齿轮箱损伤的多小波自适应分块阈值降噪时域诊断方法

摘要

本发明公开了一种齿轮箱损伤的多小波自适应分块阈值降噪时域诊断方法。该方法根据多小波系数之间的相关性，以Stein无偏风险估计误差最小作为约束条件，自适应地选取最优的邻域分块长度和阈值，能够有效消除噪声干扰,准确提取信号特征；利用所构造的自适应邻域分块阈值降噪方法分析连轧机传动齿轮箱振动信号，获得降噪后的重构信号，通过分析时域脉冲波形的周期性，有效提取出连轧机传动齿轮箱损伤特征。该检测方法结果可靠，实时性好，简单易行，通用性强，适用于连轧机等重载设备传动齿轮箱的损伤诊断。

说明书

技术领域

本发明涉及机械设备故障诊断技术，特别涉及一种齿轮箱损伤的故障诊 断方法。

背景技术

齿轮箱在运行中萌生的故障(即早期故障)，具有症状不明显，特征信 息微弱，往往被机械设备运行过程中的强背景噪声所淹没，从而使得传动 齿轮箱早期故障的动态监测、诊断与故障预示的难度不断增大。因此，如 何对采集到的振动信号进行降噪处理，突出或提取有用特征信息是故障诊 断和故障预示中的一个关键课题。

基于相邻小波系数之间具有相关性的特点，现有的降噪处理方法一般为 分块阈值降噪，它是将相邻的小波系数作为一个整体进行阈值处理。其不足 之处是：(1)分块阈值降噪方法根据经验选择邻域分块长度，往往产生很大的 偏差；(2)在小波分解的每一层均使用全局阈值，而全局阈值并不是最优的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可解决背景技术所存在的问题的齿轮箱损 伤的时域诊断方法，该方法首先利用获得的最优邻域分块长度和阈值，对 多小波分解后的高频系数进行阈值处理；其次把低频系数和阈值处理后的 高频系数进行多小波反变换，得到重构信号；然后分析信号中时域脉冲波 形的周期性和规律性，并结合齿轮箱机理分析，有效提取出齿轮箱损伤特 征。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

一种齿轮箱损伤的多小波自适应分块阈值降噪时域诊断方法，其特征 在于：

（1）对含噪信号进行预处理，得到矢量输入信号；

（2）对矢量输入信号进行多小波分解，得到高频系数和低频系数；

（3）根据判断条件对高频系数进行阈值处理：符合条件时采用自适应 邻域分块阈值算法，否则采用逐点比较算法，得到降噪后的高频系数；

（4）对低频系数和经过阈值处理后的高频系数进行多小波反变换，重 构降噪后的矢量输出信号；

（5）对矢量输出信号进行后处理，得到一维降噪结果；

（6）通过分析降噪结果中的时域脉冲波形的周期性，提取出传动齿轮 箱的损伤特征进行故障诊断。

其中，步骤3）所述的自适应邻域分块阈值算法包括下述步骤：

1)设含噪信号S是所关心的故障特征F与噪声E的叠加，可以表示为：

S=F+E

以2×2维多小波变换为例，S＝[s⁽¹⁾,s⁽²⁾]^T表示经过预处理后的2维振动 信号，噪声E服从多元正态分布N(0,V_j)，在第k个邻域分块中，定义变量 作为阈值降噪的基本变量，将其中向量化的系数转化为标量， 矩阵V_j为多小波分解第j层的高频系数的协方差矩阵；

定义：

mad(y)=1.4826·median(|y-median(y)|)

式中，函数median()用于寻找数列y中的中位数，矩阵V_j可表达为：

$V_j=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{a_1·a_1}& \frac{b_1-b_2}{(b_1+b_2)·a_1·a_2}\\ \frac{b_1-b_2}{(b_1+b_2)·a_1·a_2}& \frac{1}{a_2·a_2}\end{array}\right)$

式中，a₁=1/mad(row₁)，a₂=1/mad(row₂)，b₁=mad(a₁·row₁+a₂·row₂)， b₂=mad(a₁·row₁-a₂·row₂)，其中row₁与row₂代表多小波高频系数的2个分量；

在自适应邻域分块阈值降噪算法中，第k个邻域分块中多小波系数组 合为其中L为邻域分块长度；阈值表示为：

${\hat{D}}_{j,k}=\left(\begin{array}{cc}{D}_{j,k}(1-\frac{{\mu }^2}{{\mathrm{sum}}_{j,k}^2}),& {\mathrm{Sum}}_{j,k}^2\ge {\mu }^2\\ 0,& {\mathrm{Sum}}_{j,k}^2<{\mu }^2\end{array}\right)$

式中，μ=2logn₁，n₁为多小波第j层分解的数据长度；

2)设定判断条件,令和μ^F=2Llogn₁，用 (μ^*,L^*)表示阈值和邻域分块长度：

$({\mu }^{*},L^{*})=\underset{\max \{L-\mathrm{2,0}\}\le \mu \le {\mu }^F,1\le L\le {n_1}^{1/2}}{\arg \min }\mathrm{SURE}(x,\mu ,L)$

