基于多分加权割的SAR图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于多分加权割的SAR图像分割方法。主要解决现有技术提取图像分割信息不全面，分割质量不高的缺点。其实现过程是：(1)输入待分割的SAR图像，计算图像在每个像素点处的分割特征；(2)从SAR图像中随机抽取少量像素点作为样本集S；(3)对样本集中的任意两个像素点计算其相似度，并据此计算样本像素点的权；(4)利用多分加权割对样本集中的像素点进行聚类；(5)计算未被抽样的像素点与样本像素点之间的相似度，并根据近邻原则对未被抽样的像素点归类，得到图像的初分割；(6)按多数原则根据代表像素点的投票结果对像素点的分割进行调整，得到图像的最终分割结果。本发明具有分割质量高，抗噪性强的优点，可用于自动目标识别等。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，主要涉及SAR图像分割，可用于SAR图像的目 标检测与识别。

背景技术

SAR(Synthetic Aperture Radar)是一种工作在微波波段的成像系统，由于其具 有全天候、全天时、多视角、多分辨率数据获取能力,因此在国防和民用方面都有重 要的应用。近年来随着SAR应用面越来越广，从各种渠道获得的SAR数据越来越多， 传统的人工判读已难以实时快速的从所得的SAR数据中获取所需的信息，利用自动 目标识别技术来加快数据的处理和提高目标识别的精度已成为当前的研究热点，而 SAR图像分割则是SAR图像目标自动识别的基础和前提。目前已经提出许多SAR图像 分割方法，如基于阈值的分割方法，基于边缘的分割方法，基于区域增长的方法等。 尽管这些方法在一些具体的SAR图像上都取得了较好的效果，但是它们仍存在一些 不足之处，例如当两类目标的物理特性较为接近时，基于阈值的方法将面临阈值难 以选取的问题，不合适的阈值将导致SAR图像的错分，误分。特别是，SAR图像固有 的相干斑噪声对阈值的选择也有重要的影响。其它SAR图像分割方法也存在类似的 问题。

近年来，基于图的图像分割方法成为图像分割研究中的一个热点。该方法在进 行图像分割时首先以待分割的图像的像素点为基础构造一个赋权图，然后通过对图 进行分割即可得到图像的分割结果。Jianbo Shi等在“Normalized cuts and image segmentation”中提出了Normalized cut分割模型。该模型在考虑类间相似度的同 时还考虑了类内的相似度。然而，在进行图像分割时，由于Normalized cut仅利用 了归一化Laplacian矩阵的第二个最小特征向量进行聚类，未考虑图谱中所含的其 它聚类信息，所以图像分割的效果往往并不理想。作为改进，Andrew Y.Ng等在“On spectral clustering:analysis and an algorithm”中提出利用图谱中多个特征 向量所含的聚类信息实现图像的分割，并给出了具体的算法。然而，在利用该方法 进行图像分割时需要计算一个以图像像素点为基础构造的矩阵的特征向量和特征 值，由于当图像的维数较大时，相应的矩阵的维数也较大，图谱的计算也将很困难， 甚至不可行，所以该方法在实际应用中受到了很大的限制。针对该问题,Jitendra Malik等在“Spectral grouping using themethod”中提出利用采样方法 解决图谱难以计算的问题。但是该方法对采样点依赖过重，有时效果并不理想。此 外，在从图的多个特征向量中提取相应的聚类信息时，Jitendra Malik等建议利用 k-means方法，但是，该方法的效果依赖于假设：图像中不同目标的像素点映射到图 谱构成的特征空间时将形成距离较远的凸类。由于在实际应用中该假设未必成立， 所以图像的分割效果往往难以预料。为了进一步提高图像的分割效果，田铮等在“基 于加权割的图像分割”(电子学报，2008，Vol.36(1))中提出了图的加权割模型，其最 大的特点是通过加权的方式来区分像素点。但是与Normalized cut方法相似，该方 法也仅仅只利用了图矩阵的第二个最小特征向量中的聚类信息，未考虑图谱中所含 的其它聚类信息，这使得图像的分割效果受到了影响。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于多分加权割的SAR 图像分割方法，提高SAR图像的分割效果。

