基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固液分离流量控制器

摘要

本发明公开了一种基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固液分离流量控制器，属于海洋生物酶固液分离流量控制技术领域。本发明由DSP模块、滑模控制模块，模糊控制模块和流量传感器等部分组成，由DSP模块输出流量的下一个位置指令r（k），流量传感器探测并输出当前流量的位置信号x（k），经过一系列数据处理后输出控制信号u（k）。本发明针对海洋生物酶发酵液的固液分离系统具有大滞后、非线性、时变性和无法得出精确数学模型等特点，将传统的模糊控制与滑模变结构控制相结合，具备两者优点，既保留了常规模糊控制的优点，又加强了系统的稳定性，同时减弱了滑模控制的抖振现象。

说明书

技术领域

本发明属于海洋生物酶固液分离流量控制技术领域，更准确地说，本发明 涉及一种模糊滑模变结构技术在海洋生物酶固液分离流量控制上的应用。

背景技术

沉降离心是目前海洋生物酶发酵中的一道重要工艺，其中进料流量是影响 离心效率的一个重要参数。如果进料量过大，轴向流速过快，较细粒子在转鼓 内停留时间将少于沉降所需时间，则细粒子将随液流溢出鼓外而不能被分离。 如进料量过小，虽粒子可被分离，但分离速度过慢，效率却太低。根据实验得 知，在一定范围内，流量的适当变化对分离效率影响较小，当流量增加到一定 范围分离效率较低。因此在海洋生物酶沉降离心过程中需将流量维持在一定范 围内。

在流体力学中质量守衡定理的表达式为连续方程。如图1所示，在离心机 的内部，流场中取一微元，对于轴对称情况，环向变化率为零，可以看出离心 机中流量会随着转速而变化，同时由于实际操作中沉渣等因素也会导致离心机 中流量发生变化，因此控制离心机中流量为一最佳值具有重要实际意义。

目前我国海洋酶固液分离流量控制技术与世界先进国家想比还存在相当差 距，国内一般采用PID控制技术来控制流量，但传统PID控制在海洋生物酶固 液分离流量控制这种非线性系统中工作的并不是太好。

近年来，滑模变结构控制技术在电机、机器人、航空、军事等领域得到了 广泛的关注。滑模变结构控制对系统的数学模型精确性要求不高，对系统的不 确定参数、参数变化、数学描述的不确定性及外界环境的扰动具有完全的自适 应性。但是，由于滑模控制为了使系统保持在滑动流形上运动而需在不同的控 制逻辑间来回切换，将容易引起对系统不利的抖振。

而将模糊控制与滑模变结构控制相结合，其相对于传统的滑模变结构控制， 可以很好的解决滑模控制的抖振问题，同时还能提高控制精度和响应速度。而 且，将模糊控制与滑模变结构控制相结合还可以解决传统模糊控制器设计不依 靠被控对象的模型、而是依靠专家或操作者的经验知识从而难以保证控制系统 的稳定性的问题。

发明内容

本发明的目的是：针对现有技术中海洋酶固液分离流量控制技术所存在的 不足，提供一种基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固液分离流量控制器，从而 将滑模控制与模糊控制相结合，以提高系统稳定性、可靠性和动态品质。

具体地说，本发明是采用以下的技术方案来实现的：基于模糊滑模变结构 的海洋生物酶固液分离流量控制器，包括DSP模块、滑模控制模块、模糊控制 模块和流量传感器，其中：所述模糊控制模块由模糊化模块、模糊推理模块、 清晰化模块和知识库模块组成；所述滑模控制模块由积分滑模面模块、滑模趋 近律模块、等效控制器模块和切换控制器模块组成；所述DSP模块输出流量的 下一个位置指令r(k)，所述流量传感器探测并输出当前流量的位置信号x(k)， 并有误差信号e(k)=r(k)-x(k)。

当|e(k)|小于预先设定的阈值ep时，先将误差信号e(k)及其微分信号e′(K)作 为积分滑模面模块的输入以得到切换函数信号s(k)，再由切换函数信号s(k)一 方面经滑模趋近律模块至切换控制器模块产生切换控制信号u_sw，另一方面经等 效控制器模块产生等效控制信号u_ep，并得到控制信号u(k)=u_sw+u_ep；同时， 将切换函数信号s(k)及其微分信号s′(k)作为模糊控制器的输入，依次经模糊化 模块、模糊推理模块和清晰化模块，得到模糊控制输出信号fs(k)，再将模糊控 制输出信号fs(k)反馈给切换控制器模块；最后将控制信号u(k)输出至离心机系 统以实现流量控制。

