一种基于改进型动态小波神经网络的航天Ni-Cd蓄电池寿命预测方法

摘要

一种基于改进型动态小波神经网络的航天Ni-Cd蓄电池寿命预测方法，实现为：收集所有航天Ni-Cd蓄电池寿命预测相关数据；寿命预测相关数据预处理；数据相关性分析；数据映射并得到Ni-Cd蓄电池放电终压的当量数据值；DWNN网络的改进；一次M-DWNN（1M-DWNN）网络的建立、训练及预测；基于二次M-DWNN（2M-DWNN）网络的自适应迭代预测模型建立、训练及预测；动态时间窗调整；本发明在寿命预测的过程中动态的调整整个DWNN网络，确保在整个寿命预测过程，预测精度随着时间的延长及数据量的增加不断提高。

说明书

技术领域

本发明属于航天Ni-Cd蓄电池寿命预测技术领域，特别是一种基于改进型动态小波神经网络的航天Ni-Cd蓄电池寿命预测方法。 

背景技术

寿命预测技术涉及到的范围和领域极其广泛，从原材料的疲劳寿命到复杂成型产品寿命，从民用领域到国防领域都需要寿命预测技术。目前，针对航天Ni-Cd蓄电池的主要寿命预测技术可归纳如下： 

a，基于物理模型的寿命预测：该方法对Ni-Cd蓄电池内部的物化过程进行分析，从而建立反映对象演变过程的物理模型，通过相关数据对模型参数进行调整，最后得到需要的寿命预测模型； 

b，基于统计模型假设的寿命预测：此类方法首先假设Ni-Cd蓄电池寿命服从某种统计分布，并利用大量已有的寿命数据确定该模型的参数，从而建立Ni-Cd蓄电池的寿命预测模型； 

c，基于寿命影响因素分析训练的寿命预测：此方法主要通过研究并确定影响Ni-Cd蓄电池的各寿命影响因素，并借助大量的寿命试验数据建立影响因素同寿命之间的关联关系，从而建立Ni-Cd蓄电池的寿命预测模型。 

对于上述三种方法，基于物理模型的寿命预测需要深入研究Ni-Cd蓄电池的内部机理，其工作量巨大且可移植性相对较差，对于不同型号的Ni-Cd蓄电池需分别建立寿命预测模型；基于统计模型假设及基于寿命影响因素分析训练的寿命预测则需要大量的Ni-Cd蓄电池寿命数据以建立寿命预测模型。考虑到在实际工程应用中，航天Ni-Cd蓄电池，往往会受到各种客观条件限制，不可能存在大量的用于寿命预测的寿命数据。因而，研究一种针对Ni-Cd蓄电池极少寿命数据情况下的寿命预测方法具有重要意义。 

人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)是一个模拟大脑神经系统结构和功能，由大量简单处理单元即神经元广泛连接组成的人工网络。它能从已知数据中自动归纳规则，获得这些数据的内在规律，具有很强的非线性映射能力。人工神经网络具有以下几个突出优点：1.高度的并行性；2.高度的非线性全局作用；3.良好的容错性和联想记忆功能；4.十分 强的自适应、自学习功能。 

申请人先前申请的专利，申请号20101022095.1，名称为：一种基于动态双极MPNN的小样本数据对象的寿命预测方法，通过收集寿命预测对象的所有可用数据并对其进行寿命预测相关数据预处理和数据相关性分析；得到这些寿命影响因素同预测对象寿命表征参数间函数关系。然后数据映射并得到预测对象的当量数据值；通过改进的MPNN网络进行一次MPNN网络的训练及预测和二次MPNN网络的训练及预测；最后根据预测对象寿命表征参数的寿命终止判据确定预测对象的寿命值。该项专利通过双极MPNN网络实现了基于小样本数据的蓄电池寿命预测，给出了针对于具有小样本数据特点的一类问题的解决方案，具有较强的通用性。由于该专利核心在于一次与二次MPNN的预测精度，而其中MPNN网络是由具有统计特性的PNN网络改进而成，使得MPNN网络在保留了PNN网络优点的同时也引入了不能很好体现出待预测蓄电池单体特性的不足；此外，在该项专利中，二次MPNN网络使用的迭代预测为不重复训练的单支单步迭代预测，使得蓄电池寿命预测精度偏低，且只有在蓄电池处于严重衰退时期其寿命预测精度才能有所保证，这在很大程度上限制了蓄电池寿命预测的工程应用。 

动态小波神经网络（Dynamic Wavelet Neural Networks,DWNN）是人工神经网络的一种，该网络由输入、WNN、输出、及输出反馈四个部分组成，如图2所示。 

其中，U为外部输入，N为外部输入维数；Y为输出；M为输出反馈节点个数；WNN为标准静态小波神经网络。DWNN的表达式为： 

Y(t+1)＝WNN(Y(t),…,Y(t-M+1),U(t),…,U(t-N)) 

