用于确定不同技术系统的坐标系统之间的偏差的方法

摘要

本发明涉及一种用于确定多种技术系统的坐标系统之间的偏差的方法，包括以下步骤：确定测试对象（26）的参考特征（32）在所述技术系统中第一技术系统的坐标系统（u，v）中的坐标位置；将至少一个测试特征（34）附到所述测试对象，其中所述测试特征被附到所述技术系统中第二技术系统的坐标系统中根据所确定的所述参考特征（32）的坐标位置而建立的坐标位置处；确定所述至少一个测试特征（34）和/或根据所述至少一个测试特征导出的至少一个特征（36）在所述第一技术系统的坐标系统（u，v）中的坐标位置；并且至少基于以下内容确定所述第一技术系统的坐标系统与所述第二技术系统的坐标系统之间的偏差：a）所确定的所述至少一个测试特征（34）和/或根据所述至少一个测试特征导出的至少一个特征（36）在所述第一技术系统的坐标系统（u，v）中的坐标位置，和b）所述参考特征（32）在所述第一技术系统的坐标系统（u，v）中的坐标位置。

说明书

技术领域

本发明涉及用于确定不同技术系统的坐标系统之间的偏差的方法。

背景技术

技术系统经常使用坐标系统进行操作，其中技术系统需要坐标系统来确定正发生事件的位置、将要执行的动作的位置和/或运动中或处于静止的物体的位置。检测事件或物体在一维或多维坐标系统中的位置的传感器系统是技术系统的示例。这种传感器系统可以例如是基于照相机的，并且可以被配置为运动跟踪系统。这种运动跟踪系统用于识别和跟踪运动物体的（可改变的）位置。

在本发明框架内特别考虑的运动跟踪系统的一个示例是所谓的眼睛跟踪器，通过眼睛跟踪器可以检测眼睛运动。使用眼睛跟踪器是激光手术眼科的现行方法，从而通过激光照射对人眼进行处理，以消除或至少减少眼睛的不正确功能或病理。

在没有机械固定的情况下，人眼从不完全静止，即使在瞄准特定固定目标时也继续做较小且较长的运动（例如扫视），因此在利用通过激光手术进行眼睛治疗的各种技术时，使用眼睛跟踪器来检测待治疗眼睛的运动，并且依靠所检测的眼睛位置来引导治疗激光。作为在这方面的示例，特别提到屈光激光治疗，在屈光激光治疗中，角膜组织利用UV波长范围内的激光照射被切除（即从表面去除），以此方式来改造角膜前表面，并且通过该方式来改变角膜的屈光特性。这种屈光技术的一个示例是所谓的LASIK（激光原位角膜磨削术），在LASIK中，首先通过机械微型角膜刀或者通过飞秒激光照射，激光照射从角膜中切出小的覆盖盘（covering disk），（在技术领域通常被称为瓣）。瓣不与角膜完全分离，而是仍悬在剩余角膜组织上的铰合区域。然后瓣转动到旁边，因此暴露的角膜物质经受切除激光治疗。然后，瓣再次回转。由于角膜的外部上皮层在该方法中仅仅被轻微损伤，因此创伤痊愈相对较快。

为了处理物质而产生位置上可控制的激光束的激光设备，是使用坐标系统进行操作的技术系统的另一示例。激光束的切除位置，因此激光束所指向的那些位置，可以由激光设备的坐标系统中的坐标位置来限定。利用产生脉冲式激光照射的激光设备，每个坐标位置都可以被指派给单个激光脉冲或一组激光脉冲。

上述对在人眼的激光手术治疗中使用眼睛跟踪器的引用，使得已经明确的是：实践中，经常出现多个技术系统一起操作的方案，其中每个技术系统具有其自己的坐标系统。如果技术系统之一将相对于其自己的坐标系统确定或固定的坐标值传输给接收所传输的这些坐标值以确定待采取的动作在其坐标系统中的坐标位置的另一技术系统，则例如问题会在不互相调整这两个技术系统的坐标系统的情况下出现。容易想到，空间中某点在一个技术系统的坐标系统中可以具有与同一空间点在另一技术系统的坐标系统中不同的坐标值。这可以例如是在空间上处于两个坐标系统的坐标中心的不同地点。这两个坐标系统还可以相对彼此而扭曲。另一原因可能是在于坐标系统的不同缩放比例，即与其它坐标系统相比，沿轴的相同标称坐标值可以在距坐标原点不同的距离处。

