一种基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法

摘要

本发明公开了一种在近圆轨道航天器后方根据相对运动特征量进行伴飞初始化控制的方法。该方法包括轨道周期解算模块、相对运动特征量解算模块、轨道控制策略模块以及推力器开关机控制模块。该控制方法存储于追踪航天器数据处理单元内，借助追踪航天器上装备的相对跟瞄设备、INS/GPS组合导航设备和推力器控制追踪航天器在目标航天器的后方区域内由逼近状态转换为长期、稳定的伴飞状态。该控制方法具有数据处理过程简洁，计算量小，控制效果好的优点。

说明书

【技术领域】

本发明一种基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法，涉及在近圆轨道条件 下，追踪航天器在目标航天器后方建立长期、稳定伴飞状态的一种控制方法，属于航天器近 程相对运动控制技术领域。

【背景技术】

航天器的伴飞初始化控制技术主要是通过轨道控制使追踪航天器由逐渐逼近目标航天 器的状态转变为在目标航天器后方建立长期、稳定的伴飞状态的控制方法。航天器的伴飞初 始化控制技术是空间交会对接任务、空间在轨服务与目标监视任务中的重要控制技术。

由于运载火箭以化学推进剂作为燃料，自身运载能力有限，所以大型的航天任务通常需 要将有效载荷分批发射，然后在近地轨道通过交会对接的方式实现任务航天器的组装。在交 会对接任务中，通常在目标航天器后方的逼近通道上设计多个长时段停泊点。这些停泊点一 方面用于降低追踪航天器逼近目标航天器的速度，另一方面便于地面测控人员检查追踪航天 器与目标航天器的运行状态，并决定是否进行下一阶段的逼近或对接操作。航天器的伴飞初 始化控制技术可以控制追踪航天器建立上述的停泊状态。

伴随着卫星导航、卫星通信以及卫星对地观测技术的广泛应用，涉及上述功能的航天器 逐渐被其所有者视为不可或缺的重要资产。对于这些重要资产的检测与维护，以及对于具有 潜在威胁的空间目标的侦查、监视与干预成为近些年来航天领域所普遍讨论的话题。空间在 轨服务与目标监视任务中，目标航天器后方的伴飞区域是一个位置极佳的观测位置。位于该 区域的追踪航天器可以对目标航天器进行视场稳定的近距离观测。航天器的伴飞初始化控制 技术可以控制追踪航天器在该区域建立长期、稳定的伴飞状态。

传统的伴飞初始化控制技术主要是根据希尔（Hill-ClohessyWiltshire：HCW）方程设 计控制方法。基于HCW方程设计的伴飞初始化控制方法以追踪航天器与目标航天器间的相对 位置和相对速度作为控制输入，具有计算量小，数据处理简洁的优点，便于在实际工程中实 现。但由于HCW方程中假设条件的局限性，基于HCW方程设计的伴飞初始化控制方法所建立 的伴飞状态维持时间较短，需要在控制完成后额外进行多次的伴飞维持控制，燃料消耗较多。 基于相对轨道要素（Relative Orbital Elements：ROE）方程设计的控制方法是另外一种伴 飞初始化控制方法。由于ROE方程在模型精度上优于HCW方程，所以基于ROE方程设计的伴 飞初始化控制方法所建立的伴飞状态维持时间较长，在控制完成后需要额外进行伴飞维持控 制的次数较少，燃料消耗也相应的减少。但由于基于ROE方程设计的伴飞初始化控制方法以 相对的平均轨道要素作为控制变量，需要进行繁琐的迭代求解计算或滤波估计处理，增加了 追踪航天器的数据处理负担。