由于DWNN网络从多角度构建网络递归,增强对历史信息的记忆容量,在计算过程中呈现过程动态特性,比前馈神经网络和已有递归小波神经网络具有更强的动态行为和计算能力，且同时具有对预测对象总体与个体特性进行分辨分析的能力等优点，被广泛用于实际工程项目。本发明在继承专利申请20101022095.1解决小样本数据对象寿命预测思想的基础上，首先对DWNN进行改进，使改进后的DWNN模型能够更加精细地跟踪蓄电池的衰退过程，同时，利用自适应迭代预测方法提升二次预测精度，进而，大幅度提高蓄电池寿命预测精度，以满足Ni-Cd对象及其数据特点的寿命预测需求。 

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于改进型动态小波神经网络的航天Ni-Cd蓄电池寿命预测方法，该方法在保留了申请号20101022095.1优点的基础上，一方面，通过对总体与个体信息具有较强分辨分析能力的DWNN网络的改进，使得本发明具有对单体预测对象的分辨能力，并使改进后的DWNN模型能够更加精细地跟踪蓄电池的衰退过 程；另一方面，利用自适应迭代过程构建了2M-DWNN模型，使得蓄电池寿命预测精度得到很好保证；进而，在综合M-DWNN模型与自适应迭代模型基础上，大幅度提升了寿命预测的精度，进一步克服了申请20101022095.1存在的精度偏低的不足。 

本发明提供的航天Ni-Cd蓄电池寿命预测方法总体流程如图1所示，具体通过如下步骤实现： 

步骤一、收集所有Ni-Cd蓄电池寿命预测的相关数据； 

通过对Ni-Cd蓄电池及相似产品分析，收集可以利用的所有寿命预测相关数据。 

步骤二、寿命预测相关数据预处理； 

对步骤一得到的寿命预测数据进行分析和筛选，提取出本发明所需的放电终压参数数据（本发明中的Ni-Cd蓄电池寿命终止判据）及寿命影响因素数据，包括：放电电流数据、充电电流数据、充放电循环次数及放电深度数据等。同时，对筛选出的相关数据进行奇异值剔除、数据降噪等预处理工作。 

步骤三、数据相关性分析； 

考虑相似产品及Ni-Cd蓄电池的放电深度寿命影响因素，需要通过函数逼近或SPSS方法对相似产品和Ni-Cd蓄电池对应的预处理后的参数进行相关性分析，从而得到相似产品和Ni-Cd蓄电池之间在放电终压上的相关关系。 

所述的相关性分析是指通过函数逼近或利用SPSS(统计产品与服务解决方案——Statistical Product and Service Solutions)，实现对不同参数数据的相关性分析，从而得到参数数据间的映射关系。 

步骤四、数据映射并得到Ni-Cd蓄电池放电终压的当量数据值； 

利用步骤三得到的在各寿命影响因素的作用下，得到的相似产品同Ni-Cd蓄电池放电终压间的相关关系，以参考的相似产品的放电终压数据为基础，映射并得到Ni-Cd蓄电池放电终压的当量数据值，如图4所示“当量-EoDV”曲线，其中，虚曲线表示Ni-Cd蓄电池已有在轨放电终压（EoDV）数据；实曲线为与在轨EoDV曲线具有部分相同影响因素条件下的当量放电终压（ED-EoDV）曲线。 

步骤五、DWNN网络的改进（M-DWNN）； 

根据航天Ni-Cd蓄电池寿命预测精度需求，对DWNN进行改进，改进方案如下：利用DWNN输出数据序列{Yi}构建AR模型（本发明中：{Yi}即为{EoDV_orbi}），包括确定AR模型阶数p及系数a_i,i＝0,1,2,…,p-1，进而，把AR模型的阶数作为DWNN模型反馈节点数目，即令M=p，AR模型的系数作为各反馈节点的权重系数，并作为WNN模型输入，进而完成对DWNN网络模 型的改进。其中，AR模型系数与节点的对应关系为：a_i·Y(t-i),i＝0,1,2,…,p-1，如图5所示。 

步骤六、一次M-DWNN（1M-DWNN）网络的建立、训练及预测； 

根据影响因素分析及关联分析结果，确定1M-DWNN输入节点数，输出为经处理后的Ni-Cd蓄电池放电终压（单输出）。利用Ni-Cd蓄电池在轨EoDV及由步骤四得到的ED-EoDV做差分比例处理，如图4所示，构造1M-DWNN的训练样本及测试样本。为了剔除训练样本中的奇异值，加快网络的收敛速度，将由上述构造的输入向量、目标向量进行归一化处理，然后输入1M-DWNN网络对其进行训练，从而确定1M-DWNN网络参数，并利用训练好的1M-DWNN网络进行预测，通过反归一化及反差分过程获取Ni-Cd蓄电池放电终压预测值，进而实现以O-c段曲线为参考，得到放电终压预测结果数据段a-e。 

步骤七、基于二次M-DWNN（2M-DWNN）网络的自适应迭代预测模型建立、训练及预测； 

确定2M-DWNN输入节点数及输出节点数（单输出）。利用经预处理后Ni-Cd蓄电池放电终压数据和1M-DWNN的放电终压预测结果，构造2M-DWNN的训练及测试样本，即自适应迭代预测，其流程如图6所示。进而开展预测工作，最后根据Ni-Cd蓄电池寿命终止判据确定Ni-Cd蓄电池的寿命值。 

