基于马尔可夫链的汽车运行工况多尺度预测方法

摘要

本发明公开了一种基于马尔可夫链的汽车运行工况的多尺度预测方法，该方法建立汽车运行工况的马尔可夫链预测模型；根据汽车运行工况的历史信息，通过极大似然估计计算出状态转移矩阵；运用马尔可夫链蒙特卡洛模拟方法，根据获得的状态转移矩阵进行不同时间尺度的汽车运行工况的预测；将不同时间尺度的预测结果通过线性插值还原为历史运行工况采样频率下数据；将不同尺度的预测结果根据模拟样本数量分为不同的置信等级，采用线性权重法对每次预测结果计算不同置信等级下的线性权重系数；将每种尺度预测结果各时刻所有预测值按权重系数融合，再将不同尺度预测结果在原数据频率下融合，获得汽车运行工况多尺度预测结果；本发明可以满足汽车运行工况的预测精度要求，也可以满足汽车实时控制的要求。

说明书

技术领域

本发明涉及一种汽车运行工况的预测方法，特别涉及一种基于马尔可 夫链的汽车运行工况的多尺度预测方法。

背景技术

混合动力汽车的能量管理策略是以油耗及排放为优化目标，以汽车的 运行工况为设计依据，以动力性为约束条件，对两种动力源的能量分 配进行计算。而目前基于所谓标准汽车运行工况的能量管理策略开发 方法更强调“普遍代表性”，而没有表达出不同城市、不同时间和不 同地点汽车运行工况随时间变化的差异性和多样性的特点。依据特定 代表性工况设计的具有良好效果的能量管理策略，在实际的具有随机 性的道路交通条件下，却不能表现出期望的节能效果。

因此，研究基于实时动态规划的混合动力汽车能量管理策略，是解决 混合动力汽车能量管理策略对实际工况适应性差的主要手段。而汽车 未来运行工况的预测是实时动态规划混合动力汽车能量管理策略的制 定依据，因此发明研究了面向混合动力汽车能量管理策略的汽车运行 工况多尺度预测方法。

汽车运行工况的预测方法主要有两类，一类是依据外界实时信息的预 测，主要有基于GPS信息、GIS信息及交通系统信息的预测，基于前车 跟随系统的预测；另外一类就是不利用导航信息，而是只利用历史信 息预测未来道路工况的手段。由于现在智能交通系统还不够发达，基 于道路实时信息的能量管理策略难以准确的预测未来汽车的运行工况 ，因此，目前基于历史信息的汽车运行工况的预测方法的可实施性更 好。也许在未来一段时间后，基于道路实时信息的运行工况预测会是 一个值得推广的方法。

基于历史信息的运行工况预测方法是不依靠外界信息，将自身车辆的 历史运行工况数据作为预测的依据。目前研究比较多的是把汽车运行 工况看作一个随机过程，通过概率统计历史信息来进行未来工况的预 测。

美国密西根大学提出一种用于汽车动力系统策略优化的随机动态规划 的新方法中，该方法把汽车的运行工况看作随机过程，用马尔可夫链 发生器产生的一系列“平均”意义上的行驶轨迹来预测未来的运行工 况。

另外一种方法是在上述方法的基础上，进一步提出了把驾驶员的功率 需求看作一个马尔可夫过程的观点，建立了把需求功率和汽车转速看 为状态的马尔可夫预测模型，通过最大可能的转移概率来预测未来的 需求功率。

再有的方法是建立了速度和加速度为状态的马尔可夫预测模型。

还有一种方法，是基于模糊逻辑和历史信息的未来车速的预测。其模 糊逻辑预测方法是将车速分为六个等级；历史信息的预测方法是将汽 车速度按照加速减速匀速分为几段，依据历史信息距离当前时间的不 同通过加权预测未来车速，该文提出将两种方法结合进行预测。

