变风量空调压力无关型末端装置控制系统及其控制方法

摘要

本发明公开一种变风量空调压力无关型末端装置控制系统和方法，该发明中，温度传感器检测被控制对象环境的温度得到温度实测值；第一控制器基于李雅普诺夫稳定性理论确定的数学模型，输出第一控制信号；温度控制器将所述温度实测值与设定温度进行比较获得温度差值，并根据所述温度差值与所述第一控制信号进行运算，并根据运算结果输出调整信号；根据所述调整信号，调节变风量末端的输出风量。本发明能够根据空调负荷的变化及室内要求参数的改变，自动调节空调送风量，从而能够解决现有技术存在的控制性能较差、调试工作量大和节能效果不佳方面的问题。

说明书

技术领域

本发明专利涉及一种变风量空调系统，尤其涉及一种变风量空调系统中的压力无关型末端装置控制系统及其控制方法。

背景技术

众所周知，空调能耗在建筑能耗中所占比例举足轻重，因此空调节能技术越来越受到人们的重视。由于中央空调系统的复杂性，空调系统简易化控制越来越受到人们的追捧。

目前，VAV(Variable Air Volume，变风量)空调系统作为一种高效节能的全空气型空调系统，通常通过VAV BOX(变风量末端装置)调节送入空调房间的风量，跟踪负荷变化，维持室内恒温恒湿。

通常的压力无关型末端装置的控制有2种情况：

图1为压力无关型末端装置（VAV BOX）真实详细的串级控制系统方块图，流量控制器和温度控制器一起构成室内串级控制，其以温度参数为主控制量，流量参数为辅控制量，对送入空调房间的风量进行控制，其工作原理如下：温度控制器按房间温度传感器检测到的实际温度，与设定温度比较差值，以此输出所需风量的调整信号送入流量控制器，流量控制器结合流量测量反馈值与设定流量值之差，根据流量控制算法再次进行运算，给出调整信号，来调节变风量末端的调节阀，改变送风量，从而使室内温度保持在设定范围。

图2为图1简化后的单回路控制系统方块图，其仅仅以温度参数为控制量，对送入空调房间的风量进行控制，其工作原理如下：温度控制器按照空调房间温度传感器监测到的实际温度，与设定温度进行比较，将以温度差值为依据输出调整信号来调节变风量末端的调节阀，改变送风量，从而使室内温度保持在设定范围。

由于VAV变风量控制系统的受控对象是Zone（房间），它是一个大延迟、大滞后、非线性，负荷随时变化的数学模型，采用传统的PID控制器的控制效果差（出现震荡）、调试复杂，它的比例、积分、微分三个参数不能随环境因素变化而自适应调节，达到控制稳定、精度高和节能的效果。

为了改变现状，一些研究机构提出了模型参考自适应控制(ModelReference Adaptive Control,MRAC)原理，其工作原理如图3所示，可以看出，MRAC结构中有两个环路：内环路是实际控制环路，以被控制对象作为研究对象，外环路则是以最理想化的参考模型作为研究对象，内环路数据采样时间远远小于外环路采样时间。基于相同控制条件，对理想化参考模型和实际被控制对象进行控制，将其输出值做差值，如果有偏差就以此偏差为调节依据，来改变控制器内参数；若差值为零，则保持控制器内参数不变。因为内环路数据采样时间远远小于外环路采样时间，所以其动作非常快，当被控制对象的参数随环境而变化时，便产生误差信号。通过将内环和外环两个输出值做差（参考模型输出与实际被控制对象输出之差），送至自适应机构，通过自适应算法（嵌入在控制器内），调整自身参数的改变，使误差趋于零，即实际被控制对象输出渐近稳定的趋于参考模型的输出，当偏差值为零的时候，控制器参数就固定不变。这种自适应控制通过系统输出差值来自动调整控制器参数，以达到准确而快速消除偏差的目的，使得输出结果无限接近于理想化输出值。

