一种基于权重数学形态学的变压器励磁涌流识别方法

摘要

本发明公开了一种基于权重数学形态学的变压器励磁涌流识别方法，包括以下步骤：（1）按照一定采样频率采集变压器差动保护两侧电流互感器的差动电流信号；（2）判断连续若干次采样值之间的突变量是否大于预设的突变量限定值，如果是则经延时采满半个周期数据后进入步骤（3），否则继续采样；（3）选取数据窗口为半个基频周期长的差动电流信号值，进行权重数学形态学的处理，得到处理后的信号波形；（4）求取波形相关系数，判断波形相关系数是否小于预设的波形相关系数整定值，如果是，则认为变压器发生内部故障；否则判别为变压器励磁涌流。本发明方法具有步骤简单、计算量小、延时小、实现简单、通用性强等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及变压器继电保护技术领域，特别涉及一种基于权重数学形态学 的变压器励磁涌流识别方法。

背景技术

变压器作为电能传输和电压变换的重要电气设备，其运行状态直接影响供 电的安全与稳定。同时，变压器造价昂贵，一旦因故障而遭到破坏，检修难度 大、时间长，将造成严重的经济损失。因此研究新的性能可靠、技术先进的变 压器保护方案具有较大的工程和理论价值。

差动保护因灵敏度高和选择性好而作为变压器的主保护。但是变压器差动 保护一直受励磁涌流问题的困扰，在空载合闸或外部故障切除后恢复供电时， 差动回路会流入可与内部故障电流相比拟的励磁电流（又称为励磁涌流），从而 引起变压器差动保护的误动，因此正确区分励磁涌流和内部故障电流是保证变 压器保护可靠动作的关键所在。

由于励磁涌流通常包含有大量以二次谐波为主的高次谐波并且波形之间出 现间断，通常采用二次谐波制动原理和间断角原理区分励磁涌流与内部故障电 流。二次谐波制动原理是根据检测到变压器励磁涌流的二次谐波含量较高而闭 锁保护。但是近年来随着变压器铁芯材料的磁特性变化，励磁涌流中二次谐波 含量降低，而在系统带有长线路以及分布电容存在的情况下，内部故障电流的 二次谐波含量有时会接近甚至大于励磁涌流的二次谐波含量，从而导致了变压 器差动保护的拒动或误动。间断角原理是利用励磁涌流波形之间有较大间断角 的特性，通过检测差动电流间断角的大小实现涌流识别，但是由于对硬件的要 求较高，并且在CT（current transformer，电流互感器）饱和时因反向电流的出 现导致间断角减少，所以一般较少使用。总结以上分析可知传统的识别方法已 不能满足现代保护技术高可靠性的要求，因此，进一步探索快速、准确的区分 变压器励磁涌流和内部故障电流的新方法以提高变压器差动保护的性能，是十 分必要的。

在目前已公开的专利、期刊和会议文献中，许多国内外学者针对如何识别 变压器励磁涌流和内部故障电流进行了广泛的研究，并提出了许多新原理、新 方法用于励磁涌流识别，也取得了一定成效，主要包括波形对称原理、磁通特 性制动原理以及小波理论、模糊数学、数学形态学、神经网络等新手段，但这 些方法中仍存在着诸如数据窗口长、保护整定复杂、特殊情况不可靠或计算负 担较重等缺陷。

中国华北电力大学的Sun Yang等人在《Novel Theory of Identifying Current  Based on Half-cycle Sine Waveform》（International Conference on Computer, Mechatronics,Control and Electronic Engineering,2010）（《基于正弦半波的励磁涌 流识别新原理》（2010年IEEE国际计算机、机电、控制和电子工程学术会议）） 中利用输入波形与标准半波正弦比较。该方法需要的时间窗口为半个基频周期， 延迟较小，但是该方法精度不高，因为构造的标准半波正弦受最大采样值的影 响。当最大采样值与实际正弦波形峰值误差较大时，将不能可靠识别励磁涌流 与内部故障电流。

