基于统计特征的数字信号局部相关性分析方法

摘要

本发明基于统计特征的数字信号局部相关性分析方法，包括数字信号块划分和信号局部相关性分析。信号局部相关性分析由统计块中央值在每块中出现的概率、统计块内不重复信号值数量的分布、统计块中值在信号值序列中的位置分布、统计块中央值在有序信号值序列中的位置分布、统计块中央值在有序信号值序列中的首次出现的位置分布、统计块中值在每块中出现的概率和统计块中央值在信号值序列中的位置分布组成。该方法与现有方法相比，数学模型简单，直观性强，计算量小，易于实现；能够从多种角度合理地对数字信号局部相关性进行分析；能够用于低分辨率图像，可达到较高的分析精度。本发明能广泛地应用于信号降噪、滤波、分割、特征提取与识别等方面。

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号分析与模式识别技术领域，特别涉及基于统计特征的鲁棒的数字信 号局部相关性分析方法。

背景技术

随着计算机技术以及数字电子技术的迅速普及与发展，数字信号分析技术得到了广泛的 应用。由自然界获取的数字信号，例如数字图像信号或音频信号，其典型特征之一在于信号 在局部范围内的取值是相关的。数字信号的局部相关性被广泛用于信号降噪、滤波、分割、 特征提取与识别等方面，因此数字信号局部相关性分析技术一直受到关注。

数字信号局部相关性分析技术的一个主要难点是如何分析局部范围内信号值之间的相互 关系，包括相等关系、次序关系等。M.Kirchner等人提出通过图像局部一阶微分直方图的中 央项(微分值等于0的概率)与其相邻项之比值，对局部相关性进行分析，从而识别不同类 型的信号处理操作；G.Cao等人提出根据图像纹理区域中局部一阶微分值等于0的概率，对 局部相关性进行分析，从而识别不同类型的信号处理操作；这两种方法的最大缺点是仅能反 映直接相邻的信号值相等的概率，而不能反映局部范围内有多少信号值相等以及哪些信号值 相等。T.等人提出通过图像一阶微分的高阶Markov Chain(马尔可夫链)分析图像局 部相关性，从图像中提取686维特征向量，再利用SVM(支持向量机)进行训练和分类，从 而实现对图像完整性进行鉴别。这种方法的最大缺点是受图像分辨率限制，对具有较低分辨 率(128×128以下)的图像难以实施有效的分析，其次是数学模型复杂，应用不便。

发明内容

为了解决现有技术中的主要难点即分析局部范围内信号值之间的相互关系的问题，为此 本发明的目的是基于对局部范围内信号值之间相互关系的统计，提供一种能对数字信号局部 相关性进行准确、合理分析的方法。

为了实现上述目的，本发明基于统计特征的数字信号局部相关性分析方法包括步骤：

步骤1：对数字信号采取每s个信号值划分为1块的方式做块划分，s为大于1的奇数； 将每块中的信号值按位置顺序表示为信号值序列其中k为块编号，k∈{1，2，...，N}， N表示块总数；以m表示则就表示第k块的块中央值；以有序信号值序列 表示每块中信号值的按值序排列，则就表示第k块的块中值；

步骤2：检验每块中的信号值的相关性；所述每块中的信号值的相关性，采用以下方法 进行分析：

A.统计块中央值在每块中出现的概率，表示为其中： 表示块中央值在每块中出现i次的概率，i，j∈{1，2，...，s}；|{·}|表示一 个集合的基数；$\delta (u,v)=\left(\begin{array}{cc}1,& \mathrm{ifu}=v\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right)$为条件函数，仅当两个自变量相等时函数值为1，其他情 况下函数值为0；向量h^OBC中的元素即可反映数字信号局部相关性；

