一种三维公差标注正确性的验证方法

摘要

本发明公开了一种三维公差标注正确性的验证方法，其按如下步骤进行：(1)建立三维实体模型；(2)进行三维公差标注；(3)获取三维实体模型中标注有几何公差信息的几何要素；(4)建立目标要素的本征方向；(5)确定目标几何要素的自然自由度；(6)获得基准约束目标自由度的程度；(7)基准体系约束自由度能力计算；(8)三维公差标注的正确性检查。本发明根据几何要素自由度的表示、几何要素之间约束自由度的计算方法，通过建立各种公差类型与自由度的关系进行公差标注的正确性检查，进一步利用自由度概念对三维公差域进行定量描述，更好地支持公差检验和测量，实现公差标注的正确性自动验证。

说明书

技术领域

本发明属于计算机辅助公差设计(CAT)技术领域，尤其涉及机械产品设计模型中基于几何要素的自由 度分析和几何量测量原理的尺寸与几何公差标注正确性的验证方法。

背景技术

公差标注是产品几何精度要求的一个主要表达形式，相比传统的二维图纸方式，三维公差标注可使模 型和公差要求表达得更加清晰具体，让后续加工制造过程更为流畅，从而提高设计制造效率并降低产品开 发成本。但是由于公差类型和几何要素的类型和关系复杂，公差规范内容繁杂庞大，正确掌握公差标注需 要专门知识和经验，而且难以保证公差标注的正确性，这一问题长期困扰设计师和工艺师对产品的理解和 沟通。因此，很有必要研究一种通用的三维公差标注有效性验证方法。基于自由度分析的公差技术是研究 人员长期主要研究的内容，但现有的自由度分析方法由于对几何要素自由度的认识存在不足，对基准约束 自由度分析没有揭示几何要素之间约束自由度的本质规律，未能建立判断公差标注正确性的有效规则。基 于几何要素的自由度分析和几何量测量原理的几何公差标注正确性验证方法，通过建立通用的约束自由度 计算公式，建立公差的各项组成指标与具体基准的关系，从而支持公差检验和公差标注正确性分析，为 CAD软件的公差模块提供公差标注合理性检查功能。

中国专利号201010520184.6(授权公告号CN101982821B)公开了一种复杂装配体装配公差规范及其公 差带类型推理方法，该专利技术方案提出确定零件几何要素的标注公差类型，但其没有说明公差类型与基 准之间的关系及一个几何要素允许的公差类型的数量和相应基准的关系。

发明内容

本发明根据几何要素自由度的表示、几何要素之间约束自由度的计算方法，通过建立各种公差类型与 自由度的关系进行公差标注的正确性检查，进一步利用自由度概念对三维公差域进行定量描述，更好地支 持公差检验和测量，实现公差标注的正确性自动验证。

本发明的技术方案如下：一种三维公差标注正确性的验证方法，其按如下步骤进行：

(1)建立三维实体模型。

在三维CAD软件环境下，根据产品的功能需求，基于理想尺寸设计零件的三维实体模型。

(2)进行三维公差标注。

根据零件几何要素的功能和相互关系，利用CAD软件自带的三维公差标注模块对三维模型标注公差 信息，完成三维公差标注。

(3)获取三维实体模型中标注有几何公差信息的几何要素。

通过直接访问实体模型所有标注几何公差的目标几何要素点线面以及作为基准几何要素的点线面，找 出标注有公差标注信息的点线面对象并做存储，这里的对象包含了造型系统中的拓扑、几何、属性信息。

(4)建立目标要素的本征方向。

机械产品设计模型中标注几何公差的被测目标的几何类型包括平面、圆柱面、球面以及成组要素等， 这些要素都可以用其导出的中心点、中心线、中心面和组成要素的点、线、面表示。几何要素的本征方向 是指点、线、面目标几何要素的一个与基准和自身几何特性相关的唯一的方向，目标直线的本征方向为直 线本身，目标平面的本征方向为法线方向，而目标点的本征方向则与基准的类型和位置相关，对应于点线 面基准要素，目标点的本征方向分别为基准点指向目标点的方向、经过目标点的基准直线的垂线方向、经 过目标点的基准平面法线方向。

