一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法

摘要

本发明涉及一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，包括高速数据采集通道采集密度信息、内分泌系统的激素调控算法进行PID控制器的参数控制和超短反馈控制、脉冲充气机构对等离子体室充气，其中应用内分泌系统的激素调控算法对PID控制器的比例增益、积分时间和微分时间三个控制参数进行整定，取得实时性和鲁棒性更强的控制效果；根据PID控制信号的变化率用神经内分泌系统的超短反馈机理实现超短反馈控制，使控制偏差更快减小到零，进一步提高系统的快速性和稳定性。本发明解决了托卡马克核聚变装置上对等离子体密度实时、稳定的控制，实现了控制方法的智能化。

说明书

技术领域

本发明涉及生物智能控制技术、高速数据采集技术以及磁约束聚变领域，主要涉及一种 基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法。

背景技术

托卡马克装置通过磁约束，将聚变物质等离子化，建立等离子体，并将等离子体加热至 一定高温使之足够接近而发生核聚变反应，释放出核聚变能。目前的托卡马克装置均通过控 制核聚变燃料（即氘－氚气体）的加入速度及每一次的加入量，使核聚变反应按一定的规模 连续或有节奏地进行。核聚变装置中的气体密度要很低，只能相当于常温常压下气体密度的 几万分之一。因此对等离子体密度的控制在整个聚变反应中占有及其重要的低位。

目前国内的托卡马克装置密度控制系统的密度数据采集均采用PCI9112和PCI9118数据 采集卡，该种型号的采集卡采集通道数少，采集模式简易，采集率低，造成对信号的采集丢 点现象严重。

目前国内的托卡马克装置对等离子体密度的控制方法均采用传统PID控制，对于复杂的 非线性过程而言，PID控制结构简单、稳定性好、可靠性高，能够满足基本的控制要求。然 而，由于传统的PID控制在控制过程中使用固定不变的控制参数，不能实时反应不同控制系 数对控制效果的影响，P、I、D系数的值不能随系统响应结果的值而适时调整，也就不能实 现控制过程更快速地向理想的响应状态靠拢，跟踪性能比较差。相对而言，常规PID的鲁棒 性比有自适应能力的控制算法要低，当受到扰动时往往需要耗费更多时间将响应调整到合适 的值上。

在HT-7托卡马克控制系统的设计过程中，已提出了神经网络应用于托卡马克等离子体密 度控制过程中的PID参数自整定，选择了单神经元进行PID参数的调整。单神经元作为神经 网络的基本构成单元，具有自学习和自适应能力，并且与传统PID控制一样结构简单、易于 计算，用单神经元调整PID参数能紧密联系工程指标，可以一定程度上解决传统PID在线实 时整定参数的问题。但单神经元由于结构简单，对非线性过程的逼近能力不是很强，只对响 应性能有一定程度的提高。

发明内容

本发明针对现有托卡马克装置上等离子体密度控制方法跟踪能力与鲁棒性能的不足，以 及托卡马克装置上数据采集过程的性能缺陷，提出了一种托卡马克装置上等离子体密度的智 能化控制方法，具体涉及高速数据采集通道的应用、内分泌算法对托卡马克核聚变装置等离 子体密度控制系统的PID控制过程进行参数整定以及用神经内分泌超短反馈算法实现托卡马 克核聚变装置等离子体密度控制系统的超短反馈控制，优化托卡马克核聚变装置等离子体密 度控制系统的整体性能。

本发明的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，托卡马克 装置通过磁约束，将聚变物质等离子化，建立等离子体，所述智能化控制方法包括托卡马克 装置上等离子体密度的信息采集、参数控制、超短反馈控制和脉冲充气；其控制过程为高速 数据采集通道采集托卡马克装置上等离子体室内的等离子体密度信息，由一工控计算机根据 设定的目标密度值和采集得到的当前密度值计算控制偏差，根据控制偏差利用基于内分泌系 统的激素调控算法进行参数控制和超短反馈控制，并计算控制过程的输出信号，控制脉冲充 气机构对托卡马克装置等离子体室的充气量，得到期望的等离子体密度；

