一种不等容逆变器并联运行负荷分担的控制方法

摘要

本发明属于电力系统领域，具体公开了一种不等容逆变器并联运行负荷分担的控制方法，适用于N个逆变器并联运行控制，本发明控制算法中增设虚拟阻抗，通过调节虚拟阻抗值改变无功功率的输出，完成各个逆变站的无功功率控制。本发明无需通信，可以同时实现有功和无功负荷的按比例精确分担，解决了P-f，Q-V下垂控制中只能实现有功P的精确按比例分担问题，可以应用到不等容逆变器并联运行的场合。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种不等容逆变器并联运行负荷分担的控制方 法。

背景技术

不等容逆变器并联运行存在于多种场合，如微网中。下垂控制P-f,Q-V在逆变器并 联运行中因其不需要通信联系，所以具有广阔的应用前景。

一般情况下，研究希望逆变器的输出功率和其额定容量成比例，众所周知的方法是 根据额定容量的反比选择下垂系数。但P-f,Q-V只能实现P的精确控制，而无法实现Q 的精确控制，分析如下。

按照P-f,Q-V下垂控制，逆变器的f，V和P,Q存在（1）、（2）的关系：

f＝f^*-m(P-P^*)   （1）

V＝V^*-m(Q-Q^*)   （2）

P^*、Q^*分别为额定运行点下逆变器的输出有功及无功，为便于叙述，在此后的讨 论以及仿真中，设置所有逆变器的P^*＝0，Q^*＝0。

首先分析P的分配，对于编号为i,j的任意两个逆变器，根据（1）可得（3），（4）。

m_iP_i＝f^*-f_i   （3）

m_jP_j＝f^*-f_j   （4）

在稳态情况下，f_i＝f_j，则由（3）和（4）可得m_iP_i＝m_jP_j，由此可见，逆变器的输 出P精确地和其下垂系数成反比。

再来分析Q的分配，对于编号为i,j的任意两个逆变器，根据（2）可得（5）、（6）

$m_i{Q}_i=V_i^{*}-V_i---\left(5\right)$

$m_j{Q}_j=V_j^{*}-V_j---\left(6\right)$

稳态情况下一般V_i≠V_j，无法得到类似于P的确定关系，根据（5）、（6）可得（7）

$\frac{Q_i}{Q_j}=\frac{m_j(V_i^{*}-V_i)}{m_i(V_j^{*}-V_j)}---\left(7\right)$

由（7）可知，逆变器无功Q的分配是不确定的，由于和的绝对值非 常小，V_i和V_j的微弱差异都可能导致比值的巨大变化。例如，假设两个逆变 器的额定容量相等，它们的下垂系数也相等。二者到并网母线的线路阻抗存在的细微差 异，也会造成线路压降的差异，导致V_i和V_j的不同，使Q的分配产生巨大误差。

Josep M.Guerrero在Decentralized control for parallel operation of distributed  generation inverters using resistive output impedance（IEEE Transactions on Industry  Electronics,2007,54(2):994-1004）中提出了虚拟阻抗技术，可以灵活的改变线路阻抗， 和下垂控制相结合可以改善后者的控制性能，但是仍然无法实现有功和无功的按比例精 确分担。

Yunwei Li等人发表的An Accurate Power Control Strategy for  Power-Electronics-Interfaced Distributed Generation Units Operating in a Low-Voltage  Multibus Microgrid（IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(12):2977-2988）提 出了“精确控制方法”，它通过并网时的不同运行点估计线路阻抗差异所导致的电压降， 并进行补偿。该方法的缺点主要有：①需要通过不同运行点对线路压降进行估计，一旦 系统结构发生变化，必须重新进行线路压降估计；②不适用于完全孤立的系统，此时无 法通过并网时的不同运行点对电压降进行估计；③无法同时实现逆变器下垂系数不等时 的P,Q精确控制。

单纯使用下垂控制无法同时实现P、Q的按比例控制，这是由其固有缺陷决定的： 因为，稳态情况下，系统频率f是唯一的，这种唯一性可作为“媒介”在各逆变器的P 之间建立一种确定的关系；而各逆变器的输出电压V却存在差异，通过V建立的关系是 不确定的，所以无法实现无功Q的精确按比例控制。