当|e(k)|不小于预先设定的阈值ep时，取控制信号u(k)=u(k-1)+m，并 将控制信号u(k)输出至离心机系统以实现流量控制，其中m为一有限常数值。

上述切换函数信号s(k)=ex(k),切换控制信号u_sw=(CB)^-1[-qTs(k)- ξTsgn(s(k))],等效控制信号u_eq=-(CB)^-1C(A一I)X(k)，其中A、B、C均为滑 模控制系数，ξ=|fs(k)|，T为系统采样周期，O＜q＜1/T。

本发明的进一步特征在于：所述模糊控制器的输入s(k),s'(k以及输出 fs(k)的模糊集均取为3个，表示为{NB＝负大，ZO=零，PB=正大}，所采用的模 糊规则为以下9条：

①If(s(k)isNB)and(s'(k)isNB)then(fs(k)isNB)

②If(s(k)isNB)and(s'(k)isZO)then(fs(k)isNB)

③If(s(k)isNB)and(s'(k)isPB)then(fs(k)isZO)

④If(s(k)isZO)and(s'(k)isNB)then(fs(k)isNB)

⑤If(s(k)isZO)and(s'(k)isZO)then(fs(k)isZO)

⑥If(s(k)isZO)and(s'(k)isPB)then(fs(k)isZO)

⑦If(s(k)isPB)and(s'(k)isNB)then(fs(k)isZO)

⑧If(s(k)isPB)and(s'(k)isZO)then(fs(k)isZO)

⑨If(s(k)isPB)and(s'(k)isPB)then(fs(k)isPB)。

本发明的有益效果如下：传统的模糊控制器设计不依靠被控对象的模型， 而是依靠专家或操作者的经验知识，其不便于控制参数的自我学习和调整，因 而难以保证控制系统的稳定性。本发明的基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固 液分离流量控制器，采用模糊控制与滑模变结构控制相结合，提高了控制系统 的抗干扰能力，克服由于外界扰动而引起控制系统不稳定；控制精度和响应速 度得到了相应提高；模糊控制规则大大减少，系统更易操作；同时由于模糊控 制的引入滑模控制的抖振问题也得到了很好的削弱。

附图说明

图1为海洋生物酶固液分离离心机内微元速度分析图。

图2为海洋生物酶固液分离流量控制示意图。

图3为基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固液分离流量控制示意图。

图4为基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固液分离流量控制过程图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。

图2为本发明离心机流量控制框图，流量传感器从离心腔内测得流量信号 经过滤波，电压电流转换再将模拟信号转化为数字信号输入到DSP模块，经过 DSP模块处理后输出控制信号调节离心腔内的离心流量

图3是本发明基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固液分离流量控制示意图。 由图3可见本发明控制器由DSP模块、滑模控制模块、模糊控制模块和流量传 感器等部分组成。流量传感器可采用SW-600流量传感器。其中模糊控制模块由 模糊化模块、模糊推理模块、清晰化模块和知识库模块组成，滑模控制模块由 积分滑模面模块、滑模趋近律模块、等效控制器模块和切换控制器模块组成。 DSP模块输出流量的下一个位置指令r(k)，流量传感器探测并输出当前流量的 位置信号x(k)，并有误差信号e(k)=r(k)-x(k)。

离散滑模控制在误差在一定范围内时，更易建立滑模面，且控制更加精确， 因此根据实际操作预先设定阈值ep和控制信号m，ep和m皆为有限常数值， 可根据工程实际情况确定。

当|e(k)|小于预先设定的阈值ep时，先将误差信号e(k)及其微分信号e’(k)作 为积分滑模面模块的输入以得到切换函数信号s(k)，再由切换函数信号s(k)一 方面经滑模趋近律模块至切换控制器模块产生切换控制信号U_sw，另一方面经等 效控制器模块产生等效控制信号U_eq,并得到控制信号u(k)=U_sw+U_eq；同时， 将切换函数信号s(k)及其微分信号s'(k)作为模糊控制器的输入，依次经模糊化 模块、模糊推理模块和清晰化模块，得到模糊控制输出信号fs(k)，再将模糊控 制输出信号fs(k)反馈给切换控制器模块；最后将控制信号u(k)输出至离心机系 统以实现流量控制。