根据下式，定义故障特征F的估计算子

该估计算子称为SureBlock算子，当T_d≤γ_d时，该算子退化为分块长度 为1的James-Stein估计算子。

上述方案中，步骤（6）的具体实施方式为：

计算降噪结果中时域冲击波形的平均时间间隔作为冲击波形的周期， 根据输入轴转速和齿轮箱传动比计算出各转轴的旋转周期，通过比较冲击 波形的周期和齿轮箱各轴的旋转周期，判断齿轮箱是否存在损伤，并准确 诊断出损伤齿轮所在的转轴。

由于本发明在齿轮箱故障诊断中采用多小波自适应分块阈值降噪时域 诊断技术，有效提取出连轧机传动齿轮箱损伤特征。本发明具有以下区别 于传统方法的显著优势：

1)根据多小波系数之间的相关性，以Stein(Stein C.Estimation of the  mean of a multivariate normal distribution.The Annals of Statistics,1981, 9(6):1135-1151)无偏风险估计误差最小作为约束条件，在多小波分解的每 一层自适应地选取最优的邻域分块长度和阈值，能够有效消除噪声干扰, 准确提取信号特征；

2)利用所构造的自适应邻域分块阈值降噪方法分析连轧机传动齿轮 箱振动信号，获得降噪后的重构信号，通过分析时域脉冲波形的周期性， 有效提取出连轧机传动齿轮箱损伤特征。

3)本发明结果可靠，实时性好，简单易行，通用性强，适用于连轧机 等重载设备传动齿轮箱的损伤诊断。

附图说明

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

图1为连轧机传动齿轮箱结构及测点布置示意图。

图2为连轧机传动齿轮箱振动信号时域波形（a）及频谱（b）。

图3为本发明多小波自适应分块阈值降噪算法流程图。

图4为连轧机传动齿轮箱信号多小波自适应分块阈值降噪结果。

图5为连轧机传动齿轮箱损伤照片。

具体实施方式

一种齿轮箱损伤的多小波自适应分块阈值降噪时域诊断方法，按以下 步骤实施：

（1）对含噪信号进行预处理，得到矢量输入信号；

（2）对矢量输入信号进行多小波分解，得到高频系数和低频系数；

（3）根据判断条件对高频系数进行阈值处理：符合条件时采用自适应 邻域分块阈值算法，否则采用逐点比较算法，得到降噪后的高频系数；

（4）对低频系数和经过阈值处理后的高频系数进行多小波反变换，重 构降噪后的矢量输出信号；

（5）对矢量输出信号进行后处理，得到一维降噪结果；

（6）通过分析降噪结果中的时域脉冲波形的周期性，提取出齿轮箱的 损伤特征进行故障诊断。

以下予以分述：

带钢热轧机组中的精轧机由双电机驱动，其传动齿轮箱为单级减速器， 传动比是22/65，连轧机传动齿轮箱结构及测点布置如图1所示。监测系 统采用速度传感器对轧机1～7#测点的轴承进行实时监测。高速小齿轮和低 速大齿轮的转速分别是4.55Hz和1.54Hz。采集6#测点轴承的振动信号， 采样频率为5120Hz，数据长度为4096。

传动齿轮箱振动信号时域波形及频谱如图2(a)和2(b)所示，图2(a)中 横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为mm/s。从振动 信号时域波形中可以隐约看到周期性冲击信号，其时间间隔为0.22s，和高 速轴转频一致，局部冲击信号被设备运行时产生的噪声和背景噪声淹没。 图2(b)中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示振动幅值，单位为mm/s。 频谱中可以看到100Hz、497.5Hz及601.3Hz的谱峰，对应于减速箱的齿轮 啮合频率100Hz及倍频成分。

根据判断条件对高频系数进行阈值处理：符合条件时采用自适应邻域 分块阈值算法，否则采用逐点比较算法，如图3所示。设含噪信号S是所 关心的故障特征F与噪声E的叠加，可以表示为：

S=F+E

以2×2维多小波变换为例，S＝[s⁽¹⁾,s⁽²⁾]^T表示经过预处理后的2维振动 信号，噪声E服从多元正态分布N(0,V_j)，在第k个邻域分块中，定义变量 作为阈值降噪的基本变量，将其中向量化的系数转化为标量， 矩阵V_j为多小波分解第j层的高频系数的协方差矩阵；

定义：

mad(y)=1.4826·median(|y-median(y)|)

式中，函数median()用于寻找数列y中的中位数，矩阵V_j可表达为：

$V_j=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{a_1·a_1}& \frac{b_1-b_2}{(b_1+b_2)·a_1·a_2}\\ \frac{b_1-b_2}{(b_1+b_2)·a_1·a_2}& \frac{1}{a_2·a_2}\end{array}\right)$

