采用sigma-delta调制的微机械旋转率传感器正交和共振频率的解耦控制方法

摘要

本发明涉及一种用于微机械旋转率传感器的准确测量操作的方法，所述传感器包括至少一个震动质量、用于以主要模式（q

说明书

技术领域

本发明涉及一种根据权利要求1前述部分的方法以及一种微机械旋转 率传感器，所述微机械旋转率传感器具有共同地与第一震动质量（seismic mass）相关联的至少三个修整电极元件。

背景技术

已知的是，用于将旋转率传感器中的震动质量抑制在一定范围的微机 械弹簧已经导致在驱动模式或主要模式中的读取方向上存在由于相对较小 的制造不准确性而产生的偏差，该制造不准确性使得特别是在不存在旋转 率的情况下出现各自结构的不期望的边缘角。结果，产生干扰信号，该干 扰信号是作为旋转率信号分量而被不期望地评估的，并且因而伪造旋转率 信号或者导致与旋转率信号相关的测量误差。

这类非期望的边缘角或弹簧倾斜是工艺导致的并且仅能在有限角度内 避免。如上所描述的干扰信号，其并不是由于所检测的旋转率而是由于读 取方向上的故障偏差（其根据驱动方向中的震动质量及其弹簧的偏差）而 出现的，所述干扰信号也被称为正交或正交信号。

文献WO 03/010492 A1提出了一种用于在旋转率传感器中抑制正交信 号的方法，其中所述旋转率传感器包括与震动质量相关联的两个修整电极 安排，在所述方法中，通过向修整电极施加电压的方式来抑制旋转率传感 器的正交。然而，这种正交抑制会不期望地影响旋转率传感器读取模式的 共振频率，结果这导致共振频率之间的差分频率也随着旋转率传感器的驱 动模式或主要模式以及读取模式或次要模式而改变。由于在读取模式共振 频率的改变中二次方地包含了施加到修整电极上的电压，因此这将更为不 利。

通常，晶片的旋转率传感器的正交的实施例由于工艺变动而变化程度 相对较高并且对于晶片的每个旋转率传感器而言也十分地不同。

此外，已知地，通过至少一个修整电极元件或修整电极来重置读取模 式或次要模式下的旋转率传感器的一个或多个震动质量的偏差。然而，这 通常也会影响次要振荡器的共振频率，以及影响可能的正交抑制。

发明内容

本发明目的在于提供一种旋转率传感器的测量方法以及对应的旋转率 传感器，利用该旋转率传感器并且基于所检测的旋转率、正交抑制以及次 要振荡器的共振频率设置而对次要模式的偏差进行重置，能够被共同地执 行，特别地使得这三个影响能够至少部分彼此独立地被执行或设置。

通过根据权利要求1的方法以及根据权利要求15的微机械旋转率传感 器来实现本发明的目的。

优选地，所述方法和旋转率传感器被体现或设计成使得至少能够基于 所检测的旋转率和正交抑制并且与震动质量偏差的重置无关地来执行共振 频率的设置，以及使得特别是还能够基于所检测旋转率或次要模式范围内 的至少一个震动质量的整个偏差以及正交抑制来彼此无关地设置偏差的重 置。

优选地，将正交操纵变量定义为用于抑制由正交所引起的次要模式的 偏差或振荡的静态操纵变量。因此，特别地，抑制了旋转率传感器输出信 号的不期望的正交信号或正交信号分量，其通常关于构成旋转率的旋转率 传感器输出信号分量而基本上相移90°或270°

方便地，重置操纵变量是谐波振荡信号，其幅度取决于第一控制器单 元的输出，其中该幅值乘以谐波振荡信号，该谐波振荡信号具有与主要模 式或驱动模式相同的频率。

优选地，将共振频率操纵变量定义成静态变量，利用该静态变量，读 取模式下的共振频率和驱动模式下的共振频率之间的频率差值基本上具有 限定值或被调整为限定值，或者可选地优选为零或被调整为零。

驱动模式或主要模式优选地被看作是旋转率传感器的自然模式，优选 地是自然振荡，特别优选地是在至少一个震动质量的共振频率处振荡，其 中旋转率传感器的震动质量特别地是连续地振荡。更特别优选地，旋转率 传感器具有至少两个震动质量，其彼此耦合并且在驱动模式期间以相反相 位振荡或者在相同方向上均存在彼此反向的偏差。

读取模式或次要模式优选地被看作是由于旋转率和Coriolis应力的相 关效应而被优选地设定的自然模式。

优选地，旋转率传感器包括至少四个修整电极元件，其共同地直接或 间接关联于所述震动质量，其中在第一修整电极元件和震动质量之间施加 第一电修整电压，在第二修整电极元件和震动质量之间施加第二电修整电 压，在第三修整电极元件和震动质量之间施加第三电修整电压，以及在第 四修整电极元件和震动质量之间施加第四电修整电压，其中第一修整电压 u₁、第二修整电压u₂、第三修整电压u₃以及第四修整电压u₄均基本上按照共 振频率操纵变量正交操纵变量和重置变量的以下相关性而被设置：

$u_1=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_2=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_{S,}}$$u_3=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_4=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_S}.$

