一种兼顾两类机制的电力系统低频振荡在线防控方法

摘要

本发明涉及一种兼顾两类机制的电力系统低频振荡在线防控方法，该方法同时对负阻尼机制低频振荡和强迫共振机制低频振荡进行监控，基于“在线预决策，实时匹配”思想，应用时域在线Prony算法、实时小干扰计算频域QR算法和IRA算法以及特征值灵敏度原理对负阻尼机制低频振荡在线监视并提供决策支持信息，当主导振荡模式的阻尼比大于阻尼阈值仍有振荡发生时，则利用直接法以及基于PSD-FDS全过程稳定分析软件实现的混合动态仿真法对强迫共振机制低频振荡传播规律及扰动源进行识别。本发明保证实时数据源通讯，对两种机制低频振荡进行在线监控，并且本方法可信度高。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统稳定与控制技术领域，具体涉及一种兼顾两类机制的电力系统低频 振荡在线防控方法。

背景技术

随着电网互联规模的扩大，电网运行特性日益复杂，电力系统稳定分析和控制的难度不 断增大。系统互联引发的低频振荡问题成为危及电网安全运行、制约电网传输能力的重要因 素之一。近年来，负阻尼机制和强迫共振机制两类形式的低频振荡在我国均有发生。鉴于实 际电网中低频振荡的新特点，并考虑当前WAMS应用等新的控制技术手段，同时考虑两类 低频振荡、在线提供低频振荡辅助决策支持信息、准确识别扰动源和传播规律具有重要的工 程应用价值，具备该功能的低频振荡在线决策支持系统尚未有报道。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种兼顾两类机制的电力系统低频振荡在线 防控方法，本发明综合应用在线Prony算法、实时方式下小干扰分析QR、IRA算法及特征值 灵敏度原理对负阻尼低频振荡在线提供决策信息，并利用基于PSD-FDS实现的混合动态仿真 法及直接法对共振型低频振荡传播规律及扰动源进行准确识别。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种兼顾两类机制的电力系统低频振荡在线防控方法，其改进之处在于，所述方法同时 对负阻尼机制低频振荡和强迫共振机制低频振荡进行监控，基于“在线预决策，实时匹配” 思想，应用时域在线Prony算法、频域QR算法和IRA算法以及特征值灵敏度原理对负阻尼 机制低频振荡在线监视并提供决策支持信息，当主导振荡模式的阻尼比大于阻尼阈值仍有振 荡发生时，则利用直接法以及基于PSD-FDS全过程稳定分析软件实现的混合动态仿真法对强 迫共振机制低频振荡传播规律及扰动源进行识别。

优选的，对负阻尼机制低频振荡进行监控包括下述步骤：

A、通过时域监测曲线，选取数据窗口进行连续Prony计算分析，实现在线低频振荡告警；

B、在时域内对负阻尼机制低频振荡进行主导振荡模式识别及机组同调分群计算；

C、实时方式小扰动扫描计算，依据实际电网方式和稳定计算模型，跟踪计算电网小扰 动，得到电网存在的小扰动模式及机群分布情况，在频域内对电网进行弱阻尼振荡模式筛选；

D、实时方式下模式匹配，根据Prony时域在线分析结果，与小扰动频域分析得到的振荡 模式进行模式匹配，进而筛选出危险振荡模式；

E、计算危险振荡模式下特征值对元件参数、传递函数和运行参数的灵敏度；

F、当在线时域振荡告警，Prony计算结果与小扰动实时扫描计算出的振荡模式失配时， 采用专家根据各种运行方式并经过滚动计算、排序给出的推荐控制措施进行调控；

G、根据灵敏度计算结果对阻尼控制器参数和运行参数进行评价和调整。

较优选的，所述步骤A中，所述时域内监测低频振荡发生的条件用下式表示：

$\left(\begin{array}{c}{A}_{(1-T)}>A_{\mathrm{threshold}}\\ f_{(1-T)}\in \left[\mathrm{0.1,2.5}\right]\end{array}\right)$    ①；

其中：A表示振幅，A_threshold表示振幅阈值，1-T表示在T个时窗内分析，f表示振荡频 率。

较优选的，所述步骤B包括下述步骤：

a、利用Prony算法对发电厂及变电站PMU数据进行在线辨识，根据能量最大原则筛选 主导振荡模式，能量最大原则可用下式表示：

$E_i=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left(b_i{z}_i^n\right)}^{2}i=\mathrm{1,2},\Lambda ,p$     ②；