(5)确定目标几何要素的自然自由度。

几何要素的自由度可以根据本征方向归纳为4类：线平移自由度、线转动自由度、面平移自由度和面 转动自由度。线平移自由度和线转动自由度平行于本征方向，而面平移自由度和面转动自由度垂直于本征 方向，这四个自由度就是自然自由度。其中，面平移自由度和面转动自由度还可再分别分解为两个正交的 线平移自由度和线转动自由度，而这两个自由度的分解则取决于目标和基准要素的几何类型和相对位置关 系。对于具有确定基准的点线面、几何图框等目标要素，它们相对于本征方向的自然自由度可以概括为： 1)点具有1个平行线平移自由度、1个垂直面平移自由度；2)直线具有1个垂直面平移自由度和1个垂直 面转动自由度；3)平面具有1个平行线平移自由度、1个垂直面转动自由度；4)几何图框具有1个平行线 转动自由度、1个垂直面平移自由度、1个垂直面转动自由度。如果将平行线平移自由度用单位矢量T表 示、将垂直面平移自由度用T_xy表示，则T_xy分解为两个方向确定的垂直线平移自由度为T_x、T_y。同理， 也可以将转动自由度分别用R、R_xy、R_x和R_y表示。因此，通过定义本征方向为几何要素坐标系的一个坐 标轴方向，几何要素坐标系就是公差坐标系，如果垂直于本征方向的平移自由度或转动自由度能够分解为 两个正交的自由度，则这两个正交自由度方向就是公差坐标系的另外两根坐标轴的方向。因此，本征方向 和垂直于本征方向的平移自由度或转动自由度构成一个完整的公差直角坐标系。

(6)获得基准约束目标自由度的程度。

基本几何要素约束自由度的原理：

基准约束目标自由度就是能够根据目标几何要素相对于基准的距离和角度确定目标的位置，通过分析 目标要素与基准要素两者之间能够确定的位置关系的距离尺寸和角度尺寸的完备程度，就可以获得基准约 束目标自由度的程度。通过定义距离测量方向线和角度测量平面两个概念，可以获得目标要素相对于基准 要素的距离尺寸和角度尺寸的类型和数量，从而获得基准约束目标自由度的程度。距离测量方向线是以下 三种直线之一：1)两个直线或平面要素之间的公垂线，2)经过点并与直线或平面垂直的直线，3)经过两点 的直线等。角度测量平面是以下三种平面之一：1)同时平行于两直线的平面，2)同时平行于直线和平面法 线的平面，3)同时平行于两个平面法线的平面。根据以上定义，距离尺寸为两个几何要素之间的距离测量 方向线的长度，角度尺寸为两直线、直线和平面法线、两平面的法线等三者在角度测量平面上的投影线之 间的夹角。基准约束目标自由度的机理可以利用距离和角度测量原理来解释，目标要素某一方向的平移和 转动自由度被基准约束，本质上是指目标要素相对于基准在该方向的距离和角度能够测量并且唯一。因此， 基准能够约束目标的平移自由度的条件是基准和目标两者之间存在距离测量方向线，基准能够约束目标的 转动自由度的条件是基准和目标两者之间存在角度测量平面。判断基准能否约束目标自由度就是找出基准 和目标两者之间的距离测量方向线和角度测量平面，计算基准约束自由度的能力就是找出基准和目标两者 之间具有的距离测量方向线和角度测量平面的数量。由于距离数据和角度数据的唯一性，基准要素和目标 要素互换位置，这一结论依然成立。基本几何要素由点、线、面组成，只要搞清点、线、面的各种类型和 位置的组合情况下的距离测量方向线和角度测量平面，就掌握了几何要素约束自由度的计算方法。由于基 准要素和目标要素互换位置时结论相同，因此，当点作为基准要素时，需要讨论的目标要素几何类型为点、 直线和平面三种，当直线作为基准要素时，需要讨论的目标要素几何类型为直线和平面两种，而当基准要 素为平面时，目标要素只需要讨论平面的情况。

a)点基准约束自由度的能力

点基准只能约束目标的平移自由度。当目标要素为点并且两者不重合时，基准点指向目标点方向为目 标要素的本征方向，基准点和目标点只有一条沿本征方向的距离测量方向线，故只能约束目标点的一个平 行平移自由度T。基准和目标位置分离情况下的关系如图1a所示，图1a、图1b、图1c中空心小圆代表基 准，实心小圆、粗实线、平行四边形分别代表点、线、面目标要素。当基准点和目标点公称位置重合时， 两点之间空间实际位置具有3条线性无关的距离测量方向线。因此，基准点可以约束目标点的一个平行线 平移自由度T和一个垂直面平移自由度T_xy(此时点目标要素的本征方向需要其它基准来确定)。