可选地，重置变量也优选地被看作是和/或共振频率操纵变量是 和/或正交操纵变量是

优选地，修整电极元件均被体现和安排成使得电容C1,C2,C3和C4形 成在第一、第二、第三和第四修整电极元件与相关震动质量的各自相关质 量电极元件之间，其中施加于修整电极元件和质量电极元件之间的相关修 整电压如下： $C_1={ϵ}_0\frac{A_1+r_1{t}_1{q}_1}{g_1-s_1{q}_2},$$C_2={ϵ}_0\frac{A_2+r_2{t}_2{q}_1}{g_2+s_2{q}_2},$$C_3={ϵ}_0\frac{A_3-r_3{t}_3{q}_1}{g_3-s_3{q}_2},$以及$C_4={ϵ}_0\frac{A_4+r_4{t}_4{q}_1}{g_4-s_4{q}_2},$

其中，i是每种情况下与电极元件编号有关的索引，g_i是修整电极元件与非 偏差状态下的相关质量电极元件之间的间隙的距离，A_i是修整电极元件与 非偏差状态下的相关质量电极元件之间的重叠面积，乘积±r_it_iq₁是随主要 模式q₁偏差的变化而改变的重叠面积，其中t_i是修整电极元件和相关质量电 极元件之间的重叠深度，并且r_i是与主要模式q₁的偏差相关的第一正几何常 数，以及乘积±s_iq₂是修整电极元件和质量电极元件之间的间隙根据次要模 式q₂偏差的距离变化，其中S_i是与次要模式q₂的偏差相关的第二正几何常 数。

修整电极元件优选地体现化为平面电容板，所述平面电容板基本上平 行于笛卡尔坐标系的x-y平面。在该上下文中，由质量电极元件的乘积±r_i*q₁所定义的偏差特别地出现在修整电极元件相关的x轴方向中。修整电极 元件的重叠深度t_i在此朝向y轴方向。质量电极元件在z轴方向上相对于修整 电极元件的偏差特别优选地朝向z轴方向。

在所有修整电极元件质量电极元件对中，A_i,r_i,t_i,g_i和s_i优选地基本上 相同，也就是说A1=A2=A3=A4，并且相应地，对于r_i,t_i,g_i和s_i的第i个 值，各自具有相同的值。

优选地，旋转率传感器包括控制安排，其中首先利用预定义的控制参 考变量而从控制变量中形成控制误差变量，其中控制变量代表其次要模式 方向中震动质量的所检测偏差，以及其中控制参考变量是具有利用主要模 式频率(ω₁)调制的频率为ω_s的谐波频率识别信号(y_D)，或者该频率识别信号 被叠加在控制参考变量上，其后，如此形成的控制误差变量被馈送给第一 控制器单元，在所述第一控制器单元中至少产生重置变量。特别地，重置 变量随后在第一解调器单元中利用两个彼此相位移动90度的谐波信号而被 解调，并由此获取正交变量和旋转率变量，其后，根据正交参考变量而从 正交变量中产生正交控制误差变量，所述正交参考变量特别地为“0”值， 其中正交控制误差变量被馈送给正交控制器单元，其使得正交操纵变量在 输出侧变为可用，以及其中旋转率变量或正交变量利用频率ω_s在第二解调 器单元中被解调，并由此获取获取频率变量，其后根据频率参考变量而从 频率变量中产生频率控制误差变量，所述频率参考变量特别地为“0”值， 其中频率控制误差变量被馈送给频率控制器单元，其使得共振频率操纵变 量在输出侧变为可用。

有利地，旋转率传感器包括控制安排，其中首先利用预定义的控制参 考变量而从控制变量中形成控制误差变量，其中控制变量代表其次要模式 方向中的震动质量的所检测偏差，以及其中控制参考变量是具有利用主要 模式频率(ω₁)调制的频率为ω_s的谐波频率识别信号(y_D)，或者该频率识别信 号被叠加在控制参考变量上，其后，如此形成的控制误差变量被馈送给第 一控制器单元，随后第一控制器单元的输出信号在第一解调器单元中利用 两个彼此相位移动90度的谐波信号而被解调，并由此获取正交变量和旋转 率变量，其后，根据正交参考变量而从正交变量中产生正交控制误差变量， 所述正交参考变量特别地为“0”值，其中正交控制误差变量被馈送给正交 控制器单元，其使得正交操纵变量在输出侧变为可用，以及其中旋转率变 量或正交变量利用频率ω_s在第二解调器单元中被解调，由此获取获取频率 变量，其后根据频率参考变量而从频率变量中产生频率控制误差变量，所 述频率参考变量特别地为“0”值，其中频率控制误差变量被馈送给频率控 制器单元，其使得共振频率操纵变量在输出侧变为可用。

特别地，旋转率传感器具有使得重置变量可用的重置单元，其中特别 优选地，该重置变量具有限定常量的重置值。

优选地，控制安排包括sigma-delta转换器，，利用该转换器，控制变 量被直接数字化或者与其相关的至少一个变量被数字化，随后共振频率操 纵变量、正交操纵变量和重置变量以数字变量而生成。

Sigma-delta调制器特别地体现为电机械式Sigma-delta调制器。

所述sigma-delta调制器特别优选地包括安排在第一控制器单元输入侧 上游的电容/电压转换器、第一控制单元自身、在第一控制器单元输出侧与 其连接并且例如具有采样频率f_s的量化器、以及用于反馈控制过程的数字/ 模拟转换器和电压/应力传感器。

有利地，第一控制器单元的输出信号被数字化，以及至少第一解调器 单元、第二解调器单元、正交控制器单元和频率控制器单元以数字形式而 体现，此外，操纵变量转换单元和/或重置单元也特别地以数字形式而体现。

