一种基于粒子群算法的林分空间结构优化模型建立方法

摘要

本发明公开了一种基于粒子群算法的林分空间结构优化模型建立方法，包括以下步骤：测量林分面积，对林分内胸径大于5厘米的属于顶极群组成树种和过渡性群落树种的林木进行测量，获得每株林木空间坐标、树种、混交度、竞争指数、角尺度、林层指数、空间密度指数、开阔比数；采取粒子群算法，以林分空间结构所包括的混交度、竞争指数、角尺度、林层指数、空间密度指数、开阔比数为优化目标，建立林分层面的森林空间结构多目标优化模型，根据模型输出的目标树以及四周近邻木构成的空间结构单元确定林分内需要调控的林木及空间结构单元，调整林分空间结构，使森林结构趋于合理状态，恢复生态系统功能。

说明书

技术领域

本发明属于林分空间结构优化领域，涉及一种基于粒子群算法的林分空间结 构优化模型建立方法。

背景技术

水源涵养林，是具有特殊意义的水土防护林种之一，其主导功能是涵养水源、 净化水质、防止土壤侵蚀和湖泊淤塞及调节气候。根据系统论和结构化森林经营 理论，水源涵养林的健康和稳定取决于森林结构，合理的森林结构能更好地发挥 森林各项功能。相同立地的混交、异龄林其稳定性均高于纯林、同龄林，复层、 异龄、混交林结构是水源涵养林在林分尺度上的理想结构，同时具有较丰富的灌 草层和较高的生物多样性和生物生产力。

包含林木空间信息的森林结构称之为森林空间结构，森林空间结构是实现森 林经营目标所必须测定和调控的内容。通过优化森林空间结构实现对森林生态系 统的结构调整，正成为现代森林经理学和可持续经营的研究热点。目前，国内外 已有众多学者对此展开了前期研究，取得了较丰硕的研究成果。然而，现有研究 成果还存在一些不足：一、研究内容多集中在森林空间结构的分析、描述和模拟 上，缺少森林优化经营实例的支撑；二、经营措施多以近自然经营和森林可持续 发展理论为基础，但缺少明确的指标体系及量化经营目标，且难以寻找同类型的 近自然模式林；三、直接以森林空间结构调优为经营目标的相关研究较为少见， 对各种空间结构指数的优选、评价等问题尚未开展深入研究；四、多数研究将多 目标问题转化为单目标问题，求解过程复杂，算法执行效率较低，缺少更为科学 的多目标优化方法。

因此依据森林健康经营和结构化森林经营思想，以林分空间结构包括混交、 竞争、空间分布格局为优化目标，建立林分层面的林分空间结构多目标优化模型， 利用粒子群优化算法的空间搜索和群智能特性求解模型，确定林木空间调控单元 及目标树，采取合理的经营措施调节林木空间关系，使林分结构趋于合理状态， 充分发挥湿地森林的多种功能，保护湿地森林，调整森林结构，恢复其生态系统 功能具有十分重要的理论和现实意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于粒子群算法的林分空间结构优 化模型建立方法，利用粒子群优化算法的空间搜索和群智能特性求解模型，以林 分空间结构函数包括的混交度、竞争指数、角尺度、林层指数、空间密度指数、 开阔比数为优化目标，建立林分层面的森林空间结构多目标优化模型，确定林木 空间需调控林木并进行调控，调整森林结构，使林分结构趋于合理状态，恢复生 态系统功能。

发明的技术解决方案如下：

一种基于粒子群算法的林分空间结构优化模型建立方法，包括以下步骤：

步骤一、测量林分面积，对林分内胸径大于5厘米的属于顶极群组成树种 和过渡性群落树种的林木进行测量，（在林学领域，哪些树种属于顶极群组成树 种，哪些树种属于过渡性群落树种为公知常识）并获得以下参数：

每株林木空间坐标、树种、混交度、竞争指数、角尺度、林层指数、空间密 度指数、开阔比数、林分内胸径大于5厘米的属于顶极群组成树种和过渡性群 落树种中林木的总数N，林分内胸径大于5厘米的属于顶极群组成树种和过渡 性群落树种中的距边线距离大于5米的林木总数M；

步骤二、采取粒子群算法，找出林分内需要调控的林木；

随机抽取林分内胸径大于5厘米的属于顶极群组成树种和过渡性群落树 种中的距边线距离大于5米的林木总数的10%作为初始粒子群体，将其中每一株 林木作为一个粒子，林木在林分内的空间坐标作为粒子在解空间中的位置，

首先计算每个粒子的适应度函数：

$\min \mathrm{imize}{M}_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{v}_{\mathrm{ij}}$

$\max \mathrm{imize}{\mathrm{CI}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{d_j}{d_i·L_{\mathrm{ij}}}$

$\max \mathrm{imize}{W}_i=|\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{ij}}-0.5|$

$\min \mathrm{imize}{S}_i=\frac{c_i}{3}*\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{s}_{\mathrm{ij}}$