当目标要素为直线且不通过点基准时，点基准指向目标直线的垂足方向为距离测量方向线方向，也是 目标要素的公差坐标系的x轴方向，基准点只能约束目标直线的一个垂直线平移自由度T_x，如图1b所示。 当直线公称位置通过基准点时，基准点和目标直线之间在垂直于直线的平面内的位置可用2条线性无关的 距离测量方向线测量，故此时点可以约束直线的一个垂直面平移自由度T_xy。

当目标要素为平面时，不管公称平面是否通过基准点，基准点和目标平面的距离测量方向线只有经过 基准点的平面法线方向，故点基准只能约束目标平面的一个平行线平移自由度T，如图1c所示。

b)直线约束自由度的能力

当目标要素为直线时，基准和目标直线公称位置之间存在交叉、平行、相交和重合等四种相对位置关 系。图2a为基准直线和目标直线处于空间交叉位置的情况，基准直线与z'轴重合，目标直线为P₁P₂，基 准和目标两者之间只有一条沿公垂线的距离测量方向线和一个垂直于公垂线的角度测量平面，故基准只能 约束目标直线的一个垂直线平移自由度T_x和一个垂直线转动自由度R_x。当目标直线公称位置与基准直线 平行时，如目标直线P₁P₂转到图2a中虚线位置，此时基准和目标直线之间存在一条沿公垂线的距离测量 方向线和两个角度测量平面，即除了以公垂线为法线的一个角度测量平面之外，以基准直线和目标直线构 成的平面也是一个角度测量平面。因此，此时可以约束一个垂直线平移自由度T_x和一个垂直线转动自由度 R_x和R_y。当目标直线公称位置与基准直线相交时，即公称距离d为零时，只有一条同时垂直于两直线的 距离测量方向线和一个以测量方向线为法线的角度测量平面，故此时只能约束一个垂直线平移自由度T_x和一个垂直线转动自由度R_x。当目标直线公称位置与基准直线重合时，基准和目标直线之间存在两条线性 无关的距离测量方向线和两个线性无关的角度测量平面，此时基准直线约束目标直线的全部自由度，即一 个垂直面平移自由度T_xy和一个垂直面转动自由度R_xy。

当目标几何要素为平面时，基准直线和目标平面之间存在三种相对位置关系，即相交、平行和垂直。 图2b为直线基准和目标平面处于一般位置的情况，基准直线与z'轴重合，此时不存在距离测量方向线，只 存在一个同时平行于基准直线和目标平面法线的角度测量平面，故直线基准只能约束平面的一个垂直线转 动自由度R_x。当目标平面公称位置与直线基准垂直时，存在两个线性无关的角度测量平面，故此时可以约 束平面的一个垂直面转动自由度R_xy。当平面公称位置与直线基准平行时，存在一条距离测量方向线，并 且存在一个角度测量平面，故此时直线基准可以约束平面的一个垂直线转动自由度R_x和一个垂直线平移 自由度T_x。

c)平面的约束自由度能力

平面基准与平面目标要素之间的相对位置只有两种情况，即相交和平行。当两者处于相交位置时，两 相交平面之间不存在距离测量方向线，只存在一个角度测量平面，故平面基准只能约束目标平面的一个线 转动自由度R_x。当目标平面公称位置与基准平面平行时，存在两个线性无关的角度测量平面和一条距离测 量方向线，故平行情况下目标平面的平行线平移自由度T_x和垂直面转动自由度R_xy全部被约束。

