一种基于辐射源类别对的信号分析方法

摘要

本发明公开了一种基于辐射源类别对的信号分析方法，包括以下步骤：构建各信号特征的辐射源类别对覆盖集合，计算各信号特征的辐射源类别对覆盖系数；根据辐射源类别对覆盖集合和覆盖系数筛除冗余的信号特征；计算各辐射源类别对的最优覆盖特征；根据辐射源类别对覆盖集合和覆盖系数计算筛选后信号特征的权值；输出筛选出的信号特征、相应的特征权值以及区分各辐射源类别对的最优覆盖特征。本发明根据辐射源类别对覆盖集合和系数直观和量化的评估了信号特征的类别区分能力，并筛选了冗余的信号特征，避免了传统方法对单个信号特征进行简单叠加而造成类别识别能力的不均衡，并用权值量化了特征评估结果。

说明书

技术领域

本发明涉及一种辐射源识别的分析领域，特别是一种基于辐射源类别对的信号分 析方法，即信号特征筛选、加权和评估方法。

背景技术

目前学术界已经提出了多种衡量信号特征的类别区分能力的方法，如信息增量 （information gain）、信息熵（entropy）、卡方检验（chi-square test）和t检验（t test） 等filter方法。然而，对于多类别识别任务（类别数目大于2），仅靠这些方法就存在一 个“报警缺陷”——选取的信号特征只能区分一部分类别，通常是样本数目占多数的 类别，而不能区分其他的类别，特别是样本数目占少数的类别，从而造成有的类别识 别准确率高而其他类别识别准确率较低。尽管wrapper方法理论上可以得到避免上述缺 陷的最佳信号特征集合，然而该方法的探索空间庞大，计算成本非常高，因此不能直 接应用到实时性要求较高的多类辐射源识别上。

信号特征选择可以看作是信号特征加权的一种特殊情况，或者是信号特征加权的 预处理过程。不幸的是，“报警缺陷”问题还没有在现有的信号特征加权工作中得到重 视。除了“报警缺陷”问题外，filter特征加权方法存在着需要将数据预先进行离散化 的局限性，而其他的特征加权方法，如EACH和RELIEF则局限于启发式机制，而且 易受数据输入次序的影响。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于辐 射源类别对的信号分析方法。

本发明公开了一种基于辐射源类别对的信号分析方法，包括以下步骤：

本发明构建各信号特征的辐射源类别对覆盖集合，计算各信号特征的辐射源类别 对覆盖系数；

根据辐射源类别对覆盖集合和覆盖系数筛除冗余的信号特征；

计算各辐射源类别对的最优覆盖特征；

根据辐射源类别对覆盖集合和覆盖系数计算筛选后信号特征的权值；

输出筛选出的信号特征、相应的特征权值以及区分各辐射源类别对的最优覆盖特 征。

本发明输出结果为基于辐射源类别对覆盖能力筛选出的信号特征集合U，信号特 征集合U中各信号特征的权值，以及区分各辐射源类别对的最优覆盖信号特征。假设 获得的一组m类辐射源数据中，每条辐射源数据由相同的N个连续型或离散型信号特 征和该辐射源所属的类别组成，且该组辐射源数据来自m个类别。其中，信号特征可 以包括载频、重频、脉宽、脉间、脉冲高度等等。

具体而言，本发明方法包括以下步骤：

步骤1，构建各信号特征的辐射源类别对覆盖集合和系数，并按覆盖能力降序排序： 将辐射源类别两两组合成类别对，针对各信号特征f和各辐射源类别对p-q， 1≤p<q≤m，辐射源类别对p-q包括类别p和类别q，判断该信号特征f能否区分该 辐射源类别对，连续型（参见：《统计学》，贾俊平，清华大学出版社，应用统计学系 列教材，2006）信号特征采用t检验（t-test，参见：《21世纪高等学校计算机规划教 材·SPSS16实用教程》，宋志刚，谢蕾蕾，何旭洪，人民邮电出版社，2008），离散型 （参见：《统计学》，贾俊平，清华大学出版社，应用统计学系列教材，2006）信号特 征采用卡方检验（chi-square test，参见：《21世纪高等学校计算机规划教材·SPSS16 实用教程》，宋志刚，谢蕾蕾，何旭洪，人民邮电出版社，2008），以p值（记为pval_f，p-q） 0.05为门限来判断该信号特征能否区分该辐射源类别对，构建每个信号特征f所能区 分的辐射源类别对覆盖集合Ω_f，并在此基础上计算各信号特征的辐射源类别对覆盖系 数score_f，其计算公式如下：

score_f=min(1-pval_f，p-q|p-q∈Ω_f)                  (1)