$\max \mathrm{imize}{D}_i=1-\frac{r_i}{r_{\max }}$

$\min \mathrm{imize}{\mathrm{OP}}_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{t}_{\mathrm{ij}}$

式中，minimize表示求最小值，maximize表示求最大值，M_i是每个粒子对应林 木i的混交度，v_ij是混交度的取值变量，当参照树i与第j株相邻木非同种时 v_ij=1，反之，v_ij=0；CI_i是每个粒子对应林木i的竞争指数，L_ij是每个粒子对应 林木i与相邻木j之间的距离，d_i是每个粒子对应林木i的胸径，d_j为相邻木j的 胸径；W_i为每个粒子对应林木i的角尺度，z_ij为角尺度取值变量；S_i是每个粒子 对应林木i的林层指数，c_i为每个粒子对应林木i的林层数，s_ij是林层取值变量， 当每个粒子对应林木i与第j株相邻木不属同一层时s_ij=1，反之，s_ij=0；D_i是每 个粒子对应林木i的空间密度指数，r_i为每个粒子对应林木i与其最近相邻木的距 离；r_max为在林分中相邻两株林木的最大距离；OP_i是每个粒子对应林木i的开阔 比数，t_ij是开阔数取值，当每个粒子对应林木i与相邻木j的水平距离大于每个 粒子对应林木i与相邻木j的树高之差时，t_ij=1，反之，t_ij=0，相邻木为与每个 粒子对应林木i距离最近的4株林木，n＝4，i＝1,2,…,M×0.1，；

再根据适应度函数求取每个粒子的适应值函数F_i,i＝1,...,M×0.1：

$F_i=1/\left(\frac{\frac{1+M_i}{{\sigma }_{M_i}}·\frac{1+{\mathrm{OP}}_i}{{\sigma }_{{\mathrm{OP}}_i}}·\frac{1+S_i}{{\sigma }_{S_i}}}{(1+{\mathrm{CI}}_i)·{\sigma }_{{\mathrm{CI}}_i}·(1+D_i)·{\sigma }_{D_i}·(1+W_i)·{\sigma }_{W_i}}\right)$

式中为混交度标准差；为开阔比数标准差；为林层指数标准差； 为竞争指数标准差；为空间密度指数标准差；为角尺度标准差；

然后将适应值函数F_i,i＝1,...,M×0.1最小的粒子的位置作为粒子群体最优位 置p_g的初始值，第i个粒子自身的位置作为第i个粒子的最优位置p_ib的初始值，

对每个粒子进行如下迭代更新：

v_id(t+1)＝ωv_id(t)+c₁u₁[p_ib-x_id(t)]+c₂u₂[p_g-x_id(t)]

x_id'(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)+d_min(x_id'(t+1),y_jd)

式中，t为当前迭代代数，t=1，

v_id为第i个粒子的第d维的速度，x_id'为第i个粒子更新后第d维的位置，x_id为第i个粒子更新后对应的林木的第d维的位置，y_jd为第i个粒子更新后的位 置的第j株相邻木的第d维的位置，d_min(x_id'(t+1),y_jd)为第i个粒子更新后第d 维的位置与4株相邻木第d维的位置的欧氏距离的最小值，j＝1,2,3,4， i＝1,2,…,M×0.1，d＝1,2，

u₁和u₂是[0,1]区间内服从均匀分布的随机数，

c₁和c₂为加速因子，p_ib为第i个粒子的最优位置，p_g为粒子群体的最优位 置，ω为惯性因子，用如下线性递减公式进行迭代更新：

ω(t)＝ω_max-t·(ω_max-ω_min)/T

式中，ω_max为惯性因子最大值，ω_min为惯性因子最小值，T为最大迭代次数，

迭代更新后，将第i个粒子更新后对应的林木的第d维的位置作为第i个粒 子更新后第d维的位置，每迭代更新一次，计算一次每个粒子的适应值函数F_i， 将适应值函数F_i最小的粒子的位置更新为粒子群体最优位置p_g，同时如果每一 个粒子的适应值函数F_i小于迭代更新前的适应值函数F_i，则将第i个粒子更新后 对应的林木的位置更新为第i个粒子的最优位置p_ib，否则，仍以迭代更新前的 第i个粒子自身的位置作为第i个粒子的最优位置p_ib；

经过T次迭代更新后，每一个粒子的最优位置p_ib所对应的林木即为需要调 控的林木；

步骤三、对步骤二中确定需要调控的林木进行如下调整：

如果该林木的角尺度大于林分角尺度均值并且该林木的空间密度指数小于 林分空间密度指数均值，则砍伐一株该林木的相邻木中的非稀有树种；

如果该林木的角尺度大于林分角尺度均值并且该林木的空间密度指数大于 林分空间密度指数均值，则砍伐一株该林木的相邻木，在该林木相对被砍伐林木 的另一边补种一株顶极群组成树种；

