一种高动态下恒星星像恢复方法

摘要

本发明涉及一种高动态下恒星星像恢复方法，如下：首先根据前两帧的姿态信息预测当前帧的姿态，预测当前帧的姿态和恒星天球下的赤经和赤纬计算恒星当前帧的星像中心；其次根据当前帧的姿态和前一帧的姿态分别计算的光轴指向，并计算出这两个光轴指向的夹角，利用公式

说明书

技术领域

本发明涉及一种高动态下恒星星像恢复方法。 

背景技术

星敏感器是以已知准确空间位置、不可毁灭的恒星为基准，并通过光电方式被动探测天体位置，经解算确定测量点所在平台的经度、纬度、航向和姿态等信息。星敏感器是通过测量恒星的方位来计算飞行器姿态的姿态敏感器件。星敏感器在众多姿态敏感器中具有精度高、重量轻、功耗低、无漂移和工作方式多样等优点。 

早期的星敏感器使用的探测器灵敏度差，噪声大、视场小。为保证恒星星像能量足够不得不设置较长的积分时间，小视场也导致星表大，算法复杂，数据处理过于耗时，这些因素都造成产品的动态性能不高。 

目前国外研制的CCD星敏感器已经过了大量飞行使用和在轨验证，动态性能也发展了到了一个较高的阶段，一般都低于2°/s，更新率5-10Hz。如我国卫星使用较多的德国Jena-Optronik公司的ASTRO-10，该产品可在2°/s的情况下星跟踪，而且精度不高。APS星敏感器虽然在光学系统设计、动态性算法研究等方面取得了很大进步，但是由于APS探测灵敏度不高，噪声较大，采用APS探测器研制的星敏感器动态性能不高。近两年，国外出现了一种采用多头设计的方案，进一步扩大星敏感器的视场，让视场中有更多的亮星，从而整体提高星敏感器的探测能力，降低了对单个探测器极限探测能力的要求，同时可以进一步缩小星表，提高星图识别速度，大大提高了星敏感器的动态性能。如法国SODERN公司研制的HYDRA，采用三探头的APS探测方案，扩大了组合视场，增加了可用星数，通过优良的软件设计和信息融合，使得APS星敏感器也获得了高动态性能。 

星敏感器恒星星等探测能力指星敏感器光电探测系统敏感星光信号的能力，包括极限星等探测能力和视场中能够探测到的平均星数，这是星敏感器工作的前提。星敏感器的各项光电参数都是在恒星星等探测能力分析的基础上进行设计的。在高动态条件下，恒星星像出现“像素拖移”，能量分散，若恒星星等探测能力达不到要求，就会导致视场内可用恒星数量不够。恒星星等探测能力的分析涉及光电探测系统的各个传感环节，光电探测系统由光学镜头、探测器、探测驱 动以及处理电路组成。 

恒星星光经镜头汇集在探测器像元上，考虑所有影响恒星成像的因素，探测器的探测能力取决于单个像元能量响应函数，从响应函数可知，积分时间长，光斑能量集中，镜头的光透过率高，探测器量子效率高，光学通光孔径面积大，则系统的星等探测能力强。探测器的量子效率反映了探测器的光灵敏度。实际上，探测器的性能参数和光学系统参数是相互关联的，不能独立的去设计。 

由于在高动态条件下，恒星能量分散，为了进一步提高星敏感器的探测灵敏度，大部分提高光学孔径角度来增加通过镜头的恒星能量，但是镜头的孔径不能随意增大，与焦距有关，同时随着透镜孔径的增大，星敏感器的质量也增加，镜头的畸变也增大，因此，为了提高高动态条件下星敏感器的探测能力，不得不增加星敏感器的积分时间，但是随着积分时间的增加，恒星星像能量越分散，“像素拖移”程度越大，导致恒星星像不服从高斯分布，此时不能直接采用重心法来提取恒星星像坐标，否则提取的恒星星像坐标不正确。 

