空间纯引力轨道万有引力摄动在轨飞行验证方法

摘要

一种空间纯引力轨道万有引力摄动在轨飞行验证方法，1，将纯引力飞行卫星在模式一下运行一定周期，记录轨道观测数据，2，将卫星绕径向主轴做180°旋转，作为模式二，再次运行与步骤1中相同的周期并记录轨道观测数据，3，分别得出两种模式下的轨道半长轴长期变化，做差得到两种模式下轨道半长轴变化量之差的实际观测值；4，通过轨道摄动方程，得出两种模式下万有引力摄动导致的轨道半长轴变化量之差的理论预测值；5，对比理论预测值与实际观测值，验证理论预测值的准确性。本发明在纯引力飞行任务初始化阶段，利用卫星的不同飞行状态，对纯引力轨道万有引力摄动这一最主要的摄动因素，进行在轨验证，为万有引力摄动计算方法提供检验。

说明书

技术领域

本发明涉及航天动力学技术领域，尤其是涉及一种空间纯引力轨道万有引力摄动在轨飞行 验证方法。

背景技术

一些以基础物理实验为任务目标的空间任务，如探测引力波和检验广义相对论的LISA和 ASTROD任务，需要参考质量沿着纯引力轨道飞行(参见期刊《经典与量子引力》(Classical and Quantum Gravity)2003年第20卷的文章“LISA的集成模型(The LISA integrated model)”和期 刊《原子核物理B》(Nuclear Physics B)2007年第166卷153-158页文章“ASTROD(激光天文 动力学)and ASTROD I”)。同样，利用参考质量沿着近地纯引力轨道飞行，并获取参考质量的 纯引力轨道，能够用于精确测量地球重力场(参见期刊《国际宇航科学院院刊》(Acta Astronautica)2012年特刊文章“采用精密编队飞行技术获取纯引力轨道(Acquirement of pure gravity orbit using precision formation flying technology)”)。对于这些任务的科学目标而言，卫 星作用在内部参考质量上的万有引力是一个主要的干扰力，影响纯引力轨道的性能水平(参见 《经典与量子引力》(Classical and Quantum Gravity)2004年第21卷第5期S653-S660页的文 章“当前的LISA残余加速度误差估计(Current error estimates for LISA spurious accelerations)”)。 精确掌握纯引力轨道的万有引力摄动，是提高纯引力轨道性能的基础。

现有技术中，LISA模型团队建立了万有引力干扰的数值计算方法，采用卫星有限单元模 型提供的结点质量和位置，并将每个单元近似为质点计算其对参考质量的引力、力矩和梯度作 用，然后对所有单元求和得到整体量(参见《经典与量子引力》(Classical and Quantum Gravity) 2005年第22卷第10期S395-S402页的文章“LISA自引力分析模型(Self-gravity modeling for LISA)”)。谷振丰等提出了利用专门的补偿质量抑制万有引力摄动的方法，即在卫星上安装补 偿质量块，调整卫星的质量分布，降低卫星对参考质量块的万有引力(参见《国际宇航科学院 院刊》(Acta Astronautica)2012年第81卷第2期635-644页的文章“内编队系统纯引力轨道万 有引力摄动补偿抑制(Compensation of gravitational attraction disturbance to pure gravity orbit for Inner Formation Flying System)”)。

但是，这些都是基于理论方法、数值计算开展的，并且采用了一些近似方法，需要进行实 验验证。只有对万有引力摄动计算和抑制结果进行检验，才能更好地推动纯引力飞行系统的工 程实施。

发明内容

本发明的目的在于设计一种新型的空间纯引力轨道万有引力摄动在轨飞行验证方法，解决 上述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种空间纯引力轨道万有引力摄动在轨飞行验证方法，包括步骤如下：

步骤1、将纯引力轨道飞行卫星在模式一下运行一定周期，观测卫星轨道，并记录轨道观 测数据；

步骤2、将步骤1中所述的卫星绕着沿轨道面径向的主轴做180°旋转，从而将飞行方向的 万有引力摄动反向，形成模式二；所述的卫星在所述模式二下再次运行与步骤1中相同的周期， 同样精确观测卫星轨道，并记录轨道观测数据；

步骤3、根据步骤1和步骤2的轨道观测数据，分别得出两种模式下的轨道半长轴长期变 化，做差，得到两种模式下的卫星轨道半长轴变化量之差的实际观测值；

步骤4、根据两种模式下的万有引力摄动计算结果，通过卫星轨道摄动方程得出两种模式 下万有引力摄动导致的轨道半长轴变化量计算值，进而得到两种模式下轨道半长轴变化量之差 的理论预测值；

步骤5、将步骤4所得的理论预测值与步骤3所得的实际观测值进行对比，如果两者一致， 则验证了理论预测值的准确性，从而间接验证了万有引力摄动计算结果的准确性，说明了万有 引力摄动计算方法的有效性；否则，说明万有引力摄动计算方法无效。

