电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法

摘要

电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法，涉及并网逆变器并联系统的环流抑制技术领域。本发明是为了解决在并网逆变器并联系统中，当并联逆变器三相电感变化或不平衡时，现有抑制环流的方法控制时环流依然较大的问题。由于流过任意两个逆变器之间的环流大小相等、方向相反，仅需要对其中一个逆变器的环流进行抑制，即可实现对任意两个逆变器之间的环流进行抑制，进而达到抑制系统环流的目的。在逆变器三相电感不平衡时，相比PI控制方法，环流峰峰值能够减小40%至65%。本发明适用于并网逆变器并联系统中对环流的抑制。

说明书

技术领域

本发明属于并网逆变器并联系统的环流抑制技术领域。

背景技术

三相PWM逆变器因其交流侧输出电流正弦、功率因数高、电流畸变小，在分布式能 源发电系统中备受关注。随着分布式能源发电系统容量的增加，对逆变器的功率等级提出 了更高的要求。为了在满足系统的功率要求同时保证系统的可靠性，同时降低系统的成本 和体积，常对逆变器进行直接并联控制，即将逆变器的直流侧和交流侧直接并联起来。这 种并联结构在增大系统容量的同时，也为环流提供了通路。环流会对系统产生不利影响， 如使波形发生畸变，增加系统损耗，降低系统效率，甚至超过设备的功率等级等，因此对 并联系统控制时需要考虑抑制环流。目前常用的环流抑制方法有：

隔离并联。这种方法可以通过交流侧使用隔离变压器或直流侧采用独立直流源来实现， 简单易行，但会增加系统的成本和体积。

在环流通路上使用相间电抗器，用以形成高阻抗抑制环流。这种方法对于高频环流有 较好的抑制效果，对于环流中的中低频成分，抑制效果有限。

交错断续空间矢量调制方法。这种方法能够有效降低系统的THD，但会增加系统的开 关损耗，降低系统效率，尤其是在大功率场合。

PI控制环流。各并联逆变器给定电流相等时，这种方法能够取得较好的控制效果，且 实现起来比较简单。然而，PI控制器只能对本周期内已经存在的环流进行抑制，对于下一 周期内即将产生的环流，其控制作用十分有限。在各逆变器给定电流不等或交流滤波电感 参数不同时，动态响应较慢，采用该控制方法能够使环流峰峰值下降54%(和具体运行条件 相关)，控制环流效果差。

PI电压零矢量前馈控制环流。通过引入零矢量前馈能够极大改善PI控制算法在各并联 逆变器在给定电流不等或电感参数不同时不足，且具有较好的动态响应，不会增加系统的 体积和成本。

发明内容

本发明是为了解决在并网逆变器并联系统中，当并联逆变器三相电感变化或不平衡时， 现有抑制环流的方法控制时环流依然较大的问题。现提供一种电感不平衡条件下并网逆变 器并联系统环流抑制方法。

电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法，所述并网逆变器并联系统中的 并网逆变器为共直流母线、交流侧直接并联的结构，所述并联系统采用PI方法控制，针对 上述并网逆变器并联系统的环流抑制方法，该方法在两逆变器并联系统中，对并网逆变器 的一个逆变器的环流进行控制，具体包括以下步骤：

步骤一：对第二逆变器（2）的零序电流i_z2进行采样，然后执行步骤二；

步骤二：利用零序电流PI控制器对第二逆变器（2）的零序电流i_z2和第二逆变器（2） 的零序电流给定值i_{z2_ref}做差，并将该差值作为零序电流PI控制器的输入信号，利用零序 电流PI控制器的PI算法对该输入信号进行调节，获得PI调节值，然后同时执行步骤三和 步骤四；

