一种基于北斗卫星导航系统三频信号模糊度的确定方法

摘要

本发明的“一种基于北斗卫星导航系统三频信号模糊度的确定方法”，属于北斗三频模糊度实时动态确定领域。本发明主要解决现有技术中双频动态确定模糊度基线距离短，且可靠性无法得到保证的问题；利用北斗三频信号提供了一种快速动态可靠地确定中长基线模糊度的方法。该方法基于几何相关模型，通过增加电离层参数，分步确定模糊度。主要包括三个步骤：(1)利用原始伪距及超宽巷相位观测值确定超宽巷模糊度N(0,-1,1)；(2)利用超宽巷观测值确定两个宽巷模糊度N(1,-1,0)和N(1,0,-1)；(3)利用宽巷观测值，引入电离层参数，确定三个原始频率的模糊度N1、N2和N3。该发明可增加模糊度确定的可靠性，能够快速可靠固定中长基线的模糊度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种模糊度确定方法，特别是涉及一种基于北斗卫星导航系统三频信号的模 糊度实时动态确定算法。

背景技术

目前，GNSS高精度快速动态定位应用非常广泛，其中快速动态模糊度确定是高精度定 位的关键。考虑到我国北斗卫星导航系统目前已经开始播发三个频率的载波信号，其中心频 率分别为B1(1561.098MHz)，B2(1207.140MHz)和B3(1268.520MHz)。采用三频载波信号， 可以提高模糊度确定的成功率和可靠性，这对于实时精密定位显得尤为重要。

国内外很多学者对三频信号模糊度的确定做了大量的研究，并得到了很多经典方法。早 在1997年，Forssell等(1997)就开始对三频信号的模糊度确定进行了相关研究，提出了基于 三频信号模糊度的TCAR(Three Carrier Ambiguity Resolution)方法。Vollath等(1998)通过讨 论TCAR方法的理论背景及误差源对模糊度确定性能的影响，提出了逐级确定模糊度的方 法，利用两个过渡的宽巷频率组合，从码相组合开始，逐步到单个载波相位模糊度的确定； 并分析了在不同类型误差条件下TCAR方法的稳健性、性能、可靠性及提高效率的方法。 Hatch等人(2000)对码伪距及载波相位观测值构建线性组合进行了研究，解释了不同观测值 线性组合的优点及问题。Jung(1999)提出了一种利用多频信号确定实时无几何的载波相位模 糊度方法，称为CIR(Cascading Integer Resolution)，并通过进一步改善提高了该方法的性能。 Teunissen于1995年初步提出并于1997年正式推出了LAMBDA方法，该方法采用逐步降 低相关性算法以减少随后的整数最小二乘估计的计算时间，在一般情况下能够快速确定整数 模糊度。然而在观测卫星数目或测站数目较多时，由于逐步降低相关性算法未能保证彻底消 除模糊度之间的相关性，随后的整数模糊度的搜索区域延伸率仍然会很大，导致整数模糊度 快速搜索失败，这是Lambda方法不稳定性之所在，也是该方法本身所没有克服的。Teunissen 等(2002)将以上两种方法(TCAR,CIR)与LAMBDA方法进行了对比，根据各方法进行估计时 采用的原理，指出前两种方法因采用基于无几何关系的整数Bootstrapping导致模糊度确定 仅适用于无几何关系模型，而采用整数最小二乘的LAMBDA方法还可用于基于几何关系的 模型。

后来的学者在此基础上对三频信号的模糊度确定问题做了大量研究，Feng(2008)选择三 个最优虚拟信号来削弱电离层的影响，并通过三个步骤逐步从超宽巷到宽巷最后固定窄巷模 糊度；此外，Feng等(2008,2009)通过联合基于几何关系的模型和几何约束条件来提高TCAR 方法的定位性能，并对大范围观测网络实时数据处理中三频模糊度确定问题进行了研究和总 结，给出了几何无关模型和基于几何关系模型的TCAR方法。李博峰等(2008)利用采集的 GPS双频观测数据，通过半仿真方法生成第三频率观测值，并用实验来验证了TCAR的性 能。

