适用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法

摘要

适用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法，涉及一种适用于多机电力系统调频分析的数学模型。为了解决区域电力系统模型用于调频分析时调频运算速度缓慢且没考虑气象参数的随机性对调频的影响的问题。它建立了包含风电、水电、火电和空冷机组的区域电力系统模型，空冷机组模型输入环境温度、迎面风速、给定负荷和频率偏差量，火电机组模型输入给定负荷和频率偏差量，水电机组模型输入给定负荷和频率偏差量，风电机组模型输入风速信号，各机组模型输出的有功功率分别乘以各自功率份额系数之后叠加，获得机组发电量标幺值，再利用转子方程求得系统频率的偏差量，并将所述偏差量作为下一次调频中的频率偏差量。它用于多机电力系统调频分析。

说明书

技术领域

本发明涉及一种适用于多机电力系统调频分析的数学模型，特别涉及一种适用于多机 电力系统调频分析的数学模型机理建模方法。

背景技术

电力系统的频率稳定是保证电力系统的安全稳定运行的必要条件。目前对区域电力系 统的研究多用于潮流分析，此类模型对机组的动态特性进行了很多简化；对于调频的动态 特性分析的数学模型多局限于一两种发电机组，这与实际电力系统运行情况相差较远；还 有一些数学模型由于未将暂态过程和动态过程区分，致使运算速度十分缓慢；在考虑风电 机组这类新能源发电机组时，一般未将有功功率和无功功率解耦，不利于有效的分析。以 上所述数学建模方法鲜有考虑气象参数的随机性对调频的影响。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前的区域电力系统模型用于调频分析时调频运算速度十分 缓慢且没有考虑气象参数的随机性对调频的影响的问题，本发明提供一种适用于多机电力 系统调频分析的数学模型机理建模方法。

本发明的适用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法，

它包括如下步骤：

步骤一：向空冷机组模型输入空冷给定负荷信号、迎面风速信号、环境温度信号和上 一次调频的系统频率的偏差量△ω，向火电机组模型输入火电给定负荷信号和上一次调频 的系统频率的偏差量△ω，向水电机组模型输入水电给定负荷信号和上一次调频的系统频 率的偏差量△ω，向风电机组模型输入风速信号；

步骤二：空冷机组模型输出的有功功率火电机组模型输出的有功功率水 电机组模型输出的有功功率和风电机组模型输出的有功功率分别乘以各自的功率 份额系数α₁、α₂、α₃和α₄之后叠加，获得电力系统中机组发电量的标幺值α₁+α₂+α₃+α₄=1；

步骤三：利用电力系统中机组发电量的标幺值和电网中的用户用电量的标幺值 根据转子方程求得系统频率的偏差量△ω和实际的系统频率 ω_m；

所述转子方程中T_a∑表示等效转子时间常数，β_∑表示等效摩擦系数；*表示取标幺值；

步骤四：将所述系统频率的偏差量△ω，用反馈的方式作为下一次调频的系统频率的 偏差量△ω，适用于多机电力系统调频分析的模型建立完成。

本发明的优点在于，本发明的模型着眼于区域电力系统一次调频的动态过程，不考虑 无功和电压调节的暂态过程。与现有的考虑暂态过程的区域电力系统模型相比，仿真速度 提高了几十倍。由于受到仿真速度的限制，传统模型一般是只考虑一种机组的单机无穷大 系统。而使用本发明建模方法建立的模型的区域电力系统，全面包含风电、水电、火电和 空冷机组模型，仿真效果更贴近实际。此外，风电机组和空冷机组的运行都受气象因素的 影响，这在本发明的模型中加以考虑，对于研究气象因素影响调频过程有参考价值。使用 本发明的建模方法建立的模型研究区域电力系统的频率特性，给电网调度部门提供参考， 保证电力系统的安全稳定运行。

附图说明

图1为本发明所述的适用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法的原理 示意图。

图2为具体实施方式二所述的火电机组模型的原理示意图。

图3为具体实施方式三所述的空冷机组模型的原理示意图。

图4为具体实施方式四所述的回热抽汽模型的原理示意图。

图5为具体实施方式六所述的风电机组机组模型的原理示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的适用于多机电力系统调频 分析的数学模型机理建模方法，它包括如下步骤：

