mathrm{HP}}_{k/k-1}{H}^T+R)}^{-1}\\ P_{k/k-1}=A{P}_{k-1}{A}^T+Q\\ P_k\left({I-K}_{k}H\right)P_{k/k-1}\end{array}\right)$

其中定义：x_k为第k个采样周期的n维状态矢量；y_k为第k个采样周期的 一维量测值；A、H为n×n、1×n维系数矩阵；w_k、v_k分别为系统噪声和量测 噪声，它们之间相互独立，且不同k值的w_k和v_k也相互独立；为系统状 态的一步预测估计；为上一状态最优估计；P_k/k-1为对应的先验误差； P_k为对应的后验误差；Q为系统噪声方差阵；R为量测噪声方差阵；K_k为 卡尔曼滤波增益。

③根据角速度信息估算需要的角加速度信息，设置卡尔曼滤波方程参 数，如下：

$x_k=\left(\begin{array}{c}{\omega }_k\\ {\beta }_k\end{array}\right)$$A=\left(\begin{array}{cc}1& T\\ 0& 1\end{array}\right)$$H=\left(\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right)$

其中，ω_k为陀螺测得的角速度；β_k为要估计的角加速度；T为采样周期。

（32）根据跟踪-微分器估算出各框架的角加速度信息，如下：

①建立二阶离散跟踪-微分器方程，如下：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{x}}_1(k+1)={\hat{x}}_1\left(k\right)+T{\hat{x}}_2\left(k\right)\\ {\hat{x}}_2(k+1)={\hat{x}}_2\left(k\right)+\mathrm{Tfst}(ϵ\left(k\right),{\hat{x}}_2\left(k\right),M,h)\end{array}\right)$

其中，T为采样时间；为输入变量r(k)的估计误差，M 为速度因子，主要影响跟踪速度；h为滤波因子，主要影响滤波效果，x₁(k)、 x₂(k)为输出，其中x₁(k)跟踪输入r(k)，x₂(k)为输入r(k)的“近似微分”，非线 性函数fst(v1,v2,M,h)定义如下：

$\mathrm{fst}(v_1,v_2,M,h)=-\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Ma}/d,& \left|a\right|\le d\\ \mathrm{Msign}\left(a\right),& \left|a\right|>d\end{array}\right)$

式中，sign(·)为符号函数；a和d的定义如下：

$a=\left(\begin{array}{cc}{v}_2+y/h,& \left|y\right|\le d_0\\ v_2+\frac{a_0-d}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),& \left|y\right|>d_0\end{array}\right)$

其中，

$\left(\begin{array}{c}d=\mathrm{Mh}\\ d_0=\mathrm{dh}\\ y=v_1+{\mathrm{hv}}_2\\ a_0=\sqrt{d^2+8M\left|y\right|}\end{array}\right)$

②将输入变量r(k)设置为角速度ω_k，则输出变量x₁(k)、x₂(k)分别为输入 角速度ω_k的跟踪信号和微分信号，其中x₂(k)为要估计的角加速度信息；

（33）根据步骤（31）估算出的各框架角加速度信息以及步骤（32）估 算出的各框架的角加速度信息，经过融合得到更加理想的各框架的角加速度 信息，如下：

选择卡尔曼滤波估计的角加速度值和跟踪-微分器估计的角加速度值之 间的误差构造如下的评判指标函数：

$J={\mathrm{\alpha ϵ}}^2\left(t\right)+\beta {\int }_0^t{e}^{-\lambda (t-\tau )}{ϵ}^2\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }$

式中，α≥0，β＞0，λ＞0，α+β＝1，ε(t)为卡尔曼滤波估计的角加速度 与跟踪-微分器估计的角加速度之间的误差，α表示瞬态误差在评判指标函 数中所占的比重，β表示过去误差在评判指标函数中所占的比重，λ为遗忘 因子，决定记忆的长度，根据卡尔曼滤波估计的角加速度与跟踪-微分器估 计的角加速度值，合理选择参数α和β，在瞬时误差与历史误差之间进行折 衷，进而获得更好的角加速度估计。

所述步骤（4）中根据步骤（2）、步骤（3）中直接测量值I_x、I_y、I_z和 间接计算值计算横滚框干扰力矩值M_{d_x}、俯仰框干扰力矩值M_{d_y}以及方位框干扰力矩值M_{d_z}，具体如下：