所述的参数控制，主要指利用基于内分泌系统的激素调控算法在控制过程中自动调整 PID控制器的控制参数；其中，PID控制器是整个控制方法中最主要的控制器，它的三个控 制参数比例增益、积分时间和微分时间，由基于内分泌系统的激素调控算法根据每个控制周 期中的实时控制偏差进行在线整定，使得密度值以更快的速度到达控制目标；

所述的超短反馈控制，主要指利用神经内分泌系统的超短反馈机理，根据当前时刻PID 控制信号的变化率与当前时刻的控制偏差，计算PID控制器输出信号的超短反馈控制信号， 使得控制偏差以更快的速度减小到零，进一步提高控制系统的快速性和鲁棒性；

所述参数控制和超短反馈控制的主要计算步骤为：

①根据设定的目标密度值和采集得到的当前等离子体密度值计算当前k时刻的控制偏 差e(k)：

e(k)=sp-x(k)，

其中，sp表示设定的目标密度值，x(k)表示采集得到的当前密度值；

②将控制偏差e(k)归一化为偏差率E(k)，以便于后续计算：

$E\left(k\right)=\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{\left|\mathrm{sp}\right|}\times 100\%;$

③根据偏差率E(k)计算当前时刻PID控制器的比例增益实时修正因子α_p(k)、积分时间 实时修正因子α_i(k)和微分时间实时修正因子α_d(k)：

${\alpha }_p\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{A_p+E\left(k\right)}+B_p$

${\alpha }_i\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{A_i+E\left(k\right)}+B_i$

${\alpha }_d\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{A_d+E\left(k\right)}+B_d$

其中，系数A_p、B_p、A_i、B_i、A_d和B_d取值区间均为(0.0,1.0)，由控制人员自行 设置，并可根据实际控制效果进行调整：增大B_p或减小A_p，可抑制系统的波动，而 减小B_p或增大A_p，可提高系统的快速性；增大B_i或减小A_i，可加快系统的响应并减 小超调量，而减小B_i或增大A_i，可提高控制精度；增大B_d或减小A_d，可提高系统的 快速性，而减小B_d或增大A_d，可抑制系统的波动；

④根据实时修正因子α_p(k)、α_i(k)和α_d(k)分别修正当前时刻PID控制过程的三个控制 参数K_p(k)、T_i(k)和T_d(k)：

$K_p\left(k\right)=\frac{K_p^0}{{\alpha }_p\left(k\right)}$

$T_i\left(k\right)=T_i^0{\alpha }_i\left(k\right)$

$T_d\left(k\right)=T_d^0{\alpha }_d\left(k\right)$

其中，K_p(k)、T_i(k)和T_d(k)分别为k时刻的比例增益、积分时间和微分时间；和分别为初始时刻的比例增益、积分时间和微分时间；

⑤根据三个控制参数K_p(k)、T_i(k)和T_d(k)，计算当前时刻PID控制过程的控制信号 u_c(k)：

$u_c\left(k\right)=K_p\left(k\right)\{e\left(k\right)+\frac{T_s}{T_i\left(k\right)}\underset{l=0}{\overset{k}{\Sigma }}e\left(l\right)+\frac{T_d\left(k\right)}{T_s}[e\left(k\right)-e(k-1)\left]\right\}$

其中，T_s为系统的采样时间，l为从0到k依次取值的采样时刻，e(l)为l时刻的 控制偏差，e(k-1)为k-1时刻的控制偏差；

⑥计算PID控制信号u_c(k)的变化率Δu_c(k)：

${\mathrm{\Delta u}}_c\left(k\right)=u_c\left(k\right)-u_c(k-1)$

$=K_p\left(k\right)\{e\left(k\right)-e(k-1)+\frac{T_s}{T_i\left(k\right)}e\left(k\right)+\frac{T_d\left(k\right)}{T_s}[e\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)\left]\right\}$

其中，u_c(k-1)为前一时刻，即k-1时刻，PID控制过程的控制信号；e(k-1)为 k-1时刻的控制偏差，e(k-2)为k-2时刻的控制偏差；

⑦根据神经内分泌算法的激素分泌规律——Hill函数原理，计算超短反馈控制过程的控 制信号u_s(k)

