重力水准面与GPS水准差异分解融合方法

摘要

一种重力大地水准面与GPS水准差异分解融合新方法，属于大地测量学与测量工程技术领域的发明专利。重力大地水准面分辨率高但有系统偏差，GPS水准精度高但分辨率低，实用中必须将两者融合。由于大地水准面形状不规则，非常复杂，然而目前国内国际用多项式、球谐等函数拟合的方法得到的是规则曲面，精度和分辨率提高都很困难。本发明采用趋势函数先把重力水准面与GPS水准的系统偏差移除，残差部分以放大镜原理采用最小曲率Green基函数样条移动插值，形成与重力水准面同等分辨率的残差格网，再把残差格网、系统偏差与重力水准面格网叠加，形成最终的GPS水准重力大地水准面。该发明的优点在于精度高，不受分辨率的约束，能处理任意大小、形状复杂的各级大地水准面，可广泛应用于大地水准面建模中。

说明书

技术领域

本发明是一种重力大地水准面与GPS水准差异分解融合新方法，属于“大地测量学与测量工程”学科中的“物理大地测量学”技术领域。

背景技术

   随着现代大地测量技术的发展，以及在地球物理学、海洋学等学科中应用的不断扩展，建立高精度高分辨率的大地水准面模型，是解决现代测绘生产、地学科研实验的迫切任务。为了满足地学应用的高要求，需要不断提高大地水准面分辨率和精度。区域大地水准面建模流程是，在全球地球重力场的基础上，结合各种重力观测数据、高分辨率的数字地形模型，经过严密计算形成重力大地水准面，然后再与GPS水准相结合形成GPS水准重力大地水准面。本发明主要解决重力水准面与GPS水准高精度融合问题。

重力大地水准面分辨率高但有系统偏差且精度较低，GPS水准精度高但分辨率低，实用中必须将两者融合。重力大地水准面与GPS水准之间的差异形状不规则，非常复杂，国内国际目前采用多项式函数、球谐函数等拟合方法，然而得到的是规则曲面，因而模型存在规则化的近似。用规则函数去构造一个不规则的曲面存在理论上方法上的缺憾，进一步提高分辨率和模型精度面临巨大困难。本发明采用趋势函数先把重力水准面与GPS水准的系统偏差移除，残差部分采用最小曲率Green基函数样条，在较小的局部范围内利用放大镜的原理，不断对网格结点进行移动观测插值，形成与重力水准面同等分辨率的残差格网，再把残差格网、系统偏差与重力水准面格网叠加，形成最终的GPS水准重力大地水准面。该技术方案与现有采用规则函数对残差进行整体拟合的方法存在本质的区别，可以实现任意不规则曲面的构建而不受到分辨率与精度的限制。本该发明的优点在于精度很高，能处理任意大小、形状复杂的各级大地水准面，可广泛应用于大地水准面建模中。

发明内容

 一种重力大地水准面与GPS水准差异分解融合新方法，其基本目标是将高分辨率的重力大地水准面与高精度的GPS水准实现完美融合，从而构造最终的(似)大地水准面格网模型。本发明的两个创新点在于：一是完全抛弃旧的技术路线，不采用函数拟合的方法来拟合重力大地水准面与GPS水准的差异，而是先把趋势项从两者差异中移除，然后再对残差构造格网，最后把趋势项、残差格网、重力大地水准面三者叠加，获得最终的大地水准面模型；二是以结点周围关系密切的GPS水准点对结点进行插值计算，采用放大镜原理仅对局部细微特征进行处理，无需整体建模，从而解决高分辨率与高精度插值问题。

    本发明的基本特征在于，针对重力大地水准面与GPS水准之间存在的差异，把该差异分成低频的趋势项和高频的残差两部分分别处理，针对趋势项的构造提出了优化趋势函数；针对残差部分提出了移动格林基样条最小曲率插值方法形成残差格网。

    在构建最终GPS重力水准大地水准面时，以高分辨率的重力水准面为基础，恢复趋势项和格网残差，这是全新的技术方案，与差异函数拟合方法存在本质的不同，函数拟合能力是有限的，对高频变化的起伏实现高精度的拟合非常困难，而本发明能对任意复杂的大面积大地水准面进行重力GPS水准融合数据处理，基于最小二乘原理求解参数估值，获得非常高的计算精度。

    本发明的关键技术特征和流程包括以下内容：

    (A) 由格林基样条插值计算GPS水准点的重力高程异常：

    (B) 由GPS水准实测高程异常与插值重力高程异常相减得高程异常差值；

    (C) 给出了趋势函数形式，基于最小二乘原理，提取高程异常差异的趋势项，获得趋势函数的系数项；

    (D) 把趋势项从高程异常差异中移除，得到高程异常差异的残差；

    (E) 针对高程异常差异的残差，采用格林基样条插值方法对格网的结点进行残差插值，得到残差格网模型；

    (F) 以重力大地水准面为基础，恢复趋势项，再与残差格网模型进行叠加，获得最终的GPS水准重力大地水准面模型；

附图说明

    图1 重力大地水准面与GPS水准融合新方法流程图

具体实施方式

    一种重力大地水准面与GPS水准融合的新方法，其特征在于，具体实施中包括以下步骤。

    l）重力大地水准面与GPS水准差异计算：

    (A) 重力大地水准面模型是规则的格网，GPS水准是任意均衡分布的离散观测点，取得GPS水准点的坐标；

    (B) 由格网插值方法，直接插值计算GPS水准点坐标位置的重力水准面高程异常；

    (C) 将计算出来的重力水准面高程异常与GPS水准观测的高程异常进行相减，得到重力大地水准面与GPS水准的差异。

    2）在重力水准面与GPS水准面的差异的基础上，基于最小二乘原理构造差异的趋势函数，即差异信息的低频部分：

    (A) 趋势函数的形式是：

其中，为椭球的扁率；为纬度和经度；为待求参数；

    (B) 设矩阵A,X,L为：

； 

    (C) 解算趋势函数的参数为：。

    3）把趋势项部分从重力水准面与GPS水准差异中移除；

    (A) 根据GPS水准点的大地经纬度坐标，由步骤3)求得的趋势函数系数，计算趋势差异值；

    (B) 把1)计算的实际差异值与趋势差异值相减，即得到移除趋势项的重力大地水准面与GPS水准差异之残差。

    4）把移除趋势项的重力大地水准面与GPS水准差异之残差形成与重力大地水准面分辨率相同的规则格网，具体步骤如下： 

    (A) 设采用最邻近个GPS水准点的残差来构建残差格网；

    (B) 设这个GPS水准点的坐标为，；

    (C) 设这个GPS水准点的剩余残差为；

    (D) 构造Green基函数：，其中，；

    (E) 计算权矩阵；

    (F) 计算矩阵，其中为结点到个GPS水准点的距离；

    (G) 计算结点P应分配的残差值：；

    (H) 依次计算其它结点的残差值，形成残差格网。

    5）把残差格网、系统偏差与重力水准面格网叠加，形成最终的GPS水准重力大地水准面。