步骤三：将第一逆变器（1）和第二逆变器（2）的空间矢量脉宽调制的非零矢量占空 比的差值Δd₁₂除以12，获得非零矢量的调节量，然后执行步骤五；

步骤四：将第一逆变器（1）和第二逆变器（2）的电感零序电压的差值u_Lz12除以2倍 的直流母线电压u_dc，获得电感零序电压的调节量，然后执行步骤五；

步骤五：将步骤二获得的PI调节值与步骤三获得的非零矢量的调节量以及步骤四获得 的电感零序电压的调节量作差，获得的差值由零序环流控制器3输出，该差值作为第二逆 变器（2）零矢量的修正值y₂，然后执行步骤六；

步骤六：利用步骤五获得的第二逆变器（2）零矢量的修正值y₂对第二逆变器（2）的 空间矢量脉宽调制中零矢量的分配进行实时调节，完成对环流的抑制。

上述步骤一中第二逆变器（2）的零序电流i_z2为：

$i_{z2}=\frac{i_{a2}+i_{b2}+i_{c2}}{3}---\left(1\right)$

式中i_k2(k=a,b,c)分别为第二逆变器（2）的a相、b相、c相电流。

上述步骤三中所述Δd₁₂为：

Δd₁₂=(d₂₁-d₁₁)-(d₂₂-d₁₂)   （2）

式中d₁₁为第一逆变器的第一个非零矢量的占空比，d₂₁为第一逆变器的第二个非零矢 量的占空比，d₁₂为第二逆变器（2）的第一个非零矢量的占空比，d₂₂为第二逆变器（2） 的第二个非零矢量的占空比。 上述步骤四中所述u_Lz12为：

$u_{L_{z12}}=u_{L_{z1}}-u_{L_{z2}}$

$=\frac{\omega i_{d2}(L_{a2}\sin \mathrm{\omega t}+L_{b2}\sin (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c2}\sin (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

$-\frac{\omega i_{d1}(L_{a1}\sin \mathrm{\omega t}+L_{b1}\sin (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c1}\sin (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}---\left(3\right)$

$+\frac{\omega i_{q2}(L_{a2}\cos \mathrm{\omega t}+L_{b2}\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c2}\cos (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

$-\frac{\omega i_{q1}(L_{a1}\cos \mathrm{\omega t}+L_{b1}\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c1}\cos (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

式中为第一逆变器（1）的电感零序电压，为第二逆变器（2）的电感零序电压， i_dx(x=1,2)分别为第一逆变器（1）和第二逆变器（2）的三相电流的d轴分量，i_qx(x=1,2) 分别为第一逆变器（1）和第二逆变器（2）的三相电流的q轴分量，L_kx(k=a,b,c;x=1,2)分 别为第一逆变器（1）和第二逆变器a、b、c相的电感值，ω为电网的角频率。

上述步骤五中第二逆变器（2）零矢量的修正值y₂为：

$y_2=K_{p\_z}·(i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})+K_{i\_z}\int (i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})\mathrm{dt}-\frac{\Delta d_{12}}{12}-\frac{u_{\mathrm{Lz}12}}{2u_{\mathrm{dc}}}---\left(4\right)$

式中K_{p_z}为零序电流PI控制器的比例系数，K_{i_z}为零序电流PI控制器的积分系数。

上述步骤六所述的实时调节的具体方法为：

在一个控制周期T内将第二逆变器（2）的A相的开关状态控制为：从一个周期的初始 时刻开始，先持续低电平时间，然后持续高电平时间，最 后持续低电平时间；

在同一个控制周期T内将第二逆变器（2）的B相的开关状态控制为：从一个周期的初 始时刻开始，先持续低电平时间，然后持续高电平时间， 最后持续低电平时间；

在同一个控制周期T内将第二逆变器（2）的C相的开关状态控制为：从一个周期的初 始时刻开始，先持续低电平时间，然后持续高电平时间， 最后持续低电平时间；

d₁₁为第一逆变器的第一个非零矢量的占空比，d₂₁为第一逆变器的第二个非零矢量的 占空比，d₁₂为第二逆变器（2）的第一个非零矢量的占空比，d₂₂为第二逆变器（2）的第 二个非零矢量的占空比，d₀₂为第二逆变器（2）零矢量的占空比。

