一种确定高斯型光源峰值波长与主波长关系的方法及系统

摘要

本发明适用于涉及照明、应用光度学、色度学领域，提供了一种确定高斯型光源峰值波长与主波长关系的方法，本发明通过将CIE1931xy色度图进行分区，计算主波长与参考轴之间的夹角关系，得到了拟合函数法及查表法计算光源光谱主波长及色纯度的方法；基于提出的主波长法，采用高斯型光源光谱进行计算峰值波长与主波长关系，得到了峰值波长与FWHM等高度图。所述的峰值波长与FWHM等高度图可以用于研究光谱相对应的主波长与色纯度。等峰值曲线图与等FWHM曲线图在CIE xy色度图上形成各不同且大小不均匀的网格区域可以用于确定相应峰值波长和FWHM形成的光谱所对应的主波长和纯度区间，用于指导光源光谱设计。

说明书

技术领域

本发明涉及照明、应用光度学、色度学领域，尤其涉及一种确定高斯型光 源峰值波长与主波长关系的方法及系统。

背景技术

任何光源光谱都可具有一个或多个峰值波长，同时对应CIE（Commission  Internationale de L′Eclairage，国际照明委员会）xy色度图上一点，可以用主波长 和色纯度来表示。光源光谱的主波长与色调相关，而色纯度是对于光谱中白光 所占比例进行的描述，相当于饱和度。光谱主波长传统的计算方法有作图法、 斜率查表法、拟合函数法、分区法等。对于某些光源光谱相对具有比较特殊的 特性，符合高斯分布形状，可以用峰值波长与半宽度（FWHM，full width at half  maximum）来表示，而前面提到光谱可以用主波长与色纯度表示，其之间关系 具体如何，对于符合高斯分布形状的光源设计具有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种确定高斯型光源峰值波长与主波 长关系的方法及系统，旨在提出一种更为简单、精确的主波长计算方法，并利 用此方法进行估算高斯型光源光谱峰值波长、FWHM与主波长之间的关系。

本发明是这样实现的，一种确定高斯型光源峰值波长与主波长关系的方法， 包括以下步骤：

步骤1：将CIE xy色度图区域划分为若干区域；

步骤2：基于向量法求解所划分的每个区域的主波长与对应的角度的关系；

步骤3：由主波长与对应角度的关系，得到主波长计算方法；

步骤4：使用高斯模型通过改变峰值波长和FWHM得到不同的光谱；

步骤5：根据所述主波长计算方法计算由高斯模型得到光谱的峰值波长与所 述主波长关系。

进一步地，所述步骤1中包括：

色度图区域划分以CIE等能白光E作为区域划分的原点，CIE等能白光E 分别与520nm主波长、380nm主波长以及780nm主波长相对应的色度坐标值A、 B、C进行相连，将色度图划分为三个区域和ΔEBC。

进一步地，所述步骤2中包括：

CIE等能白光E与520nm主波长对应的色度坐标值A连线向量作为角度计 算的起始边线，采用向量公式，分别计算CIE xy色度图上被划分成的区 域各主波长对应的角度；

所述区域ΔEBC对应的为补色主波长，分别转化到所述区域中主波长 与角度关系进行计算。

进一步地，所述步骤3中主波长根据下述步骤31或步骤32计算：

步骤31：由每个区域的主波长与对应角度的关系，得到主波长－角度对应 关系表，根据所述对应关系表得到主波长；

步骤32：采用拟合函数按区域进行所述主波长与角度的关系拟合，通过所 述拟合函数计算主波长。

进一步地，所述步骤32中采用拟合函数计算主波长，其 中，θ为角度，D_λ为对应主波长，k、a、b为拟合系数。

进一步地，所述步骤5后还包括步骤6：

根据峰值波长与所述主波长关系在CIE xy色度图上绘制峰值波长与FWHM 等高线图。

进一步地，峰值波长与FWHM等高线图的绘制方法为：

取多组一定间隔的峰值波长，随着FWHM变化，在CIE xy色度图上作出 等峰值曲线图；

取多组一定间隔的FWHM，随着峰值波长变化，在CIE xy色度图上作出等 FWHM曲线图。

本发明还提供一种确定高斯型光源峰值波长与主波长关系的系统，包括：

色度图区域划分模块，用于把CIE xy色度图区域进行划分为若干区域；

主波长与角度关系计算模块，与所述色度图区域划分模块相连，基于向量 法求解被划分成区域的各主波长与对应的角度的关系，并根据所述主波长与对 应的角度的关系得到主波长与角度的对应查表法；

