一种去除电力系统故障信号中衰减直流分量的方法

摘要

一种去除电力系统故障信号中衰减直流分量的方法，本发明公开了一种去除衰减直流分量的方法，包括以下步骤：（1）采集电力系统中正常信号I0和故障信号I1；（2）对采集到的故障信号I1进行采样；得到故障信号I1在每个采样点的幅值；（3）对步骤（2）中采样得到的故障信号I1在各个采样点处的幅值进行以下公式的计算：I2(N)=K[2I1(N)-I1(N-1)-I1(N+1)]；（4）通过步骤（3）得到故障信号I1在每个采样点处的去除衰减直流分量后的信号幅值，最终得到去除衰减直流分量后的信号I2。本发明去除衰减直流分量的方法具有步骤简单、计算量小、延时小等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护、故障录波和同步相量测量技术领域，特别 涉及一种去除电力系统故障信号中衰减直流分量的方法。

背景技术

随着计算机技术和计算机算法的不断发展，基于微机交流采样的许多实际 装置（如继电保护装置、故障录波器和同步相量测量单元等）已广泛应用于电 力系统中。通过微机交流采样，可充分利用一些计算机算法本身具有的滤波功 能，省略实际的滤波电路，例如目前广泛采用的全波傅氏算法就具有能滤除直 流分量和基波整数倍谐波分量的功能。但是在电力系统发生故障时，暂态信号 中除了含有基波分量之外，还含有谐波分量以及具有不确定幅值和衰减时间常 数的衰减直流分量。由于衰减直流分量为非周期信号且具有较宽的频带，无法 被常用的全波傅氏算法完全滤除。因此直接用全波傅氏算法对暂态信号进行处 理时，计算出的基波、各次谐波的幅值和相角有较大的误差。

在目前已公开的专利中，基本上都是关于去除恒定直流分量的方法和电路。 这些方法和电路对恒定直流分量有较好的滤除效果，但对衰减直流分量的滤除 效果较差，而专门针对衰减直流分量的滤除方法和电路暂未见有公开。在期刊 和会议文献中，许多学者针对如何消除衰减直流分量的不利影响进行了广泛的 研究，并提出不少方法，也取得了一定成效，但这些方法中仍存在着诸如数据 窗口长、精度不高或计算负担较重等缺陷。

韩国LS产电公司的Yoon-Sung Cho等人在《An Innovative Decaying DC  Component Estimation Algorithm for Digital Relaying》（IEEE Transactions on  Power Delivery，VOL.24，NO.1，2009）（《一种应用于继电保护装置的衰减直 流分量估计算法》(IEEE输电汇刊，2009年第1期)）中利用正弦交流信号在一 个周期的积分为零而衰减直流分量的积分不为零的性质来计算衰减直流分量的 参数。该方法的精确度高，但是需要的时间窗口为一个基频周期，延迟较大。 在电力系统输电线路发生高阻接地短路时，故障电力中的衰减直流分量的时间 常数可能小于半个周期，此种情况下这种方法的适用性较差。

英国利物浦大学的J.Buse,D.Y.Shi,T.Y.Ji和Q.H.Wu在《Decaying DC  Offset Removal Operator Using Mathematical Morphology for Phasor Measurement》 （Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe，2010）（《基于数学形态 学的衰减直流偏移移除方法》（2010年创新智能电网技术欧洲会议））中采用数 学形态学来直接提取衰减直流分量，该方法充分利用了正弦波的对称特性，使 得时间延迟缩短为四分之一个周波，实时性较好。数学形态学为加减法运算， 计算负担也不大。但这种方法需要依据不同的故障起始角和相移情况而分为三 种情况进行处理，较为繁琐。

韩国高丽大学的Gilsung Byeon和韩国明智大学的Seaseung Oh等人在《A New DC Offset Removal Algorithm Using an Iterative Method for Real-Time  Simulation》（IEEE Transactions on Power Delivery，VOL.26，NO.4，2011）（《一 种用于实时仿真的直流偏移迭代计算方法》（IEEE输电汇刊，2011年第4期）） 中采用迭代逼近和方程求解的办法计算衰减直流分量，将时间窗口缩短为四个 采样间隔。但这种方法的计算过程繁琐，需要进行包括初始值的选取、迭代逼 近、超越方程求解和时间补偿等运算。即便是在最理想的情况下，去除每一个 采样点的衰减直流分量就需要进行3次比较运算、3次反三角函数运算、3次三 角函数运算、9次加减法和13次乘除法。而在某些情况下，迭代次数在20次以 上，计算负担成倍的增加。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种步骤简单、计算 量小及延时小的去除电力系统故障信号中衰减直流分量的方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种去除电力系统故障信号中衰减 直流分量的方法，包括以下步骤：