(7)基准体系约束自由度能力计算

a)单一基准的约束自由度能力计算规则

根据约束自由度能力的计算原理，表1总结了两个几何要素在各种相对位置情况下的约束自然自由度 关系，包括约束自由度的类型、适用的几何公差类型、约束平移自由度的方向线和转动自由度的转轴的方 位。表中符号P_b、L_b、N_b和p_o、l_o、n_o、分别表示点、线、面基准要素和目标要素的位置、方向线、法线， 符号“⊙”表示方向线或转轴通过几何要素或与之重合，“D”表示距离尺寸，“A”表示角度尺寸，符号 “P_b→p_o”、“P_b→L_o”表示P_b指向p_b或指向L_o的垂足，其余符号为公差类型代号。

b)基准组合约束自由度能力计算方法

基准组合是指两个或三个基准要素的组合而形成了一个新的几何类型，如两个点基准组合成一条直线 段、两条直线组合成一个平面等。通过基准组合而得到的新几何类型具有单一组合成员单独存在时所不具 有的约束自由度能力，如两个平行的圆柱分别作为一个目标要素的两个基准时，虽然两个圆柱单独作用时 约束目标的自由度情况相同，会使其中一个圆柱属于基准冗余，但两个圆柱会组成一个平面基准，从而使 两个圆柱基准组合还具有平面基准的约束自由度能力，因而在存在需要平面来约束的自由度的情况下，这 两个圆柱就不属于基准冗余。由于公差的基准数量最多只有三个，因此进行组合的基准要素数量只有两个 要素的组合和三个要素的组合两种情况。

两个基本几何要素的组合可以分为点-点、点-线、点-面、线-线、线-面、面-面等六种,其中只有点- 点、点-线、线-线等三种组合会形成新的几何类型，即分别等效于直线、平面、平面三种基准，如表2中 的前三行所示。虽然三个不同类型的几何要素具有非常多的组合，但能产生新几何类型的组合只能是第一、 第二基准的几何类型均为点而第三基准的几何类型是点或直线，即前两个基准均为点时可组合成线，再与 第三个点基准或者直线基准组合成面，如表2中的第4行和第5行。根据基准排列顺序，基准组合只需判 断四种情况是否产生新的几何类型，即：第一第二两个基准的组合、第一基准与第三基准的组合、第二基 准与第三基准的组合、第三基准与前两个基准的组合。

合法的基准组合必须满足能够产生新的几何类型和增加了自由度的约束数量两个条件，只有表2所列 的几何类型和相对位置下才可能组合形成能增加约束能力的新的几何类型。计算基准组合的约束自由度能 力时，首先计算当前基准单独作用使得约束自由度能力，然后计算组合产生的新几何类型的约束自由度数 量。通过基准组合而增加的约束自由度由参与组合的基准共同承担，该自由度所对应的公差分量以参与组 合的基准的等效几何类型作为测量基准，该自由度的方向也由等效几何确定。

(8)三维公差标注的正确性检查。

公差标注的正确性主要体现在公差类型选择的有效性、各种公差之间关系的一致性、公差数值设置的 合理性、自由度约束的完整性以及公差原则设置的合理性等多个方面，这些方面的检查方法都涉及几何要 素的自由度约束问题，如根据基准体系的约束自由度能力计算可以发现欠公差、过公差问题以及不适当的 基准设置，根据目标的自由度约束情况可以判断公差数值设置的合理性、公差关系的一致性等。利用基准 约束自由度能力计算方法可以建立许多公差标注的正确性检查规则，而且每一种检查规则都可以明确地给 出出错的公差标注和出错原因，如基准约束目标要素自由度能力不够或冗余、公差类型不匹配、修饰符误 标等。这些正确性检查规则包括：

a)公差类型合理性检查规则：对于基准和目标的位置关系有要求的公差类型(如：平行度、垂直度、 同轴度、对称度)，求出基准和目标几何要素的本征方向的单位矢量点积，然后与表3进行比较，判断出 与公差类型是否匹配。如果单位矢量点积与表3中的相应项一致，说明基准和目标的相对位置满足公差类 型的要求，否则给出目标要素和基准要素的相对位置与公差要求不一致的出错信息。

b)基准体系约束能力检查规则：每一个公差的基准体系至少必须能够约束表4中点、线、面目标几何 要素的一个自由度，否则基准体系的约束能力不足。当公差值带有修饰符时，基准体系必须约束表4中 点、线、面目标几何要素的垂直自由度(T_xy和R_xy)，否则基准体系的约束能力不足。