伊朗伊斯兰阿扎德大学的G.Mokryani等人在《Detection of Inrush Current  Based on Wavelet Transform and LVQ Neural Network》（Transmission and  Distribution Conference and Exposition,2010IEEE PES）（《基于小波变换和LVQ 神经网络的励磁涌流检测》（2010IEEE电力与能源国际会议））中将小波变换与 LVQ神经网络相结合用于鉴别励磁涌流，该方法能可靠识别励磁涌流，但利用 神经网络需要大量的训练模型，并且小波变换计算较为复杂和需要的一个周波 的数据窗口，这些缺点使得其实现起来比较困难。

英国利物浦大学的Z.Lu，W.H.Tang,T.Y.Ji和Q.H.Wu等人在《A  Morphological Scheme for Inrush Identification in Transformer Protection》（IEEE  Transactions on Power Delivery,Vol.24,No.2,2009）（《一种基于形态学方法的变 压器励磁涌流识别》（IEEE输电汇刊，2009年第2期））提出了一种基于数学形 态学的分解方法提取励磁涌流的波形特征来进行识别，该算法具有计算负担不 大、数据窗口短等特点。但这种方法在一些情况下并不可靠，如当故障出现不 是在0度合闸角时出现，在电流的前一个半波将不能可靠识别。

公告号为CN101567552A的中国发明专利公开了一种利用形态结构的电力 变压器励磁涌流与内部故障识别方法，该发明专利提出了利用正弦半波结构元 素分别对变压器三相差流进行形态学分析，求取原始信号与形态学分析结果波 形的一致性，其本质为反应原波形信号与正弦波的相似程度，通过比较波形一 致性系数的大小实现电力变压器励磁涌流与内部故障电流的识别；该方法虽然 克服了一些现有技术的不足，但其采样数据窗口长达25ms，造成了较长时间的 延迟，不能满足高压变压器需要快速动作的要求，较长的动作时间也加剧了内 部故障电流对变压器的损害。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于权重数 学形态学的变压器励磁涌流识别方法，该方法具有延时小、可靠性高及计算量 小的优点。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种基于权重数学形态学的变压 器励磁涌流识别方法，包括以下步骤：

（1）按照一定采样频率采集变压器差动保护两侧电流互感器的差动电流信 号；

（2）判断连续若干次采样值之间的突变量是否大于预设的突变量限定值， 如果是则经延时采满半个周期数据后进入步骤（3），否则继续采样；

（3）选取数据窗口为半个基频周期长的差动电流信号值，进行权重数学形 态学的处理，经过处理后的信号波形表示如下：

其中：

I为差动电流信号，b=[cosmφ,…,cos2φ,cosφ,1,cosφ,cos2φ,…,cosmφ]为结构元素， φ=ωΔt，ω为系统基波角频率，Δt为采样时间间隔，m为结构元素b的长度，s 为结构元素b的定义域，k为差动电流信号I的采样点；

（4）求取波形相关系数J，计算方法如下：

$E\left(I\right)=\frac{4}{N-4m}\underset{k=m}{\overset{k=N/2-m}{\Sigma }}I\left(k\right)$

$E\left(D\right)=\frac{4}{N-4m}\underset{k=m}{\overset{k=N/2-m}{\Sigma }}D\left(k\right)$

$\sigma \left(I\right)=\sqrt{E\left(I^2\right)-E^2\left(I\right)}$

$\sigma \left(D\right)=\sqrt{E\left(D^2\right)-E^2\left(D\right)}$

$\mathrm{Cov}(I,D)=E\left(\mathrm{ID}\right)-E\left(I\right)E\left(D\right)$

$J=\frac{\mathrm{Cov}(I,D)}{{\sigma }^2\left(I\right)}\times \frac{{\sigma }^2\left(D\right)}{{\sigma }^2\left(I\right)};$