这种模型参考自适应控制原理不用人为手动去调节控制器参数，在一定程度上能够解决传统PID控制器存在的控制性能较差、调试工作量大的问题，但目前没有文献或资料显示将MRAC自适应原理应用于VAV空调系统中，也没有相应的自适应算法应用于VAV空调系统中，所以节能效果仍然不佳。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的问题与缺陷，本发明提供一种变风量空调压力无关型末端装置控制系统及其控制方法，通过仿真证明，其不仅能够根据空调负荷的变化及室内要求参数的改变，自动调节空调送风量，而且具有很好的控制性能和节能效果。

本发明的技术方案如下：

本发明提供一种变风量空调压力无关型末端装置控制方法，包括：

温度传感器检测被控制对象环境的温度得到温度实测值；

第一控制器基于李雅普诺夫稳定性理论确定的数学模型，输出第一控制信号；所述数学模型为：

$>K\left(t\right)=K_i{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+K_p{\mathrm{ey}}_p=2{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+{\mathrm{ey}}_p$>

式中，K(t)是指第一控制器输出值与输入值之间的关系式；K_i,K_p是第一控制器的积分系数和比例系数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；y_p是被控制对象输出值；t是采样时间；

温度控制器将所述温度实测值与设定温度进行比较获得温度差值，并根据所述温度差值与所述第一控制信号进行运算，并根据运算结果输出调整信号；

根据所述调整信号，调节变风量末端的输出风量。

更进一步地，所述的变风量空调压力无关型末端装置控制方法，还包括：

流量传感器检测被控制对象环境的风量实测值；

流量控制器根据所述温度控制器输出的调整信号，所述风量实测值和设定风量值进行运算，并根据运算结果调节变风量末端的输出风量。

更进一步地，所述的变风量空调压力无关型末端装置控制方法，还包括：

第二控制器基于超稳定性理论确定的数学模型，输出第二控制信号；所述数学模型为：

$>{\delta }_{\max }=\frac{{\left|\beta \right|}_{\max }\left|{\stackrel{·}{\theta }}_p\right|+{\left|\alpha \right|}_{\max }\left|m\right|}{{\left|K_r\right|}_{\min }}$>

其中，是被控制对象输出值变化率；α、β是矩阵调节系数；δ是第二控制器的输出值；m是系统最初输入值与被控制对象输出值之差；K_r是被控制对象增益；

所述温度控制器根据所述第二控制信号对输出调整信号进行修正。

本发明还提供一种变风量空调压力无关型末端装置控制系统，包括：

温度传感器，用于检测被控制对象环境的温度得到温度实测值；

第一控制器，用于基于李雅普诺夫稳定性理论确定的数学模型，输出第一控制信号；所述数学模型为：

$>K\left(t\right)=K_i{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+K_p{\mathrm{ey}}_p=2{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+{\mathrm{ey}}_p$>

式中，K(t)是指第一控制器输出值与输入值之间的关系式；K_i,K_p是第一控制器的积分系数和比例系数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；y_p是被控制对象输出值；t是采样时间；

温度控制器，用于将所述温度实测值与设定温度进行比较获得温度差值，并根据所述温度差值与所述第一控制信号进行运算，并根据运算结果输出调整信号；根据所述调整信号，调节变风量末端的风阀的开度。

更进一步地，所述的变风量空调压力无关型末端装置控制系统，还包括：

流量传感器，用于检测被控制对象环境的风量实测值；

流量控制器，用于根据所述温度控制器输出的调整信号，所述风量实测值和设定风量值进行运算，并根据运算结果调节变风量末端的风阀的开度。

更进一步地，所述的变风量空调压力无关型末端装置控制系统，还包括：

第二控制器，用于基于超稳定性理论确定的数学模型，输出第二控制信号；所述数学模型为：

$>{\delta }_{\max }=\frac{{\left|\beta \right|}_{\max }\left|{\stackrel{·}{\theta }}_p\right|+{\left|\alpha \right|}_{\max }\left|m\right|}{{\left|K_r\right|}_{\min }}$>