将N个信号特征首先按照辐射源类别对覆盖集合大小由大到小降序排序，如果辐射源 类别对覆盖集合大小相同则按辐射源类别对覆盖系数由大到小降序排序，排序结果记 为其中N表示信号特征的数量。

步骤2，初始化前序信号特征索引为1，各辐射源类别对的最优覆盖特征为空：

首先考虑的是排序第一的信号特征f₁，因此将前序信号特征索引设置为1，作为第 一位候选信号特征，将m个辐射源类别两两组合构成的m(m-1)/2个辐射源类别对的 最优覆盖特征向量bv={b_p-q}_{1≤p＜q≤m}={b_1-2，b_1-3，...,b_1-m,b_2-3，b_2-4，...,b_2-m，...,b_(m-1)-m}置空，即 bv=(NA,NA,...NA)_m(m-1)/2。

步骤3，判断前序信号特征的辐射源类别对覆盖集合中是否有最优覆盖特征为空的 辐射源类别对：假设存在最优覆盖特征为空的辐射源类别对p-q，则继续步骤4，否 则进行步骤5。

步骤4，将该辐射源类别对的最优覆盖特征设为前序信号特征：将所有前序信号特 征辐射源类别对覆盖集合中最优覆盖特征为空的辐射源类别对在最优覆盖特征向量bv 中的项设为i，即把前序信号特征i作为区分所述辐射源类别对的最优覆盖特征。

步骤5，设置后序信号特征索引：设置后序信号特征索引j为i+1，即降序排序ord 中排在前序信号特征i后面一位的特征作为后序信号特征。

步骤6，判断后序信号特征索引是否大于总特征数：如果后序信号特征索引j大于 总特征数N则跳至步骤11，否则继续步骤7。

步骤7，判断后序信号特征的辐射源类别对覆盖能力是否相对前序信号特征冗余： 如果后序信号特征j的辐射源类别对覆盖集合Ω_j被前序信号特征i的辐射源类别对覆 盖集合Ω_i包含，即则根据信号特征降序排序原理，认为后序信号特征j的辐 射源类别对覆盖能力低于前序信号特征i，即认为已知前序信号特征i的情况下后序信 号特征j冗余，继续步骤8，否则跳至步骤9。

步骤8，后序信号特征作删除标志。

步骤9，更新后序信号特征索引至下一个无删除标志的信号特征或总信号特征数加 1：将后序信号特征索引j更新为排序ord中索引j之后首个无删除标志的特征索引， 如果索引j之后所有特征都有删除标志则将后序信号特征索引j设置为N+1。

步骤10，判断后序信号特征索引是否大于总特征数：如果是继续步骤11，否则， 返回步骤7。

步骤11，更新前序信号特征索引至下一个无删除标志特征或总特征数+1：将前序 信号特征索引i更新为排序ord中索引i之后首个无删除标志的特征索引，如果索引i 之后所有特征都有删除标志则将前序信号特征索引i设置为N+1。

步骤12，判断前序信号特征索引是否大于总特征数：如果前序信号特征索引i大 于总特征数N则继续步骤13，否则返回步骤3。

步骤13，筛除有删除标志的特征并计算剩余信号特征的权值：筛选出的信号特征 i的权值计算如下：

${\mathrm{weight}}_f=\frac{\min {(1-{\mathrm{pval}}_{f,p-q})}_{p-q\in {\Omega }_f}\times \left|{\Omega }_f\right|}{m(m-1)/2}---\left(2\right)$