发明内容

基于以上不足之处，本发明提出一种高动态下恒星星像恢复方法如下： 

1：利用当前帧T₁的姿态四元素q和上帧T₂的姿态四元素q′，计算当前帧星敏感器的光轴指向和上帧星敏感器的光轴指向

2：利用方向矢量和计算星敏感器前帧T₁和上帧T₂光轴指向之间的夹角$\eta =a\cos ({\overrightarrow{O}}_1·{\overrightarrow{O}}_2)---\left(1\right)$

3：利用公式(2)，计算恒星星像分布半径R； 

$R=\frac{\eta \times \mathrm{FOV}}{\mathrm{PIX}}---\left(2\right)$

其中FOV是星敏感器视场，PIX是星敏感器图像传感器面阵大小； 

4：利用当前帧T₁的姿态四元素q和上帧T₂的姿态四元素q′，计算这两时刻之间的姿态机动四元素Δq； 

5：利用当前帧四元数q和姿态机动四元素Δq，计算星敏感器下帧T₃时刻的姿态四元数q″′； 

6：利用姿态四元数q″′，计算星敏感器下帧T₃时刻的光轴指向(A，D)以及滚动角θ； 

7：根据当前视场恒星的天球坐标(α，δ)和光轴指向(A，D)以及滚动角θ，计算该恒星在下帧T₃时刻在星敏感器像平面内恒星星像中心(x′，y′)； 

8：以恒星星像中心(x′，y′)为中心，以恒星星像分布半径R的范围内，搜索所有连续的恒星像元； 

9：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的左边，判断该恒星像元右边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元右移，直到该像元的右边临近像元不是背景像元为止； 

10：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的右边，判断该恒星像元左边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元左移，直到该像元的左边临近像元不是背景像元为止； 

11：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的上边，判断该恒星像元下边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元下移，直到该像元的下边临近像元不是背景像元为止； 

12：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的下边，判断该恒星像元上边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元上移，直到该像元的上边临近像元不是背景像元为止； 

13：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的左上边，判断该恒星像元右下边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元右下移，直到该像元的右下边临近像元不是背景像元为止； 

14：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的左下边，判断该恒星像元右上边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元右上移，直到该像元的右上边临近像元不是背景像元为止； 

15：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的右下边，判断该恒星像元左上边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元左上移，直到该像元的 左上边临近像元不是背景像元为止； 

16：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的右上边，判断该恒星像元左下边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元左下移，直到该像元的左下边临近像元不是背景像元为止； 

17：采用重心法提取该恒星星像坐标。 

本发明的特点和优点： 

第一：由于修正了恒星星像的“像素拖移”现象，使恒星星像更为“集中”，从而提高了星敏感器的灵敏度； 

第二：由于修正了恒星星像的“像素拖移”现象，使恒星星像“恢复”了二维高斯分布，从而提高了恒星星像坐标的精度； 

第三：由于提高了恒星星像坐标的精度，计算的姿态精度也提高了。 

附图说明

图1为静态情况下恒星星像三维图； 

图2为高动态条件下恒星星像三维图； 

图3为恒星星像“平移”过程； 

图4为一种采用高动态下恒星星像恢复方法工作流程； 

图5为一种采用高动态下恒星星像恢复方法系统半物理实验系统框图； 

图6为静态条件下直接采用重心法提取恒星星像坐标误差离线曲线； 

图7为静态条件下采用高动态下恒星星像恢复法的误差离线曲线； 

图8为高动态条件下采用高动态下恒星星像恢复法的误差离线曲线； 

图9为一种高动态下恒星星像恢复方法的具体实施方式图。 

具体实施方式

实施例1 

在静态情况下，恒星星像能量满足正态分布，恒星星像扩散函数可以用二维高斯函数来表示： 

$h(x,y)=\frac{1}{2\pi {\sigma }_{\mathrm{PSF}}^2}\exp (-\frac{{(x-x_c)}^2+{(y-y_c)}^2}{2{\sigma }_{\mathrm{PSF}}^2})---\left(1\right)$