（1）采集电力系统中的故障信号I₁；

（2）对采集到的故障信号I₁进行ADC(analog-to-digital conversion，模数转 换)采样，得到故障信号I₁在每个采样点的幅值；

（3）对步骤（2）中采样得到的故障信号I₁在各个采样点处的幅值进行以下 公式的处理：

$\left(\begin{array}{c}{I}_2\left(N\right)=K[2I_1\left(N\right)-I_1(N-1)-I_1(N+1)],N=2,3,...,\frac{t_1}{\mathrm{\Delta t}}-1\\ I_2\left(1\right)=I_2\left(2\right)\\ I_2\left(N\right)=I_2(N-1),N=\frac{t_1}{\mathrm{\Delta t}}\end{array}\right)$

K=1/(2-2cos(ωΔt))，其中ω为系统角频率，t₁为故障信号的持续时间，Δt为 采样时间间隔；

I₁(N-1)、I₁(N)和I₁(N+1)分别为故障信号I₁在第N-1、N、N+1个采样点处的 幅值，它们是以第N个采样点为中心的三个连续采样点的数据窗；I₂(N)为故障 信号I₁在第N个采样点处去除衰减直流分量后得到的信号的幅值；

（4）通过步骤（3）得到故障信号I₁在每个采样点处的去除衰减直流分量 后的信号幅值，最终得到去除衰减直流分量后的信号I₂。

优选的，其中步骤（3）中三个连续的采样值I₁(N-1)、I₁(N)及I₁(N+1)和I₂(N) 之间为线性关系。

优选的，步骤（1）中所述的电力系统中包含有正常信号I₀和故障信号I₁；

正常信号I₀为：

故障信号I₁为：

其中A₀和A₁分别为正常信号和故障信号的幅值，ω为系统角频率，为初始 相角，β为故障发生时产生的相移；式中的即为衰减直流分量，B 和τ分别为其初始幅值和时间常数。

本发明方法的主要原理：

（1）设电力系统正常运行状态下电流信号I₀为：

当电力系统出现故障时，系统的网络参数发生突变，故障电流产生基波幅值 和相位的改变，但由于系统电感具有抑制电流突变的特性，因此故障电流中往往 含有衰减直流分量，检测到的故障电流信号I₁的表达式为：

其中A₀和A₁分别为故障前后电流信号的幅值，ω为系统角频率，为初始相 角，β为故障发生时产生的相移；B和τ分别为衰减直流分量的初始幅值和时间常 数。

（2）对故障信号I₁进行ADC采样，故障信号I₁在第N个采样点处的幅值 I₁(N)为：

其中Δt为采样时间间隔，λ=-1/τ为时间常数τ的负倒数；

（3）衰减直流分量为指数函数形式，可以采用泰勒级数近似的方法近似为：

I_DC(N)=Be^-λNΔt≈S+λΔt；

因此，I₁在第N个采样点处的幅值I₁(N)为：

根据上述I₁(N)方程，得出第N-1个和第N+1个采样点的幅值I₁(N-1)和I₁(N+1) 的表达式分别为：

通过上述I₁(N-1)、I₁(N)和I₁(N+1)的方程计算得到：

$I_{\mathrm{DC}}\left(N\right)=B+\mathrm{\lambda N\Delta t}=\frac{I_1(N-1)+I_1(N+1)-2I_1\left(N\right)\cos \left(\mathrm{\omega \Delta t}\right)}{2(1-\cos \mathrm{\omega \Delta t})};$

（4）将I₁(N)与I_DC(N)做减法运算，得到故障信号I₁在第N个采样点处去除 衰减直流分量I_DC(N)后的信号的幅值I₂(N)，具体公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{I}_2\left(N\right)=K[2I_1\left(N\right)-I_1(N-1)-I_1(N+1)],N=2,3,...,\frac{t_1}{\mathrm{\Delta t}}-1\\ I_2\left(1\right)=I_2\left(2\right)\\ I_2\left(N\right)=I_2(N-1),N=\frac{t_1}{\mathrm{\Delta t}}\end{array}\right)$