其中，自适应迭代预测模型描述如下： 

（1）自适应迭代预测的数据准备（均值-斜率时间序列构造） 

本发明中的迭代预测模型，对o-e段放电终压值进行分段均值处理，并在此基础上，计算均值的斜率，二次M-DWNN预测即对该均值-斜率时间序列进行自适应迭代预测，图7所示为均值-斜率序列生成图。 

$s\left(k\right)=\frac{\mathrm{Avr}(k+1)-\mathrm{Avr}\left(k\right)}{\mathrm{Avr}\left(k\right)}$(k=1,2,…,n-1) 

$\mathrm{Avr}\left(j\right)=\frac{1}{\mathrm{interval}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{interval}}{\Sigma }}x((j-1)*\mathrm{interval}+m)$

(j=1,2,…,n;n=fix(N/interval))      Equ.1 

其中，{x_i}表示EoDV值序列，长度为N，interval为均值区间，{Avr(j)}为均值序列，长度为n，{s(k)}为均值-斜率序列，长度为n-1， 

从步骤（2）开始的后续内容以{s(k)}均值-斜率序列为对象，对自适应迭代预测方法的核心内容进行描述。 

（2）自适应迭代过程 

由步骤（1）构造完成均值-斜率时间序列后，开始执行自适应迭代预测的核心内容，具 体方法如下： 

（2.1）自适应时间序列数据重抽样 

对于给定长度为n的时间序列{Aⁱ_j}，其中，i,j分别表示原始时间序列迭代预测次数与时间序列的重抽样间隔，则A⁰₁:＝{s(k)}＝s₁,s₂,s₃,…,s_k，…,s_n-1,s_n，表示原始数据，已迭代预测次数为0，时间序列抽样间隔定义为1，其中‘:＝’表示‘定义为’；而A¹₂则表示经过一个迭代预测后，重抽样间隔为2的时间序列数据。根据2M-DWNN网络训练样本量的需要等间隔的从A⁰₁中进行重采样，进而得到新的时间序列： 

${A^0}_j:s_{n-(j_n-1)*j},s_{N-(j_n-2)*j},s_{n-(\mathrm{jn}-3)*j},...,s_{n-(i+1)*j},s_{n-i*j},...,s_{n-2*j},s_{n-j},s_n$

$[j=\mathrm{1,2,3},...,j\max ,n-(j_n-1)*j\ge 1,j_n\ge \mathrm{Sample}\_\mathrm{size}\_\min ]$

其中：n为原始时间序列A⁰₁长度；A⁰_j表示以重采样间隔为j而得到时间序列，且从原始数据的最后一个数据（s_n）开始抽样；j_n表示时间序列A⁰_j的长度，且满足：n-(j_n-1)*j≥1，且j_n随着j的增大不断减小。假设2M-DWNN网络训练样本量的需求最小值为Sample_size_min，则j_n应满足j_n≥Sample_size_min。令，j_max＝fix(n/(Sample_size_min))为j的最大值，其中fix表示向下取整。如此完成自适应重新抽样过程。 

（2.2）自适应重抽样时间序列数据的单步预测 

利用单步预测思想，分别构建2M-DWNN模型（构建思想同1M-DWNN相同，都是采用基于AR模型的定阶与系数权重法），对经重抽样得到的时间序列数据进行单步预测。可以得到A⁰_j 的一步预测值，进而得到新的时间序列A⁰'_j可表示为： 

$A_j^0\prime :s_{n-(j_n-1)*j},s_{n-(j_n-2)*j},s_{n-(j_n-3)*j},...,s_{n-(i+1)*j},s_{n-i*j},...,s_{n-2*j},s_{n-j},s_n,s_{n+j}^{\prime }$

$(j=\mathrm{1,2},3,···j\max )$

同样的过程完成所有A⁰_j时间序列，其中j＝1,2,3,…,j_max。从而完成一次迭代过程，并得到j_max个预测值，所构成的新时间序列可表示为： 

A¹₁:s₁,s₂,…,s_n-1,s_n,s′_n+1,s′_n+2,…,s′_n+j max

前面两个步骤实现了由任意时间序列A⁰₁得到j_max个预测值后的新的时间序列A¹₁，进而完成了一次迭代预测过程。当用A¹₁替代原始数据A⁰₁并重复上述过程，如此迭代即可得到A²₁,A³₁,…,A^k₁,…。 

（3）自适应预测迭代数据结果反变换及Ni-Cd寿命值判定 

通过迭代过程，可以无限多的获取均值-斜率序列A^k₁，为了最终判定蓄电池的寿命，需要对预测得到的均值-斜率序列A^k₁进行反变换，并得到Ni-Cd蓄电池的放电终压序列{x′_i}，该序列包含已有在轨放电终压数据、1M-DWNN预测结果数据及2M-DWNN迭代预测结果数据。基于{x′_i}序列，通过蓄电池寿命判据确定Ni-Cd蓄电池剩余寿命预测值。 