其中，是被控制对象输出值变化率；α、β是矩阵调节系数；δ是第二控制器的输出值；m是系统最初输入值与被控制对象输出值之差；K_r是被控制对象增益；

所述温度控制器，还用于根据所述第二控制信号对输出调整信号进行修正。

更进一步地，所述的变风量空调压力无关型末端装置控制系统，所述第一控制器包括比例积分控制器。

更进一步地，所述的变风量空调压力无关型末端装置控制系统，所述第二控制器包括继电器控制器。

由本发明上述方案可以看出，本发明基于模型参考自适应控制原理，结合李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性，建立P+I自适应控制模型，并基于该P+I自适应控制模型实现对变风量空调末端装置(VAV BOX)的控制，其不仅能够根据空调负荷的变化及室内要求参数的改变，自动调节空调送风量，而且具有很好的节能效果，因而解决了现有技术存在的控制性能较差、调试工作量大和节能效果不佳方面的问题。

更进一步，本发明还结合超稳定性理论，建立P+I+Relay自适应控制模型，并基于该P+I+Relay自适应控制模型实现对变风量空调末端装置(VAV BOX)的控制，具有更好的自适应控制性能和节能效果。

附图说明

图1是现有技术中的第一种压力无关型末端装置控制原理图；

图2是现有技术中的第二种压力无关型末端装置控制原理图；

图3是现有技术中的模型参考自适应控制原理图；

图4是本发明中的第一种变风量空调压力无关型末端装置的控制系统的控制原理图；

图5为本发明中对中继器结构进行展开后的第一种变风量空调压力无关型末端装置的控制系统的控制原理图。

具体实施方式

为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明专利作进一步地详细描述。

在实施本发明前，首先基于模型参考自适应控制原理，结合李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论和超稳定性理论，开发出比例积分继电器(P+I+Relay)控制器数学模型，然后再将该数学模型应用于变风量空调压力无关型末端装置控制系统中，实现对被控制对象环境温度的自动控制。

基于模型参考自适应控制原理，结合李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论和超稳定性理论，开发出比例积分继电器(P+I+Relay)控制器数学模型的过程如下：

步骤1，建立基于李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论的比例积分(P+I)控制器数学模型；

$>K\left(t\right)=K_i{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+K_p{\mathrm{ey}}_p=2{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+{\mathrm{ey}}_p$>

式中，K(t)是指比例积分(P+I)控制器输出值与输入值之间的关系式；K_i,K_p是比例积分(P+I)控制器的积分系数和比例系数；e是参考模型与被控制对象输出的差值，y_p是被控制对象输出值，t是采样时间。

此步骤中，首先选择含误差e和实际控制系统控制器可调参数在内的李雅普诺夫函数，此函数应为正定函数，然后求它的导函数，并令导函数为负定（满足稳定要求），从而导出所针对变风量空调压力无关型末端装置控制系统所要求的自适应规律。具体如下：

首先，基于李雅普诺夫稳定性理论，建立参考模型、被控制对象模型和误差方程如式(1)所示：

$>\{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{y}}_m+A_m{y}_m=B_{m}r\\ {\stackrel{·}{y}}_p+A_p{y}_p=B_{p}U\\ e=y_m-y_p\end{array},---\left(1\right)\right)$>

式中，y_m、分别为参考模型输出值及其变化率；y_p、分别为被控制对象输出值及其变化率；A_m，B_m分别为参考模型传递函数系数；A_p、B_p分别为被控制对象的传递函数系数，其中A_p是惯性常量，B_p是增益系数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；U=r-z，其中r是系统温度设定值，z是基于偏差e及控制对象输出值y_p通过比例积分(P+I)控制器控制之后的最终输出值。

综合上述三个方程，得到误差微分方程(2)：

$>\stackrel{·}{e}+A_{m}e=B_{m}r+(A_p-A_m-B_{p}K)y_p---\left(2\right)$>

其中，e是参考模型与被控制对象输出的差值；为参考模型与被控制对象输出的差值变化率；A_m，B_m分别为参考模型传递函数系数；r为系统温度设定值；A_p、B_p分别为被控制对象传递函数系数；K为被控制对象输出值反馈调节系数；y_p为被控制对象输出值。