$u_s\left(k\right)=a·b·\frac{{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}{\lambda +{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}=\left(\begin{array}{c}a·\frac{{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}{\lambda +{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n},e\left(k\right)\ge 0\\ -a·\frac{{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}{\lambda +{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n},e\left(k\right)<0\end{array}\right)$

其中，Δu_c(k-1)为k-1时刻的PID控制信号u_c(k-1)的变化率；$b=\left(\begin{array}{c}+1,e\left(k\right)\ge 0\\ -1,e\left(k\right)<0\end{array}\right),$决定了超短反馈的补偿方向，+1时为正补偿，-1时为负补偿，其值由控制偏差的正 负决定；

λ为阈值，λ>0；a为幅度调节参数，a>0；n为Hill系数，n≥1；λ、a和n 共同决定了超短反馈补偿的幅度，同样可根据实际控制效果进行修正：将a、n和λ预 设为a=n=λ=1，若投运后系统的超调量过大，则增大a或n的值直到超调量降低到 控制人员所期望的范围内，并可适度减小λ来对超调量进行微调；

⑧根据PID控制信号u_c(k)和超短反馈控制信号u_s(k)，计算总的控制信号u(k)：

u(k)=u_c(k)-u_s(k)。

作为优选的技术方案：

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 高速数据采集通道，主要由一个HCN激光干涉仪和4块并联的DAQ2010数据采集卡构成： HCN激光干涉仪通过法兰窗连接在等离子体室的注气口上；干涉仪输出的电压信号输入 DAQ2010的AI接口，进入采集卡的A/D通道；4块采集卡通过SSI总线并联，形成16路同 步A/D通道，每路通道的A/D转换速率均可达2MHz，实现了高速采集的功能。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 DAQ2010数据采集卡通过SCSI-II连接器连接到工控计算机的64位PCI插槽上，并采用DMA 方式将A/D通道的数据存入工控机计算机的硬盘中。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 工控计算机，采用了Linux操作系统，并带有网卡。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 控制过程的输出信号，通过DAQ2010的D/A通道转换为模拟电压信号并从采集卡的AO接 口送出，经放大后直接施加在压电晶体阀上；4块并联的DAQ2010形成8路独立的D/A通道， 每路通道的D/A转化速率均可达1MHz，利用DAQ2010模拟输出接口的可编程性能，可直 接由工控机计算机的CPU驱动D/A通道。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 充气机构，主要由一个压电晶体阀和一个充气罐组成：将压电晶体阀的高压进气端直接连接 到充气罐的充气口上，低压送气端通过一根直线管道连接到等离子体室注气口的法兰窗上， 从而将压电晶体阀作为充气的控制阀门，在压电阀上施加电压信号，利用压电晶体的压电效 应来控制充气量。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述 DAQ2010数据采集卡的工作方式选择双缓冲模式，当缓冲区Buffer1采集满后，采集卡把此 后采集到的数据存放到另一个缓冲区Buffer2中，同时处理Buffer1中的数据，保证多路通道 同步采集的数据不丢失，实现对数据的连续采集。

有益效果

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1）高速数据采集保证了对等离子体密度数据采集的连续性和稳定性，降低了采集过程 的信息丢失，提高了对等离子体密度控制的实时性。

2）智能化控制方法使得对等离子体密度的控制具有更高的实时性、跟踪性和鲁棒性。

附图说明

图1是控制方法的结构框图

图2是控制方法的软件流程图

图3是本专利控制方法与常规PID控制方法之间响应的实时性比较

图4是本专利控制方法与常规PID控制方法之间响应的跟踪能力比较

图5是本专利控制方法与常规PID控制方法之间响应的鲁棒性比较

图6、图7为图5的局部放大

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而 不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员 可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范 围。