实现本发明目的的技术方案是：在对像素点加权的同时利用相应图矩阵的多个特 征向量中所含的聚类信息对SAR图像的像素点进行聚类，同时采用迭代更新的方法 从图的多个特征向量中提取聚类信息，采用代表像素点投票的方法对像素点的聚类 结果进行调整，具体步骤包括如下：

(1)输入待分割的SAR图像，以图像中的所有像素点为元素构成像素点集合，记 为I＝{p₁,p₂,…,p_n}，其中p_λ表示第λ个像素点，λ＝1,2,…,n，n表示SAR图像中像 素点的个数；

(2)计算像素点集合I中的像素点p_λ的分割特征F_λ，所有像素点的分割特征组 成分割特征集合F＝{F₁,F₂,…,F_n}；

(3)从像素点集合I中随机抽取m个像素点，组成样本像素点集合 其中表示第i个抽取的像素点，i＝1,2,…,m,未被抽取的像素 点构成非样本像素点集合其中表示第h个未被抽取的像素点, h＝1，2,…,n-m；

(4)对样本像素点集合S中的任意两个像素点和利用图像在这两个像素 点处的分割特征和计算它们的相似度i,j＝1,2,…,m，并以为元素构成 一个m×m阶的矩阵

(5)对样本像素点集合S中的任意一个像素点利用矩阵A^*计算图像在该点的 权值i＝1,2,…,m；

(6)利用多分加权割对样本像素点集合S中的像素点进行聚类，得到k个类 C_μ，μ＝1,2,…,k；

(7)对非样本像素点集合U中的任意一个像素点和样本像素点集合S中的任 意一个像素点利用图像在这两个像素点处的分割特征和计算它们的相似 度h＝1,2,…,n-m,i＝1,2,…,m；

(8)对非样本像素点集合U中的像素点按照近邻原则对其进行归类，得到 图像的初始分割结果；

(9)对图像的初始分割结果按照多数原则根据代表像素点的投票结果进行调整， 即对像素点集合I中的任意一个像素点p_λ，根据代表像素点的类标签对像素点p_λ的 类标签进行投票，并按照多数原则对像素点p_λ的类标签进行调整，得到图像的最终 分割结果。

本发明与现有技术相比，有如下特点和效果：

1)在对图像进行分割时既通过加权的方式对像素点进行区分，同时又利用图矩 阵的多个特征向量中所含的聚类信息对像素点进行归类；

2)根据多分加权割最优解与其近似解之间的关系，采用迭代的方法从图矩阵多 个特征向量中寻找多分加权割的近似最优解；

3)对按近邻原则得到的图像分割结果，利用多数原则根据代表像素点的投票结 果对分割结果进行调整。

上述三个特点使本发明可以显著提高SAR图像的分割效果，这一点已经在实际 试验中得到了证实。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明应用于一副SAR图像上的分割结果示意图；

图3是本发明与现有方法对两副SAR图像的分割结果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1.输入待分割的SAR图像，以图像中的所有像素点为元素构成像素点集合， 记为I＝{p₁,p₂,…,p_n}，其中p_λ表示第λ个像素点，λ＝1,2,…,n，n表示SAR图像中 像素点的个数。

步骤2.计算像素点集合I中的像素点p_λ的分割特征F_λ。

(2a)对SAR图像的灰度级进行量化，量化为G级；

(2b)对像素点p_λ，在图像中以p_λ为中心提取大小为w×w的图像块；

(2c)计算以p_λ为中心的w×w图像块的灰度直方图，并将其归一化作为像素点 p_λ的分割特征F_λ;

(2d)重复上述步骤(2b)和(2c)，得到像素点集合I中每一个像素点的分割特征。

步骤3.从像素点集合I中随机抽取m个像素点，组成样本像素点集合 其中表示第i个抽取的像素点，i＝1,2,…,m,未被抽取的像素 点构成非样本像素点集合其中表示第h个未被抽取的像素点, h＝1，2,…,n-m。