$M_{d\_x}=J_{n\_x}{\stackrel{·}{\omega }}_x-C_{\mathrm{mn}\_x}{K}_{\mathrm{gr}\_x}{I}_x;$

$M_{d\_y}=J_{n\_y}{\stackrel{·}{\omega }}_y-C_{\mathrm{mn}\_y}{K}_{\mathrm{gr}\_y}{I}_y;$

$M_{d\_z}=J_{n\_z}{\stackrel{·}{\omega }}_z-C_{\mathrm{mn}\_z}{K}_{\mathrm{gr}\_z}{I}_z;$

其中定义：J_{n_x}、J_{n_y}和J_{n_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框转动惯量标 称值；C_{mn_x}、C_{mn_y}和C_{mn_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机力矩系统标称 值；K_{gr_x}、K_{gr_y}和K_{gr_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机传动系数。

所述步骤（5）中抵消干扰力矩所需的力矩电机电流值，步骤如下：

（51）根据估算的干扰力矩值计算出抵消此干扰力矩所需的力矩电机电 流值，如下：

①抵消横滚框干扰力矩M_{d_x}所需的力矩电机电流值

②抵消俯仰框干扰力矩M_{d_y}所需的力矩电机电流值

③抵消方位框干扰力矩M_{d_z}所需的力矩电机电流值

其中，C_{mn_x}、C_{mn_y}和C_{mn_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机力矩系统 标称值；K_{gr_x}、K_{gr_y}和K_{gr_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机传动系数。

（52）将步骤（51）中电流值I_{com_x}、I_{com_y}、I_{com_z}分别前馈补偿到横滚框、 俯仰框以及方位框控制系统电流环的电流给定输入值中，电机输出与干扰力 矩大小相等、方向相反的力矩，补偿稳定平台干扰力矩。

本发明的原理是：针对航空遥感三轴惯性稳定平台建立传统三环PID复合 控制系统；

基于干扰观测器结构得出各个框架所受到的干扰力矩与稳定平台电机 电流与框架角加速度的关系。利用驱动电路板上的电流传感器测得各框架电 机电流I_x、I_y和I_z；利用安装在各个框架上的速率陀螺测得各框架的角速度 信息ω_x、ω_y和ω_z；根据速率陀螺测得的框架角速度信息，综合利用卡尔曼 滤波以及跟踪-微分器对各框架的角加速度信息进行估计。根据以上直接测 量值或间接计算值计算横滚框干扰力矩值M_{d_x}、俯仰框干扰力矩值M_{d_y}以及 方位框干扰力矩值M_{d_z}；进一步计算出抵消横滚框干扰力矩M_{d_x}所需的力矩 电机电流值I_{com_x}，抵消俯仰框干扰力矩M_{d_y}所需的力矩电机电流值I_{com_y}，抵 消方位框干扰力矩M_{d_z}所需的力矩电机电流值I_{com_z}，并将计算出的电流值补 偿到电流环的电流给定输入值中，电机输出与干扰力矩大小相等、方向相反 的力矩，补偿平台干扰力矩；

本发明与现有技术相比的优点在于：

（1）本发明由于对稳定平台的干扰力矩实时估计和补偿，克服了常规 三环PID控制的不足，使得平台稳定精度提高；

（2）本发明的补偿原理明晰，补偿算法简洁，易于在DSP中编程实现；

（3）本发明不需额外的传感器，通过控制算法的改进实现干扰力矩的 补偿，具有结构简单，便于工程实现的特点。

附图说明

图1为本发明中的干扰力矩补偿控制方法流程图；

图2为本发明中的利用卡尔曼滤波与跟踪-微分器估算角加速度示意 图；

图3为本发明中的基于角加速度估计的干扰观测器结构图。

具体实施方式

如图1、图2和图3所示，本发明的具体实施方法如下：

（1）建立航空遥感三轴惯性稳定平台三环PID复合控制系统，步骤如 下：

（11）建立电流环PID反馈回路；

稳定环回路的输出作为电流环回路的电流给定值I_set，电机功率驱动电 路中的电流传感器输出框架电机电流值作为电流环回路的电流反馈值I_fb，二 者的误差值作为电流环PID控制器的输入，电流环PID控制器输出值作为输 入框架电机电压值使框架电机产生相应的电流值。

（12）建立稳定环PID反馈回路；

跟踪环回路的输出作为稳定环回路的角速度给定ω_set，安装于各框架上 的速率陀螺测量各框架角速度反馈值ω_fb，二者的误差值作为稳定环PID控 制器的输入，稳定环PID控制器输出值作为电流环电流给定值I_set，驱动框架 以给定的角速度转动。