步骤八、动态时间窗调整； 

在利用M-DWNN对Ni-Cd蓄电池进行预测的过程中，由于时间的推移，会不断获取新的数据。此时，需要动态的（每N天为一个调整周期，N根据实际需要确定）重复上述步骤二到步骤七，重新构建和训练M-DWNN网络（包括1M-DWNN和2M-DWNN模型）以更新网络参数并重新预测，确保保证随着在轨运行时间的延长，预测精度会不断地提升。 

说明：在寿命预测前期，系统性能稳定，因而，在较长时间段内放电终压变化缓慢。在这段时间内，网络训练的‘动态调整时间窗’可以适当放宽，如：半个月或1个月等。随着预测的进行，系统的性能开始逐步衰退，应适当缩小寿命预测的时间窗宽度（如：一周），以便更加及时和准确的得到蓄电池剩余寿命值。 

本发明与现有技术相比的优点在于： 

（1）DWNN具有对预测对象总体与个体特性进行分辨分析的能力，使得本发明能有效结合蓄电池单体与总体信息，并给出准确的单体蓄电池寿命预测结果； 

（2）对DWNN进行改进，使改进后的DWNN模型能够更加精细地跟踪蓄电池的衰退过程，从而首先在模型建立方面保证了预测的精度； 

（3）所采用的自适应迭代技术具有根据实际数据自适应进行迭代预测能力，提升了二次预测精度； 

（4）本发明提出的包括1M-DWNN与2M-DWNN在内的综合预测模型，整体上大幅度提升了寿命预测精度，尤其在蓄电池运行于非严重衰退时期，其蓄电池寿命预测精度可提升约一个数量级。 

附图说明

图1为航天Ni-Cd蓄电池寿命预测流程图； 

图2为现有经典动态小波神经网络模型图； 

图3为基于改进型DWNN的航天Ni-Cd蓄电池寿命预测控制逻辑图； 

图4为本发明中航天Ni-Cd蓄电池寿命预测模型建立过程示意图； 

图5为改进型动态小波神经网络模型图； 

图6为本发明中的自适应迭代预测流程图； 

图7为均值-斜率序列生成图； 

图8为放电终压原始数据图； 

图9为经异常值处理及降噪后放电终压数据图； 

图10为1M-DWNN模型结构图； 

图11为1M-DWNN预测测试精度曲线图； 

图12为基于1M-DWNN模型的Ni-Cd蓄电池放电终压衰退预测曲线图； 

图13为包括2M-DWNN模型预测结果在内的综合M-DWNN预测结果图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。 

本发明是一种基于改进型动态小波神经网络的航天Ni-Cd蓄电池寿命预测方法，所述的寿命预测方法是一种非参数方法，该方法对现有的DWNN网络进行改进后得到M-DWNN网络，经过对Ni-Cd蓄电池数据的分析及预处理工作后，利用处理完的数据构成1M-DWNN网络的训练集及测试集，经过训练学习之后，利用1M-DWNN网络预测补充历史数据样本；在完成这些工作之后即可以利用2M-DWNN网络开展迭代寿命预测工作，最后根据寿命终止判据确定Ni-Cd蓄电池寿命值，图1所示为本发明的寿命预测方法的总体流程图，图3为寿命预测控制逻辑图，具体实施步骤如下： 

步骤一、收集Ni-Cd蓄电池寿命预测所有可用的寿命预测相关数据； 

通过对航天Ni-Cd蓄电池及其相似产品分析，收集可以利用的所有寿命预测相关数据。包括：温度、充电电流、放电电流、放电电量、负载电流数据、充电电量、剩余电量、电压、充放电比等参数数据；对于太阳电池阵，其可用数据为：温度、方阵电流数据、负载电流数据、功率、母线电压、升压器输出电压等参数数据。 

所述的相似产品是指在物理结构、逻辑结构及功能结构上，同Ni-Cd蓄电池相似或相同的产品。 

步骤二、寿命预测相关数据预处理； 

对步骤一中得到的寿命预测相关数据进行分析和筛选，提取出Ni-Cd蓄电池的放电终压数据和寿命影响因素，并对寿命影响因素进行分类。 

所述的Ni-Cd蓄电池的放电终压（EoDV）及参数数据如下： 

（1）相似产品的放电终压（EoDV_sim）的全寿命数据，即从相似产品开始使用到该相似产品寿命终结的历史时间序列数据，其时间序列数据可表示为：{EoDV_simi}； 

（2）Ni-Cd蓄电池在轨运行放电终压（EoDV_orb）的不完全寿命数据，即从Ni-Cd蓄电池开始使用到目前为止所有的时间序列数据，其时间序列数据可表示为：{EoDV_orbi}。 