要使被控制对象与参考模型的传递函数相等，只需要调整参数K。设系统参数误差向量为广义误差向量为则其向量表示分别如式(3)所示：

$>\theta ={\left(\begin{array}{cc}{A}_p+B_{p}K-A_m& B_p-B_m\end{array}\right)}^{T}e{\left(\begin{array}{cc}e& \stackrel{·}{e}\end{array}\right)}^T---\left(3\right)$>

其中，A_p、B_p分别为被控制对象传递函数系数；K为被控制对象输出值反馈调节系数；A_m，B_m分别为参考模型传递函数系数；T表示矩阵运算；为是参考模型与被控制对象输出的差值及其变化率。

取李雅普诺夫函数如式(4)所示：

$>V=\frac{1}{2}(e^T\mathrm{Pe}+{\theta }^T\mathrm{\Lambda \theta })---\left(4\right)$>

其中V为李雅普诺夫函数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；P为正定阵，且P=Λ=diag[λ₁ λ₂]=diag[1 1]；θ为系统参数误差向量，其表达式参见公式(3)。

由上式(4)可以得到李雅普诺夫函数的导函数公式(5)：

$>\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}=e·\stackrel{·}{e}+\stackrel{·}{e}·\stackrel{··}{e}+(A_p+B_{p}x-A_m)B_p---\left(5\right)$>

其中，e、分别为参考模型与被控制对象输出的差值及其变化率。为误差差值的加速度（即误差变化率的变化率，用于表征误差变化率的变化趋势情况。）；A_p、B_p分别为被控制对象传递函数系数；A_m为参考模型传递函数系数；x为一个未知变量，即是要求的控制表达式，可以将(5)式看成一个方程，求这个方程的未知量x，其求得的结果就是基于李雅普诺夫函数的表达式，也就是所要求的控制算法的数学表达式，然后用编程语言实现这个表达式就是将其转变成算法的过程。

要保证设计的自适应系统具有全局渐进稳定，则公式(5)必须满足负定（即公式取值小于零）要求，由此得到公式(6)：

$>e·\stackrel{·}{e}+\stackrel{·}{e}·\stackrel{··}{e}+(A_p+B_{p}x)B_p=0---\left(6\right)$>

公式(6)中的参数与公式(5)中参数相同，此处不再详细描述。

则最终调整系数方程如式(7)所示：

$>K\left(t\right)=K_i{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+K_p{\mathrm{ey}}_p=2{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+{\mathrm{ey}}_p---\left(7\right)$>

式中，K(t)是指比例积分(P+I)控制器输出值与输入值之间的关系式；K_i、K_p是比例积分(P+I)控制器的积分系数和比例系数；e是参考模型与被控制对象输出的差值，y_p是被控制对象输出值，t是采样时间。

步骤2，建立基于超稳定性理论的继电器(Relay)控制器数学模型；

$>{\delta }_{\max }=\frac{{\left|\beta \right|}_{\max }\left|{\stackrel{·}{\theta }}_p\right|+{\left|\alpha \right|}_{\max }\left|m\right|}{{\left|K_r\right|}_{\min }}$>

式中，是被控制对象输出值变化率；α、β是矩阵调节系数；δ是继电器(Relay)控制器的输出值；m是系统最初输入值与被控制对象输出值之差；K_r是被控制对象增益。

超稳定性理论的自适应控制原理建立在波波夫绝对稳定性的理论基础上，然后，将这个理论应用于非线性时变反馈系统。反馈系统是超稳定（或渐近超稳定性），反之，则不成立。基于超稳定性理论的Relay自适应控制的原理图如图5所示，其特点是任何一个如图5所示的MRAS（Model Reference Adaptive Systems，模型参考自适应系统），都可以分解成等效波波夫反馈系统，即向前通道为线性方块和反馈通道为非线性时变方块。超稳定性理论设计要求线性方块应满足正实条件，反馈方块满足波波夫积分不等式，为了保证线性正实条件，常常在误差信号之后，加一个线性校正器（因为房间温度并不是一个简单的线性关系，线性度不是非常令人满意，在这里加装线性矫正器，可以在不降低其精确度的基础上将结果线性化，这样可以大大简化处理的难度。），为了保证波波夫不等式成立，可导出对应的自适应规律；或利用现有自适应规律，验证波波夫不等式是否成立。