（5）判断J是否小于预设的波形相关系数整定值，如果是，则认为变压器 发生内部故障；否则判别为变压器励磁涌流。

优选的，所述步骤（2）中，连续3次采样得到的差动电流信号I(n-2N)、 I(n-N)、I(n)符合如下启动判据时，即认为发生了故障或空载合闸：

|I(n)-I(n-N)|-|I(n-N)-I(n-2N)|≥I_qd；

其中，I_qd为预设的突变量限定值，N为一个周期的采样点数。

更进一步的，所述预设的突变量限定值I_qd设定为0.2I_n，I_n为额定电流。

优选的，所述步骤（5）中，预设的波形相关系数整定值为0.9～1.5。

更进一步的，所述预设的波形相关系数整定值优选为1.2。

优选的，结构元素的长度m的值为0.075N，N为一个周期的采样点数。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明方法仅选取半个基波周期长的数据窗口即可实现励磁涌流的识 别，因此本发明方法的延时小。

2、本发明通过计算经权重数学形态学处理后的波形与原始波形的波形相关 系数的值，实现了对励磁涌流和内部故障电流的判别，所利用的权重数学形态 学算法只涉及到少量的运算，因此本发明方法的步骤简单、计算量小，通过简 单的硬件即可实现。

3、本发明对于不同类型的励磁涌流与内部故障电流的识别具有较好的通用 性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2(a)和(b)分别是本发明方法中励磁涌流和内部故障电流的波形图。

图3是本发明方法的励磁涌流在数据窗口内的波形及其数学形态学算法处 理后的结果。

图4是本发明方法的内部故障电流在数据窗口内的波形及其数学形态学算 法处理后的结果。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方 式不限于此。

实施例1

如图1所示，一种基于权重数学形态学的变压器励磁涌流识别方法，包括 以下步骤：

（1）采集变压器差动保护两侧电流互感器的差动电流信号I；

（2）采用f_s为4kHZ的采样频率对采集到的差动电流信号I进行采样，得 到差动电流信号I在各采样点的值I(k)；

（3）当步骤（2）中采样得到的差动电流信号I采样值连续3点的突变量大 于预设的突变量限定值I_qd，即符合如下启动判据时即认为发生了故障或空载合 闸：

|I(n)-I(n-N)|-|I(n-N)-I(n-2N)|≥I_qd；

式中，N为一个周期的采样点数。经10ms延时采满半个周期数据后进行保护程 序的计算。本实施例突变量限定值I_qd=0.2A，I_n为额定电流，为1A，N=80。

（4）选取数据窗口为半个基频周期长10ms的差动电流信号I，对该信号进 行权重数学形态学的处理，权重数学形态学的膨胀和腐蚀定义如下：

其中，b=[cosmφ,…,cos2φ,cosφ,1,cosφ,cos2φ,…,cosmφ]为结构元素，φ=ωΔt，ω为系 统基波角频率，Δt为采样时间间隔，m为结构元素b的长度，本实施例优选取 m=6。定义：

表示经过权重数学形态学处理后的信号波形。在数据窗口内，变压器励磁 涌流和内部故障电流经数学形态学处理后得到的波形分别如图3、4所示。

（5）定义波形相关系数J，波形相关系数的实质是反映权重数学形态学处 理后的信号波形与原始信号波形的相似程度。对于内部故障电流J≈1，而对于 励磁涌流J>>1。波形相关系数J的计算方法如下：

$E\left(I\right)=\frac{4}{N-4m}\underset{k=m}{\overset{k=N/2-m}{\Sigma }}I\left(k\right)$

$E\left(D\right)=\frac{4}{N-4m}\underset{k=m}{\overset{k=N/2-m}{\Sigma }}D\left(k\right)$$\sigma \left(I\right)=\sqrt{E\left(I^2\right)-E^2\left(I\right)}$

$\sigma \left(D\right)=\sqrt{E\left(D^2\right)-E^2\left(D\right)}$

$\mathrm{Cov}(I,D)=E\left(\mathrm{ID}\right)-E\left(I\right)E\left(D\right)$

$J=\frac{\mathrm{Cov}(I,D)}{{\sigma }^2\left(I\right)}\times \frac{{\sigma }^2\left(D\right)}{{\sigma }^2\left(I\right)};$