c)冗余基准检查规则：根据表4公差类型与几何要素约束自由度的关系，确定目标几何要素必须约束 的平行自由度集合Tset和垂直自由度集合Pset。根据基准优先原则，逐个对基准进行约束自由度能力计算， 如果当前基准或者与前面基准的组合能够约束Tset或Pset中的自由度，则将Tset或Pset中的被约束自由 度删除。如果当前基准及其与前面基准的组合不能约束Tset和Pset中剩余的未约束自由度，则当前基准为 冗余基准，给出当前基准冗余的出错信息。

d)方向公差可应用性检查规则：方向公差控制目标要素的转动自由度，如果被测目标要素不存在需要 约束的转动自由度(即R、R_xy、R_x、R_y之一)，则方向公差不可应用，给出当前方向公差不可应用的出错 信息。

e)位置公差可应用性检查规则：位置公差控制目标要素的平移自由度，如果被测要素不存在需要约束 的平移自由度(即T、T_xy、T_x、T_y之一)，则位置公差不可应用，给出当前位置公差不可应用的出错信息。

f)尺寸公差标注的正确性检查规则：如果目标的一个转动自由度被几何公差约束，则该转动自由度方 向的夹角只能标注理想角度尺寸。如果目标的一个平移自由度被几何公差约束，则该平移自由度方向的距 离只能标注理想距离尺寸。如果不满足以上条件，则给出当前尺寸公差标注不可应用而只能标注理想尺寸 或理想角度的出错信息。

g)修饰符合理性检查规则：当目标几何要素为直线而基准体系只能约束其垂直面平移自由度T_xy和垂 直面转动自由度R_xy时，位置公差和方向公差的公差值必须带有修饰符对于目标和基准要素均为点并 且两者重合时，位置公差的公差值必须带有修饰符如果不满足以上条件，则给出当前位置公差和方向 公差的公差值没有标注符号的出错信息。

h)公差标注的完整性规则：通过基准体系的约束能力计算可以发现目标要素没有约束的自由度，从而 发现遗漏标注的距离尺寸和角度尺寸，同时也提醒设计者注意存在遗漏的公差标注。

i)复合公差标注时公差体系的细化原则：当存在位置公差和方向公差复合情况时，位置公差的基准约 束自然自由度必须包含方向公差的约束自由度，并且方向公差值必须小于位置公差值，否则不符合公差细 化原则。当存在两种方向公差复合时，高层公差框格的基准所约束的有效自由度必须超过低层公差框格的 基准所约束的有效自由度，即高层公差必须存在不同于低层的另一方向的有效约束，同时低层的公差值必 须小于高层公差值，否则，低层方向公差属于冗余公差。

本发明所提出自由度的计算公式，所得结果与ASME Y14.5.1列表中各种基准进行比较，结果一致。 利用自由度计算公式可以计算被测目标被基准约束的具体自由度，从而进行基准的有效性判断、找出冗余 基准；本发明建立的目标和基准的尺寸和公差测量方向关系，可以支持测量规划、支持建立公差标注正确 性和完整性的验证规则。根据约束自由度方向设置目标几何要素公差坐标系，在公差坐标系上根据目标要 素几何形状和公差指标建立公差带，在装配模型中，可以根据约束自由度方向建立装配尺寸链，进行装配 公差分析。将基准体系和公差值等公差指标存储到实体模型的拓扑元素的结构属性中，利用本发明的方法 可以实现公差技术与CAD实体模型集成。

本发明自动化程度高、通用性强，对三维公差标注自动检验有很大帮助。

附图说明

图1a、1b、1c准的约束自由度能力示意图（图1a显示约束点的情形；图1b显示约束直线的情形；图 1c显示约束平面的情形）。

图2a、2b是直线基准的约束自由度能力示意图（图2a显示约束直线的情形；图2b显示约束平面的情 形）。

图3是本发明的公差验证流程图。

图4a、4b是本发明公差验证实例1有效标注图。

图5a、5b是本发明公差验证实例1错误标注图。

图6a、6b是本发明公差验证实例2错误标注图。

图7a、7b是本发明公差验证实例2有效标注图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例1是以图4a、4b和图5a、5b中的模型为例进行实施。图4a、4b和图5a、5b的零件模型相同， 所不同的是几何公差标注，其中，图4a、4b为正确的几何公差标注，图5a、5b中对目标C和目标D的几 何公差框格中的基准顺序人为地作了改变，以检验本发明的方法是否能够检测到这一错误的修改。需要说 明的是，本发明所述方法是通用的方法，适用于其它的机械产品和零部件。