本发明所述的电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法，由于流过任意两 个逆变器之间的环流大小相等、方向相反，仅需要对其中一个逆变器的环流进行抑制，即 可实现对任意两个逆变器之间的环流进行抑制，进而达到抑制系统环流的目的。在逆变器 三相电感不平衡时，相比PI控制方法，环流峰峰值能够减小40%至65%。

附图说明

图1是电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法的流程图。

图2为以两逆变器并联结构为例时，系统的拓扑结构示意图；其中l_za、l_zb、l_zc分别对 应并联结构中a、b、c相的一条环流通路，每条环流通路分别包含逆变器1中k(k=a,b,c)相 的上桥臂和逆变器2k(k=a,b,c)相的下桥臂，另外a、b、c相各有一条环流通路未画出，这 三条环流条通路分别包含逆变器1中k(k=a,b,c)相的下桥臂和逆变器2k(k=a,b,c)相的上桥 臂。

图3是电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法的原理示意图。

图4是并网逆变器的零序环流通路的等效电路模型示意图。

图5是逆变器的空间矢量脉宽调制的原理图。

图6是第二逆变器2引入零矢量修正值y₂后的空间矢量分布图。

图7是采用PI控制时的零序电流环的控制框图。

图8是采用基于电压零矢量前馈的零序电流环的控制框图。

图9是电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法的零序环流控制框图。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1和图3具体说明本实施方式，本实施方式所述的电感不平 衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法，所述并网逆变器并联系统中的并网逆变器为 共直流母线、交流侧直接并联的结构，所述并联系统采用PI方法控制，针对上述并网逆变 器并联系统的环流抑制方法，该方法在两逆变器并联系统中，对并网逆变器的一个逆变器 的环流进行控制，具体包括以下步骤：

步骤一：对第二逆变器2的零序电流i_z2进行采样，然后执行步骤二；

步骤二：利用零序电流PI控制器对第二逆变器2的零序电流i_z2和第二逆变器2的零序 电流给定值i_{z2_ref}做差，并将该差值作为零序电流PI控制器的输入信号，利用零序电流PI 控制器的PI算法对该输入信号进行调节，获得PI调节值，然后同时执行步骤三和步骤四；

步骤三：将第一逆变器1和第二逆变器2的空间矢量脉宽调制的非零矢量占空比的差 值Δd₁₂除以12，获得非零矢量的调节量，然后执行步骤五；

步骤四：将第一逆变器1和第二逆变器2的电感零序电压的差值u_Lz12除以2倍的直流 母线电压u_dc，获得电感零序电压的调节量，然后执行步骤五；

步骤五：将步骤二获得的PI调节值与步骤三获得的非零矢量的调节量以及步骤四获得 的电感零序电压的调节量作差，获得的差值由零序环流控制器3输出，该差值作为第二逆 变器2零矢量的修正值y₂，然后执行步骤六；

步骤六：利用步骤五获得的第二逆变器2零矢量的修正值y₂对第二逆变器2的空间矢 量脉宽调制中零矢量的分配进行实时调节，完成对环流的抑制。

本发明所述的电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法，由于流过任意两 个逆变器之间的环流大小相等、方向相反，仅需要对其中一个逆变器的环流进行抑制，即 可实现对任意两个逆变器之间的环流进行抑制，进而达到抑制系统环流的目的。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的电感不平衡条件下并网逆变 器并联系统环流抑制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中第二逆变器2的零序电 流i_z2为：

$i_{z2}=\frac{i_{a2}+i_{b2}+i_{c2}}{3}---\left(1\right)$

式中i_k2(k=a,b,c)分别为第二逆变器2的a相、b相、c相电流。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的电感不平衡条件下并网逆变 器并联系统环流抑制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三中所述Δd₁₂为：

Δd₁₂=(d₂₁-d₁₁)-(d₂₂-d₁₂)   （2）

式中d₁₁为第一逆变器的第一个非零矢量的占空比，d₂₁为第一逆变器的第二个非零矢 量的占空比，d₁₂为第二逆变器2的第一个非零矢量的占空比，d₂₂为第二逆变器2的第二 个非零矢量的占空比。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一所述的电感不平衡条件下并网逆变 器并联系统环流抑制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤四中所述u_Lz12为：