以上介绍了现有的基于历史信息的汽车运行工况的预测方法的情况， 主要存在以下问题：（1）国外学者开始尝试使用将汽车运行工况看做 一个马尔可夫链，进行汽车运行工况的预测，但没有揭示其原理及预 测方法；（2）基于模糊逻辑和历史信息的预测方法，分类粗糙，计算 复杂，难以保证预测的准确度和实时性要求。因此，目前汽车运行工 况预测方法并没有一个可以明确的阐述汽车运行工况预测方法的原理 ，并可以保证预测准确度高实时性又好的方法。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于马尔可夫链的汽 车运行工况的多尺度预测方法，它是一个随机预测过程，可以解决混 合动力汽车能量 管理策略基于“普遍代表性”设计而带来的实际行驶工况适应性差的 弊端；本发明从原理上阐述了该预测方法的原理，并且该预测方法具 有预测准确度高，实时性好的特点。

本发明包括以下步骤：

步骤一：建立汽车运行工况的马尔可夫链预测模型；

步骤二：根据汽车运行工况的历史信息，通过极大似然估计离线计算 出状态转移矩阵；

步骤三：运用马尔可夫链蒙特卡洛模拟的方法，对步骤二得到的状态 转移矩阵进行不同时间尺度的汽车运行工况的预测；

步骤四：将不同时间尺度的预测结果通过线性插值还原为历史运行工 况采样频率；

步骤五：将不同尺度的预测结果根据模拟样本数量分为不同的置信等 级，采用线性权重法对每次预测结果计算不同置信等级下的线性权重 系数；

步骤六：将每种尺度预测结果各时刻所有预测值按权重系数融合，再 将不同尺度预测结果在原数据频率下融合，获得汽车运行工况多尺度 预测结果。

通过以上离线计算和在线预测的汽车运行工况的结果可用于混合动力 汽车能量管理控制系统的实时能量分配。

所述步骤一的具体步骤为：

（1）选择速度和加速度为汽车运行工况马尔可夫链模型的状态：

汽车运行工况的马尔可夫链模型的状态序列可以表示为如下公式：其 中V_k和a_k为k时刻的速度和加速度。

$X_k=(V_k,a_k)---\left(1\right)$

（2）将汽车运行工况历史信息进行给定速度加速度步长的二维编码；

（3） 通过二维编码空间的历史运行工况信息离散化统计后，将二维 编码一维化；

进行一维编码后的汽车运行工况的马尔可夫链的转移概率为p_ij。当t时 刻状态为i时，t+1时刻状态为j的概率为p_t(i,j)可以表示为：

$P\{X(t+1)=j|X\left(t\right)=i\}=p_t(i,j)---\left(2\right)$

所述步骤二的详细过程为：

（1）按照一维化编码进行历史数据状态识别；

（2）通过极大似然估计对历史编码状态进行训练得出状态转移矩阵：

在下一时刻的速度和加速度的联合概率分布通过状态转移矩阵来表达 ，其表达式为：

$P(V_{k+1},a_{k+1}|V_k,a_k)=p_{k,k+1}---\left(3\right)$

所述步骤三中所使用的马尔可夫链蒙特卡洛模拟方法的过程如下：

本发明采用了一种简单随机抽样的马尔可夫链蒙特卡洛模拟方法用来 预测汽车运行工况，该方法的描述如下：

设马尔可夫链{X(t),t=0,1,…m={X(0),X(1),…X(m)}为齐次马尔可夫 链。所谓齐次马尔可夫链模拟，其实质就是按照一定的方法来获取一 个样本序列{U₀,U₁,…U_n…}，其中U_i是随机变量X(n)的样本{0,1,2,… ,n}。如果X(1),X(2)…X(n)相互独立且分布列已知，则可按照随机变 量的模拟方法，分别独立地取得X(n)的样本U_n。