优选地，在任何情况下，根据量化器的数字输出信号，两个修整电压 借助于一个混合器而被成对地处理。

优选地，在任何情况下，根据量化器的数字输出信号，第一和第四修 整电压借助于第一混合器（M1）而被处理，以及第二和第三修整电压借助 于第二混合器（M2）而被处理。

优选地，旋转率传感器，特别是其控制安排，具有操纵变量转换单元， 其使得修整电压u1，u2,u3和u4可以根据共振频率操纵变量正交操纵变 量以及重置变量而按照以下等式获得：

$u_1=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_2=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_{S,}}$$u_3=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_4=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_S}.$

优选地，旋转率传感器被体现成使得其能够检测关于至少两个不同轴 的旋转率，也就是说旋转率传感器是“多轴”设计的。

优选地，所述第一和第二修整电极元件采用基本上不可移动的方式来 体现和安排，特别是相对于所述电极元件的各自电极表面而基本上不可移 动，并且与震动质量电性绝缘并且空间间隔地安排。

修整电极元件便利地彼此隔开并且特别优选地均具有相同设计。

旋转率传感器便利地具有彼此耦合的两个震动质量。

有利地，所述第一和第二修整电极元件均具有至少一个电极表面，所 述电极表面被安排成基本上平行并相对于震动质量的修整表面，并且其中 第一和第二修整电极元件的电极表面通常与相对的修整表面区域相关联， 和/或所述电极表面在该区域重叠，特别地与震动质量的偏差状态无关，至 少达到限定的幅度/偏差，特别优选地甚至处于震动质量最大偏差的情况 下。电极表面在该情况下有利地总是突起超过修整表面的位于相对位置的 区域。电极表面和修整表面更特别有利地基本上平面设计。

微机械旋转率传感器优选地被看作是微机械陀螺仪。

本发明还涉及旋转率传感器在机动车辆中的用途，特别地用于机动车 辆控制系统。

根据本发明的方法以及根据本发明的旋转率传感器可以用于不同的区 域来检测一或多个旋转率和/或借助于相应的信号处理来检测一个或多个 旋转加速度。在本上下文中，其使用优选地是在车辆中，尤其是机动车辆 和飞行器、自动化技术、导航系统、摄像机的图像稳定器、工业机器人以 及游戏控制台，并且特别优选地应用于本上下文中的各自对应的控制系统。 在机动车辆控制系统（诸如ESP）中的一个/多个偏航率传感器和/或一个/ 多个偏航加速度传感器中使用所述方法和旋转率传感器更加特别地有利。

附图说明

更多优选实施例将在从属权利要求以及参考附图的示意性实施例下列 描述中得到表述。

在示意性的附图中：

图1示出了从修整电极元件和从质量电极元件中形成的电容的示例性 实施例，其中修整电极元件关于传感器外壳而位置固定，而质量电极元件 与震动质量连接或作为其一部分；

图2示出了方法或旋转率传感器的示例性实施例，其中频率识别信号 被预定义为第一控制器上游的谐波设置点值并且在解调前作为控制变量的 参考变量；

图3示出了具有传感器和滤波器结构的1比特电机械sigma-delta调制 器或第一控制器的示例性模型；

图4示例性地示出了简化控制电路；

图5是电机械sigma-delta调制器的简化频谱图示；

图6a）示出了到单个电极的示例性多比特反馈以及b)示出了经由多个 电极的单比特反馈；

图7示出了具有a)单端设计和b)差分设计的示例性读取电路；和

图8示出了借助于sigma-delta调制并且利用预定义频率识别信号作为 控制变量的谐波设置点值的方法或旋转率传感器的示例性实施例。

具体实施方式

图1所示的示意性电容由修整电极元件1和质量电极元件2组成，并 且表现为平行板电容，其中跨过间隙的距离g_i形成在两个电极之间的z方 向上，并且在主要模式下质量电极元件的偏差出现在x方向中，其中重叠 面积的变化出现在x方向上，以及在次要模式下质量电极元件的偏差出现 在z方向中。

图2示出了示例性方法和示例性旋转率传感器，该旋转率传感器包括 控制安排3，其中首先利用预定义的控制参考变量y_D而从控制变量y中产 生控制误差变量，其中控制变量y代表其次要模式方向中的震动质量的所 检测偏差，以及其中控制参考变量是具有利用主要模式频率ω₁调制的频率 为ω_s的谐波频率识别信号，其后，如此形成的控制误差变量被馈送给第一 控制器单元4，在所述第一控制器单元中至少产生重置变量一方面，重置变量被直接馈送给操纵变量转换单元7，此外，在第 一解调器单元5中利用两个彼此相位移动90度的谐波信号对重置变量进 行解调，并由此获取正交变量和旋转率变量（共同标记为），其后 根据正交参考变量而从正交变量中产生正交控制误差变量，所述正交参 考变量特别地为“0”值，其中正交控制误差变量被馈送给正交控制器单元 10，其使得正交操纵变量（或在此称作）在输出侧变为可用，以及其 中旋转率变量利用频率ω_s在第二解调器单元8中被解调，并由此获取频 率变量其后根据频率参考变量而从频率变量中产生频率控制误差变 量，所述频率参考变量特别地为“0”值，其中频率控制误差变量被馈送给 频率控制器单元9，其使得共振频率操纵变量（在此称作0）在输出侧 变为可用。旋转率变量也是经低通滤波的并且形成传感器的输出信号 其包含与所检测的旋转率相关的信息。