【发明内容】

本发明为了协调现有的伴飞初始化控制中的数据处理量与控制效果之间的矛盾，在基于 ROE方程设计的控制方法的基础上，改进了控制量解算方法，优化了数据处理流程，设计了 一种基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法。本发明所述的伴飞初始化控制方 法存储于追踪航天器上装备的数据处理单元内，根据同时装备的相对跟瞄设备输出的相对位 置与相对速度信息，INS/GPS组合导航设备输出的追踪航天器的惯性位置与速度信息以及轨 道控制时加速度计输出的比力信息，通过相应的数据解算和控制策略，控制推力器的开机、 关机操作，使追踪航天器由逼近目标航天器的状态转变为长期、稳定的伴飞状态。本发明所 述的基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法包括有轨道周期解算模块、相对运 动特征量解算模块、轨道控制策略模块和推力器开关机判断模块。

本发明一种基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法，实施步骤如下：

步骤一：轨道周期解算模块(231)的实施

轨道周期解算模块(231)的实施包括以下三个步骤：

步骤1.1：通过数据总线，接收INS/GPS组合导航设备(202)提供的追踪航天器200在 地球惯性坐标系O_GX_GY_GZ_G下的位置与速度

步骤1.2：根据追踪航天器(200)的惯性位置与速度得出追踪航天器(200)的轨 道周期T₂₀₀；

步骤1.3：将轨道周期T₂₀₀输出给相对运动特征量解算模块(232)和轨道控制策略模块 (233)。

步骤二：相对运动特征量解算模块(232)的实施

相对运动特征量解算模块(232)的实施包括以下三个步骤：

步骤2.1：通过数据总线，接收相对跟瞄设备(201)输出的目标航天器(100)在追踪航天 器(200)的轨道坐标系O_HX_HY_HZ_H下的相对位置和相对速度以及轨道周期解算模块 (231)输出的追踪航天器(200)的轨道周期T₂₀₀；

步骤2.2：采用相对运动特征量解算方法，以T₂₀₀为周期得出相对运动特征量

步骤2.3：将相对运动特征量输出给轨道控制策略模块(233)。

步骤三：轨道控制策略模块(233)的实施

轨道控制策略模块(233)的实施包括以下五个步骤：

步骤3.1：通过数据总线，接收相对跟瞄设备(201)输出的目标航天器(100)在追踪航天 器(200)的轨道坐标系O_HX_HY_HZ_H下的相对位置和相对速度

步骤3.2：读取轨道周期解算模块(231)输出的追踪航天器(200)的轨道周期T₂₀₀；

步骤3.3：读取相对运动特征量解算模块(232)输出的相对运动特征量

步骤3.4：根据伴飞初始化控制策略，生成轨道控制的作用时刻和脉冲作用矢量和

步骤3.5：将轨道控制的作用时刻和脉冲作用矢量和输出给推力器开关机判断模块(234)。

步骤四：推力器开关机判断模块(234)的实施

推力器开关机判断模块(234)的实施包括以下四个步骤：

步骤4.1：通过数据总线，接收INS/GPS组合导航设备(202)输出的比力矢量

步骤4.2：读取轨道控制策略模块(233)输出的4次轨道控制A₁，A₂，A₃和A₄的作用时刻 和脉冲作用矢量和

步骤4.3：根据比力矢量轨道控制的作用时刻和脉冲作用矢量和以及推力器开关机判断条件，分别得出开关机指令cm_x、cm_y和cm_z；

步骤4.4：将推力器开关机指令cm_x、cm_y和cm_z输出给推力器（204）。

其中，步骤二中所述的相对运动特征量解算方法，是指根据相对跟瞄设备输出的相对位 置，通过加减运算得到追踪航天器与目标航天器间相对运动特征的变量。

步骤三中所述的伴飞初始化控制策略，是指根据高精度的相对导航设备输出的信息，确 定精确的轨道控制的作用时刻，和根据相对运动特征量和追踪航天器的轨道周期，进行四则 运算确定轨道控制的脉冲作用矢量。