虽然众多学者在理论上对三频信号的整周模糊度问题进行了详细分析与讨论，并给出了 仿真结果，但是目前还没有完全的实测数据进行验证和分析。经典的TCAR方法受距离限 制，无法进行长基线的模糊度固定；Feng等提出的弱电离层组合的TCAR方法仍需要一定 时间处理观测噪声，无法实现快速实时定位。

发明内容

本发明主要是解决现有技术中双频动态确定模糊度基线距离短，且可靠性无法得到保证 的问题；利用三频信号提供了一种快速动态可靠地确定中长基线模糊度的方法。

目前研究三频模糊度确定(TCAR,Three Carrier Ambiguity Resolution)的方法，一类是以 直接取整的无几何关系模型为基础的TCAR，它受测站距离的限制，无法固定中长基线的模 糊度；另一类是同时包含无几何关系模型和几何相关模型的弱电离层组合的TCAR方法， 在第三步利用宽巷模糊度固定窄巷模糊度时，由于噪声影响较大，需要花费数分钟进行噪声 平滑，无法快速确定模糊度。

本发明基于几何相关模型，提出一种新的三频信号模糊度确定方法，即带电离层参数的 分步模糊度确定方法。该方法能快速可靠地固定中长基线模糊度。

本发明解决上述技术问题所采取的技术方案主要是将模型中的电离层延迟参数化，逐级 分步确定各组合模糊度，其采用的技术方案为：一种基于北斗卫星导航系统三频信号模糊度 的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定超宽巷模糊度N(0,-1,1)，其具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：采集新的历元，确定出超宽巷观测值φ(0,-1,1)、第一宽巷观测值φ(1,-1,0) 及第二宽巷观测值φ(1,0,-1)；

步骤1.2：利用第一原始频率B1、第二原始频率B2、第三原始频率B3的伪距观测值与 所述的超宽巷观测值φ(0,-1,1)组成联合观测方程，方程未知参数仅为基线坐标及所述的超 宽巷模糊度N(0,-1,1)，所述的B1、B2、B3为我国北斗卫星导航系统目前已经开始播发三 个频率的载波信号的中心频率；

步骤1.3：通过最小二乘平差计算出所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)的浮点解，利用 LAMBDA方法进行搜索，得到模糊度组及相应的ratio值，确定出超宽巷模糊度N(0,-1,1)；

第二步，确定第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1)，其具体实现包括 以下子步骤：

步骤2.1：利用所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)，恢复出超宽巷观测值φ(0,-1,1)；

步骤2.2：利用所诉的恢复后的超宽巷观测值φ(0,-1,1)与所述的宽巷观测值φ(1,-1,0) 组成联合观测方程，方程未知参数为基线坐标及第一宽巷模糊度N(1,-1,0)；

步骤2.3：通过最小二乘平差计算出第一宽巷模糊度N(1,-1,0)的浮点解，利用LAMBDA 方法进行搜索，得到模糊度组及相应的ratio值，确定第一出宽巷模糊度N(1,-1,0)；

步骤2.4：根据所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)与所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)、第 二宽巷模糊度N(1,0,-1)的线性关系，利用所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)及所述的第一宽巷 模糊度N(1,-1,0)，确定第二宽巷模糊度N(1,0,-1)。

第三步，确定第一原始频率的模糊度N1、第二原始频率的模糊度N2和第三原始频率 的模糊度N3，其具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：利用所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1)，恢复出 对应的第一宽巷观测值φ(1,-1,0)及第二宽巷观测值φ(1,0,-1)；

步骤3.2：利用所述的恢复后的第一宽巷观测值φ(1,-1,0)及第二宽巷观测值φ(1,0,-1)， 与所述的B1的相位观测值φ1组成联合观测方程，方程未知参数为基线坐标、B1的模糊度 N1及B1的一阶电离层延迟；

