一种新混沌映射扩频码的产生方法

摘要

本发明提供了一种混沌映射扩频码的产生方法，根据发送的信源信息符号数确定所需扩频码长度N，扩频码长度大于待扩频序列长度，选取混沌映射参数a，给定混沌映射初始值x

说明书

技术领域

本发明属于扩频通信技术领域，具体涉及一种新混沌映射扩频码的产生方法。 

背景技术

混沌现象是在非线性动态系统中出现的确定性、类似随机的过程，这种过程非周期、不收敛但有界，并且对初始值有极其敏感的依赖性。因为其良好的内随机性和抗干扰性，混沌序列可以用作扩频通信系统地址码。Skew Tent映射数学模型简单、序列发生器易于实现，由其产生的扩频码被广泛应用于保密通信和数据安全等领域。 

Skew Tent映射扩频码的产生方法为： 

步骤1：根据发送的信源信息符号数确定所需扩频码长度N，扩频码长度大于待扩频序列长度即可； 

步骤2：选取混沌映射参数a的值，要求a∈(0,1)的任意值； 

步骤3：给定混沌映射初始值x₀和y₀，其中x₀∈(-0.5,0.5]，y₀∈(0,1]的任意值； 

步骤4：由公式(1)迭代产生长度为N的混沌序列{x_n,n＝1,2,...N}； 

$\left(\begin{array}{cc}y(n+1)=\frac{y\left(n\right)}{a},& y\left(n\right)\in (0,a]\\ y(n+1)=\frac{y\left(n\right)-1}{a-1},& y\left(n\right)\in (a,1]\\ x(n+1)=y(n+1)-0.5& \end{array}\right)---\left(1\right)$

步骤5：通过量化函数$S\left(x_n\right)=\left(\begin{array}{cc}+1& x_n<h\\ -1& x_n\ge h\end{array}\right)$对序列{x_n,n＝1,2,...N}进行量化。若x_n≥h，则令x_n=-1，若x_n＜h，则令x_n=+1，h为混沌序列的均值(此处取0)。从而将步骤4中产生的模拟实值序列转化为扩频通信系统中的扩频码。 

Skew Tent映射具有迭代方程简单、序列发生器易于实现等优点。但其内随机性差，这就导致Skew Tent映射的相关性等混沌指标不佳，不利于多用户条件下扩频通信系统对通信质量的要求。 

发明内容

为了克服其内随机性等不足，本发明基于Skew Tent映射的数学模型，在改变其混 沌特性的非线性因素的基础上，提出一种新混沌映射扩频码的产生方法。 

一种利用数学模型优化改善混沌扩频码性能指标的方法，其特点在于包括下述步骤： 

步骤1：根据发送的信源信息符号数确定所需扩频码长度N，扩频码长度大于待扩频序列长度即可； 

步骤2：选取混沌映射参数a的值，要求a∈(0,1)的任意值； 

步骤3：给定混沌映射初始值x₀和y₀，其中x₀∈(-0.5,0.5]，y₀∈(0,1]的任意值； 

步骤4：由公式(2)迭代产生长度为N的混沌序列{x_n,n＝1,2,...N}； 

$\left(\begin{array}{cc}y(n+1)=\frac{2y\left(n\right)}{a},& y\left(n\right)\in (\mathrm{0,0.5}a]\\ y(n+1)=\frac{1-2y\left(n\right)}{1-a},& y\left(n\right)\in (0.5a,0.5]\\ y(n+1)=\frac{[a+1-2y\left(n\right)]}{a},& y\left(n\right)\in (\mathrm{0.5,0.5}+0.5a]\\ y(n+1)=\frac{[2y\left(n\right)-(a+1)]}{1-a},& y\left(n\right)\in (0.5+0.5a,1]\\ x(n+1)=y(n+1)-0.5& \end{array}\right)---\left(2\right)$

其中y(n)是混沌序列x(n)的中间变量，x(n+1)和y(n+1)分别是x(n)和y(n)的下一个状态量，初始值x₀和y₀是在步骤3所给定范围内随机选取，a为步骤2中选取的映射参数； 

步骤5：通过量化函数$S\left(x_n\right)=\left(\begin{array}{cc}+1& x_n<h\\ -1& x_n\ge h\end{array}\right)$对序列{x_n,n＝1,2,...N}进行量化；若x_n≥h，则令x_n=-1，若x_n＜h，则令x_n=+1，h为混沌序列的均值；从而将步骤4中产生的模拟实值序列转化为扩频通信系统中的扩频码。 