（13）建立跟踪环PID反馈回路；

跟踪环回路分两种模式，自主工作模式和与POS组合工作模式。自主工 作模式以加速度计作为测量元件测量位置反馈值θ_fb，与POS组合工作模式以 POS输出的姿态信息作为位置反馈值θ_fb，自主工作模式位置设定值为0，即 使平台保持当地水平，与POS组合工作模式由上位机设定位置设定值θ_set， 设定值与反馈值二者的误差值作为跟踪环PID控制器的输入，跟踪环PID控 制器输出值作为稳定环角速度给定值，驱动框架转动到指定的角度。

（2）电流传感器、各框架速率陀螺传感器信息获取步骤如下：

（21）驱动电路板上的电流传感器测量各框架电机电流横滚框电机电流 I_x、俯仰框电机电流I_y和方位框电机电流I_z；

（22）安装在各框架的速率陀螺测量各框架的角速度信息横滚框架角速 度ω_x、俯仰框架角速度ω_y和方位框架角速度ω_z；

（3）如图2所示，根据速率陀螺测量的各框架的角速度信息ω，利用 卡尔曼滤波估算出框架的角加速度信息以及利用跟踪-微分器估算出框架 的角加速度信息然后经过评判标准进行融合，得到更准确的角加速度 信息，具体步骤如下：

（31）根据卡尔曼滤波估算出各框架的角加速度信息，如下：

①建立卡尔曼滤波运动方程和观测方程：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Ax}}_k+w_k\\ y_k={\mathrm{Hx}}_k+v_k\end{array}\right)$

②根据建立的运动方程和观测方程，建立卡尔曼滤波方程：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k\backslash k-1}=A{\hat{x}}_{k-1}\\ {\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k/k-1}+K_k(y_k-H{\hat{x}}_{k/k-1})\\ K_k=P_{k/k-1}{H}^T{({\mathrm{HP}}_{k/k-1}{H}^T+R)}^{-1}\\ P_{k/k-1}=A{P}_{k-1}{A}^T+Q\\ P_k\left({I-K}_{k}H\right)P_{k/k-1}\end{array}\right)$

其中定义：x_k为第k个采样周期的n维状态矢量；y_k为第k个采样周期的 一维量测值；A、H为n×n、1×n维系数矩阵；w_k、v_k分别为系统噪声和量测 噪声，它们之间相互独立，且不同k值的w_k和v_k也相互独立；为系统状 态的一步预测估计；为上一状态最优估计；P_k/k-1为对应的先验误差； Pk为对应的后验误差；Q为系统噪声方差阵；R为量测噪声方差阵；K_k为 卡尔曼滤波增益。

③根据角速度信息估算需要的角加速度信息，设置卡尔曼滤波方程参 数，如下：

$x_k=\left(\begin{array}{c}{\omega }_k\\ {\beta }_k\end{array}\right)$$A=\left(\begin{array}{cc}1& T\\ 0& 1\end{array}\right)$$H=\left(\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right)$

其中，ω_k为陀螺测得的角速度；β_k为要估计的角加速度；T为采样周期。

（32）根据跟踪-微分器估算出各框架的角加速度信息，如下：

①建立二阶离散跟踪-微分器方程，如下：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{x}}_1(k+1)={\hat{x}}_1\left(k\right)+T{\hat{x}}_2\left(k\right)\\ {\hat{x}}_2(k+1)={\hat{x}}_2\left(k\right)+\mathrm{Tfst}(ϵ\left(k\right),{\hat{x}}_2\left(k\right),M,h)\end{array}\right)$

其中，T为采样时间；为输入变量r(k)的估计误差，M 为速度因子，主要影响跟踪速度；h为滤波因子，主要影响滤波效果，x₁(k)、 x₂(k)为输出，其中x₁(k)跟踪输入r(k)，x₂(k)为输入r(k)的“近似微分”，非线 性函数fst(v1,v2,M,h)定义如下：

$\mathrm{fst}(v_1,v_2,M,h)=-\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Ma}/d,& \left|a\right|\le d\\ \mathrm{Msign}\left(a\right),& \left|a\right|>d\end{array}\right)$

式中，sign(·)为符号函数；a和d的定义如下：

$a=\left(\begin{array}{cc}{v}_2+y/h,& \left|y\right|\le d_0\\ v_2+\frac{a_0-d}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),& \left|y\right|>d_0\end{array}\right)$

