典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法

摘要

典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法，属于电能质量分析与控制技术领域。所需输入量确定；装置容量因素与补偿特性之间定量分析模型；治理装置技术经济性能指标输出。本发明还公开了利用本发明进行补偿效果评估方法。本发明还公开了利用本发明进行电能质量治理方案设计方法。本发明建立了电能质量治理装置补偿特性与其相关量之间的关系，输入相关参数即可采用模型库进行电能质量治理装置补偿特性分析；进行已装设电能质量治理装置性能评判或拟装设电能质量治理装置方案设计合理性验证。本发明通用性强，对电能质量治理装置补偿特性分析合理，可应用于已经装设的电能质量治理装置补偿特性的评估，以及电能质量治理设计方案合理性判断。

说明书

技术领域

本发明涉及一种典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法，属于电能质量分 析与控制技术领域。

背景技术

随着各种各样非线性负荷在供电系统中的大量应用，其所带来的功率因数低、谐波、电 压偏差、电压波动与闪变、三相不平衡等电能质量扰动越来越突出，严重影响了电网的安全 经济运行与用电设备的正常工作。为此，在实际工程中越来越多地应用电能质量治理装置进 行扰动的抑制，在这些装置中，无源滤波装置(PF)、有源滤波装置(APF)、静止无功补偿器(SVC) 是应用广泛的电能质量治理装置；随着技术的发展，静止无功发生器(STATCOM)的应用也越来 越多。上述装置的生产厂家众多，各厂家所生产装置的性能存在差异，在实际应用中，一定 容量的治理装置应达到怎样的补偿效果才是合乎要求的？另外，对于存在较严重电能质量扰 动的供电点或用户，在采取治理措施前需进行治理方案的设计，其所设计的治理方案是否合 理？这些问题亟待解决。

电能质量治理装置性能的评判，以及拟采取的合理的治理措施的确定需要以翔实的数据 为基础。若评判或进行方案设计的原始数据有误，则不能客观进行已装设治理装置性能的评 价，也不能对拟采取的治理方案的合理性进行客观评价。近年来，我国很多省市建立了或正 在建立覆盖电网不同电压等级的电能质量监测系统，对电网以及用电客户的电能质量状况进 行监测，以服务于电网的安全经济运行、服务于为用电客户提供高质量的电能，并为电能质 量扰动的治理提供依据。基于电能质量监测系统长期存储的大量的数据，可为已装设电能质 量治理装置性能的评判或扰动严重的监测点治理方案的设计提供合理的分析数据。

在取得合理的分析数据之后，另一需要解决的问题是治理装置补偿特性分析方法的确定， 采用合适的分析方法进行治理装置补偿特性的分析，是进行电能质量治理装置性能评判或方 案设计的另一关键问题。目前，对于各种电能质量治理装置，虽然有不同的设计方法，但缺 乏对相关装置在实际应用中应达到的补偿效果的系统评价方法，尤其是应用于电能质量监测 系统时，由于监测点众多，不同监测点会有不同的电能质量问题，其已采用或需采用的治理 装置的类型可能不同，为便于供电部门与相关用户了解所装设的治理装置是否充分发挥了应 有的作用，或设计及对所设计的治理方案的合理性进行评价，需要给出具有通用性的典型电 能质量治理装置补偿效果的系统评价方法。因此，有必要建立典型电能质量治理装置补偿特 性分析的模型库。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法，该 方法能够基于实际的监测数据与装置接入点信息，采用模型库中合理的分析方法，对典型电 能质量治理装置的补偿特性进行分析，给出进行电能质量扰动治理后的技术经济指标。

实现上述目的的技术方案是：一种典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法， 其中，通过采用合理的方法，建立适宜的模型，进行典型电能质量治理装置补偿特性的分析， 包括以下步骤：