所述的寿命影响因素及寿命影响因素数据可分为以下两类： 

（1）时间序列寿命影响因素数据：本发明中同Ni-Cd蓄电池放电终压具有相同时间尺度的寿命影响因素数据，这些影响因素数据包括：充电电流数据（Charge Current:CC）、放电电流（Discharge Current:DC）、充放电循环次数，所述的寿命影响因素数据包括相似产品寿命影响因素的全寿命数据及在轨Ni-Cd蓄电池寿命影响因素现有的时间序列数据，且相似产品数据的构成形式及表达方式与在轨Ni-Cd蓄电池放电终压及寿命影响因素类似，具体可分为：相似产品充电电流、相似产品放电电流、相似产品充放电循环数据及在轨Ni-Cd蓄电池充电电流、在轨Ni-Cd蓄电池放电电流、在轨Ni-Cd蓄电池充放电循环次数； 

（2）数据调整寿命影响因素数据：有别于时间序列寿命影响因素数据，此类影响因素数据为有限个数据对，这些数据对是相似产品的历史数据，反应的是相应寿命影响因素参数同寿命之间的对应关系。用于局部调整Ni-Cd蓄电池放电终压（EoDV_sim、EoDV_orb）及充电电流数据（Charge Current:CC）、放电电流（Discharge Current:DC）等时序数据。对于Ni-Cd蓄电池来说，放电深度即为此类寿命影响因素，当放电深度（Depth of Discharge:DOD）为17%时，其对应的寿命值为2万次充放电循环，由此构成一个数据对（17%-20000）。 

在完成寿命影响因素分类后，对上述Ni-Cd蓄电池的放电终压数据（EoDVi：包括相似产品（EoDV_simi）和在轨Ni-Cd蓄电池的放电终压数据（EoDV_orbi））、充电电流数据放电电流、放电深度（包括相似产品和在轨数据）进行奇异值剔除、数据降噪预处理，进而得到经数据预处理的数据{EoDV_p_simi}、{EoDV_p_orbi}、{CC_p_simi}、{CC_p_orbi}、{DC_p_simi}、{DC_p_orbi}、{C_simi}、{C_orb i}、{DOD_simi}、{DOD_orbi}。在进行寿命预测的过程中，Ni-Cd蓄电池的寿命影响因素数据及在预测过程中对这些数据的操作，必须同相似产品的寿命影响因素数据及其操作一一对应。 

步骤三、数据相关性分析； 

利用SPSS对步骤二中筛选到的放电深度寿命影响因素数据进行相关性分析，从而得到这些寿命影响因素同Ni-Cd蓄电池放电终压数据间函数关系f。 

步骤四、数据映射并得到预测对象的当量时间序列数据值； 

利用步骤三得到的相似产品和Ni-Cd蓄电池之间在放电终压上的相关关系f，以相似产品放电终压数据为基础，映射并得到Ni-Cd蓄电池放电终压的当量放电终压数据{ED-EoDVi}，如图4实线‘当量-EoDV’所示。 

步骤五、DWNN网络的改进（M-DWNN）； 

以在轨蓄电池放电终压时序数据{EoDV_p_orbi}为数据对象，构建AR模型，确定AR模型阶数p及系数a_i,i＝0,1,2,…,p-1，即令M=p，AR模型的系数作为各反馈节点的权重系数，并作为WNN模型输入，进而完成对DWNN网络模型的改进，其中，AR模型系数与节点的对应关系为：a_i·Y(t-i),i＝0,1,2,…,p-1，如图5所示。在1M-DWNN及2M-DWNN中都需要分别构建AR模型，以实现对DWNN的改进。其中，1M-DWNN需要构建一个AR模型，2M-DWNN在每次迭代过程中需要构建j_max个AR模型，且建立过程都是以可用的在轨放电终压数据为基础（对于迭代预测，其时序数据为已有及预测的均值-斜率序列）。所述j_max含义由发明内容步骤七（2.1）定义。 

步骤六、一次M-DWNN（1M-DWNN）网络的建立、训练及预测； 

对由步骤二得到的Ni-Cd蓄电池放点终压{EoDV_p_orbi}和由步骤四得到的Ni-Cd蓄电池的当量数据值{ED-EoDVi}进行差分比例处理，并作为1M-DWNN网络输出。对由步骤二得到的时间序列寿命影响因素数据（包括相似产品和在轨Ni-Cd蓄电池的充电电流、放点电流、充放电循环次数）进行差分比例处理，作为1M-DWNN网络输入参数，至此，构造出1M-DWNN网络的输入向量和目标向量。 

为了实现剔除训练样本中的奇异值，加快网络的收敛速度，将由上述构造的输入向量和目标向量进行归一化处理；然后输入1M-DWNN网络对其进行训练；最后，利用训练好的1M-DWNN神经网络，对寿命指标参数进行预测。经反归一化及反差分后得到1M-DWNN的预测值序列{EoDV_pre_i}。具体过程描述如下： 

（1）AR模型建立 

对由步骤二得到的Ni-Cd蓄电池放点终压{EoDV_p_orbi}和由步骤四得到的Ni-Cd蓄电池的当量数据值{ED-EoDVi}进行差分比例处理，并用于建立AR模型，进而，获取AR模型阶数p及系数{a_i}，AR模型的基本表达式如下： 

AR:Y(t+1)＝a₀Y(t)+a₁Y(t-1)+…+a_pY(t-p)+e(t) 