操纵变量转换单元7根据等式$u_1=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_2=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_{S,}}$$u_3=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_4=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_S}$产生修整电压u₁,u₂,u₃和u₄。

图8示出了利用sigma-delta调制器的旋转率传感器以及相应的方法。 在本上下文中，旋转率传感器包括控制安排3，其中首先利用预定义的控 制参考变量而从控制变量y中产生控制误差变量，其中控制变量y代表次 要模式方向中的震动质量的所检测的偏差，以及其中所述控制参考变量是 具有利用主要模式频率ω₁解调的频率ω_s的谐波频率识别信号，其后，如此 形成的控制误差变量被馈送给第一控制器单元4，其输出信号随后在量化 器12中利用时钟频率f_s而被数字化并且随之所产生的比特序列随后在第一 数字解调器单元5中利用两个彼此相位移动90度的谐波信号而以数字方式 被解调，由此获得正交变量和旋转率变量其后根据正交参考变量 从正交变量中产生正交控制误差变量，所述正交参考变量特别地具有值 “0”，其中正交控制误差变量被馈送给正交控制器单元10，其使得正交操 纵变量（在此称作）在输出侧变为可用。

在第二解调器单元8内利用频率ω_s对旋转率变量进行解调，因此获 取频率变量其后，根据频率参考变量从频率变量中产生频率控制误 差变量，所述频率参考变量特别地具有值“0”，其中频率控制误差变量被 馈送给频率控制器单元9，其使得共振频率操纵变量（在此称作）在 输出侧变为可用。旋转率变量也是经低通滤波的并且形成传感器的输出 信号其包含与所检测的旋转率相关的信息。

此外，旋转率传感器包括重置单元11，其产生重置变量例如作为 限定的常量重置值。

控制安排包括例如sigma-delta转换器，利用该转换器，对控制变量 进行数字化并在随后产生共振频率操纵变量、正交操纵变量和重置变量作 为数字变量。体现为电-机械式sigma-delta调制器的Sigma-delta调制器在 此包括安排在第一控制器单元4输入侧上游的电容/电压转换器13、第一控 制单元4自身、在第一控制器单元4输出侧与其连接并且具有采样频率f_s的量化器12、以及用于反馈控制过程的数字/模拟转换器（未示出）和电压 /应力传感器（未示出）。

均根据量化器12的数字输出信号，第一和第四修整电压U₁,U₄借由第 一混合器M1处理，而第二和第三修整电压U₂,U₃借助于第二混合器M2 处理。

下面将通过数学解释的方式作为例子而给出描述和分析：

微电机械旋转率传感器典型地具有两个弱阻尼机械振动模式，其彼此 正交，即所谓的主要模式和次要模式，其在旋转率出现时借助于Coriolis 效应而耦合。由于制造所产生的不准确性，在主要和次要模式之间通常出 现进一步的耦合，即不平衡效应或正交。然而，在传感器的输出信号中， 由于Coriolis和不平衡效应而使得信号分量具有90度的相位差。作为相应 解调的结果，输出信号由此能够分解成旋转率分量和正交分量。微机械旋 转率传感器的传统控制原理因此典型地包括正交控制器，其通过使用附加 的致动器系统来补偿由于不平衡效应产生的信号分量。由此可以避免由于 解调误差而导致的输出信号中的旋转率分量的任何偏置漂移。为了增加灵 敏度，使用通常非常弱阻尼的机械结构。通过在重置控制器(也称为锁定模 式)中使用更为合适的致动器来补偿旋转率分量，可以改善由于旋转率而引 起的传感器的所产生的慢动态响应行为。随后通过重置控制器的闭合电路 而限定期望的传感器动态。如果主要和次要模式的共振频率相同，则达到 旋转率传感器的最大灵敏度。由于当存在小参数差异时该工作点附近的灵 敏度变化也非常大，因此必须控制共振频率。本发明优选地旨在设计总体 控制原理，其包括正交控制器、重置控制器和频率控制器。

本发明中的传感器类型是基于电容旋转率传感器。在本上下文中，借 助于电容致动器和传感器来激励和读取主要和次要振荡。至于其他，假设 在主要模式中旋转率传感器通过使用合适的电容致动器或驱动设备而以恒 定振幅谐波地振动。振荡频率在此对应于主要模式的共振频率。如果也假 设主要振荡的振幅和频率理想地调整为一恒定设置点值，则主要振荡中的 次要振荡的反应可以忽略不计，并且次要模式的移动微分等式可以如下写 出：

$m_2{\stackrel{··}{q}}_2+d_2{\stackrel{·}{q}}_2+k_2{q}_2=f_2(q_1,q_2,u_1,···{,u}_m)+{\mathrm{\Omega c}}_{21}{\stackrel{·}{q}}_1-k_{21}{q}_1---\left(1\right)$