如果该林木的角尺度小于林分角尺度均值并且该林木的空间密度指数小于 林分空间密度指数均值，同时该林木不是林分内该类树种中唯一的一株，则将该 林木砍伐；

如果该林木不属于上述三种情况，则不对该林木进行调控。

本发明基于粒子群算法的林分空间结构优化模型建立方法，所述ω_max=0.9， ω_min=0.4,加速因子c₁=c₂=0，T=500。

有益效果：

本发明利用粒子群优化算法的空间搜索和群智能特性求解模型，以林分空间 结构函数包括的混交度、竞争指数、角尺度、林层指数、空间密度指数、开阔比 数为优化目标，建立林分层面的森林空间结构多目标优化模型，根据模型输出的 目标树以及四周近邻木构成的空间结构单元确定林分内需要调控的林木及空间 结构单元，调整林分空间结构，使森林结构趋于合理状态，恢复生态系统功能。

附图说明

图1为本发明中实施例1中林分内每株林木的归一化空间坐标图，

图2为本发明中实施例1中林分内需调控林木的空间归一化坐标图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对发明做进一步详细说明：

实施例1：

从湖南常德河洑国家森林公园择取林分一处，面积为20m×20m，采用全站 仪等测量设备对该处林分内胸径大于5cm的属于顶极群组成树种和过渡性群落 树种的林木进行测量，共有101株林木，分属6个树种，每株林木的归一化空间 坐标图如图1所示，对每株林木进行编号，测得各参数如下表：

随机选取林分内胸径大于5厘米的属于顶极群组成树种和过渡性群落树种 中的距边线距离大于5米的林木总数的10%，此实例中为10株林木，作为初始 粒子群体，将其中每一株林木作为一个粒子，林木在林分内的空间坐标作为粒子 在解空间中的位置，求取每个粒子的适应值函数F_i,i＝1,...,10，然后将适应值函 数F_i,i＝1,...,10最小的粒子的位置作为粒子群体最优位置p_g的初始值，第i个粒 子自身的位置作为第i个粒子的最优位置p_ib的初始值，

对每个粒子进行如下迭代更新：

v_id(t+1)＝ωv_id(t)+c₁u₁[p_ib-x_id(t)]+c₂u₂[p_g-x_id(t)]

x_id'(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)+d_min(x_id'(t+1),y_jd)

式中，t为当前迭代代数，t=1，

v_id为第i个粒子的第d维的速度，x_id'为第i个粒子更新后第d维的位置，x_id为第i个粒子更新后对应的林木的第d维的位置，y_jd为第i个粒子更新后的位 置的第j株相邻木的第d维的位置，d_min(x_id'(t+1),y_jd)为第i个粒子更新后第d 维的位置与4株相邻木第d维的位置的欧氏距离的最小值，j＝1,2,3,4， i＝1,2,…,10，d＝1,2，

u₁和u₂是[0,1]区间内服从均匀分布的随机数，

c₁和c₂为加速因子，c₁=c₂=0，p_ib为第i个粒子的最优位置，p_g为粒子群 体的最优位置，ω为惯性因子，用如下线性递减公式进行迭代更新：

ω(t)＝ω_max-t·(ω_max-ω_min)/T

式中，ω_max为惯性因子最大值，ω_min为惯性因子最小值，T为最大迭代次数，

ω_max=0.9，ω_min=0.4，T=500。

迭代更新后，将第i个粒子更新后对应的林木的第d维的位置作为第i个粒 子更新后第d维的位置，每迭代更新一次，计算一次每个粒子的适应值函数F_i， 将适应值函数F_i最小的粒子的位置更新为粒子群体最优位置p_g，同时如果每一 个粒子的适应值函数F_i小于迭代更新前的适应值函数F_i，则将第i个粒子更新后 对应的林木的位置更新为第i个粒子的最优位置p_ib，否则，仍以迭代更新前的 第i个粒子自身的位置作为第i个粒子的最优位置p_ib；

经过T次迭代更新后，每一个粒子的最优位置p_ib所对应的林木为序号为8、 22、39、47、52、57、62、63、88的林木，为需要调控的林木，需调控林木的 空间归一化坐标图如图2所示。

对上述序号为8、22、39、47、52、57、62、63、88的林木进行如下调整：

如果该林木的角尺度大于林分角尺度均值并且该林木的空间密度指数小于 林分空间密度指数均值，则砍伐一株该林木的相邻木中的非稀有树种；

如果该林木的角尺度大于林分角尺度均值并且该林木的空间密度指数大于 林分空间密度指数均值，则砍伐一株该林木的相邻木，在该林木相对被砍伐林木 的另一边补种一株顶级树；

如果该林木的角尺度小于林分角尺度均值并且该林木的空间密度指数小于 林分空间密度指数均值，同时该林木不是林分内该类树种中唯一的一株，则将该 林木砍伐；

如果该林木不属于上述三种情况，则不对该林木进行调控。

本发明将林分多目标空间规划问题转化为粒子群体迭代寻优问题，在对找到 的需调控的林木进行调控后，林分空间结构各项指标均得到改善，极大的促进了 生态系统的健康和稳定发展。