其中：E_i为单个设备第i个模式下的能量，对应实际信 号的物理意义：A_m表示幅值，θ_m表示初相位或弧度，α_m表示衰减因子，f_m表示振荡频率， Δt表示采样间隔，p为模型阶数；

各测量点的主导振荡模式的频率和阻尼比两两之间满足：

$\left(\begin{array}{c}|f_i-f_j|<\Delta f_{\mathrm{set}}\\ |d_i-d_j|<\Delta d_{\mathrm{set}}\end{array}\right)$     ③；

其中：f_i、d_i分别表示观测点i得到的频率和阻尼；f_j、d_j分别表示观测点j得到的频 率和阻尼；Δf_set、Δd_set分别表示频率和阻尼的阈值；

b、以振荡幅值最大的曲线相位为参考值，基于多数据点的过零法对电力系统危险振荡模 式的节点进行同调分群，并进行归一化处理；所述归一化处理依据的变量包括发电机电磁功 率、发电机速度偏差和母线频率偏差；

其中，获取相位的表达式为：

$\left(\begin{array}{cc}\theta =\arcsin \frac{y_{\mathrm{any}-\mathrm{time}}-y_{\mathrm{average}}}{y_{\mathrm{extreme}-\mathrm{value}}-y_{\mathrm{average}}}& \theta \in \left(\begin{array}{cc}-\pi & \pi \end{array}\right)\end{array}\right)$        ④；

其中，y_any-time表示波动曲线任意一点的幅值，y_average表示稳态运行值，y_{extreme-value}表示 采样点领域内的极值；比较发电机的转子角的响应，同调机群内，若在某个确定的时间间隔 内，2台发电机的转子角偏差为一个常数，则证明以上分组正确。

较优选的，所述步骤C包括下述步骤：

i、对线路参数进行在线辨识，代入BPA仿真系统后对电网进行潮流及稳定计算；

ii、根据EMS电网滚动数据，进行实时方式下小干扰扫描计算；

iii、应用QR算法及IRA算法计算电力系统特征值、特征向量、阻尼比、相关比信息， 进而在频域内筛选低频振荡弱阻尼模式，筛选条件用下式表示：

$\left(\begin{array}{cc}{\rho }_i>1& \\ {\lambda }_i=\sigma +\mathrm{j\omega }& f=\frac{\omega }{2\pi }\in 0.1~2.5\mathrm{Hz}\\ {\zeta }_i\le {\zeta }_{\mathrm{threshold}}& \end{array}\right)$       ⑤；

其中：ρ_i代表机电相关比，λ_i代表特征值，ζ_i表示阻尼比，ζ_threshold表示阻尼阈值， ζ≤0.03时为弱阻尼振荡模式；

iv、根据小干扰计算中模型和参数误差对低频振荡模式和模态结果的影响程度，匹配量 排序依次为：节点机组分群→频率→阻尼比；

匹配判据用数学公式表示为：

$\left(\begin{array}{cc}|f_{\mathrm{time}.\mathrm{domain}}-f_{\mathrm{fre}.\mathrm{domain}}|<f_{\mathrm{threshold}}& |{\zeta }_{\mathrm{time}.\mathrm{domain}}-{\zeta }_{\mathrm{fre}.\mathrm{domain}}|<{\zeta }_{\mathrm{threshold}}\\ {\mathrm{Modal}}_{\mathrm{time}}={\mathrm{Modal}}_{\mathrm{frequency}}& \end{array}\right)$       ⑥；

其中，f_time.domain和ζ_time.domain分别表示时域主导振荡频率和阻尼，f_fre.domain和ζ_fre.domain分别 表示小干扰计算主导振荡频率和阻尼；f_threshold和ζ_threshold分别为对频率和阻尼的设置阈值； Modal_time表示时域主导模态节点分群信息，Modal_frequency表示频域计算节点分群情况；

实测主导振荡模式与小干扰计算分析得到的模式匹配后，选择对主导弱阻尼振荡模式参 与因子大的若干机组作为考虑对象，然后根据灵敏度计算结果指定的分级控制策略对低频振 荡进行有效抑制。