步骤4.对样本像素点集合S中的任意两个像素点和利用图像在这两个 像素点处的分割特征和计算它们的相似度i,j＝1,2,…,m，并以为元素 构成一个m×m阶的矩阵

本步骤在实施时可以采用多种方法，例如，直接利用像素点的灰度值来计算像 素点之间的相似度，利用图像小波变换系数计算像素点之间的相似度等等，本发明 采用像素点附近图像的灰度分布特征来计算像素点之间的相似度，具体步骤如下：

(4a)计算样本像素点集合S中的任意两个像素点和之间的相似度

$A_{\mathrm{ij}}^{*}=\exp (-\frac{{\chi }_{\mathrm{ij}}^2}{\sigma }),$

其中，σ为尺度参数，${\chi }_{\mathrm{ij}}^2=\frac{1}{2}\underset{t=1}{\overset{G}{\Sigma }}\frac{{(F_i^{*}\left(t\right)-F_j^{*}\left(t\right))}^2}{F_i^{*}\left(t\right)+F_j^{*}\left(t\right)},$(t)表示像素点的分割特征在 灰度级为t时的值，表示像素点的分割特征在灰度级为t时的值，若 (t)＝0，则令(t)＝(t)+0.001，

(4b)重复步骤(4a)，计算S中任意两个像素点之间的相似度，并以其为元素构 成一个m×m阶的矩阵A^*，即

$A^{*}=\left(\begin{array}{cccc}{A}_{11}^{*}& A_{12}^{*}& ...& A_{1m}^{*}\\ A_{21}^{*}& A_{22}^{*}& ...& A_{2m}^{*}\\ ...& ...& ...& ...\\ A_{m1}^{*}& A_{m2}^{*}& ...& A_{\mathrm{mn}}^{*}\end{array}\right).$

步骤5.对样本像素点集合S中的任意一个像素点利用矩阵A^*计算图像在该 点的权值i＝1,2,…,m，具体步骤如下：

(5a)对样本像素点集合S中的像素点计算图像在该点的权值，

$w_i^{*}={\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{A}_{\mathrm{ij}}^{*}\right)}^{\frac{1}{2}};$

(5b)重复步骤(5a)，得到图像在S中每一个像素点处的权值。

步骤6.利用多分加权割对样本像素点集合S中的像素点进行聚类，得到k个类 C_μ，μ＝1,2,…,k，具体步骤如下：

(6a)设类数为k,令$w^{*}=\mathrm{diag}(w_1^{*},w_2^{*},...,w_m^{*}),$$A_1^{*}=w^{*}{A}^{*}{w}^{*},$$D_1^{*}=\mathrm{diag}\left(A_1^{*}e\right),$其 中表示以为主对角元素的m×m阶对角矩阵， 表示以为主对角元素的m×m阶对角矩阵，e为元素全为1的m维列向 量，计算的前k+1个单位正交最小特征向量；

(6b)以的前第2个到第k+1个单位正交最小特征向量为列向量组成列向 量矩阵Y；

(6c)将列向量矩阵Y的每一行元素中数值最大的元素置为1，其余元素置为-1, 得到一个新矩阵，称为类标签矩阵X；

(6d)将列向量矩阵Y的转置Y^T与类标签矩阵X左相乘得到过渡矩阵B；

(6e)将列向量矩阵Y与过渡矩阵B左相乘，并将所得的矩阵的每一行元素中数 值最大的元素置为1，其余元素置为-1，得到另一个新矩阵，将其赋予类标签矩阵X；

(6f)以类标签矩阵X的第ω列x_ω为第ω类的类标签向量，ω＝1,2,…,k，计算 样本像素点集合S的多分加权割的值

$\frac{1}{4}\underset{\omega =1}{\overset{k}{\Sigma }}{x}_{\omega }^T(D_1-A_1)x_{\omega };$

(6g)重复步骤(6d),(6e),(6f)，如果当前计算得到的S的多分加权割的值大于 或等于上一次计算得到的S的多分加权割的值，则停止迭代，上一次得到的类标签 矩阵X的列向量即为样本像素点集合S中各个类的类标签向量；