当|e(k)|不小于预先设定的阈值ep时，取控制信号u(k)=u(k-1)+m，并 将控制信号u(k)输出至离心机系统以实现流量控制。

具体而言，本发明的模糊滑模变结构控制的设计如下：

1、滑模控制器设计

采样x₁^(k),x₂^(k),.......x_n^(k)为系统k时刻的n个状态变量，u(k)为系统k时刻 控制信号，状态方程为：

$\left(\begin{array}{c}{x_1}^{(k+1)}=a_{11}{x_1}^{\left(k\right)}+a_{12}{x_2}^{\left(k\right)}+···a_{1n}{x_n}^{\left(k\right)}+{{b_1}^u}^{\left(k\right)}\\ {x_2}^{(k+1)}=a_{21}{x_1}^{\left(k\right)}+a_{22}{x_2}^{\left(k\right)}+···a_{2n}{x_n}^{\left(k\right)}+{{b_2}^u}^{\left(k\right)}\\ ·········\\ {x_n}^{(k+1)}=a_{n1}{x_1}^{\left(k\right)}+a_{n2}{x_2}^{\left(k\right)}+···a_{\mathrm{nn}}{x_n}^{\left(k\right)}+{{b_n}^u}^{\left(k\right)}\end{array}\right)$

其中a₁₁,a₁₂,...a_nn和b₁,b₂,...b_n皆为常数。

以上方程可化简为：

$\left(\begin{array}{c}{x_1}^{(k+1)}\\ {x_2}^{(k+1)}\\ ···\\ {x_n}^{(k+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ·& a_{1n}\\ a_{21}& ·& & ·\\ ·& & ·& ·\\ a_{n1}& ·& ·& a_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x_1}^{\left(k\right)}\\ {x_2}^{\left(k\right)}\\ ···\\ {x_n}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ \\ b_n\end{array}\right)u\left(k\right)$

即海洋生物酶固液分离中流量状态方程为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)                  (1)

其中，x为状态量，u为控制量，x∈Rⁿ，u∈Rⁿ，$A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ·& a_{1n}\\ a_{21}& ·& & ·\\ ·& & ·& ·\\ a_{n1}& ·& ·& a_{\mathrm{nn}}\end{array}\right),$$B=\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ ·\\ b_n\end{array}\right),$a₁₁..a_nn，b₁..b_n皆为常数，A、B的值可根据工程实际情况确定。

设采样时间为T，设计基于趋近律的滑模面：

$e\left(k\right)=r\left(k\right)-x\left(k\right)---\left(2\right)$

$\mathrm{de}\left(k\right)=\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}---\left(3\right)$

定义切换函数为：

s(k)＝ce(k)+de(k)＝Cx(k)        （4）

其中，c为可控常量，C∈R^n×1为一个常数矩阵，其值可根据工程实际情况 确定。

当系统进入理想滑动模态时，取等效控制u_eq为控制量，s(k)满足：

s(k+1)＝s(k)         (5)

将式5代入式4，有：

$(\mathrm{CA}-C)x\left(k\right)+{\mathrm{CB}}_{u_{\mathrm{eq}}}=0---\left(8\right)$

同时，可由式5得：

s(k+1)-s(k)＝0         （7）

将式4和式6代入式7得：

$(\mathrm{CA}-C)x\left(k\right)+{\mathrm{CB}}_{u_{\mathrm{eq}}}=0---\left(8\right)$