本发明一种基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法，具有以下优点：

①本发明所述的控制方法一方面保证了伴飞初始化控制的控制效果，另一方面采用简便易

行的控制量解算方法，避免了复杂控制变量的结算，简化了数据处理流程，减少了计算 量。

②轨道周期解算模块231仅解算追踪航天器的轨道周期，并将其作为唯一的输出量，数据 的处理量和传输量得到明显减少。

③相对运动特征量解算模块232根据相对跟瞄设备输出的相对位置，通过加减运算得到追 踪航天器与目标航天器间相对运动特征的变量。表述形式简明，数据处理简便。由于采 用高精度的相对导航信息进行解算，解算的精度可以得到保证。

④轨道控制策略模块233根据高精度的相对导航信息确定精确的轨道控制的作用时刻，根 据相对运动特征量和追踪航天器的轨道周期进行四则运算确定轨道控制的脉冲作用矢 量，具有数据处理简便的优点。

⑤推力器开关机判断模块234在生成推力器开机关机指令时采用INS/GPS组合导航设备中 的加速度计进行实时测量，提高了轨道控制的控制精度。

【附图说明】

图1是伴飞初始化控制示意图。

图2是本发明中伴飞初始化的信息处理流程图。

图3是目标航天器相对于追踪航天器的运动规律示意图。

图4A、4B、4C、4D、4E、4F是伴飞初始化控制的数值仿真结果比较图。

其中，图1中所述的A₁，A₂，A₃和A₄分别表示轨道控制策略模块233输出的第1次轨道 控制，第2次轨道控制，第3次轨道控制和第4次轨道控制。

其中，图4A、4B为基于HCW方程的伴飞初始化控制的数值仿真结果；图4C、4D为基于 ROE方程的伴飞初始化控制的数值仿真结果；图4E、4F为基于相对运动特征量的伴飞初始 化控制的数值仿真结果。

其中，图4A、4B、4C、4D、4E、4F中所述的x(km)，y(km)，z(km)中的km表示以千米 为单位，所述的t(轨道周期)表示以追踪航天器的轨道周期为单位。

图中序号说明如下：100为目标航天器，200为追踪航天器；300为目标航天器后方的伴 飞区域；201为相对跟瞄设备、202为INS/GPS组合导航设备、203为数据处理单元、204为 推力器；231为轨道周期解算模块、232为相对运动特征量解算模块、233为轨道控制策略 模块、234为推力器开关机判断模块、

【具体实施方式】

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。

参见图1所示的伴飞初始化控制示意图，目标航天器100位于偏心率接近于0的近圆形 地球轨道上，处于被动运动状态。追踪航天器200在目标航天器100的后方沿中心渐变的椭 圆线（图中虚线）逐渐逼近目标航天器100，并期望在目标航天器100后方的长方形伴飞区 域300内建立长期、稳定的伴飞状态。

本发明中伴飞初始化控制方法是指控制追踪航天器200由逼近状态转变为伴飞状态的 过程。所述的追踪航天器200的逼近状态为追踪航天器200沿中心渐变的椭圆线逐渐逼近目 标航天器100的状态，所述的追踪航天器200的伴飞状态为追踪航天器200在目标航天器 100后方的长方形区域内进行伴飞。

本发明基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法中，所述的进行伴飞初始化 控制的追踪航天器200需要配备相对跟瞄设备201、INS/GPS组合导航设备202、数据处理 单元203以及推力器204。基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法借助上述设 备使追踪航天器200在逼近到目标航天器100后方的伴飞区域300后，通过施加4次轨道控 制A₁、A₂、A₃和A₄，建立长期、稳定的伴飞状态。所述的轨道控制是指追踪航天器200的数 据处理单元203根据相对跟瞄设备201和INS/GPS组合导航设备202提供的导航数据，结合 数据解算与轨道控制策略，控制推力器204的开关，以达到将追踪航天器200由逼近状态转 变为伴飞状态的目的。其中，第1次轨道控制记为A₁，第2次轨道控制记为A₂，……，第4 次轨道控制记为A₄。