(6h)利用类标签矩阵X的列向量对样本像素点集合S中的像素点进行聚类，得 到k个类C_μ,μ＝1,2,…,k。

步骤7.对非样本像素点集合U中的任意一个像素点和样本像素点集合S中 的任意一个像素点利用图像在这两个像素点处的分割特征和计算它们的 相似度h＝1,2,…,n-m,i＝1,2,…,m。

本步骤在实施时可以采用多种方法，例如，直接利用像素点的灰度值来计算像 素点之间的相似度，利用图像小波变换系数计算像素点之间的相似度等等，本发明 采用像素点附近图像的灰度分布特征来计算像素点之间的相似度，具体步骤如下：

(7a)对非样本像素点集合U中的像素点和样本像素点集合S中像素点按下式计算二者之间的相似度

${\bar{A}}_{\mathrm{hi}}^{*}=\exp (-\frac{{\hat{\chi }}_{\mathrm{hi}}^2}{{\sigma }_1}),$

其中，σ₁为尺度参数，表示像素点的分割特征 在灰度级为ζ时的值，(ζ)表示像素点的分割特征在灰度级为ζ时的值， 若(ζ)＝0，则令(ζ)＝(ζ)+0.001；

(7b)重复步骤(7a)，计算非样本像素点集合U中的任意一个像素点与样本像素 点集合S中的任意一个像素点之间的相似度，并以其为元素构成一个(n-m)×m阶的 矩阵即

${\bar{A}}^{*}=\left(\begin{array}{cccc}{\bar{A}}_{11}^{*}& {\bar{A}}_{12}^{*}& ...& {\bar{A}}_{1m}^{*}\\ {\bar{A}}_{21}^{*}& {\bar{A}}_{22}^{*}& ...& {\bar{A}}_{2m}^{*}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\bar{A}}_{n-m,1}^{*}& {\bar{A}}_{n-m,2}^{*}& ...& {\bar{A}}_{n-m,m}^{*}\end{array}\right),$

其中表示像素点与像素点之间的相似度。

步骤8.对非样本像素点集合U中的像素点按照近邻原则对其进行归类， 得到图像的初始分割结果，具体步骤如下：

(8a)在U中取像素点并在集合中求值最大的元素；

(8b)若中数值最大的元素为且像素点属于C_μ，则将像 素点的类标签置为μ，如果中有多个元素的值都等于该集合的最 大值，则任取其中一个元素作为

(8c)重复步骤(8a)和(8b)，得到非样本像素点集合U中所有像素点的类标签， 从而得到图像的初始分割结果。

步骤9.对图像的初始分割结果按照多数原则根据代表像素点的投票结果进行 调整，即对像素点集合I中的任意一个像素点p_λ，根据代表像素点的类标签对像素 点p_λ的类标签进行投票，并按照多数原则对像素点p_λ的类标签进行调整，得到图像 的最终分割结果，具体步骤如下：

(9a)从像素点集合I中随机抽取r个像素点，组成代表像素点集合 其中表示第u个抽取的代表像素点，其类标签为l_u，该l_u在类 标签集合{1,2,…,k}中取值，u＝1,2,…,r，未被抽取的像素点组成非代表像素点集合 其中表示第θ个非代表像素点，θ＝1,2,…,n-r；

(9b)对非代表像素点集合U₁中的任意一个像素点和代表像素点集合S₁中的 任意一个像素点按下式计算它们的相似度

${\bar{Q}}_{\mathrm{\theta u}}^{*}=\exp (-\frac{{\tilde{\chi }}_{\mathrm{\theta u}}^2}{{\sigma }_2}),$

其中，θ＝1,2,…,n-r，u＝1,2,…,r，σ₂玑为尺度参数，表示像素点的分割特征在灰度级为ψ时的值，表示像素点的分 割特征在灰度级为ψ时的值，若则令 本步骤在实施时可以采用多种方法， 例如，直接利用像素点的灰度值来计算像素点之间的相似度，利用图像小波变换系 数计算像素点之间的相似度等等，本发明采用像素点附近图像的灰度分布特征来计 算像素点之间的相似度。