步骤1：典型电能质量治理装置补偿特性分析所需输入量确定；

步骤2：装置容量等因素与补偿特性之间的定量分析模型；

步骤3：治理装置技术经济性能指标输出。

上述的用于典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法，其中，在步骤1中典 型电能质量治理装置指并联型的无源滤波装置(PF)、有源滤波装置(APF)、静止无功补偿器 (SVC)与静止无功发生器(STATCOM)。输入量包括电能质量治理装置接入点电网参数、负荷（补 偿对象）参数、欲补偿的电能质量扰动情况、装置容量等装置相关参数情况、电能质量指标 限值要求以及装置单位容量所需投资。

上述的用于典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法，其中，在步骤2中分 别根据PF、APF、SVC与STATCOM各自的特性建立相应的分析模型，进行相关特性分析。

上述的用于典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法，其中，在步骤3中给 出治理装置对欲补偿的电能质量扰动的补偿效果、补偿后是否达标的判断以及装置所需投资 的估算。

上述的典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库，可用于已装设电能质量治理装置补 偿效果的评估，以及电能质量治理方案设计及其合理性的验证。

本发明的有益效果是：本发明提供一种典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立 方法，每种装置的模型库均相当于一个描述其特性的数学模型的黑匣子，在假设必要的输入 量已知情况下，通过模型库中的相关分析，可自动给出补偿效果，以进行电能质量治理装置 特性的分析。将本发明提供方法以软件模块方式集成到电能质量监测系统后台分析软件中， 可利用监测系统长期监测的电能质量扰动数据，进行电能质量治理装置性能评判或方案设计 及其合理性的验证，为监测系统软件使用者提供一个便利的分析电能质量治理装置补偿特性 的工具。

附图说明

图1是本发明的用于典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法的流程图。

图2是将本发明的模型库用于已装设电能质量治理装置性能评判分析的流程图。

图3是将本发明的模型库用于电能质量治理装置方案设计的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法及其实施例作详 细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立方法，该方法步骤为：

步骤1：请参阅图1，图1是本发明的用于典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建 立方法的流程图，输入建立典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库的必要参数。相关输 入参数包括：

（1）给定电能质量治理装置接入点电网参数

接入点电网参数包括接入点（即公共连接点PCC）三相最小短路容量S_d（MVA）与接入点 电压等级U_N（kV）。对于电能质量监测系统应用，S_d与U_N可自动从监测点信息获得。

（2）负荷（补偿对象）功率与功率因数等

指电能质量治理装置所补偿的对象的视在功率S（MVA），补偿前功率因数以及 补偿对象（用户）的用电协议容量Si（MVA）。对于波动性负荷，还需提供PCC点最大电 压波动值d_max。

对于电能质量监测系统应用，上述参数也可自动从监测点信息获得。

（3）欲补偿的电能质量扰动

综合考虑可能的各种负荷，欲补偿的电能质量扰动包括无功功率，主要次数谐波电流， PCC点长时电压闪变（测量）值P_lt′，PCC点电压波动（测量）值d′，PCC点电压不平衡度测 量值ε_U'、ε_U短′。

对于电能质量监测系统应用，上述参数可自动从长期监测的电能质量扰动数据中获取。

（4）电能质量指标限值要求

电能质量指标限值可按现行的相关国家标准、规范以及IEC标准等给出，也可由用户根 据自己的情况单独给出。

①按标准给出

补偿后要达到的功率因数谐波电流国标限值；PCC点闪变允许值P_lt；PCC点电压 波动国标允许值d；PCC点正常电压不平衡度ε_U，短时电压不平衡度ε_U短。

②用户特殊要求（自定义给出）

补偿后要达到的功率因数；谐波电流限值；电压闪变与电压波动限值；PCC点正常电压 不平衡度、短时电压不平衡度。

（5）装置容量等相关参数

对于不同的电能质量治理装置，所需的装置容量等相关参数不同。

①无源滤波装置

对每个滤波支路需提供：滤波器三相无功补偿容量Q₁（Mvar）（或提供电容器额定电压U_CN（kV）（为相电压）、三相额定容量Q_CN（Mvar））、调谐频次h₀（或电抗率k）。