较优选的，所述步骤i包括下述步骤：

<1>提取PMU数据中输电线路首段、末端的电压和电流相量；

<2>判断输电线路是否大于300km，并选择不同的模型进行计算；

<3>若线路长度大于300km，选择分布参数模型，首先根据分布参数约束关系求传播系 数和特性阻抗；并基于正态分布参数估计理论求解输电线路等值电路参数；

<4>若线路长度小于300km，根据电流和电压约束关系，基于超定方程定理和最小二乘 法求解，得到π型等值电路参数；

<5>将步骤<3>和<4>计算出的π型等值电路参数输入到PSD仿真系统中。

较优选的，所述步骤iii中，若阻尼比ζ_i小于阻尼阈值ζ_threshold，则进行步骤iv；否则， 转入强迫共振机制低频振荡的监控，搜索是否存在强迫共振扰动源。

较优选的，所述步骤iv中，灵敏度计算包括特征值对元件参数、传递函数和运行参数的 灵敏度，其中，特征值对元件参数的灵敏度是PSS或励磁控制器的放大倍数，运行参数选择 发电机有功功率。

较优选的，所述步骤C中，应用基于WAMS在线数据的参数辨识方法对输电线路参数 加以校正，并应用混合动态仿真法对发电机、负荷元件模型进行有效性评价。

较优选的，采用PSD-FDS全过程稳定仿真程序实现的混合动态仿真法和直接法进行强迫 共振机制低频振荡的传播规律及扰动源识别；

其中，采用混合动态仿真法实现两个功能：

（1）模型参数准确性评价功能；

（2）定位扰动源功能。

较优选的，所述功能（1）中，模型参数准确性评价包括下述步骤：

一）应用PSD-BPA仿真系统对电网进行潮流计算；

二）对电网解耦，基于戴维南定理，利用无穷大系统和理想移相变压器模拟被等值区域；

三）利用步骤二）中的模型向电网中注入WAMS数据；

四）每一个仿真步长通过调节变压器变比和相角实现；

五）判断模型参数误差是否小于设定的阈值：若小于阈值，则转入功能（2）的定位扰动 源；否则转入步骤六）；

六）修正调整模型及其参数，然后转至步骤一）重复该过程，直到混合仿真前后对比误 差进入阈值范围。

较优选的，所述功能（2）定位扰动源包括下述步骤：

I、确定模型参数可信的前提下，提取混合仿真电网的边界或内部数据，包括有功功率P 和无功功率Q；

II、设定阈值，判断对应的WAMS实测值和仿真数据有功功率P和无功功率Q是否吻合；

III、若吻合则转入步骤二），对电网模型可信度继续扫描；否则，转入步骤IV；

IV、调整电网解耦策略，缩小范围直至定位扰动源。

较优选的，直接法定位扰动源包括下述步骤：

1>在滚动时间窗口内对发电机组和PMU可见的关键线路势能进行计算，对于发电机， 依据的能量函数为：

$\Delta V_{\mathrm{PE}}={\int }_0^t\Delta P_e\mathrm{\Delta \omega }{\omega }_0\mathrm{d\tau }$      ⑦；

其中，ΔP_e表示发电机电磁功率变化量；Δω表示转速变化量；ω₀＝2πf₀，f₀表示系统基 准频率；ΔV_PE表示发电机势能变化量；针对关键支路和节点依据的能量函数为：

    ⑧；

     ⑨；

其中，ΔP_ij和ΔP_ji表示线路i→j、j→i潮流有功变化量（具有方向性）；和表 示节点i和j相角偏移变化率；ΔV_PEi(t)和ΔV_PEj(t)表示支路L_iji端和j端势能函数；

2>获得包络线的方法采用峰点连线法，即捕获信号幅值的峰值和谷值，然后观察在连续 扫描时间窗口内包络线任意两点连线的斜率；

3>设发电机或关键线路能量函数的包络线为对于发电机，若在连续时窗内恒满足 则认为扰动源位于该发电机侧；对于PMU可见的关键支路，则根据势能函数包 络线的斜率判定扰动能量流动的方向。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、实现数据源通讯，与WAMS及EMS数据源进行通信和对接，收集振荡防控系统需要 的数据信息。数据整合及处理，对WAMS数据及EMS数据进行整理，为在线振荡分析提供 需要的数据源。

2、同时覆盖两种机制低频振荡，即可以对负阻尼和强迫共振两种机制低频振荡进行在线 监视和辅助决策。

3、针对负阻尼机制低频振荡，实现了实时方式下小扰动扫描计算，本发明结合了时域在 线Prony算法和实时方式下小干扰频域计算QR、IRA算法的优点，基于模式匹配思想，将 EMS实时滚动数据方式下小干扰计算结果和在线Prony实时得到的模式信息进行匹配，并将 灵敏度计算出的措施在线推给调度员，在整体上可提高大电网应对负阻尼低频振荡“发现即 解决”的实时性和精确性。