基于上述超稳定理论，建立参考模型、被控制对象模型和误差方程如式(8)所示：

$>\{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\theta }}_m+A_m{\theta }_m=B_{m}R\\ {\stackrel{·}{\theta }}_p=A_p{\theta }_p+\Delta {\mathrm{A\theta }}_p+K_{r}R+{\mathrm{\Delta K}}_{r}R+(K_r+{\mathrm{\Delta K}}_r)e_a\\ e={\theta }_m-{\theta }_p\end{array},---\left(8\right)\right)$>

其中：θ_m、是参考模型输出值及其变化率；θ_p、是被控制对象输出值及其变化率；A_m，B_m分别为参考模型传递函数系数；A_p为被控制对象传递函数系数；ΔA是A_p增量形式；K_r为继电器(Relay)控制器的积分系数；ΔK_r是K_r增量形式；e_a为干扰信号；e是参考模型与被控制对象型输出的差值。

李雅普诺夫函数为：

V(e)＝e^TPe                          (9)

其中V（e）为李雅普诺夫函数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；P为正定阵，且P=Λ=diag[λ₁ λ₂]=diag[1 1]。

李雅普诺夫函数微分方程为：

$>\stackrel{·}{V}\left(e\right)=-e^{T}e-{2e}^{T}P[{\mathrm{\Delta A\theta }}_p+{\mathrm{\Delta K}}_{r}R+(\mathrm{Kr}+\mathrm{\Delta Kr})e_a]---\left(10\right)$>

其中，V（e）为李雅普诺夫函数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；P为正定阵，且P=Λ=diag[λ₁ λ₂]=diag[1 1]；ΔA是A_p增量形式，其中A_p为控制对象传递函数系数；K_r为被控制对象增益；ΔK_r是K_r增量形式；R为系统最开始的输入值r(t)的取值；e_a为干扰信号。

要使系统稳定，则微分方程必须负定，于是有公式(11)：

$>\{\left(\begin{array}{cc}{e}^{T}P[{\mathrm{\Delta A\theta }}_p+\Delta K_{r}R+(K_r+{\mathrm{\Delta K}}_r)e_a]=0& \mathrm{\Delta A}=\mathrm{\Delta Kr}=0\\ e^{T}P[{\mathrm{\Delta A\theta }}_p+{\mathrm{\Delta K}}_{r}R+(K_r+\Delta K_r)e_a]\ge 0& \end{array},---\left(11\right)\right)$>

其中，e是参考模型与被控制对象输出的差值；P为正定阵，且P=Λ=diag[λ₁ λ₂]=diag[1 1]；ΔA是A_p增量形式，其中A_p为被控制对象传递函数系数；K_r为被控制对象增益；ΔK_r是K_r增量形式；R为系统最开始的输入值；e_a为干扰信号。

对于单输入单输出系统，其基本参数关系如式(12)所示：

$>\{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{··}{\theta }}_m+3{\stackrel{·}{\theta }}_m+{\theta }_m=10R\left(t\right)\\ {\stackrel{··}{\theta }}_p+A_p{\stackrel{·}{\theta }}_p=K_r(m+e_a)\\ e_p=m+e_a\\ m=R-{\theta }_p\\ e={\theta }_m-{\theta }_p\\ e_a=f({\theta }_m,{\theta }_p,R)\end{array}\right)---\left(12\right)$>

其中，θ_m、分别是参考模型输出值、变化率及其变化加速度；θ_p、分别是被控制对象输出值、变化率及其变化加速度；R（t）代表系统最开始的输入值；A_p为被控制对象传递函数系数；K_r为被控制对象增益；m是系统最初输入值与控制对象输出值之差；e_a为干扰信号；e是参考模型与被控制对象输出的差值；R为系统最开始的输入值（即R（t））。

K_r、A_p参数的取值范围如式(13)所示：

$>\{\left(\begin{array}{c}1<K_r<5\\ 1<A_P<1\end{array},---\left(13\right)\right)$>