按照上面的假想，对一个具体的状态空间为K={0,1,2,…,n}，转移矩 阵P及初始状态k₀已知的齐次马尔可夫链{X(t),t=0,1,…m}进行模拟 ，其具体步骤如下：

① X(0)有初始状态k₀，即U₀=k₀；

② 求下一时刻X(1)的样本U₁.由于状态X (0)=k₀已发生，因此在X( 0) =k₀已 发生的条件下，X(1)的条件分布列是已知的，它只需从矩阵P中取出 第k₀行之各元素即可，见表1所示。

表1X(1)的条件分布列

有了X(1)的条件分布列，就可以按照前述对离散型随机变量的一般模 拟方法，取得X(1)的样本值U₁，即取随机数r₁。若对某k₁有公式(5)成 立，则X (1)取样本U₁=k₁。

$\underset{j=0}{\overset{k_1-1}{\Sigma }}{P}_{k_{0}j}<r_1\le \underset{j=0}{\overset{k_1}{\Sigma }}{P}_{k_{0}j}---\left(5\right)$

③ 求X(2)的样本U2与上同理，由于X(1)=k₁已发生，故在X(1)=k₁已 发生的条件下，X(2)的条件分布列（见2所示）是已知的，它只需取矩 阵P的第k₁行的全部元素即可。然后按照前述模拟方法，取随机数r₂。 若对某k₂有公式(6)成立，那么则X (2)取样本值U₂=k₂。

$\underset{j=0}{\overset{k_2-1}{\Sigma }}{P}_{k_{1}j}<r_2\le \underset{j=0}{\overset{k_1}{\Sigma }}{P}_{k_{1}j}---\left(6\right)$

表2X(2)的条件分布

④ 反复运用上述步骤，即可获得汽车运行工况的马尔可夫链 {X(t),t=0,1,…m}={X(0),X(1),…X(m)} 具初始状态X(0)=k₀的一组 预测状态{k₀,k₁,k₂,…}。

以上的随机模拟方法就是本发明要用于汽车运行工况预测的马尔可夫 链蒙特卡洛模拟的过程。虽然以上过程是引用书中关于马尔可夫链模 拟的一种简单方法，但本发明是第一次原理性的揭示汽车运行工况预 测方法中发布序列产生的过程。

所述步骤四是为了在多尺度预测融合时可以将不同尺度的预测结果统 一到一个采样频率下，因此将不同时间尺度的预测结果通过线性插值 还原为历史运行工况采样频率下的数据。

所述步骤五中，关于不同尺度预测结果的置信等级的选择方法和权重 系数计算方法说明：由于随着预测值距离真实值时间越长，预测准确 度就越低，因此权重系数是按照预测时间的长度降低的原则选取；置 信等级数要依据模拟样本数量及线性权重系数共同决定，置信等级要 尽量小于5级以便于线性权重系数的计算。

所述步骤六中，关于将多种尺度对未来同一时间长度的预测结果，按 照历史运行工况数据采样频率下进行融合，此处多尺度经验证应选择 在一定尺度范围内预测效果最好的两种尺度进行融合。

本发明的有益效果：本发明应用马尔可夫链建立汽车运行工况预测模 型，可以有效的表达汽车运行工况行驶过程中的随机性特点；本发明 首次揭示了汽车运行工况预测的速度时间序列产生的过程；并且提出 了汽车运行工况的多尺度预测方法可以在满足实时性要求的前提下， 有效的提高运行工况预测的准确度；本发明的汽车运行工况的多尺度 预测方法经验证，预测时间远远小于历史运行工况的采样步长，可以 有效地应用到混合动力汽车能量管理控制策略中。