步骤14，输出筛选的特征、特征权值及各辐射源类别对最优覆盖特征：筛选的特 征为筛选后剩余的特征，将由筛选出信号特征构成的集合记为集合U，各筛选信号特 征的特征权值记为W={weight_f}_f∈U，各辐射源类别对最优覆盖特征即为最优覆盖特征 向量bv，结束流程。

本发明步骤1中，各辐射源类别对记为p-q（1≤p<q≤m），之所以要求p<q是 为了避免重复，如辐射源类别对p-q和q-p实际上是相同的；各信号特征的辐射源类 别对覆盖系数score_i也可以结合工程实践需求采用公式(1)以外的其他计算方法。

本发明中，为了同时避免重复选取区分同一部分类别的信号特征，针对每一个辐 射源类别对选取能区分该辐射源类别对的覆盖能力最强的信号特征。由于筛选出的信 号特征的辐射源类别对覆盖集合各不相同，是无法互相替代的，有助于综合提高分类 准确率。

本发明步骤1中，判别一个连续型信号特征能否区分某辐射源类别对采用的统计 方法是t检验，实际应用中还可以根据实际数据采取其他方法。其他常用的统计方法有 u检验，ANOVA检验（又名方差检验，F检验）等等。可以用一个(m-1)×(m-1)的上 三角矩阵Mⁱ来概括每个信号特征i能够识别的辐射源类别对。上三角矩阵的每行和每 列分别代表对应辐射源类别对中的一个类别。p值门限值设定为0.05，在实际应用时可 以结合工程需求适当调整。

本发明步骤3和4中，判断前序信号特征的辐射源类别对覆盖集合中是否有最优 覆盖特征为空的辐射源类别对，如果有最优覆盖特征为空的辐射源类别对则说明降序 排序ord中排在前序信号特征i之前的比前序信号特征i覆盖能力强的特征尚不能区分 该辐射源类别对，因此前序信号特征i就是能够区分该辐射源类别对的最优覆盖特征， 将特征i设置后该辐射源类别对的最优覆盖特征就不为空了，不会被以后的前序信号特 征所改变了。

本发明步骤5中，设置后序信号特征索引j为i+1，旨在检查已知前序信号特征i 的情况下是否存在排在其后的冗余特征；值得注意的是，根据冗余特征在步骤7中的 定义，前序信号特征i的冗余特征如果存在，必然在降序排序ord之中排在前序信号特 征i之后。

本发明步骤6和10中，均判断后序信号特征索引是否大于总特征数，如果是则说 明前序信号特征i之后不存在其冗余特征了，需要考虑新的前序信号特征i了。

本发明步骤7中，判断后序信号特征的辐射源类别对覆盖能力是否相对前序信号 特征冗余的规则与降序排序ord的排序规则是相互呼应的，以提高本发明的计算效率。

本发明步骤8中，对当前后序信号特征j作删除标志，表明该后序信号特征在已知 前序信号特征i的情况下是冗余的，对于多类别识别任务基本没有贡献，可以从当前特 征集合中删除。

本发明步骤9中，之所以将后序信号特征索引j更新为排序ord中索引j之后首个 无删除标志的特征索引是因为有删除标志的特征已经确定冗余了，不需要再进行冗余 判断了；如果索引j之后所有特征都有删除标志则将后序信号特征索引j设置为N+1， 是为了满足步骤10的判断条件。

本发明步骤11中，将前序信号特征索引i更新为排序ord中索引i之后首个无删 除标志的特征索引，是为了基于排序ord进一步挖掘对多类别识别任务有较大贡献、 相对前面挖掘出的有用特征不冗余的有用特征。

本发明步骤12中，如果前序信号特征索引i大于总特征数N则说明所有对多类别 识别任务有贡献的有用特征都考虑完毕了，所有冗余特征也已经被删除了。

本发明步骤13中，筛选出的信号特征i的权值计算是根据公式(2)进行的，在具体 工程实践中可结合具体需求进行调整，采用其他的计算方法。

本发明中为了充分利用类别区分能力强的信号特征，据选取信号特征的辐射源类 别对覆盖能力进行加权，区分辐射源类别多和相应p值较小的信号特征获得较大的权 值，区分辐射源类别少和相应p值较大的信号特征获得较小的权值。