经变换公式(13)，则其表达式如式(14)所示：

$>\{\left(\begin{array}{cc}{K}_r=2+\alpha & -1<\alpha <3\\ A_p=3+\beta & -2<\beta <7\end{array},---\left(14\right)\right)$>

其中，α、β是矩阵调节系数。

误差及其微分矩阵如式(15)所示：

$>\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{e}}_1\\ {\stackrel{·}{e}}_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ -2& 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\end{array}\right)-\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ -\alpha & -\beta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\theta }_p\\ {\stackrel{·}{\theta }}_p\end{array}\right)-\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ \alpha & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}R\\ \stackrel{·}{R}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ K_r& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{e}_a\\ {\stackrel{·}{e}}_a\end{array}\right)---\left(15\right)$>

公式(15)中，e是参考模型与被控制对象输出的差值；α、β是矩阵调节系数；θ_p、是被控制对象输出值及其变化率；R、分别为系统最初输入值及其变化率；K_r为被控制对象增益；e_a为干扰信号。

要使得李雅普诺夫微分函数负定，则必有式(16)：

$>({2e}_1+{2e}_2)(-\beta {\stackrel{·}{\theta }}_p+\mathrm{\alpha m}+K_r{e}_a)\ge 0---\left(16\right)$>

或

e_a=δ_maxsgn(2e₁+2e₂)                      (17)

公式(16)和公式(17)中，e₁、e₂分别为误差的矩阵表达形式；α、β是矩阵调节系数；是被控制对象输出值变化率；m是系统最初输入值与被控制对象输出值之差；K_r为被控制对象增益；e_a为干扰信号；δmax为继电器(Relay)控制器输出值的最大值。

根据公式(15)、公式(16)和公式(17)，则有公式(18)，即为继电器(Relay)控制器的数学模型：

$>{\delta }_{\max }=\frac{{\left|\beta \right|}_{\max }\left|{\stackrel{·}{\theta }}_p\right|+{\left|\alpha \right|}_{\max }\left|m\right|}{{\left|K_r\right|}_{\min }}---\left(18\right)$>

公式(18)中，δmax为继电器(Relay)控制器输出值的最大值；是被控制对象输出值变化率；α、β是矩阵调节系数；m是系统最初输入值与被控制对象输出值之差，K_r为被控制对象增益。

本发明第一实施例提供一种变风量空调压力无关型末端装置的控制系统，该系统基于上述建立好数学模型，完成对被测对象环境温度的自动控制，其控制原理图如图4和图5（图5是图4的展开图，图5与图4的区别之处在于：图4将继电器当做一个单元设置在图中；而图5中将继电器展开成两个部分，即公式(14)的表达式，其中ABS表示取绝对值的意思。）所示，包括：

温度传感器、控制器、风阀。其中控制器包括第一控制器（即比例积分(P+I)控制器）、第二控制器（即继电器(Relay)控制器）以及温度控制器。

温度传感器，用于检测被控制对象环境的温度得到温度实测值；

第一控制器，即比例积分(P+I)控制器，用于基于李雅普诺夫稳定性理论确定的数学模型，输出第一控制信号；所述数学模型为：

$>K\left(t\right)=K_i{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+K_p{\mathrm{ey}}_p=2{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+{\mathrm{ey}}_p$>

式中，K(t)是指第一控制器输出值与输入值之间的关系式；K_i,K_p是第一控制器的积分系数和比例系数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；y_p是被控制对象输出值；t是采样时间；

第二控制器，即继电器(Relay)控制器，用于基于超稳定性理论确定的数学模型，输出第二控制信号；所述数学模型为：

$>{\delta }_{\max }=\frac{{\left|\beta \right|}_{\max }\left|{\stackrel{·}{\theta }}_p\right|+{\left|\alpha \right|}_{\max }\left|m\right|}{{\left|K_r\right|}_{\min }}$>