步骤一：向空冷机组模型输入空冷给定负荷信号、迎面风速信号、环境温度信号和上 一次调频的系统频率的偏差量△ω，向火电机组模型输入火电给定负荷信号和上一次调频 的系统频率的偏差量△ω，向水电机组模型输入水电给定负荷信号和上一次调频的系统频 率的偏差量△ω，向风电机组模型输入风速信号；

步骤二：空冷机组模型输出的有功功率火电机组模型输出的有功功率水 电机组模型输出的有功功率和风电机组模型输出的有功功率分别乘以各自的功率 份额系数α₁、α₂、α₃和α₄之后叠加，获得电力系统中机组发电量的标幺值α₁+α₂+α₃+α₄=1;

步骤三：利用电力系统中机组发电量的标幺值和电网中的用户用电量的标幺值根据转子方程求得系统频率的偏差量△ω和实际的系统频率 ω_m；

所述转子方程中T_a∑表示等效转子时间常数，β_∑表示等效摩擦系数；*表示取标幺值；

步骤四：将所述系统频率的偏差量△ω，用反馈的方式作为下一次调频的系统频率的 偏差量△ω，适用于多机电力系统调频分析的模型建立完成。

各机组模型均是为了计算各机组向系统提供的有功功率，同时除风电机组模型外的其 他机组还根据频率偏差参与调频。本模型中的水电机组采用的是Matlab/Simulink自带的 水轮机模块。

运用Matlab/Simulink软件，建立了包含风电、水电、火电和空冷机组的区域电力系 统模型。模型总框图如图1所示。空冷机组以环境温度、迎面风速、给定负荷和频率偏差 量为输入，输出为空冷机组发出的有功功率。火电机组以给定负荷和频率偏差量为输入， 输出为火电机组发出的有功功率。水电机组以给定负荷和频率偏差量为输入，输出为水电 机组发出的有功功率。风电机组以风速为输入，输出为风电机组的有功功率。将空冷机组、 火电机组、水电机组和风电机组发出的有功功率（标幺值）分别表示为再用这些机组的有功功率分别乘以各自的功率份额系数α₁、α₂、α₃、α₄，再作和， 即可得到区域电力系统所有机组提供的总的有功功率。功率份额系数可用机组的发电容量 除以系统总容量得到，因此四个功率份额系数的和应为100%。根据转子方程（1），即可 计算出系统的频率。

${\omega }_m^{*}\left(s\right)=\frac{1}{T_{\mathrm{a\Sigma }}s+{\beta }_{\Sigma }}(P_m^{*}-P_e^{*})---\left(1\right)$

式中，表示同步发电机的转子转速的标幺值，也即系统频率的标幺值；

T_a∑表示等效转子时间常数，本系统中除风机外均为同步发电机，将所有同步发电机 等效为一台同步发电机，再用功率份额系数乘以各自的转子时间常数，即可求出等效转子 时间常数；

β_∑表示等效摩擦系数，与T_a∑的求取方法是一样的，也是根据功率份额系数来求取；

分别为系统中机组发电量和用户用电量的标幺值；

由上式可知，转子方程是惯性环节，起延迟的作用，转子方程是将功率的不平衡经过 惯性环节转换为频率的偏差量。将转子方程中的积分初值取0，则转子方程的输出为频率 的偏差量△ω。频率的偏差量加上频率的参考值，就可以得到实际的频率值ω_m。若转子 方程中的积分初值为1，则转子方程输出为频率ω_m。频率ω_m减去频率参考值ω_Pref。将频 率的偏差量用反馈的方式作为机组的输入，即可实现一次调频。

具体实施方式二：结合图2说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一所述的适 用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法的进一步限定，所述火电机组模型的 建模方法为：

上一次调频的系统频率的偏差量△ω除以调差系数δ₁后为火电给定负荷信号减去 所述后同时作为高压调节阀的传递函数和中压调节阀的传递函数的输入，高压调节阀 的传递函数的输出与高压主汽阀的通过系数相乘后作为高压缸容积方程的输入，高压缸容 积方程的输出作为第一高压加热器的输入；