本发明中信号特征筛选、加权和评估方法是系统性的，即输出结果在相同参数设 置条件下是固定的，具有可重复性。

本发明具有较高的计算效率，在降序排序的基础上筛选信号特征的同时可以挖掘 各辐射源类别对的最优覆盖特征，不需要探索大量可能的信号特征空间，计算成本较 低，较易工程实现。

有益效果：本发明的显著优点为：（1）根据辐射源类别对覆盖集合和系数直观和 量化的评估了信号特征的类别区分能力，并筛选了冗余的信号特征，避免了传统方法 对单个信号特征进行简单叠加而造成类别识别能力的不均衡，并用权值量化了特征评 估结果；（2）根据辐射源类别对覆盖集合和系数提出了区分两两类别的最佳特征，可 以增强类别识别的清晰度；（3）实现方法工程化——即本发明的输出结果在相同参数 设置条件下是固定的、可重复实现的，不需要探索庞大的信号特征集合可能空间，计 算成本较低，有助于减小时空复杂性，便于工程计算，具有良好的工程应用前景，较 易工程实现。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/ 或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为本发明流程图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于辐射源类别对的信号分析方法，首先判断各信号特征所能 区分的辐射源类别对，构建各特征的辐射源类别对覆盖集合和计算各特征的辐射源类 别对覆盖系数；其次，根据辐射源类别对覆盖集合和系数及时筛除冗余的信号特征； 同时，挖掘和评估区各辐射源类别对的最优覆盖特征；然后，根据辐射源类别对覆盖 集合和系数计算筛选后特征的权值；最后，输出筛选出的信号特征、相应的特征权值 以及区分各辐射源类别对的最优覆盖特征。

如图1所示，本发明包括以下步骤：开始、构建各特征的辐射源类别对覆盖集合 和系数并按覆盖能力降序排序、初始化前序信号特征索引和各辐射源类别对的最优覆 盖特征、判断前序信号特征的辐射源类别对覆盖集合中是否有最优覆盖特征为空的辐 射源类别对、相应辐射源类别对的最优覆盖特征设为前序信号特征、设置后序信号特 征索引、判断后序信号特征索引是否大于总特征数、判断后序信号特征的辐射源类别 对覆盖能力是否相对前序信号特征冗余、后序信号特征作删除标志、更新后序信号特 征索引至下一个无删除标志特征或总特征数+1、判断后序信号特征索引是否大于总特 征数、更新前序信号特征索引至下一个无删除标志特征或总特征数+1、判断前序信号 特征索引是否大于总特征数、筛除有删除标志的特征并计算剩余信号特征的权值、输 出筛选的特征，最后结束。

本发明包括以下具体步骤：

本发明其输出结果为基于辐射源类别对覆盖能力筛选出的信号特征集合U，信号 特征集合U中各信号特征的权值，以及区分各辐射源类别对的最优覆盖信号特征。假 设获得的一组m类辐射源数据中，每条辐射源数据由相同的N个连续型或离散型信号 特征和该辐射源所属的类别组成，且该组辐射源数据来自m类不同的辐射源。其中， 信号特征可以包括载频、重频、脉宽、脉间、脉冲高度等等，该方法包括以下步骤：

步骤1，构建各特征的辐射源类别对覆盖集合和系数并按覆盖能力降序排序：将辐 射源类别两两组合成类别对，针对各信号特征f和各辐射源类别对p-q （1≤p<q≤m），判断该信号特征f能否区分该辐射源类别对，连续型信号特征采用t 检验，离散型信号特征采用卡方检验，以p值（记为pval_f,p-q）0.05为门限来判断该 信号特征能否区分该辐射源类别对，构建每个信号特征f所能区分的辐射源类别对覆 盖集合Ω_f，并在此基础上计算各信号特征的辐射源类别对覆盖系数score_f，其计算公 式如下：

score_f=min(1-pval_f，p-q|p-q∈Ω_f)                  (1)