综上所述，下垂控制是无法同时实现P，Q的精确控制的，这是由其根本缺陷决定 的。因此，有必要提供一种无通信的不等容逆变器并联运行控制方法，它可以同时实现 有功和无功的精确按比例控制。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种不等容逆变器并联运行负荷分担的控制方 法，实现不等容逆变器并联运行时有功和无功负荷的按比例精确分担。

本发明提供的一种N个不等容逆变器并联运行时的负荷分担的控制方法，其改进之 处在于，在控制中增设虚拟阻抗，通过调节虚拟阻抗值改变无功功率的输出，完成各个 逆变站的无功功率控制。

其中，通过调节虚拟阻抗值改变无功功率输出，其步骤包括：

（1）N个逆变器对应设置N台虚拟发电机；

（2）设置N台虚拟发电机的电压幅值E_ξ相同并维持不变；

（3）用虚拟阻抗去调节无功功率，采用较小的虚拟阻抗增大逆变器所承担的无功 负荷，采用较大的虚拟阻抗减小逆变器所承担的无功负荷；

（4）用所述电压幅值E_ξ与虚拟电抗上压降的差值作为输出指令电压，控制逆变器 跟踪该指令电压。

其中，虚拟电抗之与无功功率的关系式如下：

设有功功率为：

$P=P_{\xi }=\frac{E_{\xi }[R(E_{\xi }-E_b\cos {\delta }_{\xi })+E_b(X+X_{\xi })\sin {\delta }_{\xi }]}{R^2+{(X+X_{\xi })}^2}\approx \frac{E_{\xi }{E}_b\sin {\delta }_{\xi }}{X_{\xi }}---\left(8\right)$

式中，P_ξ为虚拟发电机的有功功率；R为线路电阻；E_b为母线电压；X为线路电 抗；X_ξ为虚拟电抗；δ_ξ为虚拟发电机功角；

设无功功率为：

$Q=Q_{\xi }-I_o^2{X}_{\xi }=\frac{E_{\xi }[-{\mathrm{RE}}_b{\sin \delta }_{\xi }+(X+X_{\xi })(E_{\xi }-E_b\cos {\delta }_{\xi })]}{R^3+{(X+X_{\xi })}^2}-\frac{X_{\xi }(E_{\xi }^2+E_b^2-2E_{\xi }{E}_b\cos {\delta }_{\xi })}{R^2+{(X+X_{\xi })}^2}---\left(9\right)$

$=\frac{{-\mathrm{RE}}_{\xi }{E}_b\sin {\delta }_{\xi }+E_{\xi }X(E_{\xi }-E_b\cos {\delta }_{\xi })+X_{\xi }{E}_b(E_{\xi }\cos {\delta }_{\xi }-E_b)}{R^2+{(X+X_{\xi })}^2}\approx \frac{E_b(E_{\xi }\cos {\delta }_{\xi }-E_b)}{X_{\xi }}$

式中，Q_ξ为虚拟发电机无功；I_o为逆变器输出电流；

对于任意两个逆变器，其对应的虚拟阻抗分别为阻抗L_ξi和阻抗L_ξj；根据式（9） 得到：

$\frac{Q_i}{Q_j}=\frac{E_{\mathrm{bi}}(E_{\mathrm{\xi i}}\cos {\delta }_{\mathrm{\xi i}}-E_{\mathrm{bi}})X_{\mathrm{\xi j}}}{X_{\mathrm{\xi i}}{E}_{\mathrm{bj}}(E_{\mathrm{\xi j}}\cos {\delta }_{\mathrm{\xi j}}-E_{\mathrm{bj}})}=\frac{X_{\mathrm{\xi j}}{E}_{\mathrm{bi}}(E_{\xi }\cos {\delta }_{\mathrm{\xi i}}-E_{\mathrm{bi}})}{X_{\mathrm{\xi i}}{E}_{\mathrm{bj}}(E_{\xi }\cos {\delta }_{\mathrm{\xi j}}-E_{\mathrm{bj}})}---\left(10\right)$