其中，e(t)为均值为0的白噪声信号。 

（2）1M-DWNN差分比例输入/输出 

如图3所示，经上述步骤分析后，本发明1M-DWNN为三输入单输出网络（外部为三输入、内部输入数由AR模型阶数p确定，本专利中不加特殊说明情况下，所有输入都指外部输入），其输入可描述为： 

1）差分CC（在轨EoDV对应的充电电流{CC_p_orbi}、与ED-EoDV曲线对应的充电 电流{CC_p_simi}之间差分）（线性归一化）； 

2）差分DC（在轨EoDV对应的放电电流{DC_p_orbi}与ED-EoDV曲线对应的放电电流{DC_p_simi}之间差分）（线性归一化）； 

3）循环次数（ED-EoDV曲线对应的充放电循环次数{C_orb i}）（反正切归一化）； 

输出为：差分EoDV（在轨{EoDV_p_orbi}与{EoDV_p_simi}之间差分）（线性归一化），经归一化处理后的具体表达式为： 

$\Rightarrow \mathrm{\Delta EoD}{V}_i=(\mathrm{EoDV}\_p\_\mathrm{oerbi}-\mathrm{ED}\_\mathrm{EoDVi})/\mathrm{EoDV}\_p\_\mathrm{orbi}$

其中：CC_p_orbi及CC_p_simi分别表示第i次循环周期内，在轨EoDV曲线与ED-EoDV曲线对应的放电电流值；DC_p_orbi及DC_p_simi分别表示第i次循环周期内，在轨EoDV曲线与ED-EoDV曲线对应的放电电流值；C_orbi为已充放电循环次数，EoDV_p_orbi及ED_EoDVi分别为在轨EoDV曲线与ED-EoDV曲线上的放电终压值。如图3所示，对于任意点C_orbi存在着相应的ΔEoDV_i，而这种差异的存在即是由充电电流、放电电流及充放电循环次数共同作用的结果。由此，可以认为ΔEoDV_i是输入向量的函数，且这种函数关系可由Equ.2表达。 

（3）1M-DWNN训练、测试及预测 

利用由图4中已有在轨EoDV数据（从O-a段）及其相应的ED-EoDV数据（从O点到b点段），放电电流、充电电流及充放电循环次数构造1M-DWNN网络的输入向量和目标向量，训练/测试并建立1M-DWNN网络。基于1M-DWNN的预测输入，并以b-c段数据为基础预测得到a-e段数据曲线。 

步骤七、基于二次M-DWNN（2M-DWNN）网络的自适应迭代预测模型建立、训练及预测； 

以经步骤二预处理的Ni-Cd蓄电池的放电终压数据{EoDV_p_i}（图4中对应的o-a段数据）及由步骤六1M-DWNN网络预测得到的放电终压数据{EoDV_pre_i}（图4中对应的a-e段数据）为基础，在确定Sample_size_min和interval后，依据均值-斜率时间序列的构造方法生成均值-斜率时间序列A_j⁰。 

由2M-DWNN预测过程描述可知，通过自适应迭代预测，可以实现在单步预测下的大量预测值。在整个2M-DWNN模型建立过程中，由于重抽样后的数据预测及迭代预测在本质上都是相同的，因而，这里仅以A_jⁱ序列为例对2M-DWNN的实施过程加以描述。 

（1）AR模型建立 

以生成的A_jⁱ（在给定迭代次数i及重抽样间隔为j条件下，得到的序列，如图6所示）均值-斜率时间序列为数据基础开展单步时间序列为数据基础，建立经典AR模型，并获取AR模型中的阶数p及系数{a_i}，AR模型的基本表达式如下： 

AR:X(t+1)＝a₀X(t)+a1X(t-1)+…+a_pX(t-p)+e(t) 

其中，e(t)为均值为0的白噪声信号。由此，确定2M-DWNN模型的反馈环节节点数及权重系数，从而构建A_jⁱ数据条件下的2M-DWNN模型。 

（2）2M-DWNN的数据输入/输出 

以生成的A_jⁱ均值-斜率时间序列为数据基础开展单步时间序列预测，如图3所示，根据Ni-Cd蓄电池寿命预测的经验或通过实验测试确定2M-DWNN网络的输入节点数，其输出节点数为1。 

（3）2M-DWNN训练、测试及预测 

以4输入单输出为例，此时，2M-DWNN网络的单步功能逻辑关系可表述如下： 

k＝EoDV_end,(EoDV_end-j),(EoDV_end-2·j),…,(EoDV_end-(Len_j-5)·j) 

其中，EoDV_end、Len_j分别为经过i次迭代预测后所组成的EoDV序列的最后一个值，及在EoDV基础上，以间隔j抽样得到的新序列的时间时序长度。如此，逐步基于建立的均值-斜率时间序列A₁ⁱ完成自适应迭代预测过程，最后对得到的预测值进行均值-斜率反变换，得到放电终压序列{x(i)}，即可获取图4所示的e-d段在轨EoDV数据曲线及标记寿命终止（寿命判据）位置d点的坐标值d(C_end1,EoDV_threshold)，其中C_end1即为Ni-Cd蓄电池的预测寿命。 