在这里，q₁和q₂表示主要和次要模式，Ω表示旋转率以及u₁,...,u_m表示 用于影响次要模式的电容致动器电压。正数常量m₂,d₂和k₂对应于惯性系 数、阻尼系数和刚度系数，而可以假设为正值和负值的常数c₂₁和k₂₁对应 于由于Coriolis效应和不平衡效应而导致的耦合项。非线性输入项 f₂(q₁，q₂，u₁，...,u_m)取决于电容致动器的安排。如果假设平行板电极，如图1 所示，则它们可以被设计成使得能够通过应用恒定电压分量来进行次要模 式的谐波激励和耦合项k₂₁q₁的补偿二者。此外，恒定分量致使次要模式的 共振频率被固有地影响。首先，假设仅仅考虑具有矩形电极的平行电容板。 对于给定数目m的该类型的电容致动器，图1示出了第i个致动器， i=1，...,m，其包括与外壳刚性连接的电极以及可移动电极。可移动电极具 有平移自由度x_i和z_i，其中x_i和z_i描述了主要模式或次要模式方向中的可 移动电极中心点的移动，即如果没有激励其它模式，则如下应用具有正常 量r_i和s_i的x_i=±r_iq₁和z_i=±s_iq₂。随后如下获得第i个致动器的电容C_i和 所存储的能量W_P，i：

$c_i={ϵ}_0\frac{A_i+x_i{t}_i}{g_i-z_i}={ϵ}_0\frac{A_i\pm r_i{t}_i{q}_1}{g_i\pm s_i{q}_2},$$W_{p,i}=\frac{1}{2}{C}_i{u}_i^2---\left(2\right)$

其中电压u_i、介电常数ε₀、间隙g_i、重叠长度l_i、深度t_i以及非扭曲状态下 的重叠面积A_i＝l_it_i。电容致动器的整体外加应力，即式（1）中的f₂，如下 计算：

$f_2(q_1,q_2,u_1,···,u_m)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{f}_{2,i}.---\left(3\right)$

等式（2）和（3）表明，根据电容致动器的几何安排，应力效应可以 被应用到次要模式中，其具有四个不同的符号排列，特别是对于x_i=±r_iq₁和z_i=±s_iq₂。

首先假设准确地存在四个电容致动器，其具有不同的符号排列，对于 作用于次要模式的应力应用下式：

$f_2=\frac{{ϵ}_0}{2}(\frac{s_1(A_1+r_1{t}_1{q}_1)}{{(g_1-s_1{q}_2)}^2}{u}_1^2-\frac{s_2(A_2+r_2{t}_2{q}_1)}{{(g_2+s_2{q}_2)}^2}{u}_2^2+\frac{s_3(A_3-r_3{t}_3{q}_1)}{{(g_3-s_3{q}_2)}^2}{u}_3^2---\left(4\right)$

$-\frac{s_4(A_4-r_4{t}_4{q}_1)}{{(g_4+s_4{q}_2)}^2}{u}_4^2).$

控制原理的一个优选实施例因而是输入变量转换：

$u_1=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_2=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_{S,}}---\left(5\right)$

$u_3=\sqrt{{\tilde{u}}_T+{\tilde{u}}_C+{\tilde{u}}_{S,}}$$u_4=\sqrt{{\tilde{u}}_T-{\tilde{u}}_C-{\tilde{u}}_S}$

如果转换（5）被插入到（4）中并且表达式f₂根据q₁和q₂且关于工作 点q₁=0和q₂=0而被线性化，则获得对小偏差有效的近似关系。假设所 有平行板电容的间隙大小相等，即g=g_j，以及对于j=1,...,m满足如下几 何关系sA=s_jA_j,rst=r_js_jt_j且其可以被解释为对于加权重叠面积 和重叠长度的对称条件，获得如下的线性近似：

等式（6）表明，所转换的输入变量现在彼此解耦，等式（1）现在可 以写成如下形式：

$m_2{\stackrel{··}{q}}_2+d_2{\stackrel{·}{q}}_2+(k_2-k_{2,T}{\tilde{u}}_T)q_2=b_2{\tilde{u}}_S+{\mathrm{\Omega c}}_{21}{\stackrel{·}{q}}_1-(k_{21}+k_{21,C}{\tilde{u}}_C)q_1---\left(7\right)$

在（7）中显而易见的是，输入可以用于谐波激励次要模式，输入 可以用于补偿不平衡，以及输入可以用于修整次要模式的共振频率。

如上文所述，做出如下约束假设：所有的电容致动器具有矩形电极并 且不具有任何的旋转自由度。

上述原理事实上可以非常易于扩展到具有任意期望形状和由任意有限 数目的足够小的矩形元件所形成的电极。假设分割到足够小的元件，因而 在上述形式这也可以近似具有任意期望形状的旋转电极的应力效果。而且， 假设有限数量的致动器元件被组合在一起以形成四组数目为的m_k具有共 同符号排列的元件，其中k=1,...,4，并且它们被施加电压u_k。如果所分布 的致动器满足几何条件：

$\mathrm{sA}=\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Sigma }}{s}_{1,j}{A}_{1,j}=\underset{j=1}{\overset{m_2}{\Sigma }}{s}_{2,j}{A}_{2,j}=\underset{j=1}{\overset{m_3}{\Sigma }}{s}_{3,j}{A}_{3,j}=\underset{j=1}{\overset{m_4}{\Sigma }}{s}_{4,j}{A}_{4,j,}$

$\mathrm{rst}=\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Sigma }}{r}_{1,j}{s}_{1,j}{t}_{1,j}=\underset{j=1}{\overset{m_2}{\Sigma }}{r}_{2,j}{s}_{2,j}{t}_{2,j}=\underset{j=1}{\overset{m_3}{\Sigma }}{r}_{3,j}{s}_{3,j}{t}_{3,j}=\underset{j=1}{\overset{m_4}{\Sigma }}{r}_{4,j}{s}_{4,j}{t}_{4,j,}$