②有源滤波装置

有源滤波装置容量（按额定电流给出）。

③静止无功补偿器SVC

SVC中TCR三相总补偿容量Q_TCR(Mvar)，SVC补偿延迟角δ（或SVC响应时间T（ms））。

SVC中采用的无源滤波装置相关参数同前述“①无源滤波装置”中的需求。

④静止无功发生器STATCOM。

STATCOM三相总补偿容量Q_STATCOM(Mvar)。STATCOM中采用的无源滤波装置相关参数同前 述“①无源滤波装置”中的需求。

（6）装置单位容量所需投资

针对各种不同装置，其容量大小与所需投资往往不是正比关系，需按装置的不同容量区 间，分别给出其单位容量所需的投资。

步骤2：装置容量等因素与补偿特性之间的定量分析模型。针对不同的电能质量治理装 置，应根据其各自的补偿功能与相关参数的关系，确定补偿特性的定量分析模型，分析可达 到的补偿效果。

（1）无源滤波装置

根据步骤1中的输入参数，依据相应模型可进行相关基本参数计算、可达到的补偿效果 计算以及装置所需投资估算。

①基本参数计算

由短路容量S_d和U_N可求出系统基波等值电抗为：

$X_s=\frac{{U_N}^2}{S_d}\left(\Omega \right)---\left(1\right)$

由电容器组额定参数U_CN和Q_CN可求出电容器组每相基波容抗为

$X_C=\frac{3{U_{\mathrm{CN}}}^2}{Q_{\mathrm{CN}}}\left(\Omega \right)---\left(2a\right)$

或由滤波器三相无功补偿容量Q₁与电抗率k求出电容器组每相基波容抗

$X_C=\frac{U_N^2}{Q_1}\times \frac{1}{1-k}\left(\Omega \right)---\left(2b\right)$

由电抗器电抗率，可由下式求出电容器组串联电抗的基波电抗值X_K(Ω)：

k＝X_KX_C  （3）

由品质因数q，确定等值电阻：

$R=\frac{X_C}{h_{0}q}\left(\Omega \right)---\left(4\right)$

确定上述参数后，可估算对第h次谐波的滤波效果。假设：A=hX_k-X_C/h，B=hX_s+A， 则注入系统的h次谐波电流与谐波源的h次谐波电流的比值为：

${\alpha }_{\mathrm{sh}}=\frac{I_{\mathrm{sh}}}{I_h}=\frac{R^2+\mathrm{AB}-\mathrm{jR}·h{X}_s}{R^2+B^2}\approx \frac{\sqrt{{(R^2+\mathrm{AB})}^2+{(R·h{X}_s)}^2}}{R^2+B^2}---\left(5\right)$

补偿率=1-α_sh（按百分值给出）

注入电容器组的h次谐波电流与谐波源的h次谐波电流的比值为：

${\alpha }_{\mathrm{ch}}=\frac{I_{\mathrm{ch}}}{I_h}=\frac{A·h{X}_s+\mathrm{jR}·h{X}_s}{R^2+B^2}\approx \frac{h{X}_s\sqrt{R^2+A^2}}{R^2+B^2}---\left(6\right)$

②可达到的补偿效果

a)可补偿的三相基波无功功率为：

$Q_1=\frac{U_N^2}{X_C}\times \frac{1}{1-k}---\left(7\right)$

若有多个滤波支路，则对每个滤波支路均计算Q₁，所有滤波支路的Q₁相加构成的ΣQ₁为 总补偿容量。

b)功率因数补偿效果

三相总补偿容量ΣQ₁与补偿对象视在功率S以及功率因数的关系为：

上式中为补偿前电压与电流相位角，为补偿后电压与电流的相位角。求出后，即 可求出补偿后可达到的功率因数

c)谐波补偿效果

单调谐h次谐波电流补偿率=1-α_sh。由可求出补偿电流为I_ch，补偿 后注入系统电流为I_sh。

d)超标与否判断

根据国标或用户特殊要求（自定义给出）限值，进行谐波电流是否超标判断。其中，谐波 电流允许值的计算需根据补偿对象的用电协议容量进行折算。

e)无功功率补偿引起的母线电压升高

无源滤波装置所进行的无功功率补偿，将引起母线稳态运行电压的升高，升高值ΔU可由 下式决定

$\mathrm{\Delta U}=\frac{X_s\Sigma Q_1}{U_N}\left(\mathrm{kV}\right)---\left(9a\right)$