式中，(x_c，y_c)表示星像中心的实际位置，σ_PSF为高斯半径，表示恒星星像 扩散函数的能量集中度，恒星星像如图1。 

在高动态条件下，恒星星像不再服从二维高斯函数的圆形光斑，而会出现“像素拖移”现象(如图2)，当星敏感器载体运动角速度较大时，“像素拖移”较为严重。由于“像素拖移”的存在，使恒星星像能量趋于分散，从而降低了星敏感器的灵敏度。为了提高星敏感器灵敏度，往往需要牺牲图像质量，导致星图噪声增加，由于星图滤波算法的采用及“像素拖移”造成的恒星星像能量分散，引起恒星星像图像的断裂现象。 

从图2可以看出，高动态条件下的恒星星像不能采用二维高斯函数来表示，即不服从二维高斯分布，不能直接采用重心法来提取恒星星像坐标。 

首先根据当前帧T₁的姿态四元素q和上帧T₂的姿态四元素q′，计算当前帧星敏感器的光轴指向和上帧星敏感器的光轴指向在计算当前帧光轴指向和上帧光轴指向之间的夹角η： 

$\eta =a\cos ({\overrightarrow{O}}_1·{\overrightarrow{O}}_2)---\left(3\right)$

根据： 

$R=\frac{\eta \times \mathrm{FOV}}{\mathrm{PIX}}---\left(4\right)$

其中FOV是星敏感器视场，PIX是星敏感器图像传感器面阵大小，可以计算恒星星像分布半径R。 

根据当前帧T₁的姿态四元素q和上帧T₂的姿态四元素q′，计算出这两时刻之间的姿态机动四元素Δq。 

Δq＝q^-1q′        (5) 

利用 

q″′＝qΔq       (6) 

可以预测星敏感器下帧T₃的姿态四元数q″′。 

利用q″′可计算T₃时刻星敏感器的光轴指向(A，D)以及星敏感器的滚动角θ： 

$A=\mathrm{arctg}\left(\frac{2*(q_2^{\prime \prime \prime }{q}_3^{\prime \prime \prime }-q_1^{\prime \prime \prime }{q}_4^{\prime \prime \prime })}{2*(q_1^{\prime \prime \prime }{q}_3^{\prime \prime \prime }+q_2^{\prime \prime \prime }{q}_4^{\prime \prime \prime })}\right)---\left(7\right)$

$D=\arcsin (-q_1^{\prime \prime \prime }{q}_1^{\prime \prime \prime }-q_2^{\prime \prime \prime }{q}_2^{\prime \prime \prime }+q_3^{\prime \prime \prime }{q}_3^{\prime \prime \prime }+q_4^{\prime \prime \prime }{q}_4^{\prime \prime \prime })$

$\theta =\mathrm{arctg}\left(\frac{-2(q_1^{\prime \prime \prime }{q}_2^{\prime \prime \prime }-q_3^{\prime \prime \prime }{q}_4^{\prime \prime \prime })}{-q_1^{\prime \prime \prime }{q}_1^{\prime \prime \prime }+q_2^{\prime \prime \prime }{q}_2^{\prime \prime \prime }-q_3^{\prime \prime \prime }{q}_3^{\prime \prime \prime }+q_4^{\prime \prime \prime }{q}_4^{\prime \prime \prime }}\right)---\left(8\right)$

其中A∈[0，2π)，D∈[-π/2，π/2]，θ∈[0°，360°)。 

可得计算星敏感器视场内恒星下帧T₃时刻在星敏感器像平面内恒星星像中心： 

$x=\frac{\cos \delta \sin (\alpha -A)}{\sin \delta \sin D+\cos \delta \cos D\cos (\alpha -A)}---\left(9\right)$$y=\frac{\sin \delta \cos D-\cos \delta \sin D\cos (\alpha -A)}{\sin \delta \sin D+\cos \delta \cos D\cos (\alpha -A)}$