附图说明：

图1为本发明汽车运行工况马尔可夫链预测模型的建立过程示意图。

图2为本发明实施例中得到的1s尺度的状态转移矩阵图。

图3 为本发明实施例中得到的5s尺度的状态转移矩阵图。

图4为本发明汽车运行工况离线计算和在线预测过程示意图。

图5为本发明实施例中ECE工况1s尺度预测未来10s运行工况与原工况对 比图。

图6为本发明实施例中ECE工况5s尺度预测未来10s运行工况与原工况对 比图。

图7为本发明实施例中汽车运行工况多尺度预测未来10s运行工况结果 。

图8为本发明实施例中汽车运行工况多尺度预测未来10s运行工况与原 工况的偏差。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

步骤一：参照图1所示，为建立马尔可夫链汽车运行工况预测模型的过 程，本实施例选择ECE标准工况作为汽车运行工况的历史信息；

（1）选择速度加速度为汽车运行工况马尔可夫链模型的状态：

汽车运行工况的马尔可夫链模型的状态序列可以表示为如下公式：其 中V_k和a_k为k时刻的速度和加速度。

$X_k=(V_k,a_k)---\left(1\right)$

（2）根据ECE工况的速度加速度的变化范围，速度变化范围在[0,50]  km/h，加速度变化范围在[-0.9259,1.0429] m/s²，根据速度变化 率本文选定速度步长为2km/h，加速度步长为0.1m/s²进行速度加速度 （VA）二维编码；

（3） 通过二维编码空间的运行工况数据离散化统计后，将二维编码 一维化；

进行一维编码后的汽车运行工况的马尔可夫链的转移概率为p_ij。当t时 刻状态为i时，t+1时刻状态为j的概率为p_t(i,j)可以表示为：

$P\{X(t+1)=j|X\left(t\right)=i\}=p_t(i,j)---\left(2\right)$

步骤二：

（1）按照一维化编码进行历史数据状态识别；

（2）如图4所示，为通过极大似然估计对历史编码状态进行训练得出 状态转移矩阵。在下一时刻的速度和加速度的联合概率分布通过状态 转移矩阵来表达，其表达式为：

$P(V_{k+1},a_{k+1}|V_k,a_k)=p_{k,k+1}---\left(3\right)$

见图2和图3，以上步骤一步骤二为离线计算过程，计算得到状态转移 矩阵，在线多尺度预测过程为以下四骤。

步骤三：如图5和图6所示，运用马尔可夫链蒙特卡洛模拟，对步骤二 得到的状态转移矩阵进行1s尺度和5s尺度的汽车运行工况的预测，其 中图5为ECE工况1s尺度预测未来10s运行工况原工况结果和预测结果对 比图，其中图6为ECE工况5s尺度预测未来10s运行工况原工况结果和预 测结果对比图。

其具体过程为：汽车运行工况的马尔可夫链的分布列X_k，设汽车运行 工况的马尔可夫链{X(t),t=0,1,…m={X(0),X(1),…X(m)}为齐次马尔 可夫链。汽车运行工况的预测就是按照一定的方法来获取未来运行工 况样本序列{U₀,U₁,…U_n…}。汽车运行工况的状态X(1),X(2)…X(n)是 相互独立且分布列已知，则可按照随机变量的模拟方法，分别独立地 取得X (n)的样本U_n。

按照上面的假想，对汽车运行工况这样一个状态空间为K={1,2，…， n}，转移矩阵P及初始状态k₀已知的齐次马尔可夫链{X(k),k=1,…m} 进行模拟，其具 体步骤如下：

(1) 根据编码的公式可以对当前汽车运行工况状态X(0)进行识别，有 初始状态k₀，即U₀=k₀；同时要建立一组随机数{r₁,r₂,r₃,…}，依据 要预测未来状态的个数来确定随机数的个数。

(2) 求下一时刻X(1)的样本U₁.由于状态X (0)=k₀已发生，因此在X (0) =k₀已发生的条件下，X(1的条件分布列是已知的，它只需从矩 阵P中取出第k₀行之各元素即可，见图1所示。