4、实现专家离线决策应用，当在线时域振荡预警时，但小扰动实时扫描计算出的振荡模 式失配时，采用专家推荐控制措施进行措施组合，如遇外网振荡，给出信息提示及预警。

5、本发明综合应用直接法和基于PSD-FDS实现的混合动态仿真实现了强迫共振振荡传 播规律及扰动源的搜索和定位，两种不同原理的方法相互印证，提高了定位的可信度。

附图说明

图1是本发明提供的兼顾两类机制的电力系统低频振荡在线防控方法的总体流程图；

图2是本发明提供的应用混合仿真进行模型参数准确度评估和扰动源定位示意图；

图3是本发明提供的线路参数在线识别流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的兼顾两类机制的电力系统低频振荡在线防控方法，本发明提供的兼顾两类 机制的电力系统低频振荡在线防控方法的总体流程如图1所示，该方法同时对负阻尼机制低 频振荡和强迫共振机制低频振荡进行监控，基于“在线预决策，实时匹配”思想，应用时域 在线Prony算法、频域QR算法和IRA算法以及特征值灵敏度原理对负阻尼机制低频振荡在 线监视并提供决策支持信息，当主导振荡模式的阻尼比大于阻尼阈值仍有振荡发生时，则利 用直接法以及基于PSD-FDS全过程稳定分析软件实现的混合动态仿真法对强迫共振机制低 频振荡传播规律及扰动源进行识别。

针对负阻尼机制低频振荡进行监控包括下述步骤：

A、通过时域监测曲线，选取数据窗口进行连续Prony计算分析，实现在线低频振荡告警； 所述时域内监测低频振荡发生的条件用下式表示：

$\left(\begin{array}{c}{A}_{(1-T)}>A_{\mathrm{threshold}}\\ f_{(1-T)}\in \left[\mathrm{0.1,2.5}\right]\end{array}\right)$     ①；

其中：A表示振幅，A_threshold表示振幅阈值，1-T表示在T个时窗内分析，f表示振荡频 率。

B、在时域内对负阻尼机制低频振荡进行主导振荡模式识别及机组同调分群计算；

所述步骤B包括下述步骤：

a、利用Prony算法对发电厂及变电站PMU数据进行在线辨识，根据能量最大原则筛选 主导振荡模式，能量最大原则可用下式表示：

$E_i=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left(b_i{z}_i^n\right)}^{2}i=\mathrm{1,2},\Lambda ,p$    ②；

其中：E_i为单个设备第i个模式下的能量，对应实际信 号的物理意义：A_m表示幅值，θ_m表示初相位或弧度，α_m表示衰减因子，f_m表示振荡频率， Δt表示采样间隔，p为模型阶数；

各测量点的主导振荡模式的频率和阻尼比两两之间满足：

$\left(\begin{array}{c}|f_i-f_j|<\Delta f_{\mathrm{set}}\\ |d_i-d_j|<\Delta d_{\mathrm{set}}\end{array}\right)$      ③；

其中：f_i、d_i分别表示观测点i得到的频率和阻尼；f_j、d_j分别表示观测点j得到的频 率和阻尼；Δf_set、Δd_set分别表示频率和阻尼的阈值；

b、以振荡幅值最大的曲线相位为参考值，基于多数据点的过零法对电力系统危险振荡模 式的节点进行同调分群，并进行归一化处理；所述归一化处理依据的变量包括发电机电磁功 率、发电机速度偏差和母线频率偏差；

其中，获取相位的表达式为：

$\left(\begin{array}{cc}\theta =\arcsin \frac{y_{\mathrm{any}-\mathrm{time}}-y_{\mathrm{average}}}{y_{\mathrm{extreme}-\mathrm{value}}-y_{\mathrm{average}}}& \theta \in \left(\begin{array}{cc}-\pi & \pi \end{array}\right)\end{array}\right)$       ④；

其中，y_any-time表示波动曲线任意一点的幅值，y_average表示稳态运行值，y_{extreme-value}表示 采样点领域内的极值；比较发电机的转子角的响应，同调机群内，若在某个确定的时间间隔 内，2台发电机的转子角偏差为一个常数，则证明以上分组正确。