中压调节阀的传递函数的输出、中压主汽阀的通过系数和再热容积方程的输出同时相 乘后作为中压缸容积方程的输入，

所述中压缸容积方程的输入同时以负反馈的形式与第一高压加热器的输出作差，所述 差作为再热容积方程的输入，

中压缸容积方程的输出利用第二高压加热器加热后，再利用除氧器进行加热，除氧器 的输出作为低压缸容积方程的输入；

高压缸容积方程的输出、第一高压加热器的输出、中压缸容积方程的输出、第二高压 加热器的输出和低压缸容积方程的输出分别乘以各自的功率份额系数c₁c₂c₃、c₄和c₅后 进行相加，相加后得到的信号为火电机组模型输出的有功功率c₁+c₂+c₃+c₄+c₅=1

火电机组发出的功率是由高压缸、两个高压加热器、中压缸和低压缸一起提供，功率 份额系数表示各部分发的功率占总功率的比例。为火电机组输出功率的标幺值。此外 高压调节阀和中压调节阀还要加上限幅环节，限定输出量的范围。

具体实施方式三：结合图3说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一所述的适 用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法的进一步限定，所述空冷机组模型的 建模方法为：

上一次调频的系统频率的偏差量△ω除以调差系数δ₂后为空冷给定负荷信号减去 所述后同时作为高压调节阀的传递函数和中压调节阀的传递函数的输入，高压调节阀 的传递函数的输出与高压主汽阀的通过系数相乘后作为高压缸容积方程的输入，高压缸容 积方程的输出作为第一高压加热器的输入；

中压调节阀的传递函数的输出、中压主汽阀的通过系数和再热容积方程的输出同时相 乘后作为中压缸容积方程的输入，

所述中压缸容积方程的输入同时以负反馈的形式与第一高压加热器的输出作差，所述 差作为再热容积方程的输入，

中压缸容积方程的输出利用第二高压加热器加热后，再利用除氧器进行加热，除氧器 的输出作为低压缸容积方程的输入；

低压缸容积方程的输出、迎面风速信号和环境温度信号同时作为空冷系统方程的输入， 空冷系统方程的输出与低压缸容积方程的输出相乘得到低压缸发出的功率；

高压缸容积方程的输出、第一高压加热器的输出、中压缸容积方程的输出、第二高压 加热器的输出、低压缸发出的功率分别乘以各自的功率份额系数b₁b₂b₃b₄和b₅后进 行相加，相加后得到的信号为空冷机组模型输出的有功功率b₁+b₂+b₃+b₄+b₅=1。

空冷机组与火电机组相比，区别仅在低压缸出口处。所以空冷机组模型与火电机组模 型相比多了一个空冷系统方程。空冷系统方程以低压缸输出量、环境温度、迎面风速为输 入，输出低压缸出口焓值，低压缸出口焓乘以低压缸输出量，即可得到低压缸输出的有功 功率。空冷系统方程内部是运用S函数求出低压缸出口焓。

具体实施方式四：结合图4说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式二或三所 述的适用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法的进一步限定，

所述第一高压加热器、第二高压加热器和除氧器均采用回热抽汽模型来建模模拟，所 述回热抽汽模型的建模方法包括如下步骤：

回热抽汽模型的输入乘以1+α为d₁，所述d₁与d₄相减为回热抽汽模型的输出，

回热抽汽模型输出的信号乘以后为d₃d₃和d₆相减后为d₂，d₂作为符号函数Sign 的输入，d₂还作为函数的输入，抽汽逆止门的输入为常数1，抽汽逆止门的输出、符号 函数Sign的输出和函数的输出同时相乘后为d₅，d₅作为抽气惯性模型的输入，抽气惯 性模型的输出乘以后为d₆，d₅乘以α后为d₄；