$u_{L_{z12}}=u_{L_{z1}}-u_{L_{z2}}$

$=\frac{\omega i_{d2}(L_{a2}\sin \mathrm{\omega t}+L_{b2}\sin (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c2}\sin (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

$-\frac{\omega i_{d1}(L_{a1}\sin \mathrm{\omega t}+L_{b1}\sin (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c1}\sin (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}---\left(3\right)$

$+\frac{\omega i_{q2}(L_{a2}\cos \mathrm{\omega t}+L_{b2}\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c2}\cos (\omega +\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

$-\frac{\omega i_{q1}(L_{a1}\cos \mathrm{\omega t}+L_{b1}\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{c1}\cos (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

式中为第一逆变器1的电感零序电压，为第二逆变器2的电感零序电压， i_dx(x=1,2)分别为第一逆变器1和第二逆变器2的三相电流的d轴分量，i_qx(x=1,2)分别为 第一逆变器1和第二逆变器2的三相电流的q轴分量，L_kx(k=a,b,c;x=1,2)分别为第一逆 变器1和第二逆变器a、b、c相的电感值，ω为电网的角频率。具体实施方式五：本实施 方式是对具体实施方式一所述的电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法作进 一步说明，本实施方式中，步骤五中第二逆变器2零矢量的修正值y₂为：

$y_2=K_{p\_z}·(i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})+K_{i\_z}\int (i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})\text{dt-}\frac{\Delta d_{12}}{12}-\frac{u_{\mathrm{Lz}12}}{2u_{\mathrm{dc}}}---\left(4\right)$

式中K_{p_z}为零序电流PI控制器的比例系数，K_{i_z}为零序电流PI控制器的积分系数。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式一所述的电感不平衡条件下并网逆变 器并联系统环流抑制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤六所述的实时调节的具体方 法为：

在一个控制周期T内将第二逆变器2的A相的开关状态控制为：从一个周期的初始时 刻开始，先持续低电平时间，然后持续高电平时间，最后 持续低电平时间；

在同一个控制周期T内将第二逆变器2的B相的开关状态控制为：从一个周期的初始 时刻开始，先持续低电平时间，然后持续高电平时间，最 后持续低电平时间；

在同一个控制周期T内将第二逆变器2的C相的开关状态控制为：从一个周期的初始 时刻开始，先持续低电平时间，然后持续高电平时间，最 后持续低电平时间；

d₁₁为第一逆变器的第一个非零矢量的占空比，d₂₁为第一逆变器的第二个非零矢量的 占空比，d₁₂为第二逆变器2的第一个非零矢量的占空比，d₂₂为第二逆变器2的第二个非 零矢量的占空比，d₀₂为第二逆变器2零矢量的占空比。本发明中并联三相并网逆变器采用 共直流母线且交流侧直接并联的结构，以两逆变器并联结构为例，如图2所示，并联系统 直流侧电容为2C，C为单个三相并网逆变器直流侧电容，两逆变器模块功率相等。这种拓 扑结构为环流提供了通路，环流通路共有6条，图2中用l_za、l_zb、l_zc示意出了其中3条环 流通路，在进行控制器设计时需要对环流进行抑制。

对于各并联逆变器，a、b、c三相各有两条环流通路，且环流均匀分布在各相中，流过 逆变器的环流为各相环流的3倍。通过对逆变器的环流的在各相的平均值进行抑制即可抑 制逆变器的环流。