如果彼此协同操作的不同技术系统的坐标系统在空间上互不相同，则为了协作的正确发挥，最少需要具有关于坐标系统的不同空间位置和/或不同缩放比例的精确知识，以便能够将来自坐标系统之一的坐标位置转换成另一坐标系统的相应坐标位置。通常这种知识当前不是先验的，而必须努力地确定。

发明内容

本发明的任务在于指示一种简单的方法，并且最重要的是指示自动化工具可访问的、用于确定不同技术系统的坐标系统之间的偏差的方法。

为了解决该问题，本发明提供一种用于确定不同技术系统的坐标系统之间的偏差的方法，包括：

确定测试对象的参考特征在所述技术系统中第一技术系统的坐标系统中的坐标位置；

将至少一个测试特征附到所述测试对象，其中所述测试特征被附到所述技术系统中第二技术系统的坐标系统中根据所确定的所述参考特征的坐标位置而确定的坐标位置处；

确定所述至少一个测试特征和/或从所述至少一个测试特征导出的至少一个特征在所述第一技术系统的坐标系统中的坐标位置；

至少基于以下内容确定所述第一技术系统的坐标系统与所述第二技术系统的坐标系统之间的偏差：

（a）所确定的所述至少一个测试特征和/或从所述至少一个测试特征导出的至少一个特征在所述第一技术系统的坐标系统中的坐标位置，

（b）所述参考特征在所述第一技术系统的坐标系统中的坐标位置。

采用本发明特定的方案，在一个实施例中使用测试对象，该测试对象被提供有可由技术系统中的第一技术系统检测的参考图案。参考图案可以直接形成参考特征。可替代地，参考图案可以被配置为使得可以从其明确地导出参考特征。例如，参考特征可以是用作参考图案的几何对象的中心（中点）。根据所检测的几何形状计算中点的算法本身是已知的，并且在此处不需要详细地进行说明。在任何情况下，在优选实施例中，第一技术系统能够基于所检测的参考图案，确定参考特征在其坐标系统中（即在第一技术系统的坐标系统中）的坐标位置。

然后，以此方式确定的坐标位置（由一个或多个坐标值描述）由第一技术系统传输给第二技术系统。第二技术系统使用所传输的参考特征的坐标值，好像它们是其自身坐标系统（即第二技术系统的坐标系统）的坐标值一样，并且在其坐标系统中依赖于所传输的参考特征的坐标位置，根据预设的产生规则，确定待产生的测试特征的坐标位置。例如，对于测试特征，产生规则可以预设为使得沿第二技术系统的坐标系统的至少一部分坐标轴，其可以具有离参考特征预设的坐标距离。通过这种产生规则，可以在第二技术系统的坐标系统中参照参考特征的位置明确地设置测试特征的位置。

在优选实施例中，第二技术系统然后将根据参考特征的坐标位置以上述方式确定的坐标位置附到测试特征。如果附加多个测试特征，则第二技术系统针对每个测试特征以相应的方式行动。

在接下来的步骤中，第一技术系统再次探测具有参考图案和所附的测试特征的测试对象。第一技术系统确定至少一个测试特征和/或从至少一个测试特征导出的特征在第一技术系统的坐标系统中具有什么样的坐标位置。基于此，现在可以在第一技术系统的坐标系统内确定一个或多个偏差。优选确定第二技术系统的坐标系统在空间上相对于第一技术系统的坐标系统移动的至少一个位移向量，和/或确定两个技术系统的坐标系统之间的相对扭转，和/或确定两个技术系统的坐标系统之间的缩放比例差。

