基于频域与分数傅立叶域正交基函数的波形协同信号调制与解调方法

摘要

基于频域与分数傅立叶域正交基函数的波形协同信号调制与解调方法，涉及一种信号调制与解调方法，它是为了解决现有的正交相移键控信号调制与解调方法效率低的问题。本发明利用了chirp信号和正弦余弦信号波形协同的方式进行调制解调，是一种新的调制解调方式，在原来QPSK信号调制的I路和Q路上分别增加一路chirp信号作为载波调制一路基带信号，可以使原来的两路调制增加到四路调制，并且在解调端，利用频域模版和分数域模版组合匹配滤波，并且设计了八个积分器，最后将滤波结果组合判决信息比特。本发明适用于无线通信领域。

说明书

技术领域

本发明涉及一种信号调制与解调方法，具体涉及一种基于频域与分数傅立叶域正交基 函数的波形协同的调制与解调方法。

背景技术

普通的正交相移键控(QPSK)信号调制过程中，基带信号经过串/并转换后，分为I 路和Q路两路信号，每一路分别加上正交的载波信号，一般用正弦信号和余弦信号作为 载波信号分别调制一路基带信号，合成之后发射出去。

分数傅里叶变换的正交基函数，也可以称作线性调频信号(chirp信号)，可以表示为 在实际中，经常采用实部cos(wt+kt²)表示，其中w是角频率，k称作调频率。 该信号的频率是基于余弦的频率不断增长的信号，频率增长的快慢由调频率k确定。这种 信号和传统的正弦余弦信号的相关性，可以通过调节调频率k变化。

但是目前，正交相移键控(QPSK)信号调制与解调方法的效率较低。

发明内容

本发明是为了解决现有的正交相移键控(QPSK)信号调制与解调方法效率低的问题， 从而提供一种基于频域与分数傅立叶域正交基函数的波形协同信号调制与解调方法。

基于频域与分数傅立叶域正交基函数的波形协同信号调制与解调方法，其特征是：它 的信号调制方法由以下步骤实现：

步骤一、将基带信号进行串/并转换变成四路并行的码元，即：第a路码元、第b路 码元、第c路码元和第d路码元；

步骤二、将第a路码元进行余弦载波调制，获得调制后的第a路信号；将第b路码元 进行chirp信号调制，获得调制后的第b路信号；将调制后的第a路信号和调制后的第b 路信号进行合成，获得第一路合成信号；

将第c路码元进行正弦载波调制，获得调制后的第c路信号；将第d路码元进行chirp 信号调制，获得调制后的第d路信号；将调制后的第c路信号和调制后的第d路信号进行 合成，获得第二路合成信号；

步骤三、将步骤二获得的第一路合成信号与第一路相干载波进行混频处理，获得第一 路混频信号；将步骤二获得的第二路合成信号与第二路相干载波进行混频处理，获得第二 路混频信号；将所述第一路混频信号和第二路混频信号进行合成，获得基带信号的调制信 号，完成基于频域与分数傅立叶域正交基函数的波形协同信号调制；

它的信号解调方法由以下步骤实现：

步骤四、将步骤三中基带信号的调制信号同时采用第三路相干载波和第四路相干载波 进行解调，获得第一路解调后信号和第二路解调后信号；所述第三路相干载波与步骤三中 的第一路相干载波为一段相同的信号；第四路相干载波与步骤三中的第二路相干载波为一 段相同的信号；

步骤五、将步骤四中的第一路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得四路积 分结果；并采用比较器对四路积分结果进行比较，获得四路积分结果中的最大值；并用该 最大值进行判决，获得第一路判决结果；

将步骤四中的第二路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得四路积分结果； 并采用比较器对四路积分结果进行比较，获得四路积分结果中的最大值；并用该最大值进 行判决，获得第二路判决结果；

步骤六、将步骤五中获得的第一路判决结果和第二路判决结果进行并/串转换，获得 基带信号的解调结果，完成基带信号的调制信号，完成基于频域与分数傅立叶域正交基函 数的波形协同信号解调。