参见图2所示，本发明所述伴飞初始化控制的信息流在追踪航天器200装备的相对跟瞄 设备201、INS/GPS组合导航设备202、数据处理单元203和推力器204间传递。

相对跟瞄设备201：相对跟瞄设备201通过相对导航敏感器测量和滤波估计方法处理将 目标航天器100在追踪航天器200的轨道坐标系Ｏ_HＸ_HＹ_HＺ_H下的相对位置 $\Delta \bar{r}={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\Delta x}& \mathrm{\Delta y}& \mathrm{\Delta z}\end{array}\right)}^T$和相对速度$\Delta \bar{v}={\left(\begin{array}{ccc}\Delta \stackrel{·}{x}& \Delta \stackrel{·}{y}& \Delta \stackrel{·}{z}\end{array}\right)}^T$输出给数据处理单元203。所述追踪 航天器200的轨道坐标系Ｏ_HＸ_HＹ_HＺ_H是指该坐标系的原点Ｏ_H位于追踪航天器200的质心， 平面Ｏ_HＸ_HＺ_H位于航天器运行的轨道平面，Ｏ_HＺ_H由追踪航天器200的质心指向地球中心， Ｏ_HＸ_H轴垂直于Ｏ_HＺ_H指向前，Ｏ_HＹ_H轴由右手定则确定。所述Δx、Δy和Δz是指相对位置 在轨道坐标系Ｏ_HＸ_HＹ_HＺ_H下沿Ｏ_HＸ_H、Ｏ_HＹ_H和Ｏ_HＺ_H轴的投影。所述和是 指相对速度在轨道坐标系Ｏ_HＸ_HＹ_HＺ_H下沿Ｏ_HＸ_H、Ｏ_HＹ_H和Ｏ_HＺ_H轴的投影。

INS/GPS组合导航设备202：INS/GPS组合导航设备202通过惯性导航技术、卫星定位 技术和滤波估计方法处理将追踪航天器200在地球惯性坐标系Ｏ_GＸ_GＹ_GＺ_G下的位置 ${\bar{r}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{x}_{200}& y_{200}& z_{200}\end{array}\right)}^T,$速度${\bar{v}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{x}}_{200}& {\stackrel{·}{y}}_{20}& {\stackrel{·}{z}}_{200}\end{array}\right)}^T$以及轨道控制时在轨道坐标系 O_HXH_HY_HZ_H下INS/GPS组合导航设备202中的加速度计输出的比力矢量 ${\overline{\mathrm{ac}}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{ac}}_x& {\mathrm{ac}}_y& {\mathrm{ac}}_z\end{array}\right)}^T$输出给数据处理单元203。所述地球惯性坐标系O_GX_GY_GZ_G是指 该坐标系的原点O_G位于地球中心，平面O_GX_GY_G位于地球赤道平面，O_GX_G轴指向春分点， OXZ_G轴垂直于地球赤道平面，指向北极，O_GY_G轴由右手定则确定。所述x₂₀₀、y₂₀₀和z₂₀₀为惯性位置在地球惯性坐标系O_GX_GY_GZ_G下沿O_GX_G、O_GY_G和O_GZ_G轴的投影。所述 和为惯性速度在地球惯性坐标系O_GX_GY_GZ_G下沿O_GX_G、O_GY_G和O_GZ_G轴的投影。所述加速度计输出的比力矢量是指加速度计测量得到的加速度矢量中的非 万有引力部分。所述ac_x、ac_y和ac_z为比力矢量在追踪航天器200的轨道坐标系 O_HX_HY_HZ_H下沿O_HX_H、O_HY_H和O_HZ_H轴的投影。

数据处理单元203：数据处理单元203用于存储本发明所述的伴飞初始化控制方法。伴 飞初始化控制方法包括四个部分，分别为轨道周期解算模块231，相对运动特征量解算模块 232、轨道控制策略模块233和推力器开关机判断模块234。