上式还可写成

$\mathrm{\Delta U}=\frac{U_N\Sigma Q_1}{S_d}\left(\mathrm{kV}\right)---\left(9b\right)$

3)装置所需投资估算

每个滤波支路的Q_CN与单位容量所需投资相乘，得到每个滤波支路所需的投资。各滤波 支路所需的投资相加为总投资。

(2)有源滤波装置

根据步骤1中的输入参数，可按下表计算有源滤波装置可达到的补偿效果，并估算装置 所需投资。

①10kV有源滤波装置

按下表考虑各主要次数谐波电流补偿率。

表1 10kV有源滤波装置各主要次数谐波电流补偿率

  3 5 7 11 13 17 19 23 25 补偿率（%） 85 85 82 77 70 65 60 58 55

表1中的补偿率是指有源滤波装置的容量I_APF与负荷中的谐波电流总量I_H相等或接近时 的补偿率。当负载谐波电流总量降低20%左右时，应将各次谐波补偿率均下降10%，以此类推。

②0.4kV有源滤波装置

按下表考虑各主要次数谐波电流补偿率。

表2 0.4kV有源滤波装置各主要次数谐波电流补偿率

表2中的补偿率是指有源滤波装置的容量I_APF与负荷中的谐波电流总量I_H相等或接近时 的补偿率。当负载谐波电流总量降低20%左右时，应将各次谐波补偿率均下降10%，以此类推。

按上述表格给出的10kV与0.4kV有源滤波器补偿率，分别计算可补偿的各次谐波电流与 剩余（注入系统）的谐波电流。

③装置所需投资估算

按有源滤波装置容量进行所需投资估算。

(3)静止无功补偿器SVC

根据步骤1中的输入参数，依据相关模型可进行相关基本参数计算、可达到的补偿效果 计算以及装置成本估算。

①基本参数计算

a）波动性负荷的最大无功功率变动量ΔQ_max

ΔQ_max＝d_max·S_sc  (Mvar)    （10）

b)SVC应补偿谐波计算

SVC补偿的谐波应为补偿对象的谐波与SVC中TCR运行时产生的谐波的叠加。

TCR的各次谐波电流含量随着触发延时角的变化而变化，以TCR额定基波电流为基准， TCR运行时各次谐波电流的最大值如下表3所示。

表3 TCR注入交流系统的各次谐波电流最大含量

谐波次数 5 7 11 13 17 19 23 25 含有率（%） 5.046 2.586 1.05 0.752 0.44 0.35 0.24 0.2

TCR注入系统的额定基波电流值为：

$I_1=\frac{1000Q_{\mathrm{TCR}}}{\sqrt{3}{U}_N}\left(A\right)---\left(11\right)$

上表3中TCR注入交流系统的各次谐波电流最大含量，乘以I₁，为TCR注入系统的各次 谐波电流的最大值（单位：A）。

在进行谐波计算时，可取TCR注入系统的各次谐波电流的最大值的70%作为TCR实际产 生的注入系统的各次谐波电流，与补偿对象中已有的各次谐波电流按《电能质量--公用电网 谐波》(GB/T14549—93)国标中方法进行叠加，作为SVC中无源滤波器应补偿的谐波电流，进 行谐波补偿情况分析。

②可达到的补偿效果

a）无功功率与功率因数

Q_TCR为SVC中电抗器吸收的无功功率，Q_C为SVC中无源滤波装置提供的总无功功率。

补偿上限（容性无功）：Q_C进行补偿，Q_TCR=0，由无源滤波支路输出全部为容性的无功；

补偿下限（感性无功）：Q_TCR为最大补偿容量，Q_C=0，由TCR支路输出全部为感性的无 功。

补偿后功率因数求取与“无源滤波装置”部分相同。

b)谐波

谐波补偿分析的具体方法与“无源滤波装置”部分相同。

c)电压波动

PCC点电压波动实际可补偿值d′′：

$d^{\prime \prime }=100\%·\frac{Q_{\mathrm{TCR}}}{S_d}(\%)---\left(12\right)$

补偿后PCC点（剩余）电压波动量Δd:

Δd＝d′-d′′(%)  （13）

d)电压闪变

TCR容量Q_TCR与TCR补偿率C的关系；

C＝100%·Q_TCR/ΔQ_max(%)  （14）

由下式计算补偿后PCC点（剩余）闪变值ΔP_lt：

$\Delta P_{\mathrm{lt}}=P_{\mathrm{lt}}^{\prime }·\sqrt{1+{\left(0.9C\right)}^2-2\times 0.9C\times \cos \delta }---\left(15\right)$

式中：补偿延迟角δ为

δ＝ωT＝2πfT_r  （16）

f(Hz)—取闪变最显著时的数值，即f＝8.8Hz

T_r—TCR响应时间(ms)。

应注意：上式成立的条件是PCC点长时电压闪变（测量）值P_lt′大于国标允许值P_lt，否则， 按补偿后PCC点（剩余）电压波动量Δd估算闪变补偿效果：

$\Delta P_{\mathrm{lt}}=\frac{\mathrm{\Delta d}}{d^{\prime }}{P}_{\mathrm{lt}}^{\prime }---\left(17\right)$

e)电压调节能力

TCR可以将较高的PCC电压向下调整，可调整的最大电压能力为：

无源滤波装置可以将较低的PCC电压向上调整，可调整的最大电压能力为：

f)负序

TCR支路注入系统的额定基波电流值为：

$I_1=\frac{1000Q_{\mathrm{TCR}}}{\sqrt{3}{U}_N}\left(A\right)---\left(20\right)$

实际中，TCR能补偿的最大负序电流可按I₁额定值的某一倍数k_I选取。

此时可补偿的不平衡度为

${ϵ}_{U1}=\frac{\sqrt{3}{U}_N\left(k_I{I}_1\right)}{1000S_d}---\left(21\right)$

式中，k_I可取为80%。补偿后PCC点不平衡度为：

Δε_U＝ε_U′-ε_U1(%)  （22）

3)装置所需投资估算

分别按照SVC中TCR补偿容量进行TCR所需投资估算，按照SVC中无源滤波装置补偿容量 进行无源滤波装置所需投资估算，两者之和为SVC所需投资估算值。

(4)静止无功发生器STATCOM

STATCOM与SVC的补偿功能相似，但本身不产生谐波，动态性能好，其缺点是成本较高。

STATCOM有单独使用方式，也有与无源滤波装置配合使用方式。一般情况下，STATCOM单 独使用时，可认为其具有谐波补偿能力，谐波补偿效果按10kV有源滤波装置的补偿率考虑， 但不考虑有源滤波装置中随负载降低补偿率下降的情况。STATCOM与无源滤波装置配合使用 时，主要担负电压调节任务，可认为其不进行谐波补偿，谐波补偿由无源滤波装置承担。

对于闪变的补偿效果，按式(17)进行计算。其它补偿效果的计算，参照SVC中相关方法 进行。

步骤3：治理装置技术经济性能指标输出。输出欲补偿的电能质量扰动的补偿效果、补 偿后是否达标分析以及装置成本核算结果。

欲补偿的电能质量扰动的补偿效果包括：无功功率补偿量，补偿后功率因数，谐波补偿 效果，补偿后PCC点（剩余）电压波动量Δd，补偿后PCC点（剩余）闪变值ΔP_lt，补偿后的 不平衡度Δε_U，电压调节效果。

根据国标或用户特殊要求（自定义给出）限值，进行补偿后上述各量是否超标的判断。

根据装置容量进行治理装置的投资估算。

上述的典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库，可用于已装设电能质量治理装置补 偿效果的评估，以及电能质量治理方案设计。