可以将所确定的偏差转换成一个或多个校正系数，这一个或多个校正系数在随后的操作中由第二技术系统查阅，用于校正其所接收的从第一技术系统传输的任意坐标位置。以此方式，可以在两个技术系统的坐标系统中进行成功的调整。

在一个优选实施例中，作为本发明特定方法的一部分，多个测试特征被附到测试对象的不同位置。测试特征的至少一部分可以以多边形布置，例如矩形布置，被附到测试对象上的参考特征周围。然后，被布置为多边形的测试特征的多边形中心作为导出的特征被确定，并且在第一技术系统的坐标系统中，可以确定参考特征的坐标位置与多边形中心的坐标位置之间的偏差。

根据另一实施例，基于测试特征和导出特征中的至少一个特征在第一技术系统的坐标系统中的目标坐标位置，进一步确定第一技术系统的坐标系统与第二技术系统的坐标系统之间的偏差。测试特征的目标坐标位置例如可以通过在第一技术系统的坐标系统中采用之前提及的产生规则而被确定。如果例如用于测试特征的产生规则为参考特征预先提供沿第二技术系统的坐标系统的两个坐标轴x、y的预设x距离和预设y距离，则可以通过施加于所确定的参考特征的坐标位置的这些相同的标称（数值）坐标距离，来确定测试特征在第一技术系统的坐标系统中的目标坐标位置。

根据优选的实施例形式，第一技术系统包括具有对准测试对象的照相机的运动跟踪设备，其中运动跟踪设备确定参考特征以及至少一个测试特征和/或导出特征在第一坐标系统中的坐标位置。

测试对象可以具有图案，图案的中心被运动跟踪设备确定为参考特征。图案（参考图案）可以例如是光学上与周围区域形成对照的平坦图案。光学对照应当至少存在于参考图案与周围区域的边界处。光学对照可以至少部分地通过图案和周围区域的不同灰度级或不同色调产生。可替代地或另外地，可以通过使这两个区域获得不同的表面处理，或者使区域之一获得表面处理而使其它区域保持不进行表面处理而产生或放大参考图案与周围区域之间的对照。例如，参考图案的周围区域可以被提供有印刷点或线的网络，而参考图案保持无图案，并且其整个表面被特定灰度或色调覆盖。

在其它方面，参考图案和/或周围区域不必仅仅具有单色。可以在参考图案内和/或周围区域内实现颜色或灰度级梯度。

参考图案可以具有环形轮廓，例如圆形或椭圆形轮廓。以该方式，可以模拟人瞳孔的二维投影。参考图案的尺寸可以至少与人的瞳孔近似对应。在该情况下，参考图案表示瞳孔模型。这是合适的，因为根据以图片方式检测的眼睛瞳孔来计算瞳孔中心的位置的图像处理算法本身是已知的，并且可以在市场上获得。因此，具有这种瞳孔模型的测试对象特别适合于作为用于人眼激光手术治疗的设备的一部分应用于本发明。容易理解，参考图案的非环形轮廓形状同样是可以的，只要确保参考图案具有明显可确定的中心。而且，参考图案不必在尺寸上与人瞳孔相对应。其可以较大或较小。

第二技术系统优选包括通过激光束，特别是脉冲式激光束，向测试对象施加至少一个测试特征的激光设备。激光设备使用第二坐标系统来定位激光束。

为了能够利用眼睛跟踪器或一般利用基于照相机的运动跟踪设备，对所附的测试特征进行良好的检测，建议为附加测试特征，利用激光束对测试对象进行处理，使得出现测试对象的局部色变和/或局部凹陷。

所确定的至少一个偏差合适地用于校正第二技术系统接收的从第一技术系统传输的第二技术系统操作所需的坐标数据。所确定的至少一个偏差可以被转换成一个或多个合适的校正或校准特征，其被施加于从第一技术系统传输的坐标数据。

本发明进一步涉及用于以上所述类型的方法的测试对象。测试对象具有光学上突出的图案（参考图案），并且至少在该图案周围的一个区域中被配置为使得通过局部激光照射，可以产生在光学上突出的测试特征。