推力器204：推力器204接收数据处理单元203输出推力器开关机指令cm_x、cm_y和 cm_z，控制相应的推力器组工作，为本发明所述的伴飞初始化控制提供控制力。当推力器开 关机指令cm_x、cm_y、cm_z取值为1时，沿O_HX_H、O_HY_H、O_HZ_H轴正向产生控制力的推 力器组开始工作。当推力器开关机指令cm_x、cm_y、cm_z取值为-1时，沿O_HX_H、O_HY_H、 O_HZ_H轴负向产生控制力的推力器组开始工作。当推力器开关机指令cm_x、cm_y、cm_z取值 为0时，沿O_HX_H、O_HY_H、O_HZ_H轴正、负向产生控制力的推力器组停止工作。

本发明一种基于航天器间相对运动特征量的伴飞初始化控制方法，具体实施步骤为：

步骤一：轨道周期解算模块231的实施

轨道周期解算模块231的实施包括以下三个步骤：

步骤1.1：接收INS/GPS组合导航设备202输出的追踪航天器200在地球惯性坐标系 O_GX_GY_GZ_G下的位置${\bar{r}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{x}_{200}& y_{200}& z_{200}\end{array}\right)}^T$与速度${\bar{v}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{x}}_{200}& {\stackrel{·}{y}}_{200}& {\stackrel{·}{z}}_{200}\end{array}\right)}^T;$

步骤1.2：根据追踪航天器200的惯性位置${\bar{r}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{x}_{200}& y_{200}& z_{200}\end{array}\right)}^T$与速度 ${\bar{v}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{·}{x}}_{200}& {\stackrel{·}{y}}_{200}& {\stackrel{·}{z}}_{200}\end{array}\right)}^T$解算追踪航天器200的轨道半长轴a₂₀₀，然后得出追踪航天器200 的轨道周期T₂₀₀；

步骤1.3：将追踪航天器200的轨道周期T₂₀₀输出给相对运动特征量解算模块232和轨 道控制策略模块233。

所述追踪航天器200的轨道半长轴a₂₀₀按照公式 $a_{200}=\mu \sqrt{x_{200}^2+y_{200}^2+z_{200}^2}/(2\mu -({\stackrel{·}{x}}_{200}^2+{\stackrel{·}{y}}_{200}^2+{\stackrel{·}{z}}_{200}^2)\sqrt{x_{200}^2+y_{200}^2+z_{200}^2})$得出。其中，μ为 地球引力常数。

所述追踪航天器200的轨道周期T₂₀₀按照公式得出。

步骤二：相对运动特征量解算模块232的实施

相对运动特征量解算模块232的实施包括以下三个步骤：

步骤2.1：接收相对跟瞄设备201输出的目标航天器100在追踪航天器200的轨道坐标 系O_HX_HY_HZ_H下的相对位置$\Delta \bar{r}={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\Delta x}& \mathrm{\Delta y}& \mathrm{\Delta z}\end{array}\right)}^T$和相对速度$\Delta \bar{v}={\left(\begin{array}{ccc}\Delta \stackrel{·}{x}& \Delta \stackrel{·}{y}& \Delta \stackrel{·}{z}\end{array}\right)}^T$以及轨 道周期解算模块231输出的追踪航天器200的轨道周期T₂₀₀；

步骤2.2：采用相对运动特征量解算方法以T₂₀₀为周期得出相对运动特征量 $\bar{C}={\left(\begin{array}{ccc}h& p& q\end{array}\right)}^T;$

步骤2.3：将相对运动特征量$\bar{C}={\left(\begin{array}{ccc}h& p& q\end{array}\right)}^T$输出给轨道控制策略模块233。