$s^{2}A=\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Sigma }}{s}_{1,j}^2{A}_{1,j}=\underset{j=1}{\overset{m_2}{\Sigma }}{s}_{2,j}^2{A}_{2,j}=\underset{j=1}{\overset{m_3}{\Sigma }}{s}_{3,j}^2{A}_{3,j}=\underset{j=1}{\overset{m_4}{\Sigma }}{s}_{4,j}^2{A}_{4,j},$

则作用于次要模式的整个应力是

$b_2=2\frac{{ϵ}_0}{g^2}\mathrm{sA},$$k_{21,C}=2\frac{{ϵ}_0}{g^2}\mathrm{rst},$$k_{2,T}=4\frac{{ϵ}_0}{g^3}{s}^{2}A$

其可以依次在形式（6）中被近似。

对于实际示例性控制器设计，优选地使用所谓的包络曲线模型，所述 模型描述了系统变量的傅立叶系数的动态性。为此，首先假设主要模式经 历了具有恒定振幅Q_1，S和频率ω₁的q₁=Q_1,Ssin(ω₁t)形式的谐波振荡，其对 应于主要模式的自然频率。而且，假设次要模式能够形成为 q₂=Q_2,Ssin(ω₁t)+Q_2,Ccos(ω₁t)形式的谐波振荡。在具有输入 和恒定输入和的谐波激励的情况下，可 以利用微分等式系统来描述傅立叶系数Q_2,S和Q_2,C的动态性。

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}{Q}_{2,S}\\ Q_{2,C}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_2& {\omega }_1-{\omega }_2\\ -{\omega }_1+{\omega }_2& {\alpha }_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{Q}_{2,S}\\ Q_{2,C}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\beta }_{21}\Omega -{\beta }_2{U}_{S,C}\\ {\beta }_{21}({\Gamma }_M+{\Gamma }_C{\tilde{U}}_{C,0})+{\beta }_Z{\tilde{U}}_{S,S}\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，次要模式的阻尼参数和自然频率：

${\alpha }_2=-\frac{1}{2}\frac{d_2}{m_2},$${\omega }_2=\sqrt{\frac{k_2+k_{2,T}{\tilde{U}}_{T,0}}{m_2}-{\alpha }_2^2}---\left(9\right)$

以及输入和不平衡参数：

${\beta }_2=\frac{1}{2}\frac{b_2}{m_2{\omega }_2},$${\beta }_{21}=\frac{1}{2}\frac{{\omega }_1}{{\omega }_2}\frac{c_{21}}{m_2}{Q}_{1,S},$${\Gamma }_M=\frac{k_{21}}{{\omega }_1{c}_{21}},---\left(10\right)$

${\Gamma }_C=\frac{k_{21,C}}{{\omega }_1{c}_{21}}$

以及输入和在下文中，谐波振荡系统变量(q₂，...)表 述为“快”信号，而相关傅立叶系数(Q_2，S，Q_2,C，...)表述为“慢” 信号。

为了旋转率传感器的操作，可以在所谓的“分割模式”和“匹配模式” 之间做出区分。在分割模式操作中，输入是恒定的并且频率差的绝对 值假设为常值|ω₁-ω₂|>>1。由于不同阻尼参数d₂以及因此的α₂所引起的灵 敏度的变化，对于足够大的频率差来说并不起明显作用，因此不必控制次 要自然频率并且参数α₂和ω₁-ω₂的离线识别就已经足够。另一方面，在匹 配模式操作下，目标是频率间隔尽可能的小以达到ω₁-ω₂→0。在点ω₁=ω₂附近灵敏度变化具有最大值，并且因此不可避免地需要进行频率间隔ω₁-ω₂的频率控制和在线识别。

由于输出信号y=c₂q₂用于重置未知旋转率并且用于补偿未知的不平 衡，因此没有例如与频率差相关的更多信息可以从输出信号中获取。为此， 需要次要模式的附加激励，该附加激励包括频谱中的频率分量，其与自然 频率ω₁不同。易于执行的可能性是具有频率ω_s=ω₁/l且l>>1的谐波激励。

如果假设包络曲线(8)的输入变量具有形式 ${\tilde{U}}_{S,S}={\tilde{U}}_{S,S0}+{\tilde{U}}_{S,\mathrm{SS}}\sin \left({\omega }_{S}t\right)+{\tilde{U}}_{S,\mathrm{SC}}\cos \left({\omega }_{S}t\right)$和 ${\tilde{U}}_{S,C}={\tilde{U}}_{S,C0}+{\tilde{U}}_{S,\mathrm{CS}}\sin \left({\omega }_{S}t\right)+{\tilde{U}}_{S,\mathrm{CC}}\cos \left({\omega }_{S}t\right)$以及相应的状态变量 Q_2,S=Q_2,S0+Q_2,SSsin(ω_St)+Q_2,SCcos(ω_St)                                   和 Q_2,C=Q_2,C0+Q₂,_CSsin(ω_st)+Q_2,CCcos(ω_st)，则可以通过忽略与主要模式有关的 耦合项来借助于如下形式的包络曲线模型指定新傅立叶系数Q_2,SS,Q_2,SC， Q_2,CS和Q_2,CC(SC子系统)的动态。