B.统计块内不重复信号值数量的分布，表示为其中： 表示块内不重复信号值数量为i的块出现的概率；向量h^QGL中的元素即可 反映数字信号局部相关性；

C.统计块中值在信号值序列中的位置分布，表示为其中： 表示块中值在信号值序列中出现在位置i的概率；向量h^DBM中的元素即可 反映数字信号局部相关性；

D.统计块中央值在有序信号值序列中的位置分布，表示为其 中：表示块中央值在有序信号值序列中出现在位置i的概率；向量h^DBC中 的元素即可反映数字信号局部相关性；

E.统计块中央值在有序信号值序列中的首次出现的位置分布，表示为 其中：表示块中央值在有序信号值序列 中首次出现在位置i的概率；表示使等式成立的最小的j；向量h^FBC中的元素即 可反映数字信号局部相关性；

F.统计块中值在每块中出现的概率，表示为其中： 表示块中值在每块中出现i次的概率；向量h^OBM中的元素即可反映 数字信号局部相关性；

G.统计块中央值在信号值序列中的位置分布，表示为其中： 表示块中央值在信号值序列中出现在位置i的概率；向量h^SBM中的元素即 可反映数字信号局部相关性；

所述A、B、C、D、E、F和G方法可独立或组合使用，即向量h^OBC、h^QGL、h^DBM、h^DBC、 h^FBC、h^OBM和h^SBM中所有元素的任意组合，能够从多种角度反映数字信号局部相关性。

本发明与目前国内外发表的最新的方法相比具有几个明显优点：

1)数学模型简单，直观性强，计算量小，易于实现；

2)能够从多种角度合理地对数字信号局部相关性进行分析；

3)能够用于低分辨率图像，可达到较高的分析精度。

本发明能广泛地应用于信号降噪、滤波、分割、特征提取与识别等方面。

附图说明

图1本发明技术方案流程图

图2数字图像块划分示意图

图3分别通过向量h^OBC、h^DBC或h^FBC得到的分析结果

图4分别通过向量h^MFF、标量f得到的分析结果，以及与其他方法的性能对比

图5图像局部篡改检测示意图

图6对低分辨率JPEG压缩图像的分析结果，以及与其他方法的性能对比

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述 的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

本发明的思想要点是：

1)由自然界获取的数字信号，例如数字图像信号或音频信号，其典型特征之一在于信号 在局部范围内的取值是相关的。

2)在某个局部范围内，数字信号的中央值或中值可视为该局部范围内具有代表性的信号 值，因此在局部范围内中央值和中值出现的概率或位置分布能够反映信号的局部相关性。

3)局部范围内不重复信号值的数量分布能够反映信号的局部相关性。

本发明的整个技术方案流程图如附图1所示。下面以数字图像取证(Digital Image  Forensics)为应用场景，对发明中所涉及到的技术细节予以说明，最后给出实验结果并与同 领域内国内外发表的最新方法进行性能比较。该数字图像取证场景是指通过特征提取与识别， 判断图像全局或局部是否经受过某种图像处理操作。

1.数字信号块划分

对数字信号采取每s个信号值划分为1块的方式做块划分，s为大于1的奇数。对于二维 数字信号，例如数字图像，公知的块划分方法有(如附图2所示，其中深色像素代表划分出 的第1个块，块内数值代表每块中信号值的位置顺序)：

1)沿水平方向进行；

2)沿竖直方向进行；

3)同时沿水平和竖直两个方向进行。

所划分的块之间可以有重叠部分或者没有重叠部分，决策原则是：对于高分辨率图像 (＞128×128)，为提高运算效率，通常采用非重叠块划分；对于低分辨率图像(≤128×128)， 为保证块的数量，通常采用重叠块划分。本发明实施例中，取上述第3种块划分方法，块大 小为3×3，此时s＝9。

块划分完毕后，共得到N个块。每块中的信号值按位置顺序可表示为信号值序列 其中下标为位置序号，k为块编号，k∈{1，2，...，N}；以m表示则就表示第k块的块中央值；每块中的信号值按值序排列可表示为有序信号值序列 其中下标为信号值按值序排列的序号，则就表示第k块的块中值。 按值序排列方式有升序或降序两种，可任选其一使用。本发明实施例中，取信号值按升序排 列，即

