基于双层递阶结构的聚丙烯生产过程牌号切换控制方法

摘要

本发明公开了一种基于双层递阶结构的聚丙烯生产过程牌号切换控制方法。本发明包括上层聚丙烯牌号切换轨迹动态优化、下层轨迹跟踪预测控制及轨迹偏差检测与在线更新机制。本发明在双层递阶结构下结合聚丙烯牌号切换轨迹动态优化和轨迹跟踪预测控制设计了聚丙烯生产牌号切换控制策略，其中切换轨迹动态优化采用控制向量参数化方法，而轨迹跟踪控制器采用模型预测控制器对过程实现快速跟踪控制，同时引入偏差检测机制以便在线更新最优轨迹。本发明可以克服聚丙烯生产牌号切换过程中的不确定因素和扰动影响，实现牌号切换闭环控制，并提高最优轨迹的在线跟踪精度，从而节约聚丙烯牌号切换过程的经济成本，提升企业综合效益。

说明书

技术领域

本发明涉及聚丙烯工业过程牌号切换领域，特别地，涉及一种基于双层递 阶结构的聚丙烯生产过程牌号切换控制方法。

背景技术

聚丙烯产品种类繁多，为了满足市场需求，同时获得良好的经济效益，聚 丙烯生产厂家常常采取灵活的生产模式安排生产，因此，聚合装置需要根据不 同的聚合工艺条件频繁地切换牌号。在实际牌号切换过程中，经过离线切换轨 迹优化的方法能给现场工程师和操作工带来较好的指导作用，到目前为止已经 有了许多成功的应用案例。但由于实际过程运行复杂，工况变化等不确定因素 和过程扰动的存在，实际操作轨迹与按模型所求得的最优操作轨迹可能有较大 偏差，从而会导致开环控制的效果明显减弱，甚至可能会误导操作人员，因此， 如何实现聚丙烯生产牌号切换闭环控制，并提高最优轨迹的在线跟踪精度，同 时设计优化和控制的结构使其具有可操作性是必须考虑的问题。

在化工过程结合动态优化和过程控制有几种常用的分层递阶结构。第一种 是双层递阶结构稳态实时优化，这种两层RTO体系结构已经被成功地应用于大 型复杂的化学和石化工业。然而，这种结构存在一些缺点，例如，由于不确定 性的存在和频繁的外部干扰，装置运行的经济最佳工作点经常发生转移，同时 实际操作时一些装置无法运行在一个稳态模式，从而导致上层优化结果无法适 用于下层MPC实时控制。因此，有关学者将这种RTO架构经济优化问题整合 成单一的动态优化问题（动态实时优化-DRTO）。但是，单层的方法对于复杂 的非线性问题，缺乏可靠且高效的求解方法，容易产生安全性和可靠性问题，且 缺乏可移植性，到目前为止，单层DRTO方法较少有成功的工业应用。因此， 有学者尝试在单层的DRTO方法求解方案和效率上取得突破。如，在采样时间 内的迭代收敛过程中，利用参数的敏感性提供快速的更新。不过这种方法仅基 于假设在一个采样时间里获得全局最优解。与单层DRTO类似思想的另一种方 法，即双层DRTO策略，其上下层控制器工作在不同的时间尺度，这种体系结 构可以处理不同类型动态和不确定性，不过迄今大多数文献没有考虑在线轨迹 偏差检测和更新机制，且这种体系结构并没有应用到聚丙烯生产过程牌号切换 控制领域。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有方法的不足，提供一种基于双层递阶结构的 聚丙烯生产过程牌号切换控制方法。

本发明的技术解决方案为：在双层递阶结构下结合聚丙烯牌号切换轨迹动 态优化和轨迹跟踪预测控制设计了聚丙烯生产过程牌号切换控制策略，其中切 换轨迹动态优化采用控制向量参数化方法，而轨迹跟踪控制器采用模型预测控 制器对过程实现快速跟踪控制，同时引入滑窗技术和偏差检测以便在线更新最 优轨迹。具体步骤如下：

(1)确定产品牌号切换配方。由聚丙烯生产企业根据市场需求的调度计划， 确定待切换的产品牌号，给出质量指标目标牌号区域和上下界约束，以及操作 变量操作范围约束，同时给定双环管聚丙烯动态机理数学模型和各初始状态；