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}{Q}_{2,\mathrm{SS}}\\ Q_{2,\mathrm{SC}}\\ Q_{2,\mathrm{CS}}\\ Q_{2,\mathrm{CC}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{\alpha }_2& {\omega }_s& {\omega }_1-{\omega }_2& 0\\ -{\omega }_s& {\alpha }_2& 0& {\omega }_1-{\omega }_2\\ -{\omega }_1+{\omega }_2& 0& {\alpha }_2& {\omega }_s\\ 0& -{\omega }_1+{\omega }_2& -{\omega }_s& {\alpha }_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{Q}_{2,\mathrm{SS}}\\ Q_{2,\mathrm{SC}}\\ Q_{2,\mathrm{CS}}\\ Q_{2,\mathrm{CC}}\end{array}\right)$

$+\left(\begin{array}{cccc}0& 0& -{\beta }_2& 0\\ 0& 0& 0& -{\beta }_2\\ {\beta }_2& 0& 0& 0\\ 0& {\beta }_2& 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\tilde{U}}_{S,\mathrm{SS}}\\ {\tilde{U}}_{S,\mathrm{SC}}\\ {\tilde{U}}_{S,\mathrm{CS}}\\ {\tilde{U}}_{S,\mathrm{CC}}\end{array}\right).---\left(11\right)$

通过包络曲线模型

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}{Q}_{2,S0}\\ Q_{2,C0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_2& {\omega }_1-{\omega }_2\\ -{\omega }_1+{\omega }_2& {\alpha }_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{Q}_{2,S0}\\ Q_{2,C0}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{\beta }_{21}\Omega -{\beta }_2{\tilde{U}}_{S,C0}\\ {\beta }_{21}({\Gamma }_M+{\Gamma }_C{U}_{C,0})+{\beta }_Z{\tilde{U}}_{S,S0}\end{array}\right)---\left(12\right)$

来描述傅立叶系数Q_2,S0和Q_2,C0(0子系统)的动态。

现在进行如下假设：“快”输出信号y=c₂q₂通过鲁棒控制器R_R(s)被调 整为谐波设置点值其中ω_S=ω₁/l且l>>1。如果首 先假设这个从属重置控制是理想的并且输出y准确地符合设置点值y_D，即 如下条件：Q_2,SS=0,Q_2,SC=0,Q_2,CS=0和Q_2,CC=Y_CC/c₂，则以如下形式从 等式(11)和(12)中获取稳定状态下的输入变量

如图2所示，通过解调操纵变量可以获取独立分量和等式(13)中的傅立叶系数与旋转率成比例，并且因此可以用作旋转率传 感器的输出。

随后通过利用输入变量补偿变量来执行实际正交控制。作为正 交控制器RQ(s)设计基础的从输入到输出的距离通过稳定状态关系 而给出：

$G_Q=-\frac{{\beta }_{21}{\Gamma }_M}{{\beta }_2},---\left(14\right)$

此外，从等式(13)中显而易见的是，傅立叶系数线性地取决于频率 差ω₁-ω₂。频率差因此可以采用来被计算。频率控制器 因而具有将傅立叶系数调整为零的功能。用作控制器R_F(s)的频率控制 的基础的从输入到输出的距离（其关于工作点ω₁=ω₂而被线性化） 的传递函数，通过稳定状态关系而给出：

$G_S=\frac{\partial {\tilde{U}}_{S,\mathrm{CC}}}{\partial {\tilde{U}}_{T.0}}{|}_{{\omega }_1={\omega }_2}=-\frac{1}{2}\frac{k_{2T}}{{\beta }_2{c}_2{m}_2{\omega }_1}{\gamma }_{\mathrm{cc}}^k---\left(15\right)$

相关级联控制结构在图2中显示。

实际上，从属重置控制器的闭合回路的传递矩阵并不准确地等于1。

所定义的谐波设置点值的响应因而具有在稳定状态下的相位移动和振 幅变化A₀，其可以通过替代cos(ω_st)而利用进行解调而在后 续解调中进行校正。

通过电机械式sigma-delta(SD)调制器以锁定模式（重置控制器）对传 感器的示例性读取，相比较没有锁定操作的传统读取系统而言具有很多优 点。由于锁定操作，尤其可以改善带宽、动态范围和线性化。图3示出了 电机械SD调制器的设计，其包括传感器、电容/电压转换器(C/V)、滤波器 或第一控制器单元R_R(s)，其对应于如上所述的重置控制器、具有采样频率 f_S的量化器、数字/模拟转换器（DAC）以及电压/应力传感器（-F/V）。通 过使用合适大小的滤波器而保证闭合回路的稳定性。在图4中，示出了具 有输入F_in、传递函数H(s)、量化噪声e以及所反馈的输出D₀的简化控制 回路，其中传递函数H(s)将传感器和滤波器R_R(s)所组成的系统模型化。在 Laplace空间中获得了如下闭合回路的输出信号：

通过(16)中的信号传递函数（STF）和噪声传递函数(NTF)，可以确定 在信号带宽中期望的较大的滤波器放大，从而一方面将输入信号F_in一致 地传递给输出信号D₀(例如，如上所解释的，随后可以对于控制器设计的 其它部分假设理想的重置控制(y＝y_D))，以及另一方面抑制量化噪声。在旋 转率传感器的情况下，可以优选地以与旋转率传感器主要共振频率对应的 共振频率来使用带通滤波器。图5示出可所出现的SD调制器的频谱。在 频谱中可以确定两个局部最小值；右侧那个源自带通滤波器而左侧那个源 自次要模式的旋转率传感器的传递函数。在此，立即可以看出，如果两个 局部最小值彼此重合则质量将显著改善。