其中，是被控制对象输出值变化率；α、β是矩阵调节系数；δ是第二控制器的输出值；m是系统最初输入值与被控制对象输出值之差；K_r是被控制对象增益；

温度控制器，用于将所述温度实测值与设定温度进行比较获得温度差值，并根据所述温度差值与所述第一控制信号进行运算，从而根据运算结果输出调整信号；并根据上述第二控制器输出的第二控制信号对所述调整信号进行修正，根据修正后的调整信号，调节变风量末端的风阀的开度。

本发明第二实施例还提供另一种变风量空调压力无关型末端装置的控制系统，该系统在上述第一实施例基础上增加了流量传感器和流量控制器。

流量传感器，检测被控制对象环境的风量实测值；

流量控制器，根据所述温度控制器输出的调整信号、所述风量实测值和设定风量值再次进行运算，并根据运算结果调节变风量末端的风阀的开度。

上述第一实施例和第二实施例中，还可以没有第二控制器。这样控制系统仅仅通过第一控制器基于李雅普诺夫稳定性理论确定的数学模型，输出第一控制信号给温度控制器，温度控制器根据该第一控制信号以及获得的温度差值输出调整信号。

本发明的第三实施例提供一种变风量空调压力无关型末端装置的控制方法，具体包括：

步骤101，温度传感器检测被控制对象环境的温度得到温度实测值；

步骤102，第一控制器基于李雅普诺夫稳定性理论确定的数学模型，输出第一控制信号；所述数学模型为：

$>K\left(t\right)=K_i{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+K_p{\mathrm{ey}}_p=2{\int }_0^t{\mathrm{ey}}_p\mathrm{dt}+{\mathrm{ey}}_p$>

式中，K(t)是指第一控制器输出值与输入值之间的关系式；K_i,K_p是第一控制器的积分系数和比例系数；e是参考模型与被控制对象输出的差值；y_p是被控制对象输出值；t是采样时间；

步骤103，第二控制器基于超稳定性理论确定的数学模型，输出第二控制信号；所述数学模型为：

$>{\delta }_{\max }=\frac{{\left|\beta \right|}_{\max }\left|{\stackrel{·}{\theta }}_p\right|+{\left|\alpha \right|}_{\max }\left|m\right|}{{\left|K_r\right|}_{\min }}$>

其中，是被控制对象输出值变化率；α、β是矩阵调节系数；δ是第二控制器的输出值；m是系统最初输入值与被控制对象输出值之差；K_r被控制对象增益；

步骤104，温度控制器将所述温度实测值与设定温度进行比较获得温度差值，并根据所述温度差值、所述第一控制信号与上述第二控制信号进行运算，并根据运算结果输出调整信号；

步骤105，根据所述调整信号，调节变风量末端的输出风量。

上述第三实施例中，还可以在步骤105前包括：

流量传感器检测被控制对象环境的风量实测值；

流量控制器根据上述温度控制器输出的调整信号、上述风量实测值和设定风量值进行运算。

由本发明上述方案可以看出，本发明基于模型参考自适应控制原理，结合李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性，建立P+I自适应控制模型，并基于该P+I自适应控制模型实现对变风量空调末端装置(VAV BOX)的控制，其不仅能够根据空调负荷的变化及室内要求参数的改变，自动调节空调送风量，而且具有很好的节能效果，因而解决了现有技术存在的控制性能较差、调试工作量大和节能效果不佳方面的问题。

更进一步，本发明还结合超稳定性理论，建立P+I+Relay自适应控制模型，并基于该P+I+Relay自适应控制模型实现对变风量空调末端装置(VAV BOX)的控制，具有更好的自适应控制性能和节能效果。

用Matlab(Matrix Laboratory，矩阵实验室)对本发明进行VAVBOX空调控制系统的仿真测试，其中被控制对象采用模拟模块，控制器采用数字模块。这种模数仿真(Analog-Digital Simulation)测试结果实现了20%左右的节能和房间舒适度的效果。可见本发明可以有效解决当调节某个房间温度时，影响另一个房间送风量大小的耦合问题，同时抗干扰性强、控制稳定、精度高，非常适合应用于控制对象(Controlled Plant)具有大延迟、大惯性时间常数、具有饱和非线性和库仑摩擦特性的阀(Valve)的VAV变风量空调控制系统中。因此本发明有很重要的工程实用价值。