步骤一所述将基带信号进行串/并转换变成四路并行的码元中，每个码元的持续时间 是基带信号中码元持续时间的4倍。

步骤二所述将第a路码元进行余弦载波调制中，采用的余弦载波为cosw₁t，式中：w₁是瞬时频率，t为时间。

步骤二所述将第b路码元进行chirp信号调制中，采用的chirp信号为 cos[(w₁-2π/T)t+k₁t²]，式中：w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₁是调频率，t为时 间。

步骤二所述将第c路码元进行正弦载波调制中，采用的正弦载波为sin w₁t，式中：w₁是瞬时频率，t为时间。

步骤二所述将第d路码元进行chirp信号调制中，采用的chirp信号为 cos[(w₁-2π/T)t+k₂t²]，式中：w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₂是调频率，t为时 间。

步骤三中第一路相干载波为cosw₀t；第二路相干载波为-sinw₀t，式中：w₀是瞬时频 率，t为时间。

步骤四中获得第一路解调后信号为：d₁ cosw₁t+d₂ cos[(w₁-2π/T)t+k₁t²]；

第二路解调后信号为：d₃ sin w₁t+d₄ cos[(w₁-2π/T)t+k₂t²]；

式中：d₁、d₂、d₃和d₄均为信道增益系数，w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₁和k₂均为调频率，t为时间。

步骤五中将步骤四中的第一路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得的四路 积分结果为：

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{\cos {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{\cos {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{-\cos {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{-\cos {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

输出值分别记为：v₁，v₂，v₃和v₄；

步骤五中将步骤四中的第二路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得的四路 积分结果为：

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{\sin {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{\sin {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{-\sin {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{-\sin {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

输出值分别记为：u₁，u₂，u₃和u₄；

式中：d₁、d₂、d₃和d₄均为信道增益系数，w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₁和k₂均为调频率，t为时间。

步骤五中将步骤四中对第一路解调后信号的四路积分结果最大值进行判决的方法是：

当输出最大值是v₁时，对应判决组合为(1，1)；当最大值是v₂时，对应判决组合为 (1，-1)；当输出最大值是v₃时，对应判决组合为(-1，1)，当输出最大值是v₄时，对应判 决组合为(-1，-1)；

步骤五中将步骤四中对第二路解调后信号的四路积分结果最大值进行判决的方法是： 当输出最大值是u₁时，对应判决组合为(1，1)，当最大值是u₂时，对应判决组合为(1，-1)， 当输出最大值是u₃时，对应判决组合为(-1，1)，当输出最大值是u₄时，对应判决组合为 (-1，-1)。

本发明利用了chirp信号和正弦余弦信号波形协同的方式进行调制解调，是一种新的 调制解调方式，在原来QPSK信号调制的I路和Q路上分别增加一路chirp信号作为载波 调制一路基带信号，可以使原来的两路调制增加到四路调制，并且在解调端，利用频域模 版和分数域模版组合匹配滤波，并且设计了八个积分器，最后将滤波结果组合判决信息比 特。本发明相对于现有的正交相移键控(QPSK)信号调制与解调方法，其效率得以大幅 度提高。

附图说明

图1是本发明的信号调制原理示意图；图2是输入基带信号的串行数据结构示意图； 图3是输入基带信号进行串/并转换后获得的第a路信号的数据结构示意图；图4是输入 基带信号进行串/并转换后获得的第b路信号的数据结构示意图；图5是输入基带信号进 行串/并转换后获得的第c路信号的数据结构示意图；图6是输入基带信号进行串/并转换 后获得的第d路信号的数据结构示意图；图7是本发明的信号解调原理示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图7说明本具体实施方式，基于频域与分数傅立叶域正