优选的，所述的模式一，是指纯引力轨道飞行卫星飞行方向的万有引力摄动沿着前进方向， 又称为标称模式，该模式下万有引力摄动会使得参考质量轨道半长轴逐渐增大；

所述的模式二，是指纯引力轨道飞行卫星绕着沿轨道面径向的主轴做180°旋转，从而将飞 行方向的万有引力摄动反向，该模式下万有引力摄动会使得参考质量轨道半长轴逐渐减小。

优选的，步骤1中，所述的一定周期，是指15日至1个月。

优选的，所述卫星轨道摄动方程是指：

$\frac{{\mathrm{da}}_{\mathrm{inner}}}{\mathrm{dt}}=\frac{2}{n_{\mathrm{inner}}\sqrt{1-e_{\mathrm{inner}}^2}}[f_x{e}_{\mathrm{inner}}\sin f_{\mathrm{inner}}+f_y(1+e_{\mathrm{inner}}\cos f_{\mathrm{inner}})]$

其中a_inner为参考质量轨道半长轴，e_inner为参考质量轨道偏心率，f_inner为参考质量轨道真近点角， n_inner为参考质量轨道角速率；f_x为万有引力摄动在参考质量轨道径向上的分量，f_y为万有引 力摄动在参考质量轨道飞行方向上的分量。

本发明的技术方案中中步骤1、2、3作为整体，与步骤4之间是顺序不分先后的；既可以 先进行步骤1、2、3，再进行步骤4；也可以先进行步骤4，再进行步骤1、2、3；也可以在进 行步骤1、2、3的同时进行步骤4。

本发明的目的是在纯引力轨道飞行卫星中，根据轨道动力学原理对纯引力轨道万有引力摄 动进行在轨飞行验证。

本发明空间纯引力轨道万有引力摄动在轨飞行验证方法包括：将纯引力轨道飞行卫星在两 种不同模式下运行、利用轨道观测确定两种模式下卫星轨道半长轴变化量之差、利用万有引力 摄动计算结果预测两种模式下卫星轨道半长轴变化量之差、比较两种模式下卫星轨道半长轴变 化量之差的理论预测值与实际观测值。

所述的纯引力轨道飞行卫星在两种不同模式下运行，是先将卫星在标称模式下运行一定周 期，然后将卫星绕着沿轨道面径向的主轴做180°旋转，从而将飞行方向的万有引力摄动反向， 在这第二种模式下再次运行相同的周期。所述的利用轨道观测确定两种模式下卫星轨道半长轴 变化量之差，是对两种模式下运行的卫星进行轨道观测，然后利用轨道观测数据分析得出两种 模式下的轨道半长轴长期变化，做差得到两种模式下的卫星轨道半长轴变化量之差的实际观测 值。所述的利用万有引力摄动计算结果预测两种模式下卫星轨道半长轴变化量之差，是根据两 种模式下的万有引力摄动计算结果，通过卫星轨道摄动方程得出两种模式下万有引力摄动导致 的轨道半长轴变化量计算值，进而得到两种模式下轨道半长轴变化量之差的理论预测值。所述 的比较两种模式下卫星轨道半长轴变化量之差的理论预测值与实际观测值，是将两种模式下卫 星轨道半长轴变化量之差的理论预测值与实际观测值进行对比，如果两者一致，则验证了理论 预测值的准确性，从而间接验证了万有引力摄动计算结果的准确性，也说明了万有引力摄动计 算方法的有效性。

本发明的有益效果可以总结如下：

1，本发明在纯引力轨道飞行卫星入轨之后的初始化阶段，可以利用卫星的不同飞行状 态，对纯引力轨道万有引力摄动这一最主要的摄动因素，进行在轨验证，为万有引 力摄动计算方法提供检验。

2，本发明方法简单、实施成本低廉，测量结果精确。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发 明，并不用于限定本发明。

一种空间纯引力轨道万有引力摄动在轨飞行验证方法，包括步骤如下：

步骤1、将纯引力轨道飞行卫星在模式一下运行一定周期，观测卫星轨道，并记录轨道观 测数据；

步骤2、将步骤1中所述的卫星绕着沿轨道面径向的主轴做180°旋转，从而将飞行方向的 万有引力摄动反向，形成模式二；所述的卫星在所述模式二下再次运行与步骤1中相同的周期， 同样精确观测卫星轨道，并记录轨道观测数据；

步骤3、根据步骤1和步骤2的轨道观测数据，分别得出两种模式下的轨道半长轴长期变 化，做差，得到两种模式下的卫星轨道半长轴变化量之差的实际观测值；

步骤4、根据两种模式下的万有引力摄动计算结果，通过卫星轨道摄动方程得出两种模式 下万有引力摄动导致的轨道半长轴变化量计算值，进而得到两种模式下轨道半长轴变化量之差 的理论预测值；

步骤5、将步骤4所得的理论预测值与步骤3所得的实际观测值进行对比，如果两者一致， 则验证了理论预测值的准确性，从而间接验证了万有引力摄动计算结果的准确性，说明了万有 引力摄动计算方法的有效性；否则，说明万有引力摄动计算方法无效。