因为逆变器额定容量与虚拟发电机的虚拟电抗成反比，即：

$\frac{X_{\mathrm{\xi i}}}{X_{\mathrm{\xi j}}}=\frac{S_j}{S_i}$

得到：

$\frac{Q_i}{Q_j}=\frac{X_{\mathrm{\xi j}}}{X_{\mathrm{\xi i}}}=\frac{S_i}{S_j};$

根据虚拟电抗实现无功功率的控制，按照每个逆变器的反比选取虚拟电抗。

其中，步骤（2）所述电压幅值E_ξ的选取如下：

对于第i个的逆变器，

$E_{\mathrm{\xi i}}=\sqrt{{(V_{\mathrm{Oi}}+\frac{Q_i{X}_{\mathrm{\xi i}}}{V_{\mathrm{Oi}}})}^2+{\left(\frac{P_i{X}_{\mathrm{\xi i}}}{V_{\mathrm{Oi}}}\right)}^2}\approx V_{\mathrm{Oi}}+\frac{\frac{Q_{\Sigma }}{k_i\Sigma (1/k_j)}\times k_i{X}_{\xi 0}}{V_{\mathrm{Oi}}}\approx V_{\mathrm{Oi}}+\frac{Q_{\Sigma }\times X_{\xi 0}}{V_{\mathrm{Oi}}\Sigma (1/k_j)}---\left(13\right)$

式中，E_ξi为第i个逆变器所对应的虚拟发电机的电压额定值；V_Oi为逆变器电压额 定值；Q_i为第i个逆变器的额定无功功率；X_ξi为为第i个逆变器所对应的虚拟电抗；P_i为第i个逆变器的额定有功功率；k_i为第i个逆变器的虚拟电抗系数；X_ξ0为容量最大 一台逆变器对应的虚拟电抗值。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

本发明无需通信，可以同时实现有功和无功负荷的按比例精确分担，解决了P-f,Q-V 下垂控制中只能实现有功P的精确按比例分担问题，可以应用到不等容逆变器并联运行 的场合。

本发明通过调整虚拟电抗的大小来改变逆变器无功负荷的分担比例，虚拟电抗通过 控制算法实现，无需增加硬件设备，成本低廉。

附图说明

图1是本发明提供的引入虚拟阻抗后的等效电路图。对于每一台逆变器，引入一台 虚拟阻抗，该虚拟阻抗和逆变器的额定容量成反比，用电压减去输出电流在虚拟阻抗 上的压降作为逆变器的指令电压。

图2是本发明提供的共母线并联逆变器系统图。所有逆变器都接入到同一条母线上。

图3是本发明提供的共母线并联逆变器系统仿真模型图。

图4是本发明提供的采用P-f，Q-V下垂控制的有功分配图。

图5是本发明提供的采用P-f，Q-V下垂控制的无功分配图。

图6是本发明提供的采用本发明控制方法的有功分配（共母线系统）图。

图7是本发明提供的采用本发明控制方法的无功分配（共母线系统）图。

图8是本发明提供的采用本发明控制方法的电压差局部放大（共母线系统）图。

图9是本发明提供的多母线并联逆变器系统图。逆变器接入到不同的母线上。

图10是本发明提供的采用本发明控制方法的无功分配（多母线系统）图。

图11是本发明提供的采用本发明控制方法的电压差局部放大（多母线系统）图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例提出的一种不等容逆变器并联运行负荷分担的控制方法，其主要原理是： 用虚拟阻抗去调节功率，采用较小的虚拟阻抗增大逆变器的输出功率，采用较大的虚拟 阻抗减小逆变器的输出功率，通过虚拟阻抗的配比，实现功率的按比例分担；其主要思 路是：保留P-f下垂以实现有功P的精确控制，通过引入虚拟阻抗并按照逆变器额定容 量的反比选择虚拟阻抗的大小，从而实现对无功Q的调节，用以替代Q-V下垂；最终 同时实现不等容逆变器并联运行时有功和无功负荷的按比例精确分担。本实施例所述较 小的虚拟阻抗和较大的虚拟阻抗，是相对而言的，例如两台并联的逆变器，容量大的逆 变器选择比另一台逆变器小的虚拟阻抗，容量小的逆变器选择比另一台逆变器大的虚拟 阻抗。