优选地，图案为可以模拟人瞳孔并呈现第一颜色的面图案，而测试对象在该图案周围的区域中呈现第二颜色。第二颜色不同于第一颜色。术语“颜色”此处以广义方式理解。不同颜色可以例如通过不同色调（包括灰度）或通过不同灰度级或通过色调的不同亮度值来实现。

根据一个示例，第一颜色可以被印刷在测试对象的衬底上。在围绕参考图案的区域中，衬底可以具有其颜色不同于第一颜色的单颜色层。然后，通过激光照射，该颜色层（例如白色）可以经历颜色变化，因此使得测试特征可感知。但是周围区域中的衬底也可以具有一层位于另一层上的不同颜色的多个层，其中最上层（最外层）显示第二颜色，使得测试对象在周围区域显示第二颜色。利用激光照射，第二颜色可以通过一些其它方式被漂白或消失，由此可以暴露位于下面的颜色层。一方面，这确保参考图案容易被识别，而另一方面这确保至少一个测试图案容易被识别。

例如，测试对象被配置为板或片。其可以显示例如纸片或纸板，在其平面上具有图案，并且同时在这里被配置为用于产生测试特征。纸片或纸板可以例如被粘合到稳定的由金属或塑料制成的载体板，以使测试对象完全足够坚硬且耐用。

在一个变体中，测试对象可以具有弯曲的（或一般为三维的）表面，参考图案被附到该表面上，并且测试特征可以被附到该表面上。例如，该表面可以模拟人眼的前表面。然后，坐标系统的调整可以需要另外为测试对象表面的弯曲或弯曲接续留有余地，以避免任何缩放比例误差。

最后，本发明涉及一种用于激光手术眼科的设备，包括：

激光设备，用于获得脉冲式聚焦激光束，并且将其引导向待治疗的眼睛；

用于检测眼睛运动的眼睛跟踪器；

与所述眼睛跟踪器联接的控制单元，被布置为根据所检测的眼睛运动来控制所述激光设备，其中所述控制单元另外被布置为：

（i）执行根据以上所述类型的方法，以确定所述眼睛跟踪器所使用的第一坐标系统与所述激光设备所使用的第二坐标系统之间的偏差，和

（ii）在所述激光设备的控制中考虑所确定的偏差。

附图说明

接下来，将利用附图进一步说明本发明。所示出的是：

图1-用于激光手术眼科的设备的示意性框图的实施例

图2-在图1的设备中使用的两个坐标系统的、彼此不同的空间位置的示例

图3-用于图1中设备的校准的测试对象的实施例示例。

具体实施方式

图1中示出的一般由10表示的用于激光手术眼科的设备，被设立为对待治疗的眼睛12执行角膜切除。该设备包括产生脉冲式激光束16的激光源14，通过可控制的偏转单元（扫描器）18，激光束16具体可在正交于束方向的平面（下文称之为x-y平面）中偏转。靠近扫描器18放置的是聚焦单元20，其将激光束16聚焦在待治疗的眼睛12上。

为了进行切除治疗，激光源14的输出波长在紫外范围内。例如，激光源14包括以193nm发射的准分子激光器。

扫描器18例如以本身已知的方式由一对通过电流测定方式可控制的偏转镜形成。聚焦单元20可以由单透镜或多透镜系统形成。

电子控制单元22根据为病人预先确定的由控制程序执行的切除分布来控制激光源14和扫描器18。切除分布指示在待治疗的眼睛的什么位置必须去除多少角膜物质。每个激光脉冲（击中）导致特定量的物质被去除。控制程序使得与去除期望的物质厚度所需的激光脉冲一样多的激光脉冲被置于切除区域中的每个位置。切除位置由坐标对来描绘，坐标对涉及设置所提及的x-y平面的（矩形）x-y坐标系统的两个轴。坐标对指示到切除分布的中心（切除中心）的坐标距离，切除分布的中心通常根据待治疗的眼睛12的瞳孔中心来限定。眼睛12的不可避免的运动导致瞳孔中心的位置发生持续改变，并且因此导致x-y坐标系统的切除中心的位置发生持续改变。