所以 

x′＝x cosθ-y sinθ       (10) 

y′＝x sinθ+y cosθ 

其中(x′，y′)为恒星在下帧T₃时刻的恒星星像中心，(α，δ)为相应恒星在J2000.0坐标系下的赤经和赤纬，且α∈[0，2π)，

根据以恒星星像中心，在恒星星像分布半径范围内，把恒星星像“平移”成恒星星像分布成“连续”的分布，恒星星像“平移”后(如图3)，恒星星像的服从二维高斯分布，可以采用二维高斯函数来表示，因此可以采用重心法来提取恒星星像坐标。 

因此，采用高动态下恒星星像恢复方法的具体过程如下(如图4)： 

1：利用当前帧T₁的姿态四元素q和上帧T₂的姿态四元素q′，计算当前帧星敏感器的光轴指向和上帧星敏感器的光轴指向

2：利用方向矢量和计算星敏感器前帧T₁和上帧T₂光轴指向之间的夹角； 

3：利用公式(2)，计算恒星星像分布半径R； 

4：利用当前帧T₁的姿态四元素q和上帧T₂的姿态四元素q′，计算这两时刻 之间的姿态机动四元素Δq； 

5：利用当前帧四元数q和姿态机动四元素Δq，计算星敏感器下帧T₃时刻的姿态四元数q^m； 

6：利用姿态四元数q″′，计算星敏感器下帧T₃时刻的光轴指向(A，D)以及滚动角θ； 

7：根据当前视场恒星的天球坐标(α，δ)和光轴指向(A，D)以及滚动角θ，计算该恒星在下帧T₃时刻在星敏感器像平面内恒星星像中心(x′，y′)； 

8：以恒星星像中心(x′，y′)为中心，以恒星星像分布半径R的范围内，搜索所有连续的恒星像元； 

9：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的左边，判断该恒星像元右边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元右移，直到该像元的右边临近像元不是背景像元为止； 

10：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的右边，判断该恒星像元左边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元左移，直到该像元的左边临近像元不是背景像元为止； 

11：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的上边，判断该恒星像元下边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元下移，直到该像元的下边临近像元不是背景像元为止； 

12：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的下边，判断该恒星像元上边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元上移，直到该像元的上边临近像元不是背景像元为止； 

13：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的左上边，判断该恒星像元右下边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元右下移，直到该像元的右下边临近像元不是背景像元为止； 

14：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的左下边，判断该恒星像元右上边 临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元右上移，直到该像元的右上边临近像元不是背景像元为止； 

15：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的右下边，判断该恒星像元左上边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元左上移，直到该像元的左上边临近像元不是背景像元为止； 

16：如果恒星像元在恒星星像中心(x′，y′)的右上边，判断该恒星像元左下边临近像元是否是背景像元，如果是背景，把该恒星星像元左下移，直到该像元的左下边临近像元不是背景像元为止； 

17：采用重心法提取该恒星星像坐标。 

实施例2 

星敏感器主要性能指标： 

视场：14°×14° 

面阵：1024×1024 

探测星等：6Mv 

数据更新率：8Hz 

为了验证进一步验证高动态下恒星星像恢复方法，进行半物理仿真系统进行实验，半物理仿真结果验证方法的有效性、准确性、鲁棒性等。半物理仿真过程如下：把星敏感器放置到实验平台，连接星敏感器的电源，星敏感器和上位机采用RS422串口连接，把多恒星模拟器放到星敏感器的镜头前，多恒星模拟器根据轨道参数和星敏感器参数，实时显示星图，星敏感器拍摄实时显示的星图，并从拍摄的星图中提取恒星星像坐标，并把恒星星像坐标实时通过RS422发送给上位机，上位机软件接收到星像坐标后立刻显示恒星星像坐标误差，并实时保存恒星星像坐标误差(如图5)。实验分为两步，第一步利用静态图像测试结果，第二步利用动态图像测试结果。 