具体的，本实施例加入虚拟电抗，参照图1，从中减去逆变器输出电流I_o在虚拟 电抗上的压降，作为逆变器的最终指令电压

假设逆变器完全跟踪了其指令电压则可得到如图1所示的等效电路，图中B点表 示逆变器接入点，其注入的功率就是逆变器的实际输出功率；A点表示虚拟发电机接入 点。

结合图1进行分析，对应A点电压，而逆变器功率却对应B点注入功率，A和 B在电气上是两个不同的点，需要研究加入虚拟电抗后和B点功率的关系：

由电路原理可知（所加入的虚拟电抗相对于线路阻抗很大，虚拟阻抗大于线路阻抗 的5倍，下面的近似过程考虑了这一条件）：

$P=P_{\xi }=\frac{E_{\xi }[R(E_{\xi }-E_b\cos {\delta }_{\xi })+E_b(X+X_{\xi })\sin {\delta }_{\xi }]}{R^2+{(X+X_{\xi })}^2}\approx \frac{E_{\xi }{E}_b\sin {\delta }_{\xi }}{X_{\xi }}---\left(8\right)$

式中，P_ξ为虚拟发电机的有功功率；R为线路电阻；E_b为母线电压；X为线路电 抗；X_ξ为虚拟电抗；δ_ξ为虚拟发电机功角；

则无功功率为：

$Q=Q_{\xi }-I_o^2{X}_{\xi }=\frac{E_{\xi }[-{\mathrm{RE}}_b{\sin \delta }_{\xi }+(X+X_{\xi })(E_{\xi }-E_b\cos {\delta }_{\xi })]}{R^3+{(X+X_{\xi })}^2}-\frac{X_{\xi }(E_{\xi }^2+E_b^2-2E_{\xi }{E}_b\cos {\delta }_{\xi })}{R^2+{(X+X_{\xi })}^2}---\left(9\right)$

$=\frac{{-\mathrm{RE}}_{\xi }{E}_b\sin {\delta }_{\xi }+E_{\xi }X(E_{\xi }-E_b\cos {\delta }_{\xi })+X_{\xi }{E}_b(E_{\xi }\cos {\delta }_{\xi }-E_b)}{R^2+{(X+X_{\xi })}^2}\approx \frac{E_b(E_{\xi }\cos {\delta }_{\xi }-E_b)}{X_{\xi }}$

式中，Q_ξ为虚拟发电机无功；I_o为逆变器输出电流；

从等效的观点看，图1也可以这样理解：A点对应有一个“虚拟发电机”，该虚拟发 电机通过虚拟电抗L_ξ接入到B点，它取代了逆变器，逆变器的输出功率控制就等效成 通过虚拟发电机控制B点的注入功率。

由（8）、（9）可知，P主要取决于f，通过f可以实现对P的精确控制，本实施例需 要确定引入虚拟电抗后Q的精确调节方法。本实施例采用新的控制手段，观察（9）可 知，调节虚拟电抗的大小也可以控制Q。

对于任意两个编号为i，j的逆变器，对应的虚拟电抗分别为L_ξi，L_ξj，选择 E_ξi＝E_ξj＝E_ξ并保持不变，由（9）可得：

$\frac{Q_i}{Q_j}=\frac{E_{\mathrm{bi}}(E_{\mathrm{\xi i}}\cos {\delta }_{\mathrm{\xi i}}-E_{\mathrm{bi}})X_{\mathrm{\xi j}}}{X_{\mathrm{\xi i}}{E}_{\mathrm{bj}}(E_{\mathrm{\xi j}}\cos {\delta }_{\mathrm{\xi j}}-E_{\mathrm{bj}})}=\frac{X_{\mathrm{\xi j}}{E}_{\mathrm{bi}}(E_{\xi }\cos {\delta }_{\mathrm{\xi i}}-E_{\mathrm{bi}})}{X_{\mathrm{\xi i}}{E}_{\mathrm{bj}}(E_{\xi }\cos {\delta }_{\mathrm{\xi j}}-E_{\mathrm{bj}})}---\left(10\right)$