图3是本发明的公差验证流程图，首先在三维软件中进行三维实体模型建立并对其进行三维公差标注， 然后通过用本发明的方法进行软件二次开发，获取已添加的公差标注信息和该标注对应的几何要素对象； 再进入基准体系约束自由度能力计算模块，根据计算步骤对图5a、5b进行各基准约束目标要素的自由度 情况分析。具体分析如下：

(1)建立三维实体模型并进行三维公差标注。

在三维CAD软件环境下，建立三维实体模型，并利用软件自带的三维公差标注模块对三维模型标注 公差信息；或者直接通过对三维CAD软件二次开发，将公差信息存储到三维实体模型几何要素的结构属 性中，完成三维公差标注。

(2)获取三维实体模型中标注有几何公差信息的几何要素。

通过直接访问实体模型所有标注几何公差的目标几何要素点线面以及作为基准几何要素的点线面，找 出标注有公差标注信息的点线面对象并做存储，这里的对象包含了造型系统中的拓扑、几何、属性信息。

(3)基准约束目标几何要素的自由度的能力计算。

步骤1：首先根据基准和目标的几何类型确定目标要素的本征方向，根据目标要素的自然自由度T(平 行线平移自由度)、T_xy(垂直面平移自由度，T_xy可以分解为两个方向确定的垂直线平移自由度T_x、T_y)、R(平 行线转动自由度)、R_xy(垂直面转动自由度，R_xy可以分解为两个方向确定的垂直线转动自由度R_x、R_y)，建 立目标的未约束的自由度集合Tset、Pset和已约束自由度的集合T'set、P'set，其中Tset和T'set为平行自由 度集合，Pset和P'set为垂直自由度集合。对图5a、5b中的目标要素B、C、D的初始未约束自由度集合的 建立情况如下：a)目标B的垂直度公差要求约束目标B的两个转动自由度，目标的本征方向为z轴，目 标B具有一个垂直面平移自由度T_xy和一个垂直面转动自由度R_xy，初始未约束自由度集合为Tset={}， Pset={T_xy、R_xy}。b)目标C的几何要素是中心平面，目标C的位置度公差要求约束中心平面的平移自由 度T和垂直面转动自由度R_xy，初始未约束自由度集合为Tset={T}，Pset={R_xy}。c)目标D为成组要素， 其几何图框为两个正交的矩形平面的组合，这两个平面分别与xoz或yoz坐标平面重合，两个平面的交线 与z坐标轴重合，几何图框的本征方向与z轴方向，几何图框具有一个平行线转动自由度R、一个垂直面 平移自由度T_xy和一个垂直面转动自由度R_xy，初始未约束自由度集合为Tset={R}，Pset={T_xy、R_xy}。

步骤2：计算基准的约束自由度能力。约束自由度能力计算根据基准顺序和表1、表2两个表的规则 进行，对每一个基准计算过程分两步：首先对当前基准个体计算约束目标的自由度能力，然后根据表2的 基准组合情况，判断当前基准和前面基准能否组合形成新的几何要素，如果存在新形成的几何要素，再计 算新几何要素所约束的目标的自由度。计算过程分五种情况，设当前基准或者组合后的新的几何要素约束 目标要素的自由度为Q，则这五种情况为：

a)如果Q为Tset中平行线自由度T或R，则当前基准为有效基准，并将Tset中的T或R移到集合 T'set中。

b)如果Q为Pset中垂直面自由度T_xy或R_xy，则当前基准为有效基准，并将Pset中的T_xy或R_xy移到 集合P'set中。

c)如果Q为垂直线自由度，而Pset中存在T_xy或R_xy，则当前基准为有效基准，并将Pset中的T_xy或 R_xy改为T_y或R_y，在集合P'set中增加T_x或R_x。

d)如果当Q为垂直线自由度，而P'set中存在T_xy或R_xy，则当前基准为有效基准，将P'set中相应的 T_xy或R_xy的改为T_y或R_y，并在P'set中增加T_x或R_x。

e)如果Q为垂直线自由度，但Pset中只存在T_y或R_y，且Q与T_y或R_y不垂直，则当前基准为有效基 准，可将被约束的自由度T_y或R_y从集合Pset移到集合P'set中。