其中，

$\left(\begin{array}{c}d=\mathrm{Mh}\\ d_0=\mathrm{dh}\\ y=v_1+{\mathrm{hv}}_2\\ a_0=\sqrt{d^2+8M\left|y\right|}\end{array}\right)$

②将输入变量r(k)设置为角速度ω_k，则输出变量x₁(k)、x₂(k)分别为输入 角速度ω_k的跟踪信号和微分信号，其中x₂(k)为要估计的角加速度信息。

（33）根据步骤（31）、步骤（32）得到的各框架的角加速度信息，经 过融合得到更加理想的各框架的角加速度信息，如下：

选择卡尔曼滤波估计的角加速度值和跟踪-微分器估计的角加速度值之 间的误差构造如下的评判指标函数：

$J={\mathrm{\alpha ϵ}}^2\left(t\right)+\beta {\int }_0^t{e}^{-\lambda (t-\tau )}{ϵ}^2\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }$

式中，α≥0，β＞0，λ＞0，α+β＝1，ε(t)为卡尔曼滤波估计的角加速度 与跟踪-微分器估计的角加速度之间的误差，α表示瞬态误差在评判指标函 数中所占的比重，β表示过去误差在评判指标函数中所占的比重，λ为遗忘 因子，决定记忆的长度，根据卡尔曼滤波估计的角加速度与跟踪-微分器估 计的角加速度值，合理选择参数α和β，在瞬时误差与历史误差之间进行折 衷，进而获得更好的角加速度估计。当瞬时误差对评判指标函数影响比较大 时，应选择较小的α，当过去误差对评判指标函数影响比较大时，应选择较 小的β，通过实验，选择α＝0.324，β＝0.676，此时获得的角加速度估计较为 理想。

（4）如图3所示，基于角加速度估计的干扰观测器结构是在传统三环 PID复合控制系统的基础上，通过角速度输出ω_out以及电流输出I_out，通过一 定的计算得到补偿干扰力矩所需的框架电机电流值I_com，将此电流值补偿到 电流环输入端即可使框架电机产生与干扰力矩大小相等、方向相反的力矩， 补偿干扰力矩。根据步骤（2）、步骤（3）中直接测量值I_x、I_y、I_z和间接 计算值计算横滚框干扰力矩值M_{d_x}、俯仰框干扰力矩值M_{d_y}以及 方位框干扰力矩值M_{d_z}；

$M_{d\_x}=J_{n\_x}{\stackrel{·}{\omega }}_x-C_{\mathrm{mn}\_x}{K}_{\mathrm{gr}\_x}{I}_x;$

$M_{d\_y}=J_{n\_y}{\stackrel{·}{\omega }}_y-C_{\mathrm{mn}\_y}{K}_{\mathrm{gr}\_y}{I}_y;$

$M_{d\_z}=J_{n\_z}{\stackrel{·}{\omega }}_z-C_{\mathrm{mn}\_z}{K}_{\mathrm{gr}\_z}{I}_z;$

其中定义：J_{n_x}、J_{n_y}和J_{n_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框转动惯量标 称值；C_{mn_x}、C_{mn_y}和C_{mn_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机力矩系统标称 值；K_{gr_x}、K_{gr_y}和K_{gr_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机传动系数。

（5）如图3所示，根据计算得到的各框架受到的干扰力矩值，计算抵 消（4）中各框架干扰力矩所需的力矩电机电流值步骤如下：

（51）根据估算的干扰力矩值计算出抵消此干扰力矩所需的力矩电机电 流值，如下：

①抵消横滚框干扰力矩M_{d_x}所需的力矩电机电流值

②抵消俯仰框干扰力矩M_{d_y}所需的力矩电机电流值

③抵消方位框干扰力矩M_{d_z}所需的力矩电机电流值

其中，C_{mn_x}、C_{mn_y}和C_{mn_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机力矩系 统标称值；K_{gr_x}、K_{gr_y}和K_{gr_z}分别为横滚框、俯仰框和方位框电机传动系数。

（52）将（51）中电流值I_{com_x}、I_{com_y}、I_{com_z}分别前馈补偿到横滚框、俯 仰框以及方位框控制系统电流环的电流给定输入值中，电机输出与干扰力矩 大小相等、方向相反的力矩，补偿稳定平台干扰力矩。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的 现有技术。