将N个信号特征首先按照辐射源类别对覆盖集合大小由大到小降序排序，如果辐射源 类别对覆盖集合大小相同则按辐射源类别对覆盖系数由大到小降序排序，排序结果记 为其中N表示信号特征的数量。

步骤2，初始化前序信号特征索引为1，各辐射源类别对的最优覆盖特征为空：首 先考虑的是排序第一的特征f₁，因此将前序信号特征索引设置为1，作为第一位候选特 征，将m个辐射源类别两两组合构成的m(m-1)/2个辐射源类别对（p-q， 1≤p<q≤m）的最优覆盖特征向量 bv={b_p-q}_{1≤p＜q≤m}={b_1-2,b_1-3,...,b_1-m,b_2-3,b_2-4,...,b_2-m,...,b_(m-1)-m}置空，即 bv=(NA,NA,...NA)_m(m-1)/2。

步骤3，判断前序信号特征的辐射源类别对覆盖集合中是否有最优覆盖特征为空的 辐射源类别对：假设存在最优覆盖特征为空的辐射源类别对p-q，则继续步骤4，否 则进行步骤5。

步骤4，相应辐射源类别对的最优覆盖特征设为前序信号特征：将所有前序信号特 征辐射源类别对覆盖集合中最优覆盖特征为空的辐射源类别对p-q在最优覆盖特征 向量bv中的项设为i，即把前序信号特征i作为区分所述辐射源类别对的最优覆盖特征。

步骤5，设置后序信号特征索引：设置后序信号特征索引j为i+1，即降序排序ord 中排在前序信号特征i后面一位的特征作为后序信号特征。

步骤6，判断后序信号特征索引是否大于总特征数：如果后序信号特征索引j大于 总特征数N则跳至步骤11，否则继续步骤7。

步骤7，判断后序信号特征的辐射源类别对覆盖能力是否相对前序信号特征冗余： 如果后序信号特征j的辐射源类别对覆盖集合Ω_j被前序信号特征i的辐射源类别对覆 盖集合Ω_i包含，即则根据信号特征降序排序原理，认为后序信号特征j的辐 射源类别对覆盖能力低于前序信号特征i，即认为已知前序信号特征i的情况下后序信 号特征j冗余，继续步骤8，否则跳至步骤9。

步骤8，后序信号特征作删除标志。

步骤9，更新后序信号特征索引至下一个无删除标志特征或总特征数+1：将后序信 号特征索引j更新为排序ord中索引j之后首个无删除标志的特征索引，如果索引j之 后所有特征都有删除标志则将后序信号特征索引j设置为N+1。

步骤10，判断后序信号特征索引是否大于总特征数：如果是继续步骤11，否则， 返回步骤7。

步骤11，更新前序信号特征索引至下一个无删除标志特征或总特征数+1：将前序 信号特征索引i更新为排序ord中索引i之后首个无删除标志的特征索引，如果索引i 之后所有特征都有删除标志则将前序信号特征索引i设置为N+1。

步骤12，判断前序信号特征索引是否大于总特征数：如果前序信号特征索引i大 于总特征数N则继续步骤13，否则返回步骤3。

步骤13，筛除有删除标志的特征并计算剩余信号特征的权值：筛选出的信号特征 i的权值计算如下：

${\mathrm{weight}}_f=\frac{\min {(1-{\mathrm{pval}}_{f,p-q})}_{p-q\in {\Omega }_f}\times \left|{\Omega }_f\right|}{m(m-1)/2}---\left(2\right)$

步骤14，输出筛选的特征、特征权值及各辐射源类别对最优覆盖特征：筛选的特 征为筛选后剩余的特征，将由筛选出信号特征构成的集合记为集合U，各筛选信号特 征的特征权值记为W={weight_f}_f∈U，各辐射源类别对最优覆盖特征即为最优覆盖特征 向量bv，结束流程。

本发明步骤1中，各辐射源类别对记为p-q（1≤p<q≤m），之所以要求p<q是 为了避免重复，如辐射源类别对p-q和q-p实际上是相同的；各信号特征的辐射源类 别对覆盖系数scorei也可以结合工程实践需求采用公式(1)以外的其他计算方法。