考虑各逆变器三相电感对环流的影响时，以两逆变器并联结构为例，并联系统在两相 同步旋转坐标系下的数学模型可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}(L_{b1}+\frac{L_{\cos 2\mathrm{nl}}}{3}-\frac{L_{\sin 2p1}^2}{9L_{b1}+3L_{\sin 2n1}})\frac{{\mathrm{di}}_{d1}}{\mathrm{dt}}-\omega (L_{b1}+\frac{L_{\cos 2n1}}{3}-\frac{L_{\sin 2p1}^2}{9L_{b1}+3L_{\sin 2n1}})i_{q1}\\ =u_{d1}-e_d+\frac{L_{\sin 2p1}}{3L_{b1}+L_{\sin 2n1}}(u_{q1}-e_q)\\ (L_{b1}+\frac{L_{\sin 2n1}}{3}-\frac{L_{\sin 2p1}^2}{9L_{b1}+3L_{\cos 2n1}})\frac{{\mathrm{di}}_{q1}}{\mathrm{dt}}-\omega (L_{b1}+\frac{L_{\sin 2n1}}{3}-\frac{L_{\sin 2p1}^2}{9L_{b1}+3L_{\cos 2n1}})i_{d1}\\ =u_{q1}-e_q+\frac{L_{\sin 2p1}}{3L_{b1}+L_{\cos 2n1}}(u_{d1}-e_d)\end{array}\right)---\left(5\right)$

$\left(\begin{array}{c}(L_{b2}+\frac{L_{\cos 2n2}}{3}-\frac{L_{\sin 2p2}^2}{{9L}_{b2}+3L_{2\sin 2n}})\frac{d{i}_{d2}}{\mathrm{dt}}-\omega (L_{b2}+\frac{L_{\cos 2n2}}{3}-\frac{L_{\sin 2p2}^2}{9L_{b2}+3L_{\sin 2n}})i_{q1}\\ =u_{d2}-e_d+\frac{L_{\sin 2p2}}{3L_{b2}+L_{\sin 2n2}}(u_{q2}-e_q)\\ (L_{b2}+\frac{L_{\sin 2n2}}{3}-\frac{L_{\sin 2p2}^2}{9L_{b2}+3L_{\cos 2n2}})\frac{d{i}_{q2}}{\mathrm{dt}}-\omega (L_{b2}+\frac{L_{\sin 2n2}}{3}-\frac{L_{\sin 2p2}^2}{9L_{b2}+3L_{\cos 2n2}})i_{d2}\\ =u_{q2}-e_q+\frac{L_{\sin 2p2}}{3L_{b2}+L_{\cos 2n2}}(u_{d2}-e_d)\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{dx}}=d_{\mathrm{dx}}{u}_{\mathrm{dc}}\\ u_{\mathrm{qx}}=d_{\mathrm{qx}}{u}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right)(x=\mathrm{1,2})---\left(7\right)$

$(L_{m1}+L_{m2})\frac{d_{\mathrm{iz}2}}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{Lz}12}+\Delta d_z{u}_{\mathrm{dc}}---\left(8\right)$

其中：

$L_{\cos 2\mathrm{nx}}=\frac{1}{2}{L}_{\mathrm{ax}}\cos 2\mathrm{\omega t}+\frac{1}{2}{L}_{\mathrm{bx}}\cos (2\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi )+\frac{1}{2}{L}_{\mathrm{cx}}\cos (2\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+\frac{L_{\mathrm{ax}}+L_{\mathrm{cx}}+2L_{\mathrm{bx}}}{2}$

$L_{\sin 2\mathrm{px}}=L_{\mathrm{ax}}\sin 2\mathrm{\omega t}+L_{\mathrm{cx}}\sin (2\mathrm{\omega t}-\frac{2\pi }{3})+L_{\mathrm{bx}}\sin (2\mathrm{\omega t}+\frac{2\pi }{3})$

$L_{\sin 2\mathrm{nx}}=-\frac{1}{2}{L}_{\mathrm{ax}}\cos 2\mathrm{\omega t}-\frac{1}{2}{L}_{\mathrm{bx}}\cos (2\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi )-\frac{1}{2}{L}_{\mathrm{cx}}\cos (2\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+\frac{L_{\mathrm{ax}}+L_{\mathrm{cx}}-2L_{\mathrm{bx}}}{2}$