（6）变压器励磁涌流和内部故障的识别判据：根据步骤（1）至步骤（3） 计算处理变压器的差流，得到波形相关系数J，对于内部故障电流J≈1，而对于 励磁涌流J>>1；由此可得变压器励磁涌流和内部故障电流识别判据如下式所 示：

J≥J_set；

式中，J_set为预设的变压器励磁涌流和内部故障电流识别的波形相关系数整定值， 本发明J_set整定值优选1.2。当变压器差流满足J<J_set时，判别为变压器发生内部 故障；否则判别为变压器励磁涌流。

本发明依据原理：发生内部短路故障时，变压器差流近似于正弦波，如图 2(b)所示，而出现励磁涌流时，涌流是非正弦的，如图2(a)所示。

若电流为正弦波，相应的第k个采样值为：

I(k)=Acos(ω·kΔt+θ)；

以I(k)为中心点，其左右的采样值可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}I(k+n)=A\cos [\omega ·(k+n)\mathrm{\Delta t}+\theta ]\\ I(k-n)=A\cos [\omega ·(k-n)\mathrm{\Delta t}+\theta ]\end{array}\right);$

则I(k+n)+I(k-n)=2Acos(ω·kΔt+θ)cos(ω·nΔt)=2I(k)cos(ω·nΔt)。

而所以当电流信号为正弦波时， D_n(k)≈I(k)，则J≈1。然而由于变压器励磁涌流波形是非正弦的，故不符合。

上述方法所采用的数学形态学是图象分析中形状表示的重要方法，是形状的 定量描述。数学形态学在信号处理中的应用主要是灰度形态学，其两种基本的形 态函数是灰度膨胀和灰度腐蚀。假设待处理信号f(n)是采样得到的一维信号，其 定义域为D[f]={1,2,3,...,N}；N为f(n)的序列长度。g(k)为一维结构元素序列，其 定义域为D[g]={1,2,3,...,P}；其中，P为g(k)的序列长度，P和N都是整数，N≥P。 f(n)在以下公式中记为f，g(k)在以下公式中均记为g。则f(n)的灰度膨胀(f⊕g)(n) 和灰度腐蚀(fΘg)(n)分别定义为：

(f⊕g)(n)=max{f(n-x)+g(x)|(n-x)∈D_f且x∈D_g}；

(fΘg)(n)=min{f(n+x)-g(x)|(n+x)∈D_f且x∈D_g}；

⊕表示膨胀运算，Θ表示腐蚀运算，腐蚀运算是求取极小值，膨胀运算是求 取极大值。max表示集合{f(n-x)+g(x)|(n-x)∈D_f且x∈D_g}中的最大元素，min表 示集合{f(n+x)-g(x)|(n+x)∈D_f且x∈D_g}中的最小元素，x为平移变量。

而权重数学形态学是根据标准数学形态学重新定义了膨胀运算与腐蚀运算， 分别为：

(f⊕g)(n)=max{f(n-x)/g(x)|(n-x)∈D_f且x∈D_g}；

⊕表示膨胀运算，Θ表示腐蚀运算，腐蚀是求取极小值，膨胀运算是求取极 大值。max表示集合中{f(n-x)/g(x)|(n-x)∈D_f且x∈D_g}中的最大元素，min表示 集合{f(n+x)/g(x)|(n+x)∈D_f且x∈D_g}中的最小元素，x为平移变量。

本发明所用的权重数学形态学与标准数学形态学相比，由于其结构元素为正 弦结构并且将标准数学形态学的加减运算改为除法运算，因此其能更好地提取出 波形信号的正弦特征。

而励磁涌流和内部故障电流的波形有明显的区别，励磁涌流是因变压器铁 芯饱和而产生的，其波形是非正弦的，并且每一个波形之间都有一个间断，而 内部故障电流基本是正弦波形。因此，利用本发明的权重数学形态学可以提取 信号波形的正弦特征，用以区分励磁涌流和内部故障电流。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实 施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、 替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。