(2)在保证聚丙烯装置平稳安全运行的前提下，实现牌号切换过程所用时间 最短和过渡料最少，建立聚丙烯牌号切换过程上层轨迹优化模型，并用控制向 量参数化方法求解动态优化问题。

$\min F_1={\int }_{t_{i,0}}^{t_{i,f}}{t}_i\left[w_1{\left(\frac{Y_i\left(t_i\right)-Y_{i,\mathrm{sp}}}{Y_{i,0}-Y_{i,\mathrm{sp}}}\right)}^2\right]d{t}_i+{\int }_{t_{i,0}}^{t_{i,f}}(w_2·\underset{k=\mathrm{1,2}}{\Sigma }{F}_{\mathrm{out},k}\left(t_i\right)·w_{\mathrm{PR},k}\left(t_i\right)){\mathrm{dt}}_i$

$+w_3·\underset{k=\mathrm{1,2}}{\Sigma }\left(\frac{w_{\mathrm{PR},k}\left(t_{i,f}\right)-w_{\mathrm{PR},k,\mathrm{ref}}}{w_{\mathrm{PR},k,\mathrm{ref}}}\right)$

subject to

$f({\stackrel{·}{X}}_i\left(t_i\right),X_i\left(t_i\right),Y_i\left(t_i\right),U_i\left(t_i\right),t_i)=0;t_i\in [t_{i,0},t_{i,f}]$

g(X(t_i),Y(t_i),U(t_i)，t_i)＝0；t_i∈[t_i，0，t_i,f]

$f_0({\stackrel{·}{X}}_i\left(t_{i,0}\right),X_i\left(t_{i,0}\right),Y_i\left(t_{i,0}\right),U_i\left(t_{i,0}\right),t_{i,0})=0$

U_min(t_i)≤U_i(t_i)≤U_max(t_i)

ΔU_min(t_i)≤ΔU_i(t_i)≤ΔU_max(t_i)

Y_min(t_i)≤Y_i(t_i)≤Y_max(t_i)

$U_i\left(t_i\right)=[F_{C^{*}}\left(t_i\right),F_{H_2,1}\left(t_i\right),F_{H_2,2}\left(t_i\right),F_{M,1}\left(t_i\right),F_{M,2}\left(t_i\right)]$

Y_i(t_i)＝[MI_c，1(t_i),MI_c，2(t_i),MI_i,1(t_i),MI_i,2(t_i)]

t_i,0:＝t_i-1，0+Δt_i

t_i,f:=t_i-1,f+Δt_i

${\tau }_{d_i}\le \Delta t_i$

(3)设计下层轨迹跟踪预测控制器，追踪在过程高频扰动和不确定因素影响 下的上层最优轨迹，使对象输出与上层优化参考轨迹偏差最小。在预测控制框 架下，构造二次规划目标函数P2，求出一系列控制量u_j，1,u_j，2，…u_j,M，并将第一个 控制量u_j，1作为实际控制输入。

P2:

$\underset{u_{j,1},u_{j,2},···u_{j,M}}{\min F_2}=\min \{\underset{\xi =1}{\overset{P}{\Sigma }}{\left|\right|y_{\mathrm{opt},j}-y_{p,j,\xi }\left|\right|}_Q^2+\underset{\zeta =1}{\overset{M}{\Sigma }}{\left|\right|u_{j,\zeta }\left|\right|}_R^2+\underset{n=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}{\left|\right|\Delta u_{j,n}\left|\right|}_S^2\}$

subject to

e_j＝y_j-y_m,j

y_p，j，ξ＝y_m，j，ξ+e_j

Δu_j＝u_j-u_j-1

u_j＝u_opt,j+u_fb,j

u_j,m＝u_j,M,m＝M+1,…,P

u_min≤u_j≤u_max

Δu_min≤Δu_j≤Δu_max

y_min≤y_j≤y_max

t_j＝Δt_j+t_j-1

(4)应用滑窗技术和偏差检测模块判断上层牌号切换优化轨迹在不确定性 影响下是否需要更新，具体步骤为：

1)初始化，设置上下层时间点i＝1，j=1，触发器trigger=1，用以启动优化 轨迹输入下层设定端。设定上层优化时延（其中，δ为整数，由 动态优化时间决定），滑窗窗口大小N_MW，给定偏差阈值ε₁，ε₂；