在SD调制器的情况中，数字输出信号通过DAC被反馈给传感器元件。 通过主动反馈而改善传感器的线性化。这导致输入侧的测量信号被尽可能 地补偿，以使得在理想状态下传感器具有可以忽略的微分信号。在SD理 论的情况下，状态应当被调整为如此效果：将被测量的信号被平均地补偿 并且故障仅仅作为输入信号而作用在传感器上。多比特解决方案的使用允 许输入信号和输出信号之间的差异减小，由此改善了整个系统的线性化质 量。通过脉冲宽度调制信号、单个或多比特电压信号或单个或多比特电荷 信号来电容性地执行反馈。或者如图6a所示的，通过执行反馈应力隐性线 性化的特定D/A转换器，或者如图6b所示的，通过使用多个反馈电极， 能够获取多比特反馈。

使用具有连续定时的SD转换器使得耗能显著减少。这是由于RC技 术对于运算放大器（OPV）需要更小的带宽。相比较开关/电容技术，这可 以是以高达10的因子而变得更小的带宽。结果，电流消耗也能够以相同因 子而减小。对于具有连续定时的评估电路，可以选择两种不同的方法。如 图7a所示的，第一种方法是基于从中央电极上窃取(tapping)信号的。该方 法的优点在于对于评估电路仅需要一个放大器。该方法的缺点在于调制信 号的生成过于复杂，所述调制信号应当被准确地相移180度，并且作为反 馈的结果，没有附加信号能够被传送至中央电极。由于这些原因，不具备 上述缺点并且在图7b中所示的完全不同的设计也经常被选择。作为第三种 可选方案，可以为每个电容器选择专用放大器。然而，这将导致大量放大 器的使用并且增加芯片表面。

在该部分中，上述控制原理和sigma-delta调制器被组合以形成另一个 示例性实施例，如图8所示。在数字控制块中，信号代替了信号信 号定义了sigma-delta调制器的应力反馈并且可以被设置为恒定值。借 助于所描述的输入变量转换来防止三个不同的操纵变量和相 互影响。通过混合器M1和M2，在旋转传感器的电容致动器的相应电极 上，外加四个电压u₁₊，u_2-，u₃₊和u_4-。此处，u₁₊和u_4-以及u_2-和u₃₊关于操 纵变量和而是相同的并且区别仅仅在于应力反馈值Sigma-delta 调制器包括电容/电压转换器(C/V)、回路滤波器(R_R(s))、1比特量化器（其 利用采样频率f_s定时）、以及由两个混合器M1和M2所限定的应力反馈 (DAC)。两个混合器M1和M2利用sigma-delta的输出信号而被致动。作 为在信号u₁₊和u_4-或u_2-和u₃₊的电流电平之间切换的结果，通过电压u₁，u₂， u₃和u₄而作用在传感器上的应力反馈因而出现。

因此如上示例性所描述的，正交控制器和频率控制器以及sigma-delta 调制器的组合，可以组合各个原理的优点。

所述方法和旋转率传感器的一个特别有利的特征在于非线性输入变量 转换(5)以及使用具有连续定时的电机械式sigma-delta调制器。

对读取传感器而使用具有连续定时的SD转换器具有多种有点。第一 个优点在于相比较开关/电容技术而言减少了功率消耗。使用具有连续定时 的信号这一事实的结果是，所使用的运算放大器以高达10的因子而减少了 所需带宽，以及因此电流也以高达10的因子10而减少。这导致彻底地降 低了能量消耗，其在移动传感器系统迅速增长的市场中扮演了尤其特殊的 角色。而且，具有连续定时的SD转换器具有隐性抗混叠滤波器，其过滤 f_s/2之上的频率。尽管传感器已经具有低通行为，但是其并不足以减少 Nyquist频率之上的频率，并且该滤波器的属性也并不能被自由地调整。具 有连续定时的SD转换器的属性减少了电路费用和成本以及必要的功率消 耗。而且，在测试质量上的读取电极的周期性重充电的缺乏也导致了更小 的读取应力，其导致增加信噪间隔并且因而改善了分辨率。

电容性旋转率传感器的次要共振频率的传统控制方法无需对固有平方 输入非线性进行补偿。如果需要正交和/或重置控制器以操作旋转率传感 器，则这导致频率控制器、正交和重置控制器相互影响。特别是在重置控 制器的情况下，由于旋转率传感器的输出信号对应于用于重置旋转率的所 需操作变量，因此这里将出现旋转率传感器的输出变量被频率控制器直接 影响的问题。如果次要共振频率因而例如由于温度影响而改变，并且频率 控制器补偿所产生的控制误差，则在输出信号中也会出现变化。通过所提 出的输入变量转换可以避免这种不期望的效应，并且导致不需要借助于特 征曲线场进行复杂校正。

对于具有新转换输入变量(和)的完全解耦的总系统而言，能 够彼此独立地设计频率控制器、正交控制器和重置控制器。所提出的控制 原理的优点在于，不再需要对输出信号进行解调并且因此也不再需要对正 交信号和旋转率信号进行解耦，假设“快”重置控制器被配置为就参数变 化（特别是次要共振频率）而言具有足够的鲁棒性。由于对重置控制器的 操纵变量进行解调而影响了分解为正交分量和旋转率分量。而且，所提出 的控制原理的优点在于，共振频率和相关测量信号之间的线性化关系 以及因此对于频率控制器而言实现了具有任意 期望大小的稳定影响区域。