所述相对运动特征量$\bar{C}={\left(\begin{array}{ccc}h& p& q\end{array}\right)}^T,$如图3所示。追踪航天器200位于轨道坐标系 O_HX_HY_HZ_H的原点O_H。目标航天器100在O_HX_HY_HZ_H下的相对位置$\Delta \bar{r}={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\Delta x}& \mathrm{\Delta y}& \mathrm{\Delta z}\end{array}\right)}^T$随 时间进行周期性的变化，有逐渐接近追踪航天器200的趋势，并且在O_HX_HZ_H平面内的相对 运动与沿O_HY_H轴方向的相对运动解耦。相对运动特征量$\bar{C}={\left(\begin{array}{ccc}h& p& q\end{array}\right)}^T$表征相对位置 $\Delta \bar{r}={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\Delta x}& \mathrm{\Delta y}& \mathrm{\Delta z}\end{array}\right)}^T$的变化规律，具体定义为：

（1）在O_HX_HZ_H平面内，目标航天器100沿O_HX_H轴有逼近追踪航天器200的趋势。 设目标航天器100在任意的τ时刻相对追踪航天器200的位置在O_HX_H轴的投影记为Δx(τ)。 在一个追踪航天器200的轨道周期T₂₀₀后，目标航天器100相对追踪航天器200的位置在 O_HX_H轴的投影变为Δx(τ+T₂₀₀)。所以目标航天器100相对于追踪航天器200在一个T₂₀₀周 期内沿O_HX_H轴的漂移量记为h=Δx(τ+T₂₀₀₎-Δx(τ)。

（2）在O_HX_HZ_H平面内，目标航天器100沿O_HZ_H轴做幅值恒定的周期性运动。在O_HZ_H轴方向投影的最大值记为Δz_max，最小值记为Δz_min，所以沿O_HZ_H轴的幅值记为 q=Δz_max-Δz_min。

（3）目标航天器100沿O_HY_H轴方向的相对运动独立解耦，做幅值恒定的振荡变化。在 O_HY_H轴方向投影的最大值记为Δy_max，最小值记为Δy_min，所以沿O_HY_H轴的振荡幅值记为 p=Δy_max-Δy_min。

所述的相对运动特征量解算方法在一个追踪航天器200的轨道周期T₂₀₀内完成。具体步 骤为：

（1）沿O_HX_H轴方向，记录τ时刻目标航天器100的相对位置Δx(τ)，记录τ+T₂₀₀时刻 目标航天器100的相对位置Δx(τ+T₂₀₀)，输出一个T₂₀₀周期内沿O_HX_H轴的漂移量 h=Δx(τ+T₂₀₀)-Δx(τ)。

（2）沿O_HY_H轴方向，记录最大值Δy_max和最小值Δy_min，输出一个T₂₀₀周期内的幅值 p=Δy_max-Δy_min。

（3）沿O_HZ_H轴方向，记录最大值Δz_max和最小值Δz_min，输出一个T₂₀₀周期内的幅值 q=Δz_max-Δz_min。

步骤三：轨道控制策略模块233的实施

轨道控制策略模块233的实施包括以下五个步骤：

步骤3.1：接收相对跟瞄设备201输出的目标航天器100在追踪航天器200的轨道坐标 系O_HX_HY_HZ_H下的相对位置$\Delta \bar{r}={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\Delta x}& \mathrm{\Delta y}& \mathrm{\Delta z}\end{array}\right)}^T$和相对速度$\Delta \bar{v}={\left(\begin{array}{ccc}\Delta \stackrel{·}{x}& \Delta \stackrel{·}{y}& \Delta \stackrel{·}{z}\end{array}\right)}^T;$

步骤3.2：接收轨道周期解算模块231输出的追踪航天器200的轨道周期T₂₀₀；

步骤3.3：接收相对运动特征量解算模块232输出的相对运动特征量

步骤3.4：根据伴飞初始化控制策略生成轨道控制A₁，A₂，A₃和A₄的作用时刻和脉冲作 用矢量$(T_1,{\bar{M}}_1),$$(t2,{\bar{M}}_2),$$(t_3,{\bar{M}}_3),$和