步骤3.3：通过最小二乘平差计算出所述的第一原始频率的模糊度N1的浮点解，利用 LAMBDA方法进行搜索，得到模糊度组及相应的ratio值，确定出第一原始频率B1的模糊 度N1；

步骤3.4：根据所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1)与各原始 频率模糊度的线性关系，利用所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1) 及所述的第一原始频率B1的模糊度N1，确定第二原始频率B2的模糊度N2和第三原始频 率B3的模糊度N3。

与现有技术相比较，本发明具有如下优点：

1.整个模糊度确定过程分成三个步骤，每个步骤均采用几何相关模型(geometry-based  mode)，并用LAMBDA方法对每个步骤的浮点模糊度进行搜索，增加了模糊度确定的可靠 性；

2.每一步均利用了上一步得到的解算结果恢复出高精度的相位观测值(第一步利用了 初始伪距观测值)，增加了观测值的数量，进一步保证了模糊度确定的可靠性；

3.在确定原始频率模糊度的数学模型中，引入了电离层延迟参数，能够快速可靠固定 中长基线的模糊度；

4.充分利用了长距离模糊度动态快速确定的各种条件，加快了模糊度搜索。

附图说明

图1：是本发明的具体实施例工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

请见图1，本发明所采用的技术方案是：一种基于北斗卫星导航系统三频信号模糊度的 确定方法，包括以下步骤：

步骤1：确定超宽巷模糊度N(0,-1,1)，其具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：采集新的历元，确定出超宽巷观测值φ(0,-1,1)、第一宽巷观测值φ(1,-1,0) 及第二宽巷观测值φ(1,0,-1)；

步骤1.2：利用第一原始频率B1、第二原始频率B2、第三原始频率B3的伪距观测值与 所述的超宽巷观测值φ(0,-1,1)组成联合观测方程，方程未知参数仅为基线坐标及所述的超 宽巷模糊度N(0,-1,1)，所述的B1、B2、B3为我国北斗卫星导航系统目前已经开始播发三 个频率的载波信号的中心频率；联合观测方程为：

$\left(\begin{array}{c}{l}_{P_1}\\ l_{P_2}\\ l_{P_3}\\ l_{\mathrm{EWL}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}B& 0\\ B& 0\\ B& 0\\ B& I·{\lambda }_{\mathrm{EWL}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{v}_{P_1}\\ v_{P_2}\\ v_{P_3}\\ v_{\mathrm{EWL}}\end{array}\right)$

其中，l_P1、l_P2、l_P3和l_EWL分别为载波B1、B2和B3上的伪距、以米为单位的超宽巷观 测值与几何距离之差。B为北斗观测值的系数矩阵，I为单位阵，λ_EWL为超宽巷观测值的波 长，a为基线向量，b为模糊度向量，v_P1,v_P2,v_P3和v_EWL分别为载波B1、B2、B3上的伪距、 超宽巷观测值改正数；

步骤1.3：通过最小二乘平差计算出所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)的浮点解，利用 LAMBDA方法进行搜索，得到模糊度组及相应的ratio值，确定出超宽巷模糊度N(0,-1,1)；

将利用LAMBDA方法搜索得到的模糊度组代入超宽巷观测值的观测方程，计算出残差 的平方和V^TPV。超宽巷模糊度确定成功的判断标准是：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{ratio}>M\\ V^T\mathrm{PV}==\min \end{array}\right)$

其中，M为一个定义的正数，一般大于2.0，V为残差，V^T为V矩阵的转置矩阵，P 为观测值权矩阵，min为最小值。

第二步，确定第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1)，其具体实现包括 以下子步骤：

步骤2.1：利用所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)，恢复出超宽巷观测值φ(0,-1,1)；

步骤2.2：利用所诉的恢复后的超宽巷观测值φ(0,-1,1)与所述的宽巷观测值φ(1,-1,0) 组成联合观测方程，方程未知参数为基线坐标及第一宽巷模糊度N(1,-1,0)；联合观测方程 为：