主波长计算模块，与所述主波长与角度关系计算模块相连，根据主波长与 对应角度的关系得到主波长的计算方法；

光谱求取模块，使用高斯模型通过改变峰值波长和FWHM得到不同的光谱；

光谱计算模块，分别与所述主波长与角度拟合模块、所述光谱求取模块相 连接，根据所述主波长的计算方法计算由高斯模型光谱的峰值波长与所述主波 长关系。

进一步地，所述色度图区域划分模块包含：

划分单元，将色度图区域以CIE等能白光E作为区域划分的原点进行划分， E分别与520nm主波长、380nm主波长以及780nm主波长相对应的色度坐标值A、 B、C进行相连，将色度图划分为三个区域和ΔEBC。

进一步地，所述主波长与角度关系计算模块包含：

弧度区域计算单元，E与520nm主波长对应的色度坐标值A连线向量作为 角度计算的起始边线，采用向量公式，分别计算CIE xy色度图上被划分成的区域各主波长对应的角度；

三角区域计算单元，所述区域ΔEBC分别转化到所述区域中主波长与 角度关系进行计算。

进一步地，所述主波长计算模块包含有查表单元和拟合函数单元；所述查 表单元由每个区域的主波长与对应角度的关系，得到主波长－角度对应关系表， 根据所述对应关系表得到主波长；所述拟合函数单元采用拟合函数按区域进行 所述主波长与角度的关系拟合，通过所述拟合函数计算主波长。

进一步地，所述拟合函数单元所采用拟合函数计算主波 长，其中，θ为角度，D_λ为对应主波长，k、a、b为拟合系数。

进一步地，还包括绘制模块，所述绘制模块，与所述光谱计算模块相连接， 根据峰值波长与所述主波长关系在CIE xy色度图上绘制峰值波长与FWHM等 高线图。

进一步地，所述绘制模块包含：

峰值波长绘制单元，取多组一定间隔的峰值波长，随着FWHM变化，在 CIE xy色度图上作出等峰值曲线图；

FWHM曲线绘制单元，取多组一定间隔的FWHM，随着峰值波长变化，在 CIE xy色度图上作出等FWHM曲线图。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：采用本发明所述的方法，能够简 便、精确的估算出高斯型光源光谱峰值波长、FWHM与主波长、色纯度的关系， 可以应用于光源光谱设计指导，具有一定的应用价值和意义。

附图说明

图1是本发明实施例提供的确定高斯型光源峰值波长与主波长关系的方法 的流程图；

图2是本发明实施例提供的主波长计算分区示意图，计算角度从主波长 520nm开始；

图3是本发明实施例提供的主波长与θ₁函数关系示意图，主波长范围从 380nm到520nm；

图4是本发明实施例提供的主波长与θ₂函数关系示意图，主波长范围从 520nm到780nm；

图5是本发明实施例提供的主波长与θ₁函数拟合结果，主波长范围从380nm 到470nm；

图6是本发明实施例提供的主波长与θ₁函数拟合结果，主波长范围从470nm 到520nm；

图7是本发明实施例提供的主波长与θ₂函数拟合结果，主波长范围从520nm 到610nm；

图8是本发明实施例提供的主波长与θ₂函数拟合结果，主波长范围从610nm 到700nm；

图9是本发明实施例提供的峰值波长等高线图；

图10是本发明实施例提供的不同峰值波长光谱，主波长随着半宽度的变化 示意；

图11是本发明实施例提供的不同峰值波长光谱，纯度随着半宽度的变化示 意；

图12是本发明实施例提供的峰值波长和半宽度等高线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅 仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出的一种确定高斯型光源峰值波长与主波长关系的方法，将CIE 1931xy色度图分成了三个区，选定主波长520nm（纯度100%）对应色度坐标点 与CIE等能白光E对应色度坐标点连线作为参考轴，通过向量公式计算主波长与参考轴之间的夹角，得到相应数据，并采用函数进行拟合，拟合 优度R²达到0.999，同时得到了拟合函数法及查表法计算光源光谱主波长及色纯 度的方法；基于提出的主波长法，采用高斯型光源光谱进行计算峰值波长与主 波长关系，得到了峰值波长与FWHM等高度图，可以用于研究光谱相对应的主 波长与色纯度。