请参阅图2，图2是将本发明的模型库用于已装设电能质量治理装置性能评判分析的流 程图。对于已经装设的电能质量治理装置进行补偿效果评估时，装置容量等相关参数按实际 装置参数赋值，然后可直接调用上述建立的模型库，进行治理装置应该达到的补偿效果的分 析与补偿后相关电能质量扰动指标是否超标的判断。治理装置的实际补偿效果可由实测的数 据得到，将依据模型库计算应达到的指标与治理装置实际补偿后的指标进行比较，即可判断 治理装置是否达到了预期的补偿效果，亦即治理装置的技术性能是否达到了应有的水平，从 而判断治理装置技术性能的优劣。将依据模型库计算应达到的指标与治理装置实际补偿后的 指标进行比较，判断治理装置是否达到了预期的补偿效果。

请参阅图3，图3是将本发明的模型库用于电能质量治理装置方案设计的流程图。对于 存在电能质量扰动问题，首先需要根据实际的输入量，对不同类型装置，采用相应的方法初 步确定出所需装设装置的容量等与装置本身相关的参数，然后再调用上述建立的模型库，进 行所设计的治理方案中治理装置可达到的补偿效果的分析与补偿后相关电能质量扰动指标是 否超标的判断。若不超标，则直接给出相应的设计方案；若超标，则进行方案的修改，即对 治理装置中的某个或某些参数进行修改，然后再调用上述建立的模型库，进行修改后的治理 方案中治理装置可达到的补偿效果的分析与补偿后相关电能质量扰动指标是否超标的判断， 若不超标，则给出相应的设计方案；若超标，则再进行方案的修改，修改后再调用上述建立 的模型库，直至相关电能质量扰动指标达标，然后给出相应的设计方案。在治理方案确定后， 还可调用模型库，进行治理装置投资的估算。

以无源滤波装置的设计为例。下面结合电能质量治理装置方案设计具体实施例介绍本发 明。以某企业无源滤波装置方案设计为例，典型电能质量治理装置补偿特性分析模型库建立 方法，步骤为：

1、步骤1中所需输入量

（1）无源滤波装置接入点电网参数

接入点（即公共连接点PCC）三相最小短路容量S_d（MVA）为173.91MVA，接入点电压等 级U_N（kV）为35kV；

（2）负荷（补偿对象）功率与功率因数

无源滤波装置装置所补偿的对象的视在功率S（MVA）为19.217MVA，补偿前功率因数为0.9，补偿对象（用户）的用电协议容量Si（MVA）为20.144MVA；

（3）欲补偿的电能质量扰动

欲补偿的主要次数谐波电流为5、7次谐波电流，分别为35.19A和19.78A；

（4）电能质量指标限值要求

补偿后要达到的功率因数为0.95；

谐波电流可按现行的相关国家标准，由三相最小短路容量S_d、用电协议容量Si以及公 共连接点供电设备容量（实际为31.5MVA）计算得到，5、7次谐波电流限值分别为5.76A和 4.45A；

（5）装置容量相关参数

因5、7次谐波电流均超标严重，需装设5、7次两个滤波支路。为防止滤波装置出现谐 波电流放大，应将调谐频次设置为低于所要滤除的主要频次谐波，5次滤波支路调谐频次选 择为4.9（对应电抗率为4.16%）；7次滤波支路调谐频次选择为6.65（对应电抗率为2.26%）。

由可求出滤波装置总容量为2.691Mvar。

滤波装置总容量确定后，要合理地分配各次滤波支路的容量。假设按谐波电流的大小进 行容量分配：

5次滤波支路所需补偿容量为：$Q_{C5}=\frac{35.19}{35.19+19.78}\times 2.691=1.723\mathrm{Mvar}$

7次滤波支路所需补偿容量为：$Q_{C7}=\frac{19.78}{35.19+19.78}\times 2.691=0.968\mathrm{Mvar}$

Q_C5、Q_C7即对应于步骤1中5、7两个滤波支路的滤波器三相无功补偿容量（步骤1中 用Q₁表示）。

2、调用建立的模型库，进行所设计治理方案补偿效果的分析

由式（1）计算系统基波等值电抗：

品质因数为50时，由式（2b）、（3）、（4）计算5次谐波支路参数：

X_C5=741.911Ω，X_k5=30.900Ω，R₅=3.028Ω。

对5次谐波，可求出：A=5X_k5-X_C5/5=6.118，B=5X_s+A=41.318，则由式（5）计算 注入系统的5次谐波电流与谐波源的5次谐波电流的比值α_sh为16.48%，即补偿率为 1-α_sh=83.52%，按上述支路参数投入无源滤波支路后注入系统的5次谐波电流为 5.8，大于限值5.76A，超标。