2)当j＝j+11;j∈[1→N_j]（其中，N_j为下层控制器在线计算时域，每次计算 周期为Δt_j）时，执行下层控制器在线计算。在每个计算点，将对象输出值与对 应的优化轨迹值存入滑窗，同时根据RE和NMSE计算偏差，判断是否大于阈值 ε₁，ε₂，如否，则继续在线计算直至牌号切换完成，否则，设置触发器trigger＝0， 转下一步；

$\mathrm{RE}=\sqrt{\frac{1}{N_{\mathrm{MW}}}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{MW}}}{\Sigma }}\frac{y_{\mathrm{opt},k}-y_{j,k}}{y_{\mathrm{opt},k}}}\le {ϵ}_1$

$\mathrm{NMSE}=\sqrt{\frac{\frac{1}{N_{\mathrm{MW}}}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{MW}}}{\Sigma }}{(y_{\mathrm{opt},k}-y_{j,k})}^2}{\frac{1}{N_{\mathrm{MW}}-1}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{MW}}}{\Sigma }}{(y_{\mathrm{opt},k}-{\bar{y}}_{\mathrm{opt}})}^2}}\le {ϵ}_2$

3)由当前控制器输出的控制量和过程观测状态，重新优化上层牌号切换轨 迹，经过优化时间，设置触发器trigger＝1，更新优化参考轨迹至下层控制器 设定端，同时清空滑窗，返回步骤2)。

(5)利用下层轨迹跟踪预测控制器对上层优化参考轨迹执行快速跟踪，使聚 丙烯生产装置克服不确定扰动影响，在最短的切换时间和最少过渡料下切换至 目标牌号。

本发明的有益效果主要表现在：1）在双层递阶结构下结合聚丙烯牌号切换 轨迹动态优化和轨迹跟踪预测控制设计了聚丙烯生产过程牌号切换控制方法， 其中切换轨迹动态优化采用控制向量参数化方法，而轨迹跟踪控制器采用模型 预测控制器对过程实现快速跟踪控制，同时引入滑窗技术和偏差检测机制以便 在线更新最优轨迹。2）本发明可以克服聚丙烯生产牌号切换过程中的不确定因 素和扰动影响，实现牌号切换闭环控制，并提高最优轨迹的在线跟踪精度，从 而节约聚丙烯牌号切换过程的经济成本，提升企业综合效益。

附图说明

图1双环管工艺液相丙烯本体聚合装置原理图；

图2本发明提出的基于双层递阶结构的聚丙烯生产过程牌号切换控制方法 应用示意图；

图3实际现场人工操作时，聚丙烯装置质量指标累积熔融指数输出与上层 优化参考轨迹比较；

图4使用本发明的上层牌号切换优化轨迹与下层聚丙烯装置质量指标累积 熔融指数输出轨迹比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1-图4，基于双层递阶结构的聚丙烯生产过程牌号切换控制方法，具 体实施方法如下：

(1)以中国石化某分公司2#双环管式聚丙烯装置（如图1所示）生产的两种 牌号（薄膜级S38F和拉丝级T30S，定义为牌号A、B）为对象（见表一）。 由现场实际生产工况，确定各牌号切换稳态点及切换约束（见表二），并给出 双环管产品质量指标累积熔融指数切换合格域为±5%，同时给定聚合操作变量切 换幅值及控制增量约束（见表三）。此外，选定双环管聚丙烯动态机理数学模 型，并设定各初始状态，作为动态优化模型约束，状态变量采用四阶龙格库塔 方法计算，步长为0.1。这里牌号切换时间范围[t₀,t_f]设为[0,500min]；

(2)在保证聚丙烯装置平稳安全运行的前提下，实现牌号切换过程所用时间 最短和过渡料最少，建立双环管聚丙烯牌号切换过程轨迹优化模型P1，并用控 制向量参数化方法求解动态优化问题。

P1:

$\min F_1={\int }_0^{500}{t}_i\left[w_1{\left(\frac{Y_i\left(t_i\right)-Y_{i,\mathrm{sp}}}{Y_{i,0}-Y_{i,\mathrm{sp}}}\right)}^2\right]d{t}_i+{\int }_0^{500}(w_2·\underset{k=\mathrm{1,2}}{\Sigma }{F}_{\mathrm{out},k}\left(t_i\right)·w_{\mathrm{PR},k}\left(t_i\right)){\mathrm{dt}}_i$

$+w_3·\underset{k=\mathrm{1,2}}{\Sigma }\left(\frac{w_{\mathrm{PR},k}\left(t_{i,f}\right)-w_{\mathrm{PR},k,\mathrm{ref}}}{w_{\mathrm{PR},k,\mathrm{ref}}}\right)$

subject to

$f({\stackrel{·}{X}}_i\left(t_i\right),X_i\left(t_i\right),Y_i\left(t_i\right),U_i\left(t_i\right),t_i)=0;t_i\in \left[\mathrm{0,500}\right]$

g(X(t_i),Y(t_i),U(t_i),t_i)＝0；t_i∈[0,500]

$f_0({\stackrel{·}{X}}_i\left(t_{i,0}\right),X_i\left(t_{i,0}\right),Y_i\left(t_{i,0}\right),U_i\left(t_{i,0}\right),t_{i,0})=0$

U_min(t_i)≤U_i(t_i)≤U_max(t_i)

ΔU_min(t_i)≤ΔU_i(t_i)≤ΔU_max(t_i)

Y_min(t_i)≤Y_i(t_i)≤Y_max(t_i)

$U_i\left(t_i\right)=[F_{C^{*}}\left(t_i\right),F_{H_2,1}\left(t_i\right),F_{H_2,2}\left(t_i\right),F_{M,1}\left(t_i\right),F_{M,2}\left(t_i\right)]$

Y_i(t_i)=[MI_c，1(t_i),MI_c,2(t_i),MI_i,1(t_i),MI_i,2(t_i)]

t_i,0:＝t_i-1,0+Δt_i

t_i,f:＝t_i-1,f+Δt_i

${\tau }_{d_i}\le \Delta t_i$

其中，U_i表示催化剂入口流率，环管反应器R201、R202的氢气进料流率和丙烯 单体入口流率等操作变量集合，Y_i表示环管反应器R201和R202的累加熔融指 数和瞬时熔融指数等被控变量集合。此外，惩罚因子w₁＝CQ，式中

$Q=[{{\omega }^{t_f-t}}_{c1},{{\omega }^{t_f-t}}_{c2},{{\omega }^t}_{i1},{{\omega }^t}_{i2}],\omega =0.98$

$C=\left(\begin{array}{cc}2.5,& \mathrm{ifY}\left(t\right)>1.05·Y_{\mathrm{sp}}\mathrm{orY}\left(t\right)<0.95·Y_{\mathrm{sp}}\\ 1,& \mathrm{if}0.95·Y_{\mathrm{sp}}\le Y\left(t\right)\le 1.05·Y_{\mathrm{sp}}\end{array}\right)$

w₂＝c₂ω^t,w＝0.98,c₂＝0.92，w₃设为0.001，保证在牌号切换终端双环管的固含率维 持在50±2%；

(3)下层轨迹跟踪预测控制器设计，以便追踪在过程高频扰动和不确定因素 影响下的上层最优轨迹，使对象输出与上层优化参考轨迹偏差最小。在环管式 丙烯聚合反应过程PID回路闭环控制状态下采集模型输入输出数据，辨识模型 参数，建立预测模型，同时在预测控制框架下，构造二次规划目标函数P2，求 出一系列控制量u_j，1,u_j，2,…u_j，M，并将第一个控制量u_j，1作为实际控制输入。

P2:

$\underset{u_{j,1},u_{j,2},···u_{j,M}}{\min F_2}=\min \{\underset{\xi =1}{\overset{P}{\Sigma }}{\left|\right|y_{\mathrm{opt},j}-y_{p,j,\xi }\left|\right|}_Q^2+\underset{\zeta =1}{\overset{M}{\Sigma }}{\left|\right|u_{j,\zeta }\left|\right|}_R^2+\underset{n=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}{\left|\right|\Delta u_{j,n}\left|\right|}_S^2\}$