本发明的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，托卡马克 装置通过磁约束，将聚变物质等离子化，建立等离子体，所述智能化控制方法，其结构框图 如图1所示，包括托卡马克装置上等离子体密度的信息采集、参数控制、超短反馈控制和脉 冲充气；具体控制过程为：高速数据采集通道采集托卡马克装置上等离子体室内的等离子体 密度信息，由一工控计算机根据设定的目标密度值sp和采集得到的当前密度值计算控制偏差 e，根据控制偏差利用基于内分泌系统的激素调控算法进行参数控制和超短反馈控制，并计 算控制过程的输出信号u，控制脉冲充气机构对托卡马克装置等离子体室的充气量，得到期 望的等离子体密度；

所述的参数控制，主要指利用基于内分泌系统的激素调控算法在控制过程中自动调整 PID控制器的控制参数；其中，PID控制器是整个控制方法中最主要的控制器，它的三个控 制参数比例增益K_p、积分时间T_i和微分时间T_d，由基于内分泌系统的激素调控算法根据每 个控制周期中的实时控制偏差e进行在线整定，使得密度值以更快的速度到达控制目标；

所述的超短反馈控制，主要指利用神经内分泌系统的超短反馈机理，根据当前时刻PID 控制信号的变化率Δu_c与当前时刻的控制偏差e，计算PID控制器输出信号u_c的超短反馈控 制信号u_s，使得控制偏差以更快的速度减小到零，进一步提高控制系统的快速性和鲁棒性；

所述参数控制和超短反馈控制的主要计算步骤为：

①根据设定的目标密度值和采集得到的当前等离子体密度值计算当前k时刻的控制偏 差e(k)：

e(k)=sp-x(k)，

其中，sp表示设定的目标密度值，x(k)表示采集得到的当前密度值；

②将控制偏差e(k)归一化为偏差率E(k)，以便于后续计算：

$E\left(k\right)=\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{\left|\mathrm{sp}\right|}\times 100\%;$

③根据偏差率E(k)计算当前时刻PID控制器的比例增益实时修正因子α_p(k)、积分时间 实时修正因子α_i(k)和微分时间实时修正因子α_d(k)：

${\alpha }_p\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{A_p+E\left(k\right)}+B_p$

${\alpha }_i\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{A_i+E\left(k\right)}+B_i$

${\alpha }_d\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{A_d+E\left(k\right)}+B_d$

其中，系数A_p、B_p、A_i、B_i、A_d和B_d取值区间均为(0.0,1.0)，由控制人员自行 设置，并可根据实际控制效果进行调整：增大B_p或减小A_p，可抑制系统的波动，而 减小B_p或增大A_p，可提高系统的快速性；增大B_i或减小A_i，可加快系统的响应并减 小超调量，而减小B_i或增大A_i，可提高控制精度；增大B_d或减小A_d，可提高系统的 快速性，而减小B_d或增大A_d，可抑制系统的波动；

④根据实时修正因子α_p(k)、α_i(k)和α_d(k)分别修正当前时刻PID控制过程的三个控制 参数K_p(k)、T_i(k)和T_d(k)：

$K_p\left(k\right)=\frac{K_p^0}{{\alpha }_p\left(k\right)}$

$T_i\left(k\right)=T_i^0{\alpha }_i\left(k\right)$

$T_d\left(k\right)=T_d^0{\alpha }_d\left(k\right)$

其中，K_p(k)、T_i(k)和T_d(k)分别为k时刻的比例增益、积分时间和微分时间；和分别为初始时刻的比例增益、积分时间和微分时间；

⑤根据三个控制参数K_p(k)、T_i(k)和T_d(k)，计算当前时刻PID控制过程的控制信号 u_c(k)：

$u_c\left(k\right)=K_p\left(k\right)\{e\left(k\right)+\frac{T_s}{T_i\left(k\right)}\underset{l=0}{\overset{k}{\Sigma }}e\left(l\right)+\frac{T_d\left(k\right)}{T_s}[e\left(k\right)-e(k-1)\left]\right\}$

其中，T_s为系统的采样时间，l为从0到k依次取值的采样时刻，e(l)为l时刻的 控制偏差，e(k-1)为k-1时刻的控制偏差；

⑥计算PID控制信号u_c(k)的变化率Δu_c(k)：

${\mathrm{\Delta u}}_c\left(k\right)=u_c\left(k\right)-u_c(k-1)$

$=K_p\left(k\right)\{e\left(k\right)-e(k-1)+\frac{T_s}{T_i\left(k\right)}e\left(k\right)+\frac{T_d\left(k\right)}{T_s}[e\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)\left]\right\}$