其中伴飞初始化控制策略主要是用于控制追踪航天器200在目标航天器100后方的伴飞 区域300内由逼近状态转变为伴飞状态。设长方形伴飞区域300的中心在轨道坐标系 O_HX_HY_HZ_H下的坐标为[Δx_BO  O]^T。轨道控制策略模块233接收目标航天器100的相对 位置$\Delta \bar{r}={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\Delta x}& \mathrm{\Delta y}& \mathrm{\Delta z}\end{array}\right)}^T$和相对速度$\Delta \bar{v}={\left(\begin{array}{ccc}\Delta \stackrel{·}{x}& \Delta \stackrel{·}{y}& \Delta \stackrel{·}{z}\end{array}\right)}^T,$并以T₂₀₀为周期接收相对运动 特征量解算模块232提供的相对运动特征量$\bar{C}={\left(\begin{array}{ccc}h& p& q\end{array}\right)}^T.$当目标航天器的相对位置满足 条件|Δx-Δx_B|＜h时，伴飞初始化控制开始。

伴飞初始化控制开始后，轨道控制策略分为两个独立的部分进行控制，步骤为：

第一部分的控制内容主要是消除沿O_HY_H轴方向幅值恒定的振荡运动；其控制方法为： 当相对运动状态满足条件Δy(t-Δt)·Δy(t)＜0时，对追踪航天器200沿O_HY_H轴施加轨道控 制，轨道控制作用时刻记为t_y1，脉冲作用矢量记为${\bar{M}}_{y1}={\left(\begin{array}{ccc}O& \mathrm{sgn}\left(v_y\right)\mathrm{\pi \rho }/T_{200}& O\end{array}\right)}^T.$其中， t表示当前采样时刻，t-Δt表示当前采样时刻的前一采样时刻；sgn(·)为符号函数，(·)大 于0时返回1，(·)小于0时返回-1，其它情况返回0。

第二部分的控制内容主要是在O_HX_HZ_H平面内，消除沿O_HX_H轴方向的周期性逼近运 动，以及消除沿O_HZ_H轴方向的幅值恒定的周期性运动。按如下步骤进行：

（1）当相对运动状态同时满足条件和Δz(t)＞0时，记录目 标航天器100在轨道坐标系O_HX_HY_HZ_H下的相对位置沿O_HX_H轴的投影Δx_S，对追踪航天器 200沿O_HX_H轴施加轨道控制，轨道控制作用时刻记为t_x1，脉冲作用矢量记为 ${\bar{M}}_{x1}={\left(\begin{array}{ccc}(8\Delta x_B-8\Delta x_S+3\mathrm{\pi q}-6h)/\left(24T_{200}\right)& O& O\end{array}\right)}^T;$

（2)t_x1+T₂₀₀/2时刻，对追踪航天器200沿O_HX_H轴施加轨道控制，轨道控制的作用 时刻记为t_x2＝t_x1+T₂₀₀/2，脉冲作用矢量记为${\bar{M}}_{x2}={\left(\begin{array}{ccc}(-3\mathrm{\pi q}-2h)/\left(12T_{200}\right)& O& O\end{array}\right)}^T;$

（3)t_x1+T₂₀₀时刻，对追踪航天器200沿O_HX_H轴施加轨道控制，轨道控制作用的时刻 记为t_x3＝t_x1+T₂₀₀，脉冲作用矢量记为 ${\bar{M}}_{x3}={\left(\begin{array}{ccc}(-8\Delta x_B+8\Delta x_S+3\mathrm{\pi q}+2h)/\left(24T_{200}\right)& O& O\end{array}\right)}^T;$