subject to

e_j＝y_j-y_m,j

y_p,j，ξ＝y_m,j，ξ+e_j

Δu_j＝u_j-u_j-1

u_j＝u_opt,j+u_fb,j

u_j,m=u_j,M,m＝M+1,…,P

u_min≤u_j≤u_max

Δu_min≤Δu_j≤Δu_max

y_min≤y_j≤y_max

t_j＝Δt_j+t_j-1

其中，环管反应器R201和R202的控制器参数设定见表四。

(4)采用滑窗技术和偏差检测模块判断上层牌号切换优化轨迹在不确定性 影响下是否需要更新，具体步骤为：

1)初始化，设置上下层时间点i＝1，j=1，触发器trigger＝1，用以启动优化 轨迹输入下层设定端。设定上层优化时延同时设定下层预测跟踪控 制器在线计算的时间为Δt_j＝1min，设定滑窗窗口大小N_MW＝10，给定偏差阈值 ε₁＝0.1，ε₂＝0.2；

2)当j＝j+1;j∈[1→N_j],（N_j＝500为下层控制器在线计算时域，每次计算周 期为1分钟）时，执行下层控制器在线计算。在每个计算点，将对象输出值与 对应的优化轨迹值存入滑窗，同时根据RE和NMSE计算偏差，判断是否大于阈 值ε₁、ε₂，如否，则继续在线计算直至牌号切换完成，否则，设置触发器trigger=0， 转下一步；

$\mathrm{RE}=\sqrt{\frac{1}{N_{\mathrm{MW}}}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{MW}}}{\Sigma }}\frac{y_{\mathrm{opt},k}-y_{j,k}}{y_{\mathrm{opt},k}}}\le {ϵ}_1$

$\mathrm{NMSE}=\sqrt{\frac{\frac{1}{N_{\mathrm{MW}}}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{MW}}}{\Sigma }}{(y_{\mathrm{opt},k}-y_{j,k})}^2}{\frac{1}{N_{\mathrm{MW}}-1}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{MW}}}{\Sigma }}{(y_{\mathrm{opt},k}-{\bar{y}}_{\mathrm{opt}})}^2}}\le {ϵ}_2$

3)由当前轨迹跟踪预测控制器输出的控制量和过程观测状态，重新优化上 层牌号切换轨迹，经过优化时间，设置触发器trigger＝1，更新优化参考轨迹 至下层跟踪预测控制器设定端，同时清空滑窗，返回步骤2)。

(5)利用下层轨迹跟踪预测控制器对上层优化参考轨迹快速跟踪，使聚丙烯 生产装置克服不确定扰动影响，在最短的切换时间和最少过渡料下切换至目标 牌号。

为了更好的说明本发明提出的基于双层递阶结构的聚丙烯生产过程牌号切 换控制方法，对比实际聚丙烯生产现场的传统牌号切换人工开环操作方法。从 对比结果（见图3、图4）来看，由于受到过程突然扰动的影响，在开环人工操 作控制下，没有下层轨迹跟踪预测控制器及时反馈回路，聚丙烯装置实际质量 指标输出与离线优化轨迹出现较大的偏离，其中R201累积熔融指数最终离开了 合格区域（见图3）。而本发明基于双层递阶结构、偏差检测及轨迹更新机制， 下层轨迹跟踪预测控制器在线运行时，能够快速跟踪参考轨迹，并克服过程扰 动影响，在整个过程的实际装置质量指标输出与上层离线优化轨迹偏差很小（见 图4）。因此，本发明不仅可以实现牌号切换闭环控制，克服聚丙烯生产牌号切 换过程中的不确定因素和扰动影响，而且能提高最优轨迹的在线跟踪精度，从 而节约聚丙烯牌号切换过程的经济成本，提升企业综合效益。

表一中国石化某分公司生产的两种聚丙烯牌号

  A B 类型 薄膜级 拉丝级 代号 S38F T30S 典型值 1.8 3.2 粒料熔融指数 1.5~2.0 2.5~3.5

表二聚丙烯牌号切换质量指标稳态点及切换过程约束

表三聚丙烯操作变量切换幅值及控制增量约束

表四环管反应器R201和R202的控制器参数设定

  控制时域M 预测时域P 加权矩阵Q 加权矩阵S 加权矩阵R R201 2 10 1.3 0.08 0.08 R202 3 10 1.5 0.07 0.05