其中，u_c(k-1)为前一时刻，即k-1时刻，PID控制过程的控制信号；e(k-1)为 k-1时刻的控制偏差，e(k-2)为k-2时刻的控制偏差；

⑦根据内分泌系统的激素分泌规律——Hill函数原理，计算超短反馈控制过程的控制信 号u_s(k)：

$u_s\left(k\right)=a·b·\frac{{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}{\lambda +{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}=\left(\begin{array}{c}a·\frac{{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}{\lambda +{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n},e\left(k\right)\ge 0\\ -a·\frac{{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n}{\lambda +{\left|{\mathrm{\Delta u}}_c(k-1)\right|}^n},e\left(k\right)<0\end{array}\right)$

其中，Δu_c(k-1)为k-1时刻的PID控制信号u_c(k-1)的变化率；$b=\left(\begin{array}{c}+1,e\left(k\right)\ge 0\\ -1,e\left(k\right)<0\end{array}\right),$决定了超短反馈的补偿方向，+1时为正补偿，-1时为负补偿，其值由控制偏差的正 负决定；

λ为阈值，λ>0；a为幅度调节参数，a>0；n为Hill系数，n≥1；λ、a和n 共同决定了超短反馈补偿的幅度，同样可根据实际控制效果进行修正：将a、n和λ预 设为λ=a=n=1，若投运后系统的超调量过大，则增大a或n的值直到超调量降低到 控制人员所期望的范围内，并可适度减小λ来对超调量进行微调；

⑧根据PID控制信号u_c(k)和超短反馈控制信号u_s(k)，计算总的控制信号u(k)：

u(k)=u_c(k)-u_s(k)。

根据本方法的控制过程和上述计算步骤，在Linux系统下用C语言编写控制方法的软件 程序，软件流程图如图2所示。

首先预设各个初始控制参数，包括内分泌算法的六个参数A_p、A_i、A_d、B_p、B_i和B_d， 超短反馈单元的三个参数λ、a和n，以及PID控制器的三个参数K_p(k)、T_i(k)和T_d(k)；当 系统被触发，即开始放电实验时，工控机驱动数据采集卡进行密度采集，并进行必要的滤波 处理，从而根据密度信号计算控制偏差，用基于内分泌系统的激素调控算法整定PID控制器 的控制参数，计算PID控制信号及其超短反馈控制信号，最后计算总控信号，将其通过数据 采集卡的D/A通道送出；其中，采集到的原始密度信号、滤波后的密度信号以及计算得到的 总控制信号可根据需要存储起来，便于实验人员参考。放电结束后，若未达到期望的控制效 果，可适当调整内分泌算法的六个参数和超短反馈控制单元的三个参数，使后续的控制效果 更理想，调整方法见上述③和⑦。

作为优选的技术方案：

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 高速数据采集通道，主要由一个HCN激光干涉仪和4块并联的DAQ2010数据采集卡构成： HCN激光干涉仪通过法兰窗连接在等离子体室的注气口上；干涉仪输出的电压信号输入 DAQ2010的AI接口，进入采集卡的A/D通道；4块采集卡通过SSI总线并联，形成16路同 步A/D通道，每路通道的A/D转换速率均可达2MHz，实现了高速采集的功能。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 DAQ2010数据采集卡通过SCSI-II连接器连接到工控计算机的64位PCI插槽上，并采用DMA 方式将A/D通道的数据存入工控机计算机的硬盘中。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 工控计算机，采用了Linux操作系统，并带有网卡。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 控制过程的输出信号，通过DAQ2010的D/A通道转换为模拟电压信号并从采集卡的AO接 口送出，经放大后直接施加在压电晶体阀上；4块并联的DAQ2010形成8路独立的D/A通道， 每路通道的D/A转化速率均可达1MHz，利用DAQ2010模拟输出接口的可编程性能，可直 接由工控机计算机的CPU驱动D/A通道。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述的 充气机构，主要由一个压电晶体阀和一个充气罐组成：将压电晶体阀的高压进气端直接连接 到充气罐的充气口上，低压送气端通过一根直线管道连接到等离子体室注气口的法兰窗上， 从而将压电晶体阀作为充气的控制阀门，在压电阀上施加电压信号，利用压电晶体的压电效 应来控制充气量。