2.信号局部相关性分析

每块中的信号值的相关性，采用以下方法进行分析：

A.统计块中央值在每块中出现的概率，表示为其中： 表示块中央值在每块中出现i次的概率，i，j∈{1，2，...，9}；|{·}|表示一 个集合的基数；$\delta (u,v)=\left(\begin{array}{cc}1,& \mathrm{ifu}=v\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right)$为条件函数，仅当两个自变量相等时函数值为1，其他情 况下函数值为0；向量h^OBC中的元素即可反映数字信号局部相关性；

B.统计块内不重复信号值数量的分布，表示为其中： 表示块内不重复信号值数量为i的块出现的概率；向量h^QGL中的元素即可 反映数字信号局部相关性；

C.统计块中值在信号值序列中的位置分布，表示为其中： 表示块中值在信号值序列中出现在位置i的概率；向量h^DBM中的元素即可 反映数字信号局部相关性；

D.统计块中央值在有序信号值序列中的位置分布，表示为其 中：表示块中央值在有序信号值序列中出现在位置i的概率；向量h^DBC中 的元素即可反映数字信号局部相关性；

E.统计块中央值在有序信号值序列中的首次出现的位置分布，表示为 其中：表示块中央值在有序信号值序列 中首次出现在位置i的概率；表示使等式成立的最小的j；向量h^FBC中的元素即 可反映数字信号局部相关性；

F.统计块中值在每块中出现的概率，表示为其中： 表示块中值在每块中出现i次的概率；向量h^OBM中的元素即可反映 数字信号局部相关性；

G.统计块中央值在信号值序列中的位置分布，表示为其中： 表示块中央值在信号值序列中出现在位置i的概率；向量h^SBM中的元素即 可反映数字信号局部相关性；

所述A、B、C、D、E、F和G方法可独立或组合使用，即向量h^OBC、h^QGL、h^DBM、h^DBC、 h^FBC、h^OBM和h^SBM中所有元素的任意组合，能够从多种角度反映数字信号局部相关性。

本发明实施例中，取以下3种组合方式作为示例：

1)独立使用向量h^OBC、h^DBC或h^FBC；

2)选择向量h^OBC、h^QGL、h^DBM、h^DBC和h^FBC进行组合得到一个向量h^MFF：

h^MFF＝(h^DBM，h^OBC，h^QGL，h^DBC，h^FBC)；

3)选择不同向量中的部分元素进行组合，得到一个标量f：

$f=\frac{h_5^{\mathrm{DBM}}{h}_2^{\mathrm{OBC}}{h}_6^{\mathrm{QGL}}(h_3^{\mathrm{DBC}}+h_7^{\mathrm{DBC}}-h_2^{\mathrm{DBC}}-h_8^{\mathrm{DBC}})h_3^{\mathrm{FBC}}}{h_1^{\mathrm{OBC}}{h}_9^{\mathrm{QGL}}(h_2^{\mathrm{DBC}}+h_8^{\mathrm{DBC}}-h_1^{\mathrm{DBC}}-h_9^{\mathrm{DBC}})h_2^{\mathrm{FBC}}{h}_9^{\mathrm{FBC}}}.$

本发明实例中，将以上3种组合方式得到的分析结果，分别用于数字图像取证，即检测 图像全局或局部是否经受过某种图像处理操作。本发明方法将与同领域内国内外发表的最新 方法进行性能比较，这些最新方法包括：