对于图2所示的共母线并联逆变器系统，其N个逆变器并联后接入电网。如果选择 即按照逆变器额定容量的反比选择虚拟电抗。按照上述方法选择虚拟电抗，δ_ξi和δ_ξj几乎相等，则cosδ_ξi和cosδ_ξj极为接近，结合E_bi＝E_bj，则由此可实现Q 的按比例分担。

综上所述，本发明的实施方案包括两个关键点：①用虚拟阻抗去调节无功功率，采 用较小的虚拟阻抗增大逆变器所承担的无功负荷，采用较大的虚拟阻抗减小逆变器所承 担的无功负荷；②通过P-f下垂控制实现P的调节；为每个逆变器取相等的虚拟发电机 电压幅值E_ξ并且维持其大小不变，即E_ξi＝E_ξj＝......＝E_ξ，按照逆变器额定容量的反比 取虚拟电抗，详细实施过程如下：

根据P-f下垂计算f，其中，有功下垂系数m和逆变器的额定容量成反比。2πf对 时间积分就可得到相角，然后和E_ξ合成瞬时值e_ξ，e_ξ减去逆变器输出电流i_O在虚拟电 抗上的压降得到v_ref作为逆变器的指令电压，如公式（11）所示，控制逆变器跟踪v_ref。

$v_{\mathrm{ref}}=e_{\xi }-{\mathrm{kL}}_{\xi 0}\left(\frac{{\omega }_c}{s+{\omega }_c}\right)\frac{{\mathrm{di}}_o}{\mathrm{dt}}---\left(11\right)$

公式（11）中L_ξ0代表额定容量最大的逆变器0对应的虚拟电抗，此时k＝1；如果 有另外一个逆变器i和逆变器0的容量比是S_i/S₀，希望其无功和逆变器0无功之比也为 S_i/S₀，则此时k＝S₀/S_i（即和额定容量成反比），将k称为“虚拟电抗系数”。是一 阶低通滤波器，本实施例只是为便于说明而列出的，也可以采用其它类型的低通滤波器。

根据式（8），虚拟电抗越大，功率极限越小。容量最小的逆变器对应的虚拟电抗最 大，可能导致功率极限大幅降低，从而首先失去稳定而使整个系统崩溃，实际情况是否 如此，需要进行详细的分析。

对于任意两个编号为i，j的逆变器，根据（8）有：

$\frac{P_i{X}_{\mathrm{\xi i}}}{P_j{X}_{\mathrm{\xi j}}}\approx \frac{E_{\mathrm{\xi i}}{E}_{\mathrm{bi}}\sin {\delta }_{\mathrm{\xi i}}}{E_{\mathrm{\xi j}}{E}_{\mathrm{bj}}\sin {\delta }_{\mathrm{\xi j}}}\approx \frac{{\delta }_{\mathrm{\xi i}}}{{\delta }_{\mathrm{\xi j}}}---\left(12\right)$

由于P是严格按照下垂系数的反比分配的，即结合则δ_ξi≈δ_ξj。 这说明采用本实施例的方法，不会出现虚拟电抗大的逆变器首先崩溃而导致系统瓦解的 现象。

结合图1，电压E_ξ对应A点电压，而逆变器的输出电压和B点相对应，因此需要 根据逆变器的电压要求对电压E_ξ进行调整。根据电路原理，对于编号为i的逆变器，二 者存在如公式（13）所示的关系。

$E_{\mathrm{\xi i}}=\sqrt{{(V_{\mathrm{Oi}}+\frac{Q_i{X}_{\mathrm{\xi i}}}{V_{\mathrm{Oi}}})}^2+{\left(\frac{P_i{X}_{\mathrm{\xi i}}}{V_{\mathrm{Oi}}}\right)}^2}\approx V_{\mathrm{Oi}}+\frac{\frac{Q_{\Sigma }}{k_i\Sigma (1/k_j)}\times k_i{X}_{\xi 0}}{V_{\mathrm{Oi}}}\approx V_{\mathrm{Oi}}+\frac{Q_{\Sigma }\times X_{\xi 0}}{V_{\mathrm{Oi}}\Sigma (1/k_j)}---\left(13\right)$