交基函数的波形协同信号调制与解调方法，它的信号调制方法由以下步骤实现：

步骤一、将基带信号进行串/并转换变成四路并行的码元，即：第a路码元、第b路 码元、第c路码元和第d路码元；

步骤二、将第a路码元进行余弦载波调制，获得调制后的第a路信号；将第b路码元 进行chirp信号调制，获得调制后的第b路信号；将调制后的第a路信号和调制后的第b 路信号进行合成，获得第一路合成信号；

将第c路码元进行正弦载波调制，获得调制后的第c路信号；将第d路码元进行chirp 信号调制，获得调制后的第d路信号；将调制后的第c路信号和调制后的第d路信号进行 合成，获得第二路合成信号；

步骤三、将步骤二获得的第一路合成信号与第一路相干载波进行混频处理，获得第一 路混频信号；将步骤二获得的第二路合成信号与第二路相干载波进行混频处理，获得第二 路混频信号；将所述第一路混频信号和第二路混频信号进行合成，获得基带信号的调制信 号，完成基于频域与分数傅立叶域正交基函数的波形协同信号调制；

它的信号解调方法由以下步骤实现：

步骤四、将步骤三中基带信号的调制信号同时采用第三路相干载波和第四路相干载波 进行解调，获得第一路解调后信号和第二路解调后信号；所述第三路相干载波与步骤三中 的第一路相干载波为一段相同的信号；第四路相干载波与步骤三中的第二路相干载波为一 段相同的信号；

步骤五、将步骤四中的第一路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得四路积 分结果；并采用比较器对四路积分结果进行比较，获得四路积分结果中的最大值；并用该 最大值进行判决，获得第一路判决结果；

将步骤四中的第二路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得四路积分结果； 并采用比较器对四路积分结果进行比较，获得四路积分结果中的最大值；并用该最大值进 行判决，获得第二路判决结果；

步骤六、将步骤五中获得的第一路判决结果和第二路判决结果进行并/串转换，获得 基带信号的解调结果，完成基带信号的调制信号，完成基于频域与分数傅立叶域正交基函 数的波形协同信号解调。

步骤一所述将基带信号进行串/并转换变成四路并行的码元中，每个码元的持续时间 是基带信号中码元持续时间的4倍。

步骤二所述将第a路码元进行余弦载波调制中，采用的余弦载波为cosw₁t，式中：w₁是瞬时频率，t为时间。

步骤二所述将第b路码元进行chirp信号调制中，采用的chirp信号为 cos[(w₁-2π/T)t+k₁t²]，式中：w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₁是调频率，t为时 间。

步骤二所述将第c路码元进行正弦载波调制中，采用的正弦载波为sin w₁t，式中：w₁是瞬时频率，t为时间。

步骤二所述将第d路码元进行chirp信号调制中，采用的chirp信号为 cos[(w₁-2π/T)t+k₂t²]，式中：w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₂是调频率，t为时 间。

步骤三中第一路相干载波为cos w₀t；第二路相干载波为-sin w₀t，式中：w₀是瞬时频 率，t为时间。

步骤四中获得第一路解调后信号为：d₁ cos w₁t+d₂cos[(w₁-2π/T)t+k₁t²]；

第二路解调后信号为：d₃ sin w₁t+d₄ cos[(w₁-2π/T)t+k₂t²]；

式中：d₁、d₂、d₃和d₄均为信道增益系数，w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₁ 和k₂均为调频率，t为时间。

步骤五中将步骤四中的第一路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得的四路 积分结果为：

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{\cos {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{\cos {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{-\cos {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{-\cos {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

输出值分别记为：v₁，v₂，v₃和v₄；

步骤五中将步骤四中的第二路解调后信号同时采用四路积为器进行积分，获得的四路 积分结果为：

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{\sin {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{\sin {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{-\sin {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{-\sin {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

式中：d₁、d₂、d₃和d₄均为信道增益系数，w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₁和k₂均为调频率，t为时间。

输出值分别记为：u₁，u₂，u₃和u₄；

步骤五中将步骤四中对第一路解调后信号的四路积分结果最大值进行判决的方法是：

当输出最大值是v₁时，对应判决组合为(1，1)；当最大值是v₂时，对应判决组合为 (1，-1)；当输出最大值是v₃时，对应判决组合为(-1，1)，当输出最大值是v₄时，对应判 决组合为(-1，-1)；