$L_{\mathrm{mx}}=\frac{L_{\mathrm{ax}}+L_{\mathrm{bx}}+L_{\mathrm{cx}}}{3}$

$u_{\mathrm{Lzx}}=\frac{\omega i_{\mathrm{dx}}(L_{\mathrm{ax}}\sin \mathrm{\omega t}+L_{\mathrm{bx}}\sin (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{\mathrm{cx}}\sin (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

$-\frac{\omega i_{\mathrm{qx}}(L_{\mathrm{ax}}\cos \mathrm{\omega t}+L_{\mathrm{bx}}\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{2}{3}\pi )+L_{\mathrm{cx}}\cos (\mathrm{\omega t}+\frac{2}{3}\pi ))}{3}$

x=1,2分别对应第一逆变器1和第二逆变器2，i_dx为各逆变器三相电流的d轴分量，i_qx为 各逆变器三相电流的q轴分量，L_kx(k=a,b,c;x=1,2)为各逆变器各相的电感值，e_d为电网 电压的d轴分量，e_q为电网电压的q轴分量，ω为电网的角频率，d_dx为各逆变器三相占空 比的d轴分量，d_qx为各逆变器三相占空比的q轴分量，u_dc为直流母线电压，i_zx为各逆变 器的零序电流，Δd_z为两个逆变器零序占空比之差，Δd_z=d_z1-d_z2，d_zx分别为两个逆变器 的零序占空比。

这样，得到并网逆变器的零序环流通路等效电路模型示意图，如图4所示。

根据并联三相并网逆变器的零序电流的数学模型，即公式(8)，能够推断出两逆变器间 的零序电流的变化率由两个逆变器的零序占空比之差和交流滤波电感的零序电压之差共同 决定。电感不平衡条件下并网逆变器并联系统环流抑制方法，由于流过任意两个逆变器之 间的环流大小相等、方向相反，仅需要对其中一个逆变器的环流进行抑制，即可实现对任 意两个逆变器之间的环流进行抑制，进而达到抑制系统环流的目的。

对于逆变器并联系统，由于零轴是个仅含有电感的无阻尼回路，在实际系统中，以下 三种情况较常出现：

两个逆变器的给定电流不相等；

两逆变器的电感不同(各逆变器三相电感平衡)；

各逆变器的三相电感变化或不平衡导致其电感零序电压存在差异。

任意一个条件均可能导致两逆变器的零序占空比存在差异，即使其差异较小，也会使 逆变器之间形成较大的零序电流。因此，逆变器并联时，需要考虑对零序分量的抑制。同 时可以看出，在逆变器并联结构的环流模型中，任意两逆变器的电感零序电压的差异会对 零轴电流环的干扰，而干扰一般不易排除，但逆变器间的环流与两逆变器的零序占空比之 差直接相关，而零序占空比是一个可调量，因此可以通过在每个控制周期内调节两逆变器 的零序占空比之差来实现对逆变器间环流的抑制。

在三相并网逆变器中，通常采用SVPWM方式，这种调制方式通常采用两个非零矢量 V_i(i=1,2,3,4,5,6)和零矢量V_i(i=0,7)来合成控制矢量，矢量V_i(i=0～7)的定义，如图5所 示。以两逆变器并联结构为例，设第二逆变器2两个非零矢量的占空比分别为d₁₂、d₂₂， 零矢量占空比为d₀₂，则：

d₀₂=1-d₁₂-d₂₂   (9)

不同的调制方法会获得零矢量的分配结果，从而可改变各并联逆变器每一相的占空比 和零序占空比，但是任意两相的占空比之差不会改变。因此系统的控制目标，即交流侧电 流和直流母线电压不会受到影响。通过控制零矢量的分配就可以控制零序占空比d_z，从而 控制零序电流。以图5所示的典型扇区为例，在一个PWM周期内，设零矢量V₇的作用时 间为零矢量V₀的作用时间为如图6所示，第二逆变器2引入 零矢量修正值y₂后的空间矢量分布图中变量y₂满足：