对于共母线并联逆变器系统,本发明具有较好效果，对于多母线并联逆变器系统，本 发明仍然适用。只不过由于E_bi≠E_bj，结合式（10）可知无功控制精度会略微降低。

本发明的技术效果可以通过以下的仿真示例来说明：

在Matlab Simulink环境中搭建仿真模型，仿真包括三部分，依次为：（1）针对图3 模型进行仿真，验证传统P-f,Q-V下垂控制的功率分配缺陷；（2）针对图3模型进行仿 真，采用本实施例所提方法，验证其功率精确控制的效果；（3）针对图9的多母线并联 逆变器系统的仿真模型，采用本实施例所提方法，验证其在多母线并联逆变系统中的负 荷分担精确控制效果。

如图3所示，其模型包含两个三相逆变器，相关参数为：线电压380V， Z_L1＝Z_L2＝0.1+j0.0202，线性负荷Z_LD1＝Z_LD2＝25+j18.84（本实施例电抗为工频值）。

在所有仿真中，两个逆变器的电压跟踪器参数相同，即：直流侧电压800V，滤波 电感0.6mH，滤波电容1500μF,滤波电容的等效电阻为0.01Ω，电压环的比例和积分系 数分别为10和100，电流环比例系数为5。

第一部分仿真

针对图3，两个负荷一直处于投入状态。希望逆变器1和逆变器2的P,Q之比为2:1， 按照传统方法设置二者的有功下垂系数分别为：2×10^-5和4×10^-5，无功下垂系数分别为： 2×10^-5和4×10^-5，此时的P,Q实际分配结果如图4和图5所示。由图可知P是严格按照 下垂系数的反比分配的，但是Q的分配结果却和下垂系数的反比存在极大差异，出现了 逆变器1吸收无功而逆变器2发出无功的现象。

仿真表明，传统P-f,Q-V下垂控制完全无法对Q进行准确控制。

第二部分仿真

针对图3仿真，0.2s之前两个负荷处于投入状态，0.2s时Z_LD2被切除。

采用本发明的方法，控制参数如表1所示。仿真结果分别如图6和图7所示，表1 也提供了P,Q的结果。由此表可以看出，P同样是按照下垂系数的反比精确分配的。

而对于Q，采用本文所提出的精确控制方法，不仅避免了传统下垂控制中出现的部 分逆变器吸收无功，部分逆变器发出无功的现象，而且可以获得比较高的分配精度。当 期望二者的Q输出为3:1，实际的分配结果：0.2s之前为Q₁:Q₂＝2.69:1，0.2s之后为 Q₁:Q₂＝2.81:1。由此可见，本发明所提方法可以达到很高的控制精度。

虚拟发电机和并网母线的电压差如图8所示，由图可知电压差的幅值十分接近，这 说明所有虚拟发电机的功角近似相等，虚拟阻抗大的逆变器不会首先崩溃。

表1本发明所提方法负荷分配结果

第三部分仿真

为了验证本发明在多母线并联逆变器系统中的有效性，对图9所示的模型进行了仿 真，它包含两个三相逆变器，参数为：线电压为380V，Z_L1＝Z_L2＝Z_L3＝0.1+j0.0202，线性 负荷Z_LD1＝Z_LD2＝25+j18.84。

期望逆变器1和逆变器2的P,Q之比为2:1，有功下垂系数分别为：2×10^-5和4×10^-5； 虚拟电抗分别为2mH和4mH；所有虚拟发电机电压峰值修正为315.5V并保持不变。仿 真结果如图10所示，逆变器1和逆变器2的无功输出分别为：3477W和2026W，二者 的比值为：1.72:1，对比于第二部分的结果，无功的控制精度下降了一些，但是仍然可 以达到比较好的结果。

图11是两个逆变器对应虚拟发电机和母线1、母线2的电压差，可以看出二者仍然 比较接近，这说明功角差仍然近似相等。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管 参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然 可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任 何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。