如上所述的一种基于内分泌算法的托卡马克装置等离子体密度智能化控制方法，所述 DAQ2010数据采集卡的工作方式选择双缓冲模式，当缓冲区Buffer1采集满后，采集卡把此 后采集到的数据存放到另一个缓冲区Buffer2中，同时处理Buffer1中的数据，保证多路通道 同步采集的数据不丢失，实现对数据的连续采集。

以下实施例针对J-TEXT托卡马克装置，按照J-TEXT托卡马克装置上对等离子体密度的 控制机理，进行机理建模，得到被控对象传递函数：

$G\left(s\right)=\frac{1}{s+2}{e}^{-0.002s}$

需要说明的是，由于此处的滞后时间约为2ms，对托卡马克的等离子体密度控制过程而 言影响较小，因此仿真时可忽略延时环节，取仿真的被控对象传递函数为：

$G_p\left(s\right)=\frac{1}{s+2}$

另外，由于高速数据采集通道的采集速率最高可达2MHz，仿真时受仿真环境限制采样 时间难以设定到纳秒级，因而在仿真环境中只比较同一时间轴下本专利的控制方法与目前大 多数托卡马克装置使用的常规PID控制方法的控制效果，不代表实际实验时的采样时间。

仿真环境选择MATLAB7.0，取采样时间T_s=0.002s，进行三种不同情况下的仿真：

（1）设定目标密度值为阶跃信号sp=1，比较实时性和稳定性；

初始控制参数分别设置为：

A_p=1，A_i=1，A_d=1，B_p=1，B_i=1，B_d=1，λ=1，a=1，n=1，K_p(k)=30， T_i(k)=0.13，T_d(k)=0.0027；

根据仿真结果对B_p、B_i、B_d以及n进行适当的调整，发现当B_p=0.769，B_i=0.952， B_d=0.952，n=2时，控制效果已十分理想，没有超调量且只需0.2s就能达到稳态，仿真曲 线如图3所示，比较了本专利所述的智能化控制方法与常规PID控制方法之间响应的实时性 与稳定性。可观察到，使用本专利的控制方法，系统的阶跃响应性能明显改善，超调量减小 且快速达到稳态，实时性和稳定性均比一般的PID控制要好；

（2）将设定目标密度值改为方波信号：

$\mathrm{sp}\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{1,0}\le k<400\\ 2,400\le k<700\\ \mathrm{1,700}\le k<1000\end{array}\right)$

其中k为采样时刻点，共仿真了1000个采样点；

初始控制参数根据（1）的调整结果进行设置：

A_p=1，A_i=1，A_d=1，B_p=0.769，B_i=0.952，B_d=0.952，λ=1，a=1，n=2， K_p(k)=30，T_i(k)=0.13，T_d(k)=0.0027；

仿真曲线如图4所示，比较了本专利所述的智能化控制方法与常规PID控制方法之间响 应对设定值的跟踪能力。可观察到，使用本专利的控制方法，系统对设定输入的跟踪能力比 一般的PID控制跟踪能力更强；

（3）设定目标密度值为带脉冲干扰的阶跃信号：

$\mathrm{sp}\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{1,0}\le k<500\\ \mathrm{1.5,500}\le k<510\\ \mathrm{1,510}\le k<1000\end{array}\right)$

其中，干扰脉冲出现在第500个采样时刻点，脉冲宽度约为20ms；

初始控制参数设置同（2）；

仿真曲线如图5所示，比较了本专利所述的智能化控制方法与常规PID控制方法之间响 应的鲁棒性。根据图6和图7对图5的局部放大可观察到，使用本专利的控制方法，系统抗 干扰的能力比一般的PID控制更强，受到脉冲扰动后，能更快速的回到稳态值。