步骤八、动态时间窗调整； 

在实际工程中，随着时间的推移，Ni-Cd蓄电池在上述参数上的数据量逐渐增多，新的数据能有效的提升寿命预测精度。根据Ni-Cd蓄电池特点及使用要求，设置相应的动态时间窗值，如：一个月、两周、一周等。之后按照设置的时间窗值，重复上述步骤二到步骤七，对1M-DWNN和2M-DWNN网络进行重新训练和预测，重新确定Ni-Cd蓄电池的寿命值。 

本发明在改进型动态小波神经网络（DWNN网络）的基础上通过合理的分析和组织网络输 入及输出数据，分阶段的分别构建一次改进型动态小波神经网络（1M-DWNN）和二次改进型动态小波神经网络（2M-DWNN），利用构建的这两个改进型神经网络预测，并得到Ni-Cd蓄电池的寿命值。另外，本发明可以在给定的时间窗前提下更新寿命预测用数据，并重新训练神经网络，进而得到新数据下Ni-Cd蓄电池的寿命值。使用者可以通过寿命预测了解预测对象的剩余使用寿命，从而可以通过配置使用环境来控制Ni-Cd蓄电池寿命及为后勤管理进行决策提供依据，使得在保证Ni-Cd蓄电池的最主要的任务得以实施的前提下，最大限度的、可靠的利用和使用Ni-Cd蓄电池，从而充分发挥Ni-Cd蓄电池的效能。 

下面以我国航天HY-1B小卫星30Ah Ni-Cd蓄电池为对象，相似产品为地面试验45AhNi-Cd蓄电池为例进一步说明。由于小卫星电源系统的寿命相关数据极少，符合本发明所需要解决的小样本数据寿命预测问题。通过本实施例的详细阐述，进一步说明本发明的实施过程及工程应用过程。 

对于HY-1B小卫星Ni-Cd蓄电池，可以用于寿命预测的数据为：在轨蓄电池放电电压数据（不完全数据）、在轨蓄电池放电电流数据（不完全数据）、在轨蓄电池充电电流数据（不完全数据）、在轨蓄电池放电深度数据（不完全数据）、地面蓄电池试验放电终压数据（完全数据）、地面蓄电池试验放电电流数据（恒定）、地面蓄电池试验充电电流数据（恒定）、地面蓄电池试验放电深度数据（恒定）以及历史的放电深度和相应的寿命值5对。 

所述的“不完全数据”表示由于在轨蓄电池仍然能够正常工作，仅仅只是完全寿命数据的前一部分时间序列数据。 

在利用上述用于寿命预测的数据的基础上，应用本发明提出的寿命预测方法对小卫星蓄电池的寿命进行预测，其应用的步骤和方法如下： 

步骤一、收集Ni-Cd蓄电池寿命预测所有可用的寿命预测相关数据； 

通过对小卫星蓄电池分析，收集可以利用的所有相关数据如下： 

预测对象数据——在轨小卫星Ni-Cd蓄电池： 

（1）在轨蓄电池放电电压数据（不完全数据）； 

（2）在轨蓄电池充电电压数据（不完全数据）； 

（3）在轨蓄电池放电电流数据（不完全数据）； 

（4）在轨蓄电池充电电流数据（不完全数据）； 

（5）在轨蓄电池放电电量数据（不完全数据）； 

（6）在轨蓄电池充电电量数据（不完全数据）； 

（7）在轨蓄电池温度数据（不完全数据）； 

（8）在轨蓄电池充放电比（不完全数据）； 

相似产品数据——地面试验Ni-Cd蓄电池： 

（1）地面试验Ni-Cd蓄电池放电终压数据（完全数据）； 

（2）地面试验Ni-Cd蓄电池放电电流数据（恒定）； 

（3）地面试验Ni-Cd蓄电池充电电流数据（恒定）； 

（4）地面试验Ni-Cd蓄电池放电深度数据（恒定）； 

（5）历史的放电深度和相应的寿命值5对； 

步骤二、寿命预测相关数据预处理； 

对步骤一中得到的所有相关数据进行合理的分析，结合上述对本发明的描述，提取出可用于放电终压数据及寿命影响因素数据如下： 

（1）寿命表征参数： 

在轨蓄电池放电终压数据{EoDV_orbi}——可由‘在轨小卫星蓄电池放电电压’提取获得； 

地面试验Ni-Cd蓄电池放电终压数据{EoDV_simi}； 

（2）寿命影响因素： 

地面试验Ni-Cd蓄电池充电电流（CC_sim）； 

地面试验Ni-Cd蓄电池放电电流（DC_sim）； 

地面试验Ni-Cd蓄电池充放电循环数据（C_sim）； 

在轨Ni-Cd蓄电池充电电流（CC_orb）； 

在轨Ni-Cd蓄电池放电电流（DC_orb）； 

在轨Ni-Cd蓄电池充放电循环次数（C_orb）； 

在轨蓄电池放电深度数据（DOD_orb）——可由‘在轨蓄电池放电电量数据’提取获得； 

地面试验Ni-Cd蓄电池放电深度数据（DOD_sim）； 

历史的放电深度和相应的寿命值5对； 

对上述数据进行奇异值剔除，数据降噪预处理工作。图8、图9为经奇异值剔处理及降噪前后地面蓄电池试验放电终压数据图。从图中对比可以看出，经剔值及降噪后的数据比较规整、波动性更小。另外，需要从在轨蓄电池放电电压中获取在轨蓄电池放电终压数据，以表征在轨蓄电池的性能和寿命状况。 