下面通过三个实例来说明本发明的基于辐射源类别对覆盖能力的信号特征筛选、 加权和评估方法。

实施例1：

本实施例是关于t检验的实例。假设检测到2类辐射源的连续型载频信号，单位为 兆赫兹（MHz），类1包括5个辐射源的连续型载频信号，其数值分别为1001、1000、 999、950和1050，类2包括6个辐射源的连续型载频信号，其数值分别为1500、1280、 1525、1290、1010、2000。在载频特征上针对辐射源类别对“1-2”作t检验，判断载 频特征能否区分该辐射源类别对。

t检验可用多种方法和工具实现，如Microsoft Excel的TTEST函数。t检验得到的 双尾p值为0.024073。由于该p值小于0.05，因此得出结论载频特征可以区分辐射源 类别对“1-2”。

实施例2：

本实施例是关于卡方检验的实例。假设检测到2类辐射源的离散型信号特征—— 调制类型，其值有（a）“调频”、（b）“调幅”和（c）“调相”三种。类1包括6个辐 射源的调制类型，其离散值为“调频”、“调频”、“调频”、“调频”、“调幅”和“调频”。 类2包括6个辐射源的调制类型，其离散值为“调幅”、“调幅”、“调幅”、“调幅”、“调 相”和“调相”。在调制类型特征上针对辐射源类别对“1-2”作卡方检验，判断调制 类型特征能否区分该辐射源类别对。

卡方检验可用Microsoft Excel的CHITEST函数实现。使用CHITEST函数进行卡 方检验返回的p值为0.012，小于p值门限0.05。因此，可得出结论调制类型特征可以 区分辐射源类别对“1-2”。

实施例3：

假设采集的辐射源数据来自四类不同的机载雷达：类1、类2、类3和类4。每个 辐射源采集到四种不同的信号特征数据：“载频”、“重频”、“脉宽”和“调制类型”。 其中，“载频”、“重频”和“脉宽”为连续型信号特征，“调制类型”为离散型信号特 征。假设根据t检验，“载频”特征能够区分的辐射源类别对集合为{“1-2”，“1-3”，“1-4”， “2-4”}，“重频”特征能够区分的辐射源类别对集合为{“1-3”，“1-4”，“2-4”}， “脉宽”特征能够区分的辐射源类别对集合为{“2-3”，“2-4”，“3-4”}；根据卡方检 验，“调制类型”特征能够区分的辐射源类别对集合包括{“1-4”，“2-3”，“2-4”，“3-4”}。 4个特征在所有辐射源类别对上检验得到的p值如表1所示。构建各类信号特征的辐 射源类别对覆盖集合，计算其辐射源类别对覆盖系数，在此基础上筛选出识别四类辐 射源的有用特征，对筛选特征进行加权分析，并挖掘出区分各辐射源类别对的最优覆 盖特征。

步骤1，构建各特征的辐射源类别对覆盖集合和系数并按覆盖能力降序排序。根据 假设条件可得到四个信号特征区分的辐射源类别对集合，如表1所示，其中数值1表 示对应信号特征可以区分对应辐射源类别对，而数值0表示对应信号特征不能够区分 对应辐射源类别对，括号里是检验对应p值。例如，“载频”特征能够区分的辐射源类 别对集合为{“1-2”，“1-3”，“1-4”，“2-4”}，因此，这四个辐射源类别对的对应布尔 值为1，而另外两个辐射源类别对，“2-3”和“3-4”，对应布尔值为0。

表1四个信号特征能够区分的辐射源类别对集合及p值

能否区分 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4 载频 1（0.01） 1（0.02） 1(0.03) 0(0.4) 1(0.025) 0(0.8) 重频 0(0.75) 1(0.015) 1(0.012) 0(0.7) 1(0.035) 0(0.5) 脉宽 0(0.65) 0(0.42) 0(0.35) 1(0.014) 1(0.016) 1(0.018) 调制方式 0(0.9) 0(0.55) 1(0.04) 1(0.019) 1(0.005) 1(0.004)