C、实时方式小扰动扫描计算，依据实际电网方式和稳定计算模型，跟踪计算电网小扰 动，得到电网存在的小扰动模式及机群分布情况，在频域内对电网进行弱阻尼振荡模式筛选；

所述步骤C包括下述步骤：

i、对线路参数进行在线辨识，代入BPA仿真系统后对电网进行潮流及稳定计算；

本发明提供的线路参数在线识别流程如图3所示，所述步骤i包括下述步骤：

<1>提取PMU数据中输电线路首段、末端的电压和电流相量；

<2>判断输电线路是否大于300km，并选择不同的模型进行计算；

<3>若线路长度大于300km，选择分布参数模型，首先根据分布参数约束关系求传播系 数和特性阻抗；并基于正态分布参数估计理论求解输电线路等值电路参数；

<4>若线路长度小于300km，根据电流和电压约束关系，基于超定方程定理和最小二乘 法求解，得到π型等值电路参数；

<5>将步骤<3>和<4>计算出的π型等值电路参数输入到PSD仿真系统中。

ii、根据EMS电网滚动数据，进行实时方式下小干扰扫描计算；

iii、应用QR算法及IRA算法计算电力系统特征值、特征向量、阻尼比、相关比信息， 进而在频域内筛选低频振荡弱阻尼模式，筛选条件用下式表示：

$\left(\begin{array}{cc}{\rho }_i>1& \\ {\lambda }_i=\sigma +\mathrm{j\omega }& f=\frac{\omega }{2\pi }\in 0.1~2.5\mathrm{Hz}\\ {\zeta }_i\le {\zeta }_{\mathrm{threshold}}& \end{array}\right)$      ⑤；

其中：ρ_i代表机电相关比，λ_i代表特征值，ζ_i表示阻尼比，ζ_threshold表示阻尼阈值， ζ≤0.03时为弱阻尼振荡模式；

若阻尼比ζ_i小于阻尼阈值ζ_threshold，则进行步骤iv；否则，转入强迫共振机制低频振荡的 监控，搜索是否存在强迫共振扰动源。

iv、根据小干扰计算中模型和参数误差对低频振荡模式和模态结果的影响程度，匹配量 排序依次为：节点机组分群→频率→阻尼比；

匹配判据用数学公式表示为：

$\left(\begin{array}{cc}|f_{\mathrm{time}.\mathrm{domain}}-f_{\mathrm{fre}.\mathrm{domain}}|<f_{\mathrm{threshold}}& |{\zeta }_{\mathrm{time}.\mathrm{domain}}-{\zeta }_{\mathrm{fre}.\mathrm{domain}}|<{\zeta }_{\mathrm{threshold}}\\ {\mathrm{Modal}}_{\mathrm{time}}={\mathrm{Modal}}_{\mathrm{frequency}}& \end{array}\right)$       ⑥；

其中，f_time.domain和ζ_time.domain分别表示时域主导振荡频率和阻尼，f_fre.domain和ζ_fre.domain分别 表示小干扰计算主导振荡频率和阻尼；f_threshold和ζ_threshold分别为对频率和阻尼的设置阈值； Modal_time表示时域主导模态节点分群信息，Modal_frequency表示频域计算节点分群情况；

实测主导振荡模式与小干扰计算分析得到的模式匹配后，选择对主导弱阻尼振荡模式参 与因子大的若干机组（如相对振荡机群中分别选取3台参与因子最大的机组）作为考虑对象， 然后根据灵敏度计算结果指定的分级控制策略对低频振荡进行有效抑制。

应用基于WAMS在线数据的参数辨识方法对输电线路参数加以校正，并应用混合动态仿

真法对发电机等元件模型参数进行准确性评估。

程序用隐式重启动Arnoldi算法求得系统线性化方程的特征值和特征向量后，即可以利用 它们计算特征值对PSS和励磁调节器所关心的参数μ的灵敏度：

$\frac{\mathrm{d\lambda }\left(\mu \right)}{\mathrm{d\mu }}=\frac{u^T\left(\mu \right)\frac{\mathrm{dA}\left(\mu \right)}{\mathrm{d\mu }}v\left(\mu \right)}{u^T\left(\mu \right)v\left(\mu \right)}$    ⑩；

式中，λ(μ)、u(μ)、v(μ)分别是系数矩阵的特征值和相应的左、右特征向量；μ为PSS 或励磁调节器的参数，一般取励磁调节器所关心的放大倍数K；是系统状态矩阵对参 数μ的偏导数。

计算出需要整定的振荡模式相对于每台机组PSS和励磁系统放大倍数的灵敏度后，就可 根据这些灵敏度的大小来指导最佳的安装位置和整定放大倍数等。

特征值对传递函数的灵敏度，与参数灵敏度类似，传递函数灵敏度的计算公式为：

$\frac{\partial \lambda }{\partial H}=\frac{u^T\frac{\partial A\left(\lambda \right)}{\partial H}v}{u^T[I-\partial A\left(\lambda \right)/\partial \lambda ]v}$     ；