式中，a₁=1/mad(row₁)，a₂=1/mad(row₂)，b₁=mad(a₁·row₁+a₂·row₂)， b₂=mad(a₁·row₁-a₂·row₂)，其中row₁与row₂代表多小波高频系数的2个分量；

在自适应邻域分块阈值降噪算法中，第k个邻域分块中多小波系数组 合为其中L为邻域分块长度；阈值表示为：

${\hat{D}}_{j,k}=\left(\begin{array}{cc}{D}_{j,k}(1-\frac{{\mu }^2}{{\mathrm{sum}}_{j,k}^2}),& {\mathrm{Sum}}_{j,k}^2\ge {\mu }^2\\ 0,& {\mathrm{Sum}}_{j,k}^2<{\mu }^2\end{array}\right)$

式中，μ=2logn₁，n₁为多小波第j层分解的数据长度；

设定判断条件,令和μ^F=2Llogn₁，用(μ^*,L^*) 表示阈值和邻域分块长度：

$({\mu }^{*},L^{*})=\underset{\max \{L-\mathrm{2,0}\}\le \mu \le {\mu }^F,1\le L\le {n_1}^{1/2}}{\arg \min }\mathrm{SURE}(x,\mu ,L)$

根据下式，定义故障特征F的估计算子

该估计算子称为SureBlock算子，当T_d≤γ_d时，该算子退化为分块长度 为1的James-Stein估计算子(Cai T,Zhou H.A data-driven block thresholding  approach to wavelet estimation.The Annals of Statistics,2009,37:569-595)。

使用所构造的James-Stein估计算子处理高频系数，得到降噪后的高频 系数；其次对低频系数和经过阈值处理后的高频系数进行多小波反变换， 重构降噪后的矢量输出信号；对矢量输出信号进行后处理，得到一维降噪 结果。连轧机传动齿轮箱信号降噪结果如图4所示。

当齿轮箱中齿轮出现损伤时，如图5所示，齿轮每转一周，损伤轮齿 的啮合在振动信号中产生一组冲击波形，冲击波形的周期和齿轮的旋转周 期一致。计算降噪结果中时域冲击波形的平均时间间隔作为冲击波形的周 期，根据输入轴转速和齿轮箱传动比计算出各转轴的旋转周期，通过比较 冲击波形的周期和齿轮箱各轴的旋转周期，判断齿轮箱是否存在损伤，并 准确诊断出损伤齿轮所在的转轴。

为了验证本发明所述方法的正确性，在带钢热轧机组的精轧机上进行 实验。如图1所示，精轧机由双电机驱动，其传动齿轮箱为单级减速器， 传动比是22/65。实验中，传动齿轮箱的高速轴小齿轮存在两处由于高温 熔焊导致的局部胶合破坏故障，且两处故障大概相距1/3个圆周，即相隔 约8～10个齿。图5(a)中为局部胶合故障，图5(b)中为在整个齿宽范围内的 严重胶合故障。监测系统采用速度传感器对轧机测点1～7#的轴承进行实时 监测。高速小齿轮和低速大齿轮的转速分别是4.55Hz和1.54Hz。采集测 点6轴承的振动信号，采样频率为5120Hz，数据长度为4096。如图2(a) 所示，振动信号时域波形中可以隐约看到周期性冲击信号，其时间间隔为 0.22s，和高速轴转频一致，局部冲击信号被设备运行时产生的噪声和背景 噪声淹没。

多小波自适应分块阈值降噪算法的流程如图3所示，可以归纳为以下 步骤：1)对原始信号进行预处理，得到矢量输入信号；2)对矢量输入信 号进行多小波分解；3)根据判断条件对高频系数采用自适应邻域分块阈值 方法进行降噪处理，得到降噪后的样本；4)对低频系数和阈值处理后的高 频系数进行多小波反变换，重构降噪后的矢量输出信号；5)后处理得到一 维输出信号。选择GHM多小波分解预处理后的多维振动信号，分解层数 选为5层。根据Stein无偏风险估计误差最小准则选择最优的邻域分块长 度和阈值，对每一层细节系数采取邻域分块阈值降噪方法进行降噪处理， 获得降噪后的重构信号，通过分析时域脉冲波形的周期性，有效提取出连 轧机传动齿轮箱的损伤特征。如图4所示，降噪结果中交替出现了两种强 弱不等的周期冲击波形I₁和I₂，其周期均对应于高速轴旋转周期0.22s，反 映齿轮箱高速轴小齿轮存在两处损伤程度不同的局部故障。其中，大冲击 I₂反映小齿轮存在一处严重损伤；小冲击I₁反映小齿轮存在一处较严重损 伤。交替出现的周期冲击波形I₁和I₂的时间间隔约为小齿轮旋转周期的 1/3，说明两处局部故障相距约为小齿轮圆周的1/3。