①静态图像测试结果 

随机设置星模拟器的三轴姿态，星模拟器根据三轴姿态搜索出视场内所有恒星，并计算这些恒星像平面坐标，根据这些恒星星等把图像显示到星模拟器上，此时星模拟器显示的图像静止不动，星敏感器拍摄星模拟器显示的图像，分别采用直接重心法和利用高动态下恒星星像恢复法，从拍摄的星图中提取视场内所有 恒星星像坐标，通过RS422发送给上位机，上位机接收到恒星星像坐标后与实际坐标作差，实时显示恒星星像坐标的误差，并实时保存恒星星像坐标的误差，图6是直接采用重心法提取恒星星像坐标误差离线曲线，图7采用高动态下恒星星像恢复法的误差离线曲线(随机选取视场中某个恒星星像坐标的误差曲线)。 

②动态图像测试结果 

设置星模拟器的初始轨道参数和角速度，使星模拟器运行的角速度为6°/s，星模拟器根据初始轨道参数，实时计算当前轨道参数，根据当前轨道参数搜索出视场内所有恒星，并计算这些恒星像平面坐标，根据这些恒星星等把图像显示到星模拟器上，此时星模拟器显示的图像的角速度是6°/s，星敏感器拍摄星模拟器显示的图像，分别采用直接重心法和利用高动态下恒星星像恢复法，从拍摄的星图中提取视场内所有恒星星像坐标，通过RS422发送给上位机，上位机接收到恒星星像坐标后与实际坐标作差，实时显示恒星星像坐标的误差，并实时保存恒星星像坐标的误差，由于星模拟器运行的角速度为6°/s，此时星敏感器拍摄的恒星星像存在“像素拖移”现象，直接采用重心法根本提取不到恒星星像坐标，图8采用高动态下恒星星像恢复法的误差离线曲线(随机选取视场中某个恒星星像坐标的误差曲线)。 

在静态星图或者星敏感器角速度小的情况下，星敏感器拍摄的恒星星像能量满足正态分布，恒星星像扩散函数可以用二维高斯函数来表示，因此，不管直接采用重心法还是采用高动态下恒星星像恢复法来提取的恒星星像坐标都具有很高的精度，从图6和图7可以看出，星敏感器拍摄静态星图时，直接采用重心法提取的恒星星像坐标误差和采用高动态下恒星星像恢复方法提取的恒星星像坐标误差都在0.1个像素以内。 

由于在高动态条件下，恒星能量分散，恒星星像出现“像素拖移”现象，导致恒星星像不服从高斯分布，由于“像素拖移”的存在，使恒星星像能量趋于分散，从而降低了星敏感器的灵敏度，由于恒星星像“淹没”在星图的背景中，直接采用重心法根本不能提取恒星星像坐标，首先必须首先需要进行断点的判定，再进行断点连接，断点的检测、生长均采用类似于数学形态学方法进行。而采用本发明的方法正好进行了检测和修正，因此能正确提取恒星星像坐标，如图8可以看出，当星模拟器运行的角速度为6°/s(即星敏感器安装到飞行器后， 飞行器的角速度是6°/s)的情况下，采用本发明方法不但能提取恒星星像坐标，而且提取的恒星星像坐标误差仍然能满足0.1像素以内。。 

实施例3 

如图9是一种高动态下恒星星像恢复方法的实施方式，其中星敏感器的CCD采用CCD48-20，CCD驱动和质心提取算法在FPGA中实现，与上位机之间的接口RS422采用MAX490实现，光学系统采用COMPUTAR公司型号为MP2514镜头，星模拟器利用笔记本电脑代替，其中笔记本电脑中有星空模拟软件，星空模拟软件显示的图像在笔记本电脑屏幕中显示，并且把笔记本电脑放置到星敏感器的镜头前，调整星敏感器镜头与笔记本电脑之间的位置，使星敏感器镜头的光轴指向在笔记本电脑屏幕中心，同时调整星敏感器镜头与笔记本电脑之间的距离，使星敏感器能完全覆盖笔记本电脑屏幕，用户可以通过设置笔记本电脑的星空模拟软轨道参数来改变恒星的运行角速度，星敏感器实时拍摄笔记本电脑显示的图像作为星图，星敏感器从拍摄的星图中提取所有恒星星像坐标，并提取的恒星星像坐标通过RS422发送给上位机，上位机软件接收到坐标后实时显示和保存，用户可以利用MATLAB软件来回放这些数据。