$\left(\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{EWL}}\\ l_{\mathrm{WL}12}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}B& 0\\ B& I·{\lambda }_{\mathrm{WL}12}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{EWL}}\\ v_{\mathrm{WL}12}\end{array}\right)$

其中，l_EWL和l_WL12分别为以米为单位的超宽巷观测值及宽巷观测值与几何距离 之差。B为北斗观测值的系数矩阵，I为单位阵，λ_EWL为超宽巷观测值的波长，a为基线向 量，b为模糊度向量，v_EWL和v_WL12分别为超宽巷观测值及宽巷观测值的改正数；

步骤2.3：通过最小二乘平差计算出第一宽巷模糊度N(1,-1,0)的浮点解，利用LAMBDA 方法进行搜索，得到模糊度组及相应的ratio值，确定第一出宽巷模糊度N(1,-1,0)；第一宽 巷模糊度确定的方法同步骤1.3；

步骤2.4：根据所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)与所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)、第 二宽巷模糊度N(1,0,-1)的线性关系，利用所述的超宽巷模糊度N(0,-1,1)及所述的第一宽巷 模糊度N(1,-1,0)，确定第二宽巷模糊度N(1,0,-1)。具体计算公式如下：

N(1,0,-1)=N(1,-1,0)–N(0,-1,1)。

第三步，确定第一原始频率的模糊度N1、第二原始频率的模糊度N2和第三原始频率 的模糊度N3，其具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：利用所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1)，恢复出 对应的第一宽巷观测值φ(1,-1,0)及第二宽巷观测值φ(1,0,-1)；

步骤3.2：利用所述的恢复后的第一宽巷观测值φ(1,-1,0)及第二宽巷观测值φ(1,0,-1)， 与所述的B1的相位观测值φ1组成联合观测方程，方程未知参数为基线坐标、B1的模糊度 N1及B1的一阶电离层延迟；联合观测方程为：

$\left(\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{WL}12}\\ l_{\mathrm{WL}13}\\ l_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}B& 0& I·f_1/f_2\\ B& 0& I·f_1/f_3\\ B& I·{\lambda }_1& -I\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{WL}12}\\ v_{\mathrm{WL}13}\\ v_1\end{array}\right)$

其中，l_WL12、l_WL13和l₁分别为以米为单位的宽巷观测值、及原始观测值与几何距离之差。B为北斗观测值的系数矩阵，I为单位阵，λ₁为B1信号的波长，f₁、f₂和f₃分别为B1、B2和B3信号的频率，a为基线向量，b为模糊度向量，c为B1信号的一 阶电离层延迟；v_WL12、v_WL13和v₁分别为宽巷观测值、及原始观测值的改 正数；

步骤3.3：通过最小二乘平差计算出所述的第一原始频率的模糊度N1的浮点解，利用 LAMBDA方法进行搜索，得到模糊度组及相应的ratio值，确定出第一原始频率B1的模糊 度N1；

步骤3.4：根据所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1)与各原始 频率模糊度的线性关系，利用所述的第一宽巷模糊度N(1,-1,0)和第二宽巷模糊度N(1,0,-1) 及所述的第一原始频率B1的模糊度N1，确定第二原始频率B2的模糊度N2和第三原始频 率B3的模糊度N3。具体计算公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{N}_2=N_1-N_{(1,-\mathrm{1,0})}\\ N_3=N_1-N_{(\mathrm{1,0}-1)}\end{array}\right).$

最后利用N₁和N₂、N₃的线性约束关系，同时结合步骤1.3中的方法，验证模糊度解算 的正确性。具体标准如下：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{ratio}>M\\ V^T\mathrm{PV}==\min \\ (k{N}_i+b)-N_1<\delta (i=\mathrm{2,3})\end{array}\right)$

其中，第三个不等式左边为N₂、N₃与N₁之间的线性关系；δ为一个给定的正数限差， 范围是0.1～0.5，k和b为常数。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技 术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不 会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。