$-\frac{d_{02}}{4}\le y_2\le \frac{d_{02}}{4}---\left(10\right)$

因此零矢量V₀、V₇的作用时间可通过其占空比来调节，两者占空比的取值范围均为[0,d₀₂]， 且两者之和为d₀₂。此时，

$d_{z2}=\frac{(d_{a2}+d_{b2}+d_{c2})}{3}$

$=\frac{(d_{12}+d_{22}+\frac{d_{02}}{2}-2y_2)+(d_{22}+\frac{d_{02}}{2}-2y_2)+(\frac{d_{02}}{2}-2y_2)}{3}---\left(11\right)$

$=\frac{(d_{12}+2d_{22}+\frac{3}{2}{d}_{02}-6y_2)}{3}$

对第一逆变器1，式(11)同样成立。故两逆变器的零序占空比之差为：

$\Delta d_z=d_{z1}-d_{z2}=\frac{(d_{11}+2d_{21}+\frac{3}{2}{d}_{01}-6y_1)}{3}-\frac{(d_{12}+2d_{22}+\frac{3}{2}{d}_{02}-6y_2)}{3}---\left(12\right)$

由于在任意两个逆变器之间的环流，在两逆变器内大小相等，方向相反，对其中一个逆变 器的进行控制即可，进而可以控制系统的环流，因此，对于两逆变器并联结构，令第一逆 变器1的零矢量修正值y₁=0。此外，由于d_0x=1-d_1x-d_2x(x=1,2)，式(12)可以化简为：

$\Delta d_z=\frac{1}{6}(-d_{11}+d_{21}+d_{12}-d_{22}+12y_2)---\left(13\right)$

即△d₁₂=-d₁₁+d₂₁+d₁₂-d₂₂，则上式可化为：

$\Delta d_z=\frac{1}{6}(\Delta d_{12}+12y_2)---\left(14\right)$

对于两逆变器并联系统，忽略各逆变器电感零序电压的差异，当两逆变器的给定电流 相等时，电流调节器输出的电压给定值基本相等，故d₁₁=d₁₂，d₂₁=d₂₂，此时，Δd₁₂=0， 故

Δd_z=2y₂   (15)

因此，零序电流在同步旋转坐标系下的数学模型，即公式(8)可以化为：

$(L_{m1}+L_{m2})\frac{d{i}_{z2}}{\mathrm{dt}}=2y_2·u_{\mathrm{dc}}---\left(16\right)$

假定u_dc保持恒定，对上式作拉普拉斯变换，可得：

s(L_m1+L_m2)I_z2=2U_dcY₂   (17)

上式中Y₂、I_z2分别为变量y₂、i_z2的拉氏变换。

由上式可以看出，各逆变器的零轴与d轴和q轴完全解耦，并且零轴是一个一阶系统， 因此，零序电流环的带宽可以设计的很高，可以采用PI调节器作为零序电流的控制器，将 零序电流的给定值与采样值作差，对其偏差进行PI调节，即可得到第二逆变器2零矢量的 修正值：

y₂=K_{p_z}·(i_{z2_ref}-i_z2)+K_{i_z}∫(i_{z2_ref}-i_z2)dt   (18)

相应的零序电流环的控制框图如图7所示。

对已存在环流，PI控制器能够起调节作用，但对本控制周期即将产生的环流，PI控制 无法及时进行抑制，动态响应较慢，因此仅在各并联的逆变器给定电流相等且两逆变器电 感零序电压相同时，能够获得较好的控制效果，当两个逆变器的给定电流不相等或各逆变 器的电感不同(各逆变器三相电感平衡)或各逆变器三相电感不平衡导致两逆变器的电感零 序不相等时，其环流控制效果较差。

忽略两逆变器电感零序电压之差，考虑两个逆变器的给定电流不相等，滤波电感不相 等情形，根据式(13)可得：

$(L_{m1}+L_{m2})\frac{d{i}_{z2}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{6}(\Delta d_{12}+12y_2)·u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{Lz}12}---\left(19\right)$

假定u_dc保持恒定，对上式作拉普拉斯变换，可得：

$s(L_{m1}+L_{m2})I_{z2}=2U_{\mathrm{dc}}{Y}_2+\frac{\Delta D_{12}}{6}{U}_{\mathrm{dc}}---\left(20\right)$