本发明的有益效果是在Skew Tent映射基础上，通过数学模型优化理论，提出一种新混沌映射扩频码的产生方法。与Skew Tent映射扩频方法相比，本发明方法产生的扩频码不仅分布均匀、相关性好，而且李雅普洛夫指数更大、混沌度更高。采用本发明扩频方法的扩频通信系统误码率得以大大的降低。 

附图说明

图1是Skew Tent映射扩频方法与本发明扩频方法的相关性比较示意图。图（a） 是自相关性的比较示意图，图（b）是互相关性的比较示意图。 

图2是本发明算法流程图。 

图3是多用户下DS-CDMA系统原理框图。 

图4是不同用户数下，Skew Tent映射扩频方法与本发明扩频方法的误码率，（a）是Skew Tent映射扩频方法系统误码率，（b）是本发明扩频方法系统误码率。 

图5是相同用户数下，Skew Tent映射扩频方法与本发明扩频方法的误码率。 

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步说明：选取以上所提扩频码作为多用户下DS-CDMA系统的扩频码对信源信息进行扩频，仿真系统误码率并比较扩频系统性能。 

步骤1：根据发送的信源信息符号数确定所需扩频码长度N，扩频码长度大于待扩频序列长度即可；扩频码长度N要大于随机产生的信源信号长度，此处取N为1000。 

步骤2：选取混沌映射参数a的值，要求a∈(0,1)的任意值；此处参数在给定范围任取，令a＝0.3。 

步骤3：给定混沌映射初始值x₀和y₀，其中x₀∈(-0.5,0.5]，y₀∈(0,1]的任意值；多用户下扩频序列初始值的选取依据公式x₀＝0.1+0.03us*e(r-和y₀＝0.6+0.03*(user-1)，其中user是系统用户数。 

步骤4：由公式(2)迭代产生长度为N的混沌序列{x_n,n＝1,2,...N}； 

$\left(\begin{array}{cc}y(n+1)=\frac{2y\left(n\right)}{a},& y\left(n\right)\in (\mathrm{0,0.5}a]\\ y(n+1)=\frac{1-2y\left(n\right)}{1-a},& y\left(n\right)\in (0.5a,0.5]\\ y(n+1)=\frac{[a+1-2y\left(n\right)]}{a},& y\left(n\right)\in (\mathrm{0.5,0.5}+0.5a]\\ y(n+1)=\frac{[2y\left(n\right)-(a+1)]}{1-a},& y\left(n\right)\in (0.5+0.5a,1]\\ x(n+1)=y(n+1)-0.5& \end{array}\right)---\left(2\right)$

其中y(n)是混沌序列x(n)的中间变量，x(n+1)和y(n+1)分别是x(n)和y(n)的下一个状态量，初始值x₀和y₀是在步骤3所给定范围内随机选取，a为步骤2中选取的映射参数0.3； 

步骤5：通过量化函数$S\left(x_n\right)=\left(\begin{array}{cc}+1& x_n<h\\ -1& x_n\ge h\end{array}\right)$对序列{x_n,n＝1,2,...N}进行量化；h为混沌序列的均值，若x_n≥h，则令x_n=-1，若x_n＜h，则令x_n=+1，此处取0；从而将步骤4中产生的模拟实值序列转化为扩频通信系统中的扩频码。 

图3为本发明所采用的扩频通信系统框图，将信源信号经QPSK调制后再与混沌映射扩频码进行异或，产生扩频后信号；将扩频后的信号通过脉冲成型滤波器加入到AWGN信道进行数据传输；在接收端，将接收到的信号用与发送端所采用相同的扩频码进行相关解扩并经QPSK解调，恢复出扩频后的信号。 

不同用户条件下，分别选用公式(1)和公式(2)作为扩频方法，仿真扩频系统误码率，结果参见图4。图4(a)是取参数a＝0.3，用户数user取1、4和7，采用Skew Tent映射扩频方法时系统误码率随信噪比变化曲线；图4(b)是取参数a＝0.3，用户数为1、4和7，采用本发明扩频方法时系统误码率随信噪比变化曲线。可见用户数对本发明扩频方法系统误码率的影响小于对Skew Tent映射扩频方法系统误码率的影响。 

相同用户条件下，同时选用公式(1)和公式(2)作为扩频方法，仿真扩频系统误码率，结果参见图5。图5是取参数a＝0.3，用户数user＝4，系统误码率随信噪比变化曲线。可以看出相同用户数的条件下，采用本发明扩频方法时系统的误码率小于Skew Tent映射扩频方法时系统的误码率。