其中K=1/(2-2cos(ωΔt))。

从上述原理得出去除衰减直流分量后的信号I₂和故障信号I₁在各个采样点处 的关系，从而达到去除故障信号中衰减直流分量的目的。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

（1）本发明方法通过数据窗口中的三个连续采样值的线性组合运算去除故 障信号中的衰减直流分量，需要进行的运算仅为三次加减法和一次乘法运算， 计算量非常小且步骤简单。

（2）本发明方法采用三个连续采样点的数据窗即可实现去除一个采样点处 的衰减直流分量，故该方法的延时较小，仅为一个采样间隔。

附图说明

图1是本发明方法电力系统单相线路出现故障的示意图。

图2是本发明方法中的故障信号、衰减直流分量、去除衰减直流分量后的 信号图。

图3是在利用本发明方法前后故障信号的幅值计算结果的对比图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方 式不限于此。

实施例

如图1所示为本实施例的电力系统单相线路图，其中等效电阻R=3.15Ω， 电感L=0.0637H，电压电压系统频率f＝50Hz。 在t=0.04s时刻，电力系统输电线路中点（F点）处发生短路接地故障，在输电 线路的A端对故障电流信号进行ADC采样。本实施例去除在输电线路A端采 集到的故障信号中的衰减直流分量的方法，包括以下步骤：

（1）采集电力系统输电线路F点处发生故障时出现的故障信号I₁；其中采集 到的故障信号I₁为：

其中，A₁为故障信号的幅值，系统角频率ω=2πf，为初始相角，β为故 障信号发生的相移；B和τ分别为衰减直流分量的幅值和时间常数。

（2）对步骤（1）中采集的故障信号I₁进行ADC采样；得到故障信号I₁在 每个采样点处的幅值；其中采样时间间隔Δt为200μs，采集到的故障信号在第N 个采样点处的信号幅值为I₁(N)。

（3）对步骤（2）中采样得到的故障信号I₁在各个采用点处的幅值进行以 下公式的计算：

$\left(\begin{array}{c}{I}_2\left(N\right)=K[2I_1\left(N\right)-I_1(N-1)-I_1(N+1)],N=2,3,...,\frac{t_1}{\mathrm{\Delta t}}-1\\ I_2\left(1\right)=I_2\left(2\right)\\ I_2\left(N\right)=I_2(N-1),N=\frac{t_1}{\mathrm{\Delta t}}\end{array}\right)$

其中t₁为故障信号的持续时间，I₁(N-1)、I₁(N)和I₁(N+1)分别为故障信号I₁在第N-1、N、N+1个采样点处的幅值，I₁(N-1)、I₁(N)和I₁(N+1)是以第N个采样 点为中心的三个连续采样点的数据窗；I₂(N)为故障信号I₁在第N个采样点处（第 一个和最后一个采样点除外）去除衰减直流分量后的信号的幅值，采样时间间 隔Δt为200μs，K＝1/(2-2cos(ωΔt))=253.38。三个连续的采样值I₁(N-1)、I₁(N)及 I₁(N+1)和I₂(N)之间为线性关系。

如图2中所示的点划线为本实施例的故障信号I₁，故障信号I₁在本实施例 电力系统中持续的时间t₁为0.1s，本实施例故障信号共有500个采样点。

（4）通过步骤（3）得到故障信号I₁在每个采用点处去除衰减直流分量后 的信号的幅值，最终得到如图2中实线所示的去除衰减直流分量后的信号I₂。

如图2所示，其中虚线即为通过上述方法去除的衰减直流分量信号。

如图3所示，其中虚线为采用全波傅氏算法直接对故障信号的基波幅值进 行计算的结果，在故障时段内存在较大幅度的振荡误差，且需要经过几个周波 才能收敛于稳态值。其中实线为先采用本发明方法得到去除衰减直流分量的信 号I₂，再采用全波傅氏算法对信号I₂的基波幅值进行计算的结果，在故障时段 内几乎不存在振荡，且能迅速收敛于稳态值。

本实施例方法仅采用三个连续采样值的数据窗口即可实现去除一个采样点 处的衰减直流分量，延时很小，仅为一个采样间隔。另外，本实施例方法去除 衰减直流信号的幅值，是通过数据窗中三个连续采样值的线性组合得到的，需 要进行的运算仅为三次加减法和一次乘法运算，计算量非常小。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实 施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、 替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。