公式中，H表示传递函数，其他含义同上，不同的是，参数灵敏度是独立地处理装置的 每个参数；而传递函数灵敏度则考虑所有参数变化整体地导致传递函数变化而产生的影响。

特征值对运行参数的灵敏度，该灵敏度自变量μ为系统运行参数的变化，包括改变节点 电压V、发电机有功出力P、节点注入无功Q及网络参数等，运行参数灵敏度可以提供对运 行方式进行调整的机组位置和调整方向上的指导，对机组当前运行参数的合理性进行评估。

D、实时方式下模式匹配，根据Prony时域在线分析结果，与小扰动频域分析得到的振荡 模式进行模式匹配，进而筛选出危险振荡模式；

E、计算危险振荡模式下特征值对元件参数、传递函数和运行参数的灵敏度；

F、当在线时域振荡告警，Prony计算结果与小扰动实时扫描计算出的振荡模式失配时， 采用专家根据各种运行方式并经过滚动计算、排序给出的推荐控制措施进行调控；

G、根据灵敏度计算结果对阻尼控制器参数和运行参数进行评价和调整。

本发明提供的应用混合仿真进行模型参数准确度评估和扰动源定位示意图如图2所示， 采用PSD-FDS全过程稳定仿真程序实现的混合动态仿真法和直接法进行强迫共振机制低频 振荡的传播规律及扰动源识别；

其中，采用混合动态仿真法实现两个功能：

（1）模型参数准确度评估功能；

所述功能（1）中，校验模型参数包括下述步骤：

一）应用PSD-BPA仿真系统对电网进行潮流计算；

二）对电网解耦，基于戴维南定理，利用无穷大系统和理想移相变压器模拟被等值区域；

三）利用步骤二）中的模型向电网中注入WAMS数据；

四）每一个仿真步长通过调节变压器变比和相角实现；

五）判断模型参数误差是否小于设定的阈值：若小于阈值，则转入功能（2）的定位扰动 源；否则转入步骤六）；

六）修正调整模型及其参数，然后转至步骤一）重复该过程，直到误差进入设定阈值范围。

（2）定位扰动源功能。

所述功能（2）定位扰动源包括下述步骤：

I、确定模型参数可信的前提下，提取混合仿真电网的边界或内部数据，包括有功功率P 和无功功率Q；

II、设定阈值，判断对应的WAMS实测值和仿真数据有功功率P和无功功率Q是否吻合；

III、若吻合则转入步骤二），对电网模型可信度继续扫描；否则，转入步骤IV；

IV、调整电网解耦策略，缩小范围直至定位扰动源。

直接法定位扰动源包括下述步骤：

1>在滚动时间窗口内对发电机组和PMU可见的关键线路的势能进行计算，对于发电机， 依据的能量函数为：

$\Delta V_{\mathrm{PE}}={\int }_0^t\Delta P_e\mathrm{\Delta \omega }{\omega }_0\mathrm{d\tau }$    ⑦；

其中，ΔP_e表示发电机电磁功率变化量；Δω表示转速变化量；ω₀＝2πf₀，f₀表示系统基 准频率；ΔV_PE表示发电机势能变化量；针对PMU可见的关键支路和节点依据的能量函数为：

      ⑧；

     ⑨；

其中，ΔP_ij和ΔP_ji表示线路i→j、j→i潮流有功变化量（具有方向性）；和表 示节点i和j相角偏移变化率；ΔV_PEi(t)和ΔV_PEj(t)表示支路L_iji端和j端势能函数；

2>获得包络线的方法采用峰点连线法，即捕获信号幅值的峰值（peak）和谷值（valley）， 然后观察在连续扫描时间窗口内包络线任意两点连线的斜率；

3>设发电机或PMU可见的关键线路能量函数的包络线为对于发电机，若在连续 时窗内恒满足则认为扰动源位于该发电机侧；对于PMU可见的关键支路，则根 据势能函数包络线的斜率判定扰动能量流动的方向。

本发明综合应用在线Prony算法、实时方式下小干扰分析QR、IRA算法及特征值灵敏度 原理对负阻尼低频振荡在线提供决策信息，并利用基于PSD-FDS实现的混合动态仿真法及直 接法对共振型低频振荡传播规律及扰动源进行识别。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本 发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。