载频特征的辐射源类别对覆盖集合Ω_载频={1-2，1-3，1-4，2-4}，根据公式(1)其辐 射源类别对覆盖系数score_载频=min(1-0.01,1-0.02,1-0.03,1-0.025)=0.97。同理，重 频特征的辐射源类别对覆盖集合Ω_重频={1-3，1-4，2-4}，辐射源类别对覆盖系数 score_重频=0.965；脉宽特征的辐射源类别对覆盖集合Ω_脉宽={2-3，2-4，3-4}，辐射源 类别对覆盖系数score_脉宽=0.982；调制方式特征的辐射源类别对覆盖集合 Ω_调制方式={1-4，2-3，2-4，3-4}，辐射源类别对覆盖系数score_调制方式=0.96。

由此可见载频特征和调制方式特征的辐射源类别对覆盖集合大小都是4，均大于其 他两个特征，但是载频特征的辐射源类别对覆盖系数较小，因此载频特征排序第一， 即为f₁，调制方式特征排第二，即为f₂。类似地，重频特征和脉宽特征的辐射源类别 对覆盖集合大小都是3，其中脉宽特征的辐射源类别对覆盖系数较大，因此，脉宽特征 排第三，为f₃，重频特征排最后，即为f₄。因此，降序排序

步骤2，初始化前序信号特征索引i为1，各辐射源类别对的最优覆盖特征为空， 即初始化最优覆盖特征向量bv：

bv={b_p-q}_{1≤p＜q≤4}={b_1-2,b_1-3,b_1-4,b_2-3,b_2-4,b_3-4}={NA,NA,NA,NA,NA,NA}。

步骤3，判断前序信号特征的辐射源类别对覆盖集合中是否有最优覆盖特征为空的 辐射源类别对，当前前序信号特征索引i为1，对应载频特征，载频特征的辐射源类别 对覆盖集合中最优覆盖特征为空的辐射源类别对就是其辐射源类别对覆盖集合 Ω_载频={1-2，1-3，1-4，2-4}，继续步骤4。

步骤4，将所有载频特征辐射源类别对覆盖集合中最优覆盖特征为空的辐射源类别 对{1-2，1-3，1-4，2-4}在最优覆盖特征向量bv中的项设为i，即把载频特征作为区分 这些辐射源类别对的最优覆盖特征，最优覆盖特征向量bv更新为 bv={f₁,f₁,f₁,NA,f₁,NA}。

步骤5，设置后序信号特征索引j=i+1=2，对应特征是调制方式。

步骤6，判断后序信号特征索引后序信号特征索引j不大于总特征数4，继续步骤 7。

步骤7，由于后序信号特征调制方式的辐射源类别对覆盖集合没有被前序信号特征 载频所包含，判断后序信号特征调制方式的辐射源类别对覆盖能力相对前序信号特征 载频不冗余，跳至步骤9。

步骤9，更新后序信号特征索引至下一个无删除标志特征或总特征数+1，排序ord 中在调制方式特征后无删除标志的特征是脉宽特征（f₃），即j=3。

步骤10，判断后序信号特征索引3不大于总特征数4，返回步骤7。

步骤7，由于辐射源类别对覆盖集合不被包含，判断后序脉宽特征（f₃）的辐射 源类别对覆盖能力相对前序信号特征载频（f₁）不冗余，跳至步骤9。

步骤9，更新后序信号特征索引至下一个无删除标志特征，即重频特征（f₄），j=4。

步骤10，判断后序信号特征索引4不大于总特征数4，返回步骤7。

步骤7，由于后序信号特征重频的辐射源类别对覆盖集合被载频特征的辐射源类别 对覆盖集合所包含，判断后序信号特征重频的辐射源类别对覆盖能力相对前序信号特 征载频冗余，继续步骤8。

步骤8，后序信号特征重频作删除标志，即认为重频特征是可以删除的。

步骤9，由于重频特征在排序ord中已是最后一个，更新后序信号特征索引至总特 征数+1，即j=5。

步骤10，判断后序信号特征索引5大于总特征数4，继续步骤11。

步骤11，更新前序信号特征索引至下一个无删除标志特征——调制方式（f₂）， 即i=2。

步骤12，判断前序信号特征索引2不大于总特征数4，返回步骤3。

步骤3，由于调制方式（f₂）的辐射源类别对覆盖集合为 Ω_调制方式={1-4，2-3，2-4，3-4}，判断前序信号特征调制方式（f₂）的辐射源类别对 覆盖集合中有最优覆盖特征为空的辐射源类别对2-3和3-4。