步骤五中将步骤四中对第二路解调后信号的四路积分结果最大值进行判决的方法是： 当输出最大值是u₁时，对应判决组合为(1，1)，当最大值是u₂时，对应判决组合为(1，-1)， 当输出最大值是u₃时，对应判决组合为(-1，1)，当输出最大值是u₄时，对应判决组合为 (-1，-1)。

本发明利用了chirp信号和正弦余弦信号波形协同的方式进行调制解调，是一种新的 调制解调方式，在原来QPSK信号调制的I路和Q路上分别增加一路chirp信号作为载波 调制一路基带信号，可以使原来的两路调制增加到四路调制，并且在解调端，利用频域模 版和分数域模版组合匹配滤波，并且设计了八个积分器，最后将滤波结果组合判决信息比 特。

它的信号调制方法：在原来QPSK调制的I路和Q路上分别增加一路chirp信号作为 载波调制一路信息序列，合成后的信号采用IQ两路分别混频的方式发射出去如图1所示。 具体实施：对于基带信号首先进行串/并转换变成四路并行码元a，b，c，d。其中每个码元的 持续时间是输入码元持续时间的4倍如图2所示。然后，我们将a路码元和b路码元分别 进行余弦载波和chirp信号的调制，调制后合成为一路。这里我们用cos w₁t作为余弦载波， cos[(w₁-2π/T)t+k₁t²]作为chirp信号，w₁是瞬时频率，T是码元持续时间，k₁是调频率。 同理，将c，d路码元分别进行正弦载波和chirp信号的调制，调制后合成为另一路，这里 采用sin w₁t作为正弦载波，瞬时频率和余弦载波相同，保证了两路正交。 cos[(w₁-2π/T)t+k₂t²]作为这一路的chirp信号，这里的chirp信号的调频率k₂。将两路信 号分别混频到载波合成后作为调制信号发射，这里设载波是cos w₀t和-sin w₀t，w₀是瞬时 频率。

它的解调方法：利用了频域和分数傅里叶域的模版合成进行滤波，并且设计了八个积 分器进行组合判决信息比特如图3所示。具体实施：对于接收段接收到的信号，首先利用 两路相干载波cos w₀t和-sin w₀t进行解调，分离出两路信号，这两路信号分别是 d₁ cos w₁t+d₂ cos[(w₁-2π/T)t+k₁t²]和d₃ sin w₁t+d₄ cos[(w₁-2π/T)t+k₂t²]，其中d_i，i＝1，2，3，4 是信道增益系数。然后分别设计四路积分器进行积分：

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{\cos {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{\cos {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{-\cos {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_1\cos {\omega }_{1}t+d_2\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\{-\cos {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_1{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{\sin {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{\sin {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{-\sin {\omega }_{1}t+\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

${\int }_0^T\{d_3\sin {\omega }_{1}t+d_4\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\{-\sin {\omega }_{1}t-\cos [(w_1-2\pi /T)t+k_2{t}^2\left]\right\}\mathrm{dt}$

输出的值分别是v_i，i＝1，2，3，4和u_i，i＝1，2，3，4如图3所示，分别利用一个比较器，进行最大 值比较并且输出最大值，当输出最大值是v₁时，对应判决组合应是(1，1)，当最大值是v₂时，对应判决组合应是(1，-1)，当输出最大值是v₃时，对应判决组合应是(-1，1)，当输 出最大值是v₄时，对应判决组合应是(-1，-1)。同理当输出最大值是u₁时，对应判决组合 应是(1，1)，当最大值是u₂时，对应判决组合应是(1，-1)，当输出最大值是u₃时，对应判 决组合应是(-1，1)，当输出最大值是u₄时，对应判决组合应是(-1，-1)；最后在进行并/ 串转换后输出。