步骤三、数据相关性分析； 

通过函数逼近或SPSS对地面试验Ni-Cd蓄电池和在轨Ni-Cd蓄电池对应的预处理后的 参数进行相关性分析。根据Ni-Cd蓄电池的在轨实际17%放电深度和地面试验Ni-Cd蓄电池30%放电深度建立起Ni-Cd蓄电池寿命同参考的地面试验Ni-Cd蓄电池寿命之间的相关关系f：1:1.7。 

步骤四、数据映射并得到预测对象的当量时间序列数据值； 

利用步骤三得到的相关关系f：1:1.7，以地面试验Ni-Cd蓄电池放电终压数据为基础，映射并得到Ni-Cd蓄电池放电终压的当量放电终压数据{ED-EoDVi}，如图4实线‘当量-EoDV’所示。 

步骤五、DWNN网络的改进（M-DWNN）； 

本部分的具体改进及参数设置参见步骤六、七中的AR模型建立。 

步骤六、一次M-DWNN（1M-DWNN）网络的建立、训练及预测； 

以{EoDV_p_orbi}和{ED-EoDVi}的差分数据结果为对象，所构建的AR模型参数如为：p=4,a_i={-0.632,0.545,-0.021,0.162}，进而，1M-DWNN反馈节点数M=4，且加权系数可知。由于1M-DWNN网络的输入节点数为三，基于Equ.2，确立所建立1M-DWNN模型如图10所示。 

按照1M-DWNN网络的输入与输出数据要求，利用经归一化处理后的在轨Ni-Cd蓄电池充电电流（CC_p_orb）、在轨Ni-Cd蓄电池放电电流（DC_p_orb）、在轨放电终压数据{EoDV_p_orbi}、地面试验Ni-Cd蓄电池充电电流（CC_p_sim）、地面试验Ni-Cd蓄电池放电电流（DC_p_sim）充放电循环次数及由步骤四得到的当量放电终压数据{ED_EoDVi}构造1M-DWNN网络的输入向量和目标向量，训练/测试并建立1M-DWNN网络，训练及预测相关具体参数如下： 

训练时间：2.3153s 

预测精度：均方误差MSE=0.0143 

图11所示为1M-DWNN预测测试精度曲线，从图中可以看出1M-DWNN能够很好的跟踪蓄电池性能退化过程。 

1M-DWNN网络输出为相应充放电循环次数下对应的差分归一化值，经反归一化及反差分后可得在轨放电终压值，图12为基于1M-DWNN模型的Ni-Cd蓄电池放电终压衰退预测曲线，总体上很好地跟踪了已有在轨放电终压数据趋势。 

步骤七、基于二次M-DWNN（2M-DWNN）网络的自适应迭代预测建立、训练及预测； 

令Sample_size_min=100，interval=8，以经步骤二预处理的Ni-Cd蓄电池的放电终压数据{EoDV_p_i}（图4中对应的o-a段数据）及由步骤六1M-DWNN网络预测得到的放电终压数据{EoDV_pre_i}（图4中对应的a-e段数据）为基础，依据均值-斜率时间序列的构造方法 生成均值-斜率时间序列A_j⁰。 

对于2M-DWNN，在每次迭代过程中均需要构建j_max个AR模型，且建立过程都是以A_j⁰（对于已迭代次数大于0的数据，AR模型构建的数据基础为A_jⁱ，其中i>0）为数据基础，且限定对于任意A_jⁱ重抽样序列j_max为定值，如此保证了每次迭代过程中，所构建的AR模型的量是相同。基于构建的AR模型，依据Equ.3建立4输入/单输出的2M-DWNN模型，完成自适应迭代预测过程，最后对得到的预测值进行均值-斜率反变换，得到放电终压序列{x(i)}，即可获取图4所示的e-d段在轨EoDV数据曲线及标记寿命终止（寿命判据）位置d点的坐标值d(C_end1,EoDV_threshold)，其中C_end1即为Ni-Cd蓄电池的预测寿命。 

图13为包括2M-DWNN模型预测结果在内的综合M-DWNN预测结果，其中右侧粗线部分所示为二次迭代预测结果。根据HY-1B小卫星蓄电池的寿命判据，得到本发明实施例的预测寿命值为：5.21年，即：5年2个月15天14小时24分。 

步骤八、动态时间窗调整； 

本发明实施例的时间窗为1week，当设置的一周时间到达时，利用已经收集到的新的在轨小卫星蓄电池数据，重复上述步骤二到步骤七过程即可得到新的寿命预测值。 

本发明说明书未详细阐述部分属于本领域公知技术。 

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。