步骤4，将所有前序信号特征调制方式（f₂）的辐射源类别对覆盖集合中最优覆 盖特征为空的辐射源类别对2-3和3-4在最优覆盖特征向量bv中的项设为i，即 bv={f₁,f₁,f₁,f₂,f₁,f₂}。

步骤5，设置后序信号特征索引j为i+1=3，即为脉宽特征（f₃）。

步骤6，判断后序信号特征索引3不大于总特征数4，继续步骤7。

步骤7，由于后序信号特征脉宽（f₃）的辐射源类别对覆盖集合被前序信号特征 调制方式（f₂）所包含，判断后序信号特征脉宽（f₃）的辐射源类别对覆盖能力相对 前序信号特征调制方式（f₂）冗余，继续步骤8。

步骤8，后序信号特征脉宽（f₃）作删除标志。

步骤9，由于排在脉宽特征后面的重频特征已有删除标志，更新后序信号特征索引 j至总特征数+1，即5（4+1）。

步骤10，判断后序信号特征索引5大于总特征数4，继续步骤11。

步骤11，由于前序信号特征后的特征均有删除标志，更新前序信号特征索引总特 征数+1，即为5（4+1）。

步骤12，判断前序信号特征索引大于总特征数，继续步骤13。

步骤13，筛除有删除标志的脉宽特征和重频特征，剩余信号特征——载频和调制 方式（即U={载频，调制方式}）的权值计算如下：

步骤14，输出筛选的特征集合U={载频，调制方式}，其特征权值记为 W={0.647，0.64}，结束流程。

传统的信号特征选择加权方法，不是根据信号特征集合整体的类别区分能力来确 定最佳组合和确定信号特征的权值，而是简单地选取类别区分能力最好的若干信号特 征，并分别根据单个信号特征的类别区分能力赋予权值。因此，传统的特征选择和加 权方法有可能重复选取区分相同类别的特征，而遗漏区分其他类别的特征，还可能遗 漏区分重要类别的特征。传统的信号特征选择加权方法的另外一个不足是上没有提出 针对某个具体的辐射源类别对的最优特征，而在实践应用中，研究人员有可能特别关 注区分某一部分类别之间的识别特征，而不一定关注所有类别。

总的来说，本发明主要针对辐射源目标类别识别任务中存在的选取信号特征的类 别区分能力不均衡、区分特定类比对的识别特征不明确的问题，提出了一种新型的基 于辐射源类别对的信号分析方法。该方法使得（1）信号特征集合整体的类别区分能力 得到优化——每个类别的识别特征都考虑了，无论是样本数目多的特征还是少的特征， 从而优化信号特征集合整体的类别区分能力；（2）及时筛选了识别能力冗余的特征， 可以减少后面构建分类器的成本；（3）信号特征的类比对覆盖能力得到了量化描述；（4） 挖掘出了区分各辐射源类别对的最优覆盖特征，可以更好地指导具体辐射源类别对的 识别。

本发明应用的信号特征既可以是连续型的，也可以是离散型的，都可以采用相应 的统计方法来判别该信号特征区分辐射源类别的能力，且不限于t检验和卡方检验。例 如，对于连续型数据还可采用ANOVA检验；对于离散型数据还可采用Fisher检验。

除了载频、重频、脉宽和脉间等常规信号特征外，本发明也适用于脉内细微信号 特征，如脉冲上升时间、下降时间、爬行时间、上升角度、下降角度和回归线等。此 外，本发明还可以扩展应用到医疗效果预测、火山活动预测、传感器网络目标跟踪、 辐射源类别识别等多类别识别任务中的信号特征集合选择上，应用前景广阔，可创造 可观的社会效益和经济效益。

本发明提供了一种基于辐射源类别对的信号分析方法，具体实现该技术方案的方 法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的 普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这 些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现 有技术加以实现。