为了监控眼睛运动，设备10包括简称为眼睛跟踪器的眼睛跟踪设备24，其利用例如相机拍摄眼睛12，具体是虹膜及瞳孔的红外图像，并且通过合适的图像处理软件来计算瞳孔中心的位置。然而，眼睛跟踪器24不使用与控制单元22和扫描器18用来操作的x-y坐标系统相同的坐标系统进行操作。而是计算瞳孔中心在其自身（矩形）坐标系统中的位置，为了图示的目的该坐标系统被表示为u-v坐标系统。在该u-v坐标系统中，眼睛跟踪器24以相同的方式通过一对坐标来指示瞳孔中心的位置，从而通过u轴和v轴的坐标值来指示瞳孔中心的位置。

控制单元22从眼睛跟踪器24获取瞳孔中心的u-v坐标位置，并且将其转换成相对应的x-y坐标位置。在这种情况下，其反而依赖于初始确定的校正信息，其中校正信息表示两个坐标系统之间的任意空间位置偏差和任意缩放比例偏差。校正信息可例如以校正函数的形式或以通过乘法或加法方式使用的一个或多个校正系数的形式来实现。然后，根据被转换成x-y坐标的瞳孔中心位置，控制单元22可以计算切除中心的当前位置，并正确地引导扫描器。

图2中示意性示出的是控制单元22和扫描器18所使用的x-y坐标系统与眼睛跟踪器24所使用的u-v坐标系统之间的可能偏差。为了更好地进行区分，x-y坐标系统由实线示出，而u-v坐标系统由虚线示出。

在图2的示例情况下，坐标原点的不同位置，因此坐标轴的交点的不同位置，被视为这两个坐标系统在空间上的第一偏差。该不同的空间位置可由位移向量来表示。

在图2的示例情况下，这两个坐标系统的相对扭转被视为第二偏差。该扭转的测量值可由角度值来指示。

坐标系统的第三偏差在于不同的缩放比例。为了示出该情况，图2中在x轴上标识两个坐标值x₁、x₂，其与在u轴上绘出的两个坐标值u₁、u₂名义上相对应。名义上相对应意味着坐标值x₁和u₁在数值上相等，并且坐标值x₂和u₂在数值上相等。

事实上，容易理解，与坐标值u₁离u-v坐标系统中心的距离相比，坐标值x₁离x-y坐标系统中心的距离明显较短。以相同的方式，与坐标值u₂离u-v坐标系统中心的距离相比，坐标值x₂离x-y坐标系统中心的距离较小。如果x₁和u₁的数值一致，并且如果x₂和u₂的数值一致，则这意味着x轴的缩放比例与u轴的缩放比例不同。

以类似的方式，图2中在y轴上绘出坐标值y₁，坐标值y₁数值上对应于在v轴上绘出的坐标值v₁。事实上，这里坐标值y₁、v₁离特定坐标系统中心的距离也不同。也就是说，坐标值y₁离x-y坐标系统中心的距离明显大于坐标值v₁离u-v坐标系统中心的距离。这也意味着y轴的缩放比例与v轴的缩放比例不同。

这种缩放比例偏差可能存在于坐标系统的所有坐标轴，或者仅仅存在于一部分坐标轴。

所说明的三个可能偏差中的每一个都导致由这些相同坐标值在x-y坐标系统中和在u-v坐标系统中描绘的点具有不同的位置。这在图2中由两个示例点P₁和P₂来示出。点P₁由坐标值x₂、y₁来限定，而点P₂由坐标值u₂、v₁来限定。尽管x₂和u₂以及y₁和v₁具有相同的数值，结果是点P₁、P₂具有明显的位置间隔。但是在不具有所提及的偏差（中心偏移、扭转、缩放比例差）的情况下，点P₁、P₂会在同一位置。