对图5a、5b中的目标B、C、D的公差基准约束其自由度以及公差标注正确性判断的情况说明如下。

目标B的自由度约束情况：基准A约束了一个面转动自由度R_xy，而T_xy没有约束，经过基准体系约 束自由度能力计算后，四个集合情况为，Tset={}，Pset={T_xy}，T'set={}，P'set={R_xy}，根据有效性检验规 则，目标要素的几何公差数值前面具有修饰符而其垂直面转动自由度R_xy被约束，则垂直度公差的约 束自由度要求满足，其他规则检验也符合要求，该公差标注为有效。

目标C的自由度约束情况：第一基准B具有约束目标要素的自由度T和R_xy中的R_x的能力，经过第 一基准B的约束之后，四个约束自由度集合情况为Tset={}，Pset={R_y}，T'set={T}，P'set={R_x}。第二基 准A不能约束目标要素的剩余自由度R_y(该自由度绕z轴转动)，基准A和基准B没有组合的可能。计算 结果得出两个出错信息：1)基准A为冗余基准；2)目标要素的应约束没有完全约束。根据出错信息对基 准顺序作了调整，将基准A作为第一基准、基准B作为第二基准，即修改成图4a、4b所示。重新进行约 束自由度计算，此时第一基准A约束了目标要素的R_xy中的R_x，计算第一基准后四个约束自由度集合情况 为，Tset={T}，Pset={R_y}，T'set={}，P'set={R_x}；第二基准B约束了一个平移自由度T，计算第二基准后 四个约束自由度集合情况为Tset={}，Pset={R_y}，T'set={T}，P'set={R_x}。基准A和基准B同样没有组合 的可能。计算结果得出1个出错信息：1)目标要素的应约束没有完全约束。由于位置度公差为综合公差， 在没有另外指定方向公差的情况下，方向公差的缺省值等于位置公差，目标要素的转动自由度R_y没有被 约束是允许的。再经过其他检验规则发现，目标C带有修饰符是冗余的，提示设计者进行修改。

目标D的自由度约束情况：目标D为成组要素，其初始未约束自由度集合为Tset={R}，Pset={T_xy、 R_xy}。第一基准B约束了一个面平移自由度T_xy和一个面转动自由度基准R_xy，经过第一基准约束自由度能 力计算之后四个集合情况为，Tset={R}，Pset={}，T'set={}，P'set={T_xy R_xy}，第二基准A没有约束剩余的 自由度，第二基准A与第一基准B没有组合形成新的几何类型的可能，此时得出1个出错信息：1)基准 A为冗余基准。第三基准C约束目标D的线平行转动自由度R。其他规则检验也没有发现违背情况，该公 差标注具有一个出错信息。公差标注的修改就是改变基准A和基准B在公差框格中的顺序。然后再执行基 准的约束自由度能力计算和公差标注正确定判断，具体过程为：第一基准A约束了一个垂直转动自由度基 准R_xy，经过第一基准的约束自由度计算之后，四个集合情况变为Tset={R}，Pset={T_xy}，T'set={}， P'set={R_xy}，计算第二基准B的约束自由度能力，基准B又约束了一个垂直平移自由度T_xy，基准B和基 准A没有组合以形成新的几何类型的可能。第三基准C约束目标D的线平行转动自由度R，至此目标D 的位置度公差所需约束的自由度完全约束。其他规则检验也符合要求，该公差标注为有效。经过约束自由 度计算，使得公差框格中的基准的排放更加符合设计意图，首先要保证成组要素的四个孔与底面垂直，即 必须把基准目标A作为第一基准，约束了目标D的一个垂直面转动自由度，然后保证目标D的中心与基 准B的同轴度，最后约束目标D绕自身轴线的转动角度，因此，目标D的位置度公差的合理的基准顺序 为基准A、基准B和基准C。

步骤3：重复步骤2，直到全部基准判断完毕。经过以上处理之后，Tset和Pset中的剩余自由度为基 准体系不能约束的自由度。

图6a、6b为本发明的第2个验证实施例，图6a、6b的主要标注错误包括：1）尺寸36所对应的两个 平面的对称度公差“对称度0.1B A”的基准B和A存在冗余；2）成组要素的位置度公差基准不足；3）成组要素的位置度公差“位置度”基准不足；4）直径为沉孔的 位置度公差“位置度”基准不足。图7a、7b为经过本发明的方法检查之后修改的正确几何公差 标注。