当[CB]满秩时，即有：

u_eq＝-[CB]^-1C(A-I)x(k)           （9）

本发明采用等效控制加趋近律的方法能削弱抖振，采用这种方法时总的控 制律为：

u＝u_eq+u_sw                      （10）

对于连续滑模变结构控制，常用的趋近律为指数趋近律为：

s'(t)＝-ξsgn(s(t))-qs(t)           （11）

针对本离散系统将其离散化，得到指数趋近律为：

s(k+1)-s(k)＝-qTs(k)-ξTsgn(s(k))     （12）

其中，ξ＞0，q＞0，1-qT＞O，T为采样周期。

不是理想模态时，由式6得：

s(k+1)＝Cx(k+1)＝CAx(k)+CBu(k)           （13）

将式13带入式12得：

-qTs(k)-ξTsgn(s(k))＝C(A-I)x(k)+CBu(k)   （14）

当[CB]满秩时，有：

u(k)＝-(CB)^-1[C(A-I)x(k)+qTs(k)+ξTsgn(s(k))]  （15）

将式9和10代入式15得出：

u_sw＝(CB)^-1[-qTs(k)-ξTsgn(s(k))]          （16）

其中s'＝-qTs(k)-ξTsgn(s(k))是趋近阶段的控制率。

本发明方法的可达性和稳定性证明如下：

[s(k+1)-s(k)]sgn(s(k))＝[-qTs(k)-ξTsgn(s(k))]sgn(s(k))

                      ＝-qT|s(k)|-ξT|s(k)|＜0        （17）

所以可设计以下的满足可达性条件，定义Lyapunov函数为：

$V\left(k\right)=\frac{1}{2}s{\left(k\right)}^2---\left(18\right)$

由式6得：

S(k+1)＝Cx(k+1)＝CAx(k)+CBu(k)          （19）

$s{(k+1)}^2-s{\left(k\right)}^2=2s\left(k\right){\mathrm{CB}}_{u_{\mathrm{sw}}}+{\left({\mathrm{CB}}_{u_{\mathrm{sw}}}\right)}^2---\left(20\right)$

要使s(k+1)²-s(k)²＜0，只要此时所设计的滑 动模态满足稳定性条件。

2、模糊控制器设计

变结构控制系统对系统参数和外部扰动的不变性是其突出优点，然而由于 时间上得延迟、空间上的滞后以及系统模型的简化等原因，导致系统进入滑模 面后并不是严格的按照滑模曲线滑动，而是一种沿着滑模曲线的抖振动运动， 抖振是滑模结构控制的一个明显的缺点。基于上述思想，设计一模糊控制器消 弱系统的抖振，提高控制品质。

在采样时间固定的条件下，ξ的值决定了控制器抖振的幅度。取ξ为模糊控 制系统的输出fs(k)的绝对值：

ξ＝|fs(k)|   (21)

设计二输入单输出模糊控制器，取切换函数s(k)及其变化率s’(k)作为输入， 变化范围为[-1，1];fs(k)作为输出，变化范围为[-1,1]。

（1）定义模糊集

PB=正大    ZO=零    NB=负小

（2）根据模糊控制原理，定义s(k)和s’(k)为模糊控制器的输入，输出为fs(k)：

s(k)={NB,ZO,PB}

s'(k)={NB,ZO,PB}

fs(k)={NB,ZO,PB}

其论域为：

s(k)={-1，0，十1}

s'(k)={-1,0,+1}

fs(k)={-1，0，十1}

(3)确定模糊滑模控制器的模糊控制规则

通过采用模糊控制规则和模糊推理使s(k)→0。

根据经验，采用以下9条模糊规则

①If(s(k)isNB)and(s'(k)isNB)then(fs(k)isNB)

②If(s(k)isNB)and(s'(k)isZO)then(fs(k)isNB)

③If(s(k)isNB)and(s'(k)isPB)then(fs(k)isZO)

④If(s(k)isZO)and(s'(k)isNB)then(fs(k)isNB)

⑤If(s(k)isZO)and(s'(k)isZO)then(fs(k)isZO)

⑥If(s(k)isZO)and(s'(k)isPB)then(fs(k)isZO)

⑦If(s(k)isPB)and(s'(k)isNB)then(fs(k)isZO)

⑧If(s(k)isPB)and(s'(k)isZO)then(fs(k)isZO)

⑨If(s(k)isPB)and(s'(k)isPB)then(fs(k)isPB)。

（4）反模糊化：

本发明采用重心法将模糊输出精确化。

图4为基于模糊滑模变结构的海洋生物酶固液分离流量控制过程图。如图4 所示，将系统初始化后采样误差信号e(k)和e’(k)，当误差信号在一定范围内时， 将误差信号e(k)和e’(k)做为滑模控制器的输输入定义切换函数，设计变结构控 制律，再将切换函数s(k)和s’(k)模糊化作为作为模糊控制器的输入经过模糊推 理，清晰化输出fs(k)反馈给控制量。当误差信号不在设定范围内时，则取控制 信号为u(k)=u(k-1)+m,m为根据控制经验得到的有限常数值。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。 在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发 明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容 为标准。