1)ρ方法：M.Kirchner等人提出的基于一阶微分直方图的图像局部相关性分析方法(见 参考文献[1]，取文献中给出的参数B＝64)；

2)DMT方法：G.Cao等人提出的基于一阶微分值等于0的概率的图像局部相关性分析方 法(见参考文献[2]，取文献中给出的参数B＝7，τ＝100)；

3)2阶SPAM方法：T.等人提出的基于图像一阶微分高阶马尔可夫链的图像局部 相关性分析方法(见参考文献[3]，取文献中给出的参数T＝3)；

将2500幅经3×3中值滤波处理的图像与2500幅未经滤波处理的图像掺杂在一起，所有 图像的大小均为512×512。从中随机取40％的图像分别计算向量h^OBC、h^DBC或h^FBC，再分别 利用SVM进行训练得到3个分类器。从剩余60％的图像中分别提取向量h^OBC、h^DBC或h^FBC， 再分别以对应分类器进行分类，结果如图3中的ROC曲线所示，表明每种方法都能够取得精 确的检测结果。图3中False Positive Rate表示误检率，True Positive Rate表示检测率，图例 右侧的数值表示对应ROC曲线下的面积(AUC)，其值越接近1，表示检测性能越好。

将中值滤波图像和其他类型的图像(数字相机拍摄的图像、数字扫描仪扫描得到的图像、 高斯低通滤波图像、放大的图像、缩小的图像)等比例掺杂在一起，共有10704幅图像，图 像大小不小于512×384。从中随机选择40％的图像计算向量h^MFF并利用SVM进行训练，再 对剩余60％的图像计算向量h^MFF并进行分类，结果如图4所示，表明向量h^MFF能够精确地 检测中值滤波图像，且效果明显优于ρ方法和DMT方法。实验结果同时表明标量f也能够精 确地检测中值滤波图像(不必利用SVM进行训练和分类)，且效果明显优于ρ方法和DMT方 法。

从上述10704幅图像中逐图选取中心64×64部分，得到10704幅大小为64×64的图像。 从中随机选择40％的图像计算向量h^MFF并利用SVM进行训练得到分类器。取两幅大小为 512×512的原始图像，如图5所示，对原始图像1进行3×3均值滤波处理得到经处理的图像1， 对原始图像2进行3×3中值滤波处理并复制其中的标牌，将标牌粘贴入经处理的图像1中， 得到一幅伪造图像。将伪造图像均匀划分为64×64的不重叠图像块并为每块计算向量h^MFF， 通过所述分类器进行分类，实验结果表明h^MFF能够准确检测出图像的局部篡改(图5分析结 果中白色部分表示篡改区域)。

将10000幅经3×3中值滤波处理的图像与10000幅未经滤波处理的图像掺杂在一起，并 对每幅图像执行JPEG压缩(质量因子为90)，所有的图像大小均为128×128。从中随机选 择40％的图像计算向量h^MFF和2阶SPAM特征，并分别利用SVM进行训练得到2个分类器， 再对剩余60％的图像计算向量h^MFF和2阶SPAM特征，再分别以对应分类器进行分类，结果 如图6所示，表明向量h^MFF能够穿透JPEG压缩处理检测中值滤波图像，且效果优于2阶SPAM 方法(ρ方法和DMT方法均不能应用于JPEG压缩后的图像)。进一步减小图像分辨率并进行 实验，结果表明在低分辨率下向量h^MFF的检测性能相对稳定，且性能优势随着图像分辨率的 减小而增大。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟 悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明 的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

附参考文献：

[1]M.Kirchner and J.Fridrich，“On detection of median filtering in digital images，”in Proc.SPIE，Electronic Imaging，Media Forensics and Security II，vol.7541，pp.1-12，2010.

[2]G.Cao，Y.Zhao，R.R.Ni，L.F.Yu，and H.W.Tian，“Forensic detection of median filtering in digital images，” in Proc.2010 IEEE Int.Conf.Multimedia and EXPO，pp.89-94，2010.

[3]T.P.Bas，and J.Fridrich，“Steganalysis by subtractive pixel adjacency matrix，”IEEE Trans.Inf. Forensics and Security，vol.5，no.2，pp.215-224，2010.