利用本发明的技术方案和图3所示的检查流程对图6a、6b的几何公差标注的正确性进行检查，结果 说明如下。

1）“对称度0.1B A”所对应的目标要素的自由度约束情况：目标G具有的自由度为Tset={T}， Pset={R_xy}。第一基准B约束了一个平行线平移自由度T和一个垂直线转动自由度R_x，经过基准体系约束 自由度能力计算后，四个集合情况为，Tset={}，Pset={R_y}，T'set={T}，P'set={R_x}，而第二基准A也约束 了一个平行线平移自由度T和一个线垂直转动自由度R_x，根据有效性检验规则，说明设计者第二基准冗余。 由于目标要素为导出中心面，需要被约束平移自由度T，设计者可以根据设计要求选取其中一个基准。

2）“成组要素位置度”所对应的目标要素的自由度约束情况：该目标为成组要素，其初始 未约束自由度集合为Tset={R}，Pset={T_xy、R_xy}。第一基准C具有约束目标要素的自由度R_xy的能力，经 过第一基准C的约束之后，四个约束自由度集合情况为Tset={R}，Pset={T_xy}，T'set={}，P'set={R_xy}。第 二基准B约束目标要素的剩余自由度T_xy，基准A和基准B没有组合的可能，基准体系约束能力计算后四 个约束自由度集合情况为Tset={R}，Pset={}，T'set={}，P'set={R_xy、T_xy}。此时目标要素剩余一个平行线 转动自由度R，因此说明该目标要素基准体系约束自由度能力不足。设计者将“成组要素位置度” 改为“垂直度”和“同轴度”复合，并再次对目标要素的基和公差标注进行分析，具体 情况为：“垂直度”目标要素的自由度约束情况，基准C约束了一个垂直面转动自由度R_xy。“同 轴度”目标要素的约束自由度情况分析：基准B约束了一个垂直面平移自由度T_xy和一个垂直面 转动自由度R_xy，分析结果符合自由度约束要求。但是再根据公差检验规则中复合公差标注时公差体系的 细化原则这一条，再次出现错误，正确的应将“垂直度”中的公差值改小，否则不符合公差细化 原则。

相对于上述成组要素公差分析情况，对比螺纹孔目标要素的基和公差“位置度”，由于有 第三基准G存在，第三基准G约束了目标要素T_x和R，T_x第二基准B已经约束，因此，第三基准约束目 标要素一个平行线转动自由度R，此时该目标要素完成被约束，该公差标注为有效。

3）两个直径为的成组要素的“位置度””的自由度约束情况：目标要素具有的自由度集合 为Tset={R}，Pset={T_xy、R_xy}。基准A约束了一个垂直线平移自由度T_x和一个垂直面转动自由度基准R_xy， 经过基准体系约束自由度能力计算后，四个约束自由度集合情况为Tset={R}，Pset={T_y}，T'set={}，P'set={T_x、 R_xy}，此时未约束自由度集合中仍有自由度R和T_y，说明该目标要素基准体系约束自由度能力不足，这是 由于成组要素的轴线与基准A不同轴而造成的问题，可以通过增加一个基准G来满足位置度公差的约束 自由度要求。

4）直径为的沉孔的“位置度0.01A”的自由度约束情况：目标要素的具有的自由度集合为Tset={}， Pset={T_xy、R_xy}。基准A约束了一个垂直线平移自由度T_x和一个垂直面转动自由度基准R_xy，经过基准体 系约束自由度能力计算后，四个约束自由度集合情况为Tset={}，Pset={T_y}，T'set={}，P'set={T_x、R_xy}， 此时未约束自由度集合中仍有平移自由度T_y，说明该目标要素基准体系约束自由度能力不足，这是由于要 素的轴线与基准A不同轴而造成的问题，可以通过增加一个基准G来满足位置度公差的约束自由度要求。 必须注意的是，此处位置度公差值钱面不带符号而增加一个基准G之后，并没有违背修饰符合理 性规则，因为此时基准A和G分别约束直线目标的两个垂直线平移自由度T_x和T_y，而不是约束T_xy，即 约束平移自由度的方向是可以确定的，故可以不加直径符号但带直径符号更符合设计意图。

本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定， 只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。