图3说明用于确定不同技术系统的两个坐标系统之间的偏差的方法实施例示例。在特定示例情况下，一方面引用由控制单元22和扫描器18使用的坐标系统，而另一方面引用由眼睛跟踪器24使用的坐标系统。

首先，眼睛跟踪器24探测测试对象26，其合适地被置于设备10中稍后待治疗眼睛12所处的位置处。具体地说，测试对象26被放置为使得其位于激光束16的焦平面中。

在所示出的示例中，测试对象26具有平坦的顶面28，其在中间粗略具有光学上突出于周围区域的参考图案30。参考图案30被模拟为瞳孔，并且相应地由近似瞳孔尺寸的、优选填充有颜色的圆形图案形成。圆形图案30不必是精确圆形的，其也可以具有与圆形形式或多或少显著的偏差。

并入眼睛跟踪器24中的图像处理软件识别瞳孔图案30，并且根据瞳孔图案30计算图案中心在其u-v坐标系统中的位置。在图3中图案中心由32指示；其在本发明上下文中表示参考特征。

眼睛跟踪器24将圆形中心32的u-v坐标传输给控制单元22。控制单元22基于圆形中心32的u-v坐标引导激光源14和扫描器18通过激光照射将多个测试特征34施加在测试对象26的顶面28上。测试特征34例如是光学上突出于测试对象26的顶面28的周围区域、并且可由眼睛跟踪器24检测到的小圆或者其它几何形状。例如，每个测试特征34的产生可能需要入射几百个或甚至几千个激光脉冲。

施加测试特征34的位置由控制单元22根据眼睛跟踪器24所传送的圆形中心32的u-v坐标位置而计算出。预设的产生规则确定在相对于圆形中心32的哪些x、y位置处施加测试特征34。产生规则的示例可以规定：关于圆形中心32以矩形阵列施加四个测试特征34₁...34₄，其中圆形中心32形成矩形的中心。四个测试特征34的这种矩形阵列在图3中作为示例示出。矩形阵列近似为正方形阵列。

在图3所示的示例情况下，可以感知到：所施加的测试特征34事实上并不以圆形中心32为中心，而是具有相对于圆形中心32产生位移的正方形中心36，正方形中心36被定义为两个正方形对角线的交点。圆形中心32和正方形中心26之间的偏移使得可以断定：在眼睛跟踪器24的u-v坐标系统与控制单元22和扫描器18的x-y坐标系统之间存在偏差。这是因为在这种偏差的情况下，在u-v坐标系统和x-y坐标系统中具有相同数字坐标值的两个点分离，这在图2中由点P₁和P₂明示。因此，在x-y坐标系统中具有与圆形中心32相同坐标值的点在空间上并不与圆形中心32叠合，而是从圆形中心32产生位移。由于测试特征34相对于x-y坐标系统中的该（产生位移的）点而产生，因此它们以该点为中心，而不是以圆形中心32为中心。

为了对这两个坐标系统之间的偏差进行量化检测，再次由眼睛跟踪器24扫描被提供有测试特征34的测试对象26，以确定测试特征34在u-v坐标系统中的u-v坐标。另外根据测试特征34的u、v坐标，计算正方形中心36的u-v坐标。正方形中心36在本发明上下文中表示导出的特征，因为其根据测试特征34导出。

因此，基于所确定的测试特征34的u、v位置和正方形中心36的u、v位置，由控制单元22确定表征u-v坐标系统与x-y坐标系统之间的偏差的信息。

具体来说，正方形中心36离圆形中心32的u距离和v距离允许确定用于表征坐标系统原点的位置偏差的程度和方向的位移向量。根据一个示例，控制单元然后针对所指派的至少一对测试特征34计算相对于测试特征34被移位且涉及到位移向量的初始校正的u、v位置。结果，初始校正的u、v位置以圆形中心32为中心。例如，在图3中，针对测试特征34₁、34₂绘出这种初始校正的u、v位置34₁’、34₂’，其相对于测试特征34₁和34₂被偏移的程度分别与正方形中心36相对于圆形中心32被偏移的程度相同。