最后，将轨道控制量和按控制作用时刻的 先后顺序进行排列，构成轨道控制A₁，A₂，A₃和A₄的作用时刻和脉冲作用矢量$(t_2,{\bar{M}}_2),$$(t_3,{\bar{M}}_3),$和$(t_4,{\bar{M}}_4).$

步骤3.5：将轨道控制A₁，A₂，A₃和A₄的作用时刻和脉冲作用矢量和输出给推力器开关机判断模块234。其中，第n次轨道控制A_n的作用时刻 和脉冲作用矢量分别为t_n和${\bar{M}}_n={\left(\begin{array}{ccc}m{x}_n& m{y}_n& m{z}_n\end{array}\right)}^T.$mx_n、my_n、mz_n表示脉冲作用 矢量在追踪航天器200的轨道坐标系O_HX_HY_HZ_H上的沿O_HX_H、O_HY_H和O_HZ_H轴的投影 （n=1,2,3,4）。

步骤四：推力器开关机判断模块234的实施

推力器开关机判断模块234的实施包括以下四个步骤：

步骤4.1：接收INS/GPS组合导航设备202输出的比力矢量${\overline{\mathrm{ac}}}_{200}={\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{ac}}_x& {\mathrm{ac}}_y& {\mathrm{ac}}_z\end{array}\right)}^T;$

步骤4.2：接收轨道控制策略模块233输出的轨道控制A₁，A₂，A₃和A₄的作用时刻和脉 冲作用矢量$(t_1,{\bar{M}}_1),$$(t2,{\bar{M}}_2),$$(t_3,{\bar{M}}_3),$和$(t_4,{\bar{M}}_4);$

步骤4.3：根据比力矢量轨道控制A₁，A₂，A₃和A₄的作用时刻和脉冲作用矢量 和以及推力器开关机判断条件得出开关机指令cm_x、 cm_y和cm_z；

步骤4.4：将推力器开关机指令cm_x、cm_y和cm_z输出给推力器204。

其中，所述推力器开关机指令cm_x、cm_y和cm_z的取值为-1，0，1，并有如下函数关 系：

其中，m_min为推力器204进行开关机工作的最小脉冲作用幅值。

综述所述，图4A、4B、4C、4D、4E、4F是在近地轨道仿真条件下，追踪航天器200在 目标航天器100的轨道坐标系下的伴飞初始化控制结果的比较图。其中，伴飞初始化控制的 控制方法包括基于HCW方程的伴飞初始化控制方法、基于ROE方程的伴飞初始化控制方法以 及本发明所述的基于相对运动特征量的伴飞初始化控制方法。

所述近地轨道仿真条件，是指追踪航天器200与目标航天器100位于地球的太阳同步轨 道，并且追踪航天器200位于目标航天器100的后方4.2km之外，并逐渐逼近目标航天器 100，最后在目标航天器100的后方的3km处建立伴飞状态；相对跟瞄设备201输出的目标 航天器100在追踪航天器200的轨道坐标系O_HX_HY_HZ_H下的相对位置精度为1m（±σ，三 轴），相对速度精度为0.001m/s（±σ，三轴）；INS/GPS组合导航设备202输出追踪航天器 200在地球惯性坐标系O_GX_GY_GZ_G下的位置精度为3m（±σ，三轴），速度精度为0.003m/s （±σ，三轴），加速度计的比力精度为2×10^-4m/s²（±σ，三轴）。

图4A、4B、4C、4D、4E、4F表明，本发明所述的基于相对运动特征量的伴飞初始化控 制方法，在控制完成后形成移动区间较小的伴飞状态。这种伴飞状态有利于目标航天器100 与追踪航天器200间长时间的相对位置保持，并有利于减少之后进行的伴飞维持控制，节省 伴飞维持控制所消耗的燃料。因此基于相对运动特征量的伴飞初始化控制方法，在控制效果 上优于基于HCW方程设计的伴飞初始化控制方法，与基于ROE方程设计的伴飞初始化控制方 法基本相同。