各逆变器的给定电流不相等或滤波电感不相等时，其零轴与d轴和q轴均存在耦合，耦合 量会对零轴的控制产生干扰，为消除耦合量的影响，引入两个逆变器非零矢量占空比之差， 即Δd₁₂的前馈控制，这样即可得到零矢量的修正值y₂：

$y_2=K_{p\_z}·(i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})+K_{i\_z}\int (i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})\mathrm{dt}-\frac{\Delta d_{12}}{12}---\left(21\right)$

得到相应的零序电流环控制框图，如图8所示。

当两逆变器的三相电感均平衡时，即使在两逆变器给定电流不等或其滤波电感不同时， 采用这种方法也能够获得良好的控制效果。然而，当两逆变器的三相电感变化或不平衡时， 由于电感的不平衡会对零轴产生工频干扰，即使采用这种方法控制也无法消除工频干扰的 影响，环流的控制效果较差。

考虑各逆变器三相电感不平衡情形，根据式(13)，结合同步旋转坐标系下的并联逆变器 的零序环流模型，即式(4)可得：

$(L_{m1}+L_{m2})\frac{{\mathrm{di}}_{z2}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{6}(\Delta d_{12}+12y_2)·u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{Lz}12}---\left(22\right)$

假定u_dc保持恒定，对上式作拉普拉斯变换，可得：

$s(L_{m1}+L_{m2})I_{z2}=2U_{\mathrm{dc}}{Y}_2+\frac{\Delta D_{12}}{6}{U}_{\mathrm{dc}}+U_{\mathrm{Lz}12}---\left(23\right)$

上式中ΔD₁₂、U_Lz12分别为变量Δd₁₂、u_Lz12的拉氏变换。

可见，除了零矢量修正值y₂，各逆变器d轴和q轴电流控制器输出的影响，并联系统 的环流还受两逆变器电感零序电压之差的影响，具体来讲，两逆变器电感零序电压之差会 对零轴电流环产生工频干扰，使环流含有一定工频成分，降低系统的效率。为了消除工频 干扰，在前一种控制方法的基础上式(21)引入两个逆变器电感零序电压之差，即u_Lz12的解耦 控制，这样即可得到零矢量的修正值y₂：

$y_2=K_{p\_z}·(i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})+K_{i\_z}\int (i_{z2\_\mathrm{ref}}-i_{z2})\mathrm{dt}-\frac{\Delta d_{12}}{12}-\frac{u_{\mathrm{Lz}12}}{2u_{\mathrm{dc}}}---\left(24\right)$

得到零序电流环的控制框图，如图9所示，这样，干扰量与前馈分量相互抵消，排除干扰 量的影响后，并联系统零序电流的控制框图就能够简化，如图7所示。

由此得到两逆变器并联结构的整个系统的控制框图如图2所示，对于任意两个逆变器， 由于流过的环流大小相等、方向相反，仅需要对其中一个逆变器的环流进行控制，即可控 制两逆变器之间的环流。第一逆变器1仅对d轴和q轴电流进行控制，而不对零轴电流进 行控制，在进行SVPWM调制时，零矢量V₀和V₇平均分配。第二逆变器2除了对d轴和q 轴电流进行控制外，还要对零轴电流进行控制。首先对第二逆变器2的零序电流i_z2进行采 样；然后利用零序电流控制器对零序电流进行PI调节，并引入两个逆变器SVPWM中非零 矢量占空比之差和电感零序电压之差的前馈控制，零序电流控制器的表达式如公式(24)所 示；最后利用零序电流控制器输出y₂对逆变器2SVPWM中零矢量的分配进行实时调节， 零矢量的分配如图6所示。

该方法也可用于N(N≥3)个逆变器并联结构。对于N(N≥3)个逆变器并联结构，在任 意两个逆变器的环流控制器其中引入电感零序电压的解耦控制，即可排除电感零序电压对 零轴电流环的干扰，获得更好的环流控制效果。