这两个坐标系统的相对扭转例如可以由控制单元22通过确定已确定初始校正u、v位置的同一对测试特征在u-v坐标系统中的目标坐标位置来确定。为此，其参照圆形中心32的u、v坐标位置将测试特征的上述产生规则施加于u-v坐标系统中。例如，在图3中，以这种方式确定的测试特征34₁的目标位置以34₁^s绘出，而测试特征34₂的目标位置在u-v坐标系统中以34₂^s绘出。

坐标系统的扭转可以通过将目标坐标位置34₁^s和34₂^s的连线与初始校正u、v位置34₁’和34₂’的连线进行比较而容易地确定。若这两条连线平行，则坐标系统不扭转。若这两条连线彼此成一角度，则连线间的角度指示坐标系统的扭转角度。

为了确定这两个坐标系统间的任意缩放比例差，控制单元22借助于根据处于讨论中的该对测试特征的初始校正u、v位置所确定的坐标系统的扭转角度，可以确定再次校正的u、v位置，除偏移程度之外，再次校正的u、v位置还通过扭转角度被校正。作为示例，在图3中针对测试特征34₁、34₂绘出再次校正的u、v位置34₁”、34₂”。现在，再次校正的这些u、v位置34₁”、34₂”的连线平行于目标坐标位置34₁^s、34₂^s的连线。

事实上，再次校正的u、v位置34₁”、34₂”继续与目标坐标位置34₁^s、34₂^s不叠合。这是坐标系统的轴缩放比例不同的指示。

通过计算目标坐标位置34₁^s、34₂^s的u距离和再次校正的u、v位置34₁”、34₂”的u距离，并且通过比较（尤其是商形式）这些u距离，可以在数量上识别和确定u-v坐标系统的u轴和x-y坐标系统的x轴的任意不同的缩放比例。同样，可以通过计算目标坐标位置34₁^s、34₂^s的v距离和再次校正的u、v位置34₁”、34₂”的v距离，并且通过比较（尤其是商形式）这些v距离，在数量上识别和确定v轴和y轴的任意不同的缩放比例。为了确定坐标系统的偏离的轴缩放比例，可以代替一对测试特征的目标坐标位置和再次校正的u、v位置的u距离或v距离，而可替代地确定测试特征的目标坐标位置和圆形中心32之间的u距离和/或v距离以及同一测试特征的再次校正的u、v位置和圆形中心32之间的u距离和/或v距离。

应当理解，测试特征34的矩形阵列完全是示例性的，并且测试特征34的其它多边形阵列甚至是圆形阵列也是可以的。

为了使得可以在光学上识别测试特征34，测试对象的表面28围绕参考图案30的区域可以印刷成在被激光照射时消失的颜色，从而允许位于下面的另一颜色进入视线。为此，测试对象26可以包括板状或片状衬底，其在其平面上具有平坦印刷的底层颜色。在该底层颜色上，形成参考图案30的不同的第一颜色被印刷在参考图案30的区域中。在参考图案30外部印刷有可以通过激光照射被漂白或者通过一些其它方法被去除的其它的第二颜色。

在可替代的实施例中，可以想象，在参考图案30外部的区域中印刷细且间距小的线的栅格网。通过局部的激光照射，栅格网可以在所照射的位置处断裂，例如在对栅格网使用可以通过激光动作或通过激光被漂白的颜色时，在测试对象26的顶面28上产生凹陷。这样产生的栅格网的断裂可以由合适的图像处理软件所识别，并且用作测试特征。

只要用户插入测试对象26并且给出合适的开始命令，设备10就可以以完全自动化的方式执行以上提及的用于确定u-v坐标系统与x-y坐标系统之间的偏差的方法。特别地，作为这种自动化校准的一部分的控制单元22可以确定合适的校正参数，用于进行从u-v坐标系统到x-y坐标系统的坐标变换，并且将其存储在未详细描述的存储设备中。