所述抽汽逆止门的传递函数为

T_chf为抽汽逆止阀伺服阀时间常数，T_cqf为抽汽逆止阀油动机 时间常数，其中的积分器初值为1。

Sign表示符号函数，当输入为正数，结果为1，当输入为负数，结果为-1，当输入为 0，结果为0。

函数表示对输入信号取绝对值，再开平方。

抽汽惯性模型为惯性环节，

第一高压加热器、第二高压加热器和除氧器中的传递函数分别为：

$G_{\mathrm{GJ}1}\left(s\right)=\frac{1}{T_{\mathrm{GJ}1}s+1}---\left(8\right)$

$G_{\mathrm{GJ}2}\left(s\right)=\frac{1}{T_{\mathrm{GJ}2}s+1}---\left(9\right)$

$G_{\mathrm{CY}}\left(s\right)=\frac{1}{T_{\mathrm{CY}}s+1}---\left(10\right)$

上面三个式子中，T_GJ1、T_GJ2、T_CY分别为第一高压加热器、第二高压加热器、除氧 器的回热抽汽惯性时间常数。

比例系数α和β，在第一高压加热器中，分别等于α_GJ1和β_GJ1,在第二高压加热器中， 分别等于α_GJ2和β_GJ2，在除氧器中，分别等于α_CY和β_CY。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式二或三所述的适用于多机电力系统调 频分析的数学模型机理建模方法的进一步限定，

所述高压主汽阀的通过系数和中压主汽阀的通过系数均为常数1；所述高压调节阀的传 递函数和中压调节阀的传递函数均为：

$G_1\left(s\right)=\frac{1}{(T_{\mathrm{hf}}s+1)T_{\mathrm{vh}}s+1}$

T_hf为滑阀的惯性时间常数，T_vh为油动机的惯性时间常数；

所述高压缸容积方程为

所述中压缸容积方程为

所述低压缸容积方程为

所述再热容积方程为

式中，T_H为高压缸的惯性时间常数，T_M为中压缸的惯性时间常数，T_L为低压缸的惯性 时间常数，T_rh再热环节的惯性时间常数，所有积分器初始值为1。

具体实施方式六：结合图5说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一所述的 适用于多机电力系统调频分析的数学模型机理建模方法的进一步限定，

所述风电机组模型的建模方法为：

风速信号、风电机组的桨距角控制系统输出的桨距角和传动轴输出的角速度W_wt同时 作为风轮机的输入；

根据风电机组的传动轴输出的机械转矩与函数F（u）输出的电磁转矩利用公 式求得风轮机转子转速所述F（u）为根据风轮机转子 转速计算电磁转矩的函数；

所述风轮机转子转速作为函数F（u）的输入；

所述风轮机转子转速和风轮机的输出作为传动轴的输入；

所述风轮机转子转速与传动轴的输出的机械转矩相乘后为风电机组模型输出 的有功功率

所述风电机组模型输出的有功功率和所述风轮机转子转速同时作为桨距角控 制系统的输入。

所述风电机组指的是双馈异步风机。图5中Pitch是桨距角，是机械转矩，是 电磁转矩，是根据风机转子转速计算得到。F（u）为根据风机转子转速计算电磁转矩 的函数。图5中风轮机、传动轴、桨距角控制系统三个模块均采用传统方法建模，机械转 矩乘以转子转速即可得到风机发出的功率

风轮机以风速、传动轴的角速度和桨距角为输入量，输出风轮机的机械转矩；传动轴 以风轮机的机械转矩和风机转子转速为输入，输出传动轴的角速度和风机的机械转矩桨距角控制系统以风机转子转速和测量的风机输出功率为输入，输出桨距角Pitch。

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式一所述的适用于多机电力系统调频分 析的数学模型机理建模方法的进一步限定，

所述步骤三中，根据转子方程求得系统频率的偏差量△ω 和实际的系统频率ω_m的方法为：

若积分器的初始值为0，则转子方程的输出为频率的偏差量△ω，所述频率的偏差 量△ω加上频率参考值ω_Pref得到实际的系统频率ω_m；

若积分器的初始值为1，则转子方程的输出为实际的系统频率ω_m，所述实际的系 统频率ω_m减去频率参考值ω_Pref得到频率的偏差量△ω。