如图1所示，一种确定高斯型光源峰值波长与主波长关系的方法，包括以 下步骤：

步骤1：对CIE xy色度图区域进行划分为若干区域。如图2所示，色度图 区域划分以CIE等能白光E（0.33，0.33）作为区域划分原点，E分别与520nm 主波长（纯度100%），380nm主波长（纯度100%）以及780nm主波长（纯度100%） 相对应的色度坐标值A、B、C进行相连，将色度图划分为三个区域和ΔEBC。

对CIE xy色度图区域进行划分时，也可以根据具体研究对象进行更为合理 的划分，例如，针对某些纯度较高物品进行色度研究，其主波长范围可能位于 较小区间，则进行区间划分时，应尽量将该主波长范围包括。

步骤2：基于向量法求解所划分的每个区域的主波长与对应的角度的关系。 把所述CIE等能白光E对应色度坐标点与520nm主波长（纯度100%）对应的色 度坐标值A连线向量作为角度计算的起始边线，采用向量公式分 别计算CIE xy色度图上被划分成的区域各主波长对应的角度，而位于ΔEBC 区域的色度值都对应补色主波长，其与相应角度值关系可以再进行分区，分别 转化到区域中主波长与角度关系进行计算。

步骤3：由主波长与对应角度的关系，得到主波长的计算方法。

主波长的计算方法有两种，分别为主波长-角度对应的查表法和拟合函数法， 其中查表法计算出来的主波长精确度高，拟合函数法计算主波长较为简便。查 表法计算主波长方法，同时使用插值法，该方法是以1nm主波长为间隔进行角 度计算的，其精度可达到1nm，并且在主波长间隔取得更小时，精度可以更高。 拟合函数法采用Sigmoid型拟合函数进行函数拟合，其中，θ为角 度，D_λ为对应主波长，k、a、b为系数，所述的系数是用拟合函数方法计算出 来的系数，对于拟合好的结果，此系数才会固定；然后将所述拟合函数转换为 此种方法为拟合函数法计算主波长方法，其拟合优度R²可 达到0.999以上，波长计算误差平均在1nm左右，最大误差在4nm左右，可满 足一般精度的测量需求。

对于主波长与对应角度进行函数拟合时，不完全限于Sigmoid型拟合函数， 以及本发明中提到的公式，可以采用其它非线性拟合函数，或者是在不同划分 区域采用不同类型拟合函数，只要拟合精度达到要求即可。

步骤4：使用高斯模型通过改变峰值波长和FWHM（半宽度）得到不同的 光谱，如图10所示。

步骤5：根据所述主波长的计算方法计算高斯模型光谱的峰值波长与所述主 波长关系。

步骤6：根据峰值波长与所述主波长关系在CIE xy色度图上绘制峰值波长 与FWHM等高线图。具体为取多组一定间隔的峰值波长，随着FWHM变化， 在CIE xy色度图上作出等峰值曲线图；取多组一定间隔的FWHM，随着峰值波 长变化，在CIE xy色度图上作出等FWHM曲线图，等峰值曲线图与等FWHM 曲线图在CIE xy色度图上形成各不同且大小不均匀的网格区域，如图12所示， 可以用于确定相应峰值波长和FWHM形成的光谱所对应的主波长和纯度区间， 用于指导光源光谱设计。

所述的峰值波长与FWHM等高线图，其峰值波长间隔以及FWHM波长间 隔可以更为精细，达到1nm的间隔，甚至更高的精度。

在对主波长与角度关系采用Sigmoid型拟合函数进行拟合时，需要将主波长 分成四段，分别进行拟合。对应关系为主波长范围从380nm到470nm时，进行 主波长与θ₁函数拟合，如图5所示，对应拟合参数值为a126.8492,b508.2053,k -0.06172,拟合优度Adj.R²为0.99966。主波长范围从470nm到520nm时，进行 主波长与θ₁函数拟合，如图6所示，对应拟合参数值为a120.7038,b492.28938,k -0.14032,拟合优度Adj.R²为0.99953。主波长范围从520nm到610nm时，进行 主波长与θ₂函数拟合，如图7所示，对应拟合参数值为a127.23617,b 573.74312,k0.06811,拟合优度Adj.R²为0.99914。主波长范围从610nm到 700nm时，进行主波长与θ₂函数拟合，如图8所示，对应拟合参数值为a127.06987， b564.57026，k0.05505，拟合优度Adj.R²为0.99982。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。