品质因数为50时，由式（2b）、（3）、（4）计算7次谐波支路参数：

X_C7=1294.106Ω，X_k7=29.264Ω，R₇=3.892Ω。

对7次谐波，可求出：A=7X_k7-X_C7/7=19.976，B=7X_s+A=69.256，则由式（5）计 算注入系统的7次谐波电流与谐波源的7次谐波电流的比值α_sh为29.34%，即补偿率为 1-α_sh=70.66%，按上述支路参数投入无源滤波支路后注入系统的7次谐波电流为 5.8，大于限值4.45A，超标。

3、进行方案修改，重新调用建立的模型库，进行所修改后治理方案补偿效果的分析

在上述分析中，补偿后7次谐波电流超标较多，方案的修改可考虑将7次滤波支路调谐 频次进行修改，如由6.65修改为6.86（对应电抗率为2.12%）。同时，增加补偿容量，假设 将补偿后要达到的功率因数提高到0.96；

由可求出滤波装置总容量为3.332Mvar。

滤波装置总容量确定后，要合理地分配各次滤波支路的容量。假设按谐波电流的大小进 行容量分配：

5次滤波支路所需补偿容量为：$Q_{C5}=\frac{35.19}{35.19+19.78}\times 3.332=2.133\mathrm{Mvar}$

7次滤波支路所需补偿容量为：$Q_{C7}=\frac{19.78}{35.19+19.78}\times 3.332=1.199\mathrm{Mvar}$

Q_C5、Q_C7即对应于步骤1中5、7两个滤波支路的滤波器三相无功补偿容量（步骤1中 用Q₁表示）。

由式（1）计算系统基波等值电抗：

品质因数为50时，由式（2b）、（3）、（4）计算5次谐波支路参数：

X_C5=599.324Ω，X_k5=24.961Ω，R₅=2.446Ω。

对5次谐波，可求出：A=5X_k5-X_C5/5=4.942，B=5X_s+A=40.142，则由式（5）计算 注入系统的5次谐波电流与谐波源的5次谐波电流的比值α_sh为13.71%，即补偿率为 1-α_sh=86.29%，按上述支路参数投入无源滤波支路后注入系统的5次谐波电流为 4.8，小于限值5.76A，不超标。

品质因数为50时，由式（2b）、（3）、（4）计算7次谐波支路参数：

X_C7=1043.814Ω，X_k7=22.129Ω，R₇=3.043Ω。

对7次谐波，可求出：A=7X_k7-X_C7/7=5.787，B=7X_s+A=55.067，则由式（5）计算 注入系统的7次谐波电流与谐波源的7次谐波电流的比值α_sh为11.86%，即补偿率为 1-α_sh=88.14%，按上述支路参数投入无源滤波支路后注入系统的7次谐波电流为 2.3，小于限值4.45A，不超标。

按照修改方案装设无源滤波装置后，注入系统的5、7次谐波电流均不超标，且与限值之 间有一定的裕度，满足谐波治理与无功功率补偿的要求，是一种可行的设计方案。

本发明所提出的模型库建立方法通用性强，对电能质量治理装置补偿特性的分析合理， 可应用于已经装设的电能质量治理装置补偿特性的评估，以及电能质量治理设计方案合理性 的判断，并可方便地修改电能质量治理装置的相关参数以观察其补偿效果的变化，且适合并 方便用于电能质量监测系统中。

实施例不构成对本发明的限定，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种 种变化例，都在本发明的保护范围之内。