有了X(1)的条件分布列，就可以按照前述对离散型随机变量的一般模 拟方法，取得X(1)的样本值U₁，即取随机数r₁。若对某k₁有公式(2)成 立，则X (1)取样本U₁=k₁，那么就可以得到当汽车运行工况当前状态 为k₀时，预测到的下一状态为k₁。

表1  X(1)的条件分布列

$\underset{j=0}{\overset{k_1-1}{\Sigma }}{P}_{k_{0}j}<r_1\le \underset{j=0}{\overset{k_1}{\Sigma }}{P}_{k_{0}j}---\left(5\right)$

(3) 同理预测k₁的下一状态k₂即是求X(2)的样本U₂。由于X(1)=k₁已 发生，故在X(1)=k₁已发生的条件下，X(2)的条件分布列是已知的，见 表2所示，它只 需取矩阵P的第k₁行的全部元素即可。然后按照前述模拟方法，取随机 数r₂。若对某k₂有公式(3)成立，那么则X (2)取样本值U₂=k₂。那么 就可以得到当汽车运行工况当前状态为k₁时，预测到的下一状态为k₂。

$\underset{j=0}{\overset{k_2-1}{\Sigma }}{P}_{k_{1}j}<r_2\le \underset{j=0}{\overset{k_1}{\Sigma }}{P}_{k_{1}j}---\left(6\right)$

表2  X(2)的条件分布列

(4) 反复运用上述步骤，即可获得汽车运行工况的马尔可夫链{X(t) ,t=0,1,…m={X(0),X(1),…X(m)}具初始状态X(0)=k₀的一组预测状态 {k₀,k₁,k₂,…}，这组状态序列即为预测的未来运行工况状态。

以上的随机模拟方法就是本发明汽车运行工况的马尔可夫链蒙特卡洛 模拟的过程，也就是汽车运行工况预测过程。本实施例是预测未来10 s运行工况，1s尺度每次预测得到10个模拟样本，5s尺度每次预测得到 2个模拟样本，把预测的状态序列解码为速度加速度序列就得到预测的 汽车未来运行工况。

步骤四：将两种时间尺度的预测结果通过线性插值还原为历史运行工 况采样频率1Hz下数据。

所述步骤五中，关于不同尺度预测结果的置信等级的选择方法和权重 系数计算方法说明：由于随着预测值距离真实值时间越长，预测准确 度就越低，因此权重系数是按照预测时间的长度降低的原则选取；置 信等级数要依据模拟样本数量及线性权重系数共同决定，置信等级要 尽量小于5级以便于线性权重系数的计算。

步骤五：将两种尺度的预测结果根据模拟样本数量分为不同的置信等 级，按照随着预测值距离真实值时间越长，预测准确度就越低，权重 系数是按照预测时间的长度降低的原则选取；置信等级数要依据模拟 样本数量及线性权重系数共同决定，置信等级要尽量小于5级以便于线 性权重系数的计算。

本实施例中分别将1s尺度和5s尺度分为三级和二级，采用线性权重法 对两种尺度的不同置信等级下的权重系数计算，计算结果为表3和表4 ；

表3  1s尺度数据预测未来10s的权重分布

步骤六：将两种尺度预测结果i时刻所有预测值按权重系数融合，再将 不同尺度预测结果在原数据频率下融合，获得汽车运行工况多尺度预 测结果，如图7所示。

从整个预测过程可以看出，多尺度预测结果没有出现剧烈波动，见图 8中，预测偏差控制在一个较小的范围内，实施例中多尺度预测融合后 的平均偏差为1.74km/h。

综合上述，本发明提出了一种新的汽车运行工况的预测方法，与已有 的方法相比，不仅详细阐述了基于马尔可夫链汽车运行工况预测的原 理及过程，而且提出了一种多尺度预测融合方法有效的提高了预测的 准确度，计算存储空间小， 并且可以满足实时应用的要求。可以有效地应用到混合动力汽车的能 量管理控制中，也可以应用到传统汽车的节能控制中。