(9c)对于非代表像素点集合U₁中的像素点如果是集合中数值最大的元素，则将的类标签置为l_a，依此类推，得到U₁中所有像素点的类 标签，若集合中有多个元素的值都等于它的最大值，则任取其中一 个元素作为

(9d)对代表像素点集合S₁中的任意一个像素点以其原类标签做为调整后的 类标签，u＝1,2,…,r，由此得到图像中像素点调整后的类标签；

(9e)重复步骤(9a)至(9d)N次，对像素点集合I中的每一个像素点p_λ得到N个 类标签{T_λ1,T_λ2,…,T_λN}，T_λd∈{1,2,…,k},d＝1,2,…,N,λ＝1,2,…,n，实践中N越大越 好，本实例取N≥30；

(9f)对于像素点集合I中的像素点p_λ，记b_λg为第g个类标签在{T_λ1,T_λ2,…,T_λN} 中出现的次数，g＝1,2,…,k，若b_λf是集合{b_λ1,b_λ2,…,b_λk}中数值最大的元素,则将像 素点p_λ的类标签置为f，若集合{b_λ1,b_λ2,…,b_λk}中有多个元素的值都等于它的最大 值，则任取其中一个元素作为b_λf；

(9g)对像素点集合I中的每一个像素点重复(9f)得到其类标签，由此得到调整 后的图像的最终分割结果。

本发明的效果可以通过以下的实验结果进一步说明：

(1)实验方法

将本发明所述的方法具体应用于三幅SAR图像以检验其性能。同时，作为比较， 在同样的实验条件下，试验中也将Jitendra Malik等在“Spectral grouping using themethod”提出的图像分割方法和k-means方法应用于这三副 SAR图像。在利用k-means方法进行图像分割时，为了得到较好的分割效果，实验中 采用100次运行的最佳结果作为最终的图像分割结果。

(2)实验内容

实验1，用本发明方法对一副SAR图像进行分割，结果如图2所示。其中：

图2(a)是大小为256×256的一副SAR图像，其包含两类目标；

图2(b)显示了实验中随机抽取的样本像素点；

图2(c)显示了利用多分加权割对采样像素点进行聚类的结果；

图2(d)显示了根据样本像素点的分割结果利用近邻原则对未被抽样的像素点进 行归类处理得到的图像分割结果；

图2(e)显示了根据代表像素点的投票结果按照多数原则对图像分割结果进行调 整后得到的结果。

观察图2(d)可见，在采用近邻方法对未被抽样的像素点进行归类时，由于仅利 用了抽样像素点的类标签，图像的分割中出现了误分像素点。

比较图2(e)和图2(d)可见，根据代表像素点的投票结果，按照多数原则对像素 点的类标签进行调整后，两类目标内部的误分像素点已经完全被赋予了正确的类标 签。此外，两类目标交界处像素点的分割也得到了调整。

将分割结果与原图像对比可见，总体上调整后的分割效果更好，两类目标的边 界更平滑。

实验2，用本发明方法和现有的方法及kmeans方法对两幅SAR图像进 行分割，结果如图3所示，其中：

图3(a)和图3(b)显示了两幅原始SAR图像；

图3(c)和图3(d)显示了利用kmeans方法对两幅SAR图像进行分割的结果；

图3(e)和图3(f)显示了利用方法对两幅SAR图像进行分割的结果；

图3(g)和图3(h)显示了本发明方法对两幅SAR图像进行分割的结果。

对比三种方法在两幅SAR图像上的分割结果，可见本发明方法取得了更好的分 割效果，而方法和kmeans方法都未能较好的实现分割目的。

综上，本发明基于多分加权割的图像分割方法通过加权的方法对像素点进行区 分，通过迭代的方法从图谱中提取聚类信息，通过代表像素点的投票按照多数原则 确定像素点的类标签的确可以较好的提高图像分割的效果。需要指出的是，本发明 中采用的像素点间相似度的计算方法可根据图像的具体情况进行选择，具有广泛性 和普适性。