其中，所述的模式一，是指纯引力轨道飞行卫星飞行方向的万有引力摄动沿着前进方向， 又称为标称模式，该模式下万有引力摄动会使得参考质量轨道半长轴逐渐增大；

所述的模式二，是指纯引力轨道飞行卫星绕着沿轨道面径向的主轴做180°旋转，从而将飞 行方向的万有引力摄动反向，该模式下万有引力摄动会使得参考质量轨道半长轴逐渐减小。

步骤1中，所述的一定周期，是指15日至1个月。

所述卫星轨道摄动方程是指：

$\frac{{\mathrm{da}}_{\mathrm{inner}}}{\mathrm{dt}}=\frac{2}{n_{\mathrm{inner}}\sqrt{1-e_{\mathrm{inner}}^2}}[f_x{e}_{\mathrm{inner}}\sin f_{\mathrm{inner}}+f_y(1+e_{\mathrm{inner}}\cos f_{\mathrm{inner}})]$

其中a_inner为参考质量轨道半长轴，e_inner为参考质量轨道偏心率，f_inner为参考质量轨道真近点角， n_inner为参考质量轨道角速率；f_x为万有引力摄动在参考质量轨道径向上的分量，f_y为万有引 力摄动在参考质量轨道飞行方向上的分量。

以下举例说明具体的验证过程：

纯引力轨道飞行卫星包含一个参考质量，卫星具有相对位置测量、精密轨道跟踪、三轴姿 态稳定控制能力。

纯引力轨道飞行卫星中万有引力摄动对参考质量的作用是连续的，导致参质量逐渐偏离理 想的纯引力轨道，则同样使得参考质量轨道半长轴发生长期变化。根据卫星轨道摄动方程可知， 在万有引力摄动下参考质量轨道半长轴的变化为

$\frac{{\mathrm{da}}_{\mathrm{inner}}}{\mathrm{dt}}=\frac{2}{n_{\mathrm{inner}}\sqrt{1-e_{\mathrm{inner}}^2}}[f_x{e}_{\mathrm{inner}}\sin f_{\mathrm{inner}}+f_y(1+e_{\mathrm{inner}}\cos f_{\mathrm{inner}})]---\left(1\right)$

其中a_inner为参考质量轨道半长轴，e_inner为参考质量轨道偏心率，f_inner为参考质量轨道真近点角， n_inner为参考质量轨道角速率；f_x为万有引力摄动在参考质量轨道径向上的分量，f_y为万有引 力摄动在参考质量轨道飞行方向上的分量。

设计纯引力轨道飞行卫星的偏心率e_inner为0，则轨道半长轴在万有引力摄动作用下的变化 率为

$\frac{{\mathrm{da}}_{\mathrm{inner}}}{\mathrm{dt}}=\frac{2}{n_{\mathrm{inner}}}{f}_y---\left(2\right)$

纯引力轨道飞行卫星具有两种不同的工作模式：

模式一，纯引力轨道飞行卫星飞行方向的万有引力摄动沿着前进方向。由式(2)可知， 该模式下万有引力摄动会使得参考质量轨道半长轴逐渐增大。

模式二，纯引力轨道飞行卫星绕着沿轨道面径向的主轴做180°旋转，从而将飞行方向的万 有引力摄动反向。由式(2)可知，该模式下万有引力摄动会使得参考质量轨道半长轴逐渐减 小。

在完成任务初始化之后，纯引力轨道飞行卫星先在模式一下运行一个月，并精确测量其轨 道。然后纯引力轨道飞行卫星切换到模式二下运行一个月，同样精确测量其轨道。

在完成任务飞行之后，通过对轨道测量数据的事后处理，分别得出纯引力轨道飞行卫星在 模式一、模式二下的轨道半长轴变化量，从而得到两种模式下的轨道半长轴变化量之差的实际 观测值。

以纯引力轨道飞行卫星万有引力摄动计算结果为基础，利用式(2)计算轨道半长轴变化 率，通过数值积分得出两种模式下万有引力摄动导致的轨道半长轴变化量计算值，进而得到两 种模式下轨道半长轴变化量之差的理论预测值。

模式一与模式二中，参考质量轨道运动摄动因素的主要差别是飞行方向的万有引力摄动不 同，这是两种模式下轨道半长轴变化量之差的主导因素。对比其理论预测值与实际观测值，如 果两者一致，则验证了理论预测值的准确性，从而间接验证了万有引力摄动计算结果的准确性， 也进一步说明了万有引力摄动计算方法的有效性。

综上可见，本发明在纯引力轨道飞行卫星入轨之后的初始化阶段，可以利用卫星的不同飞 行状态，对纯引力轨道万有引力摄动这一最主要的摄动因素，进行在轨验证，为万有引力摄动 计算方法提供检验。

以上通过具体的和优选的实施例详细的描述了本发明，但本领域技术人员应该明白，本发 明并不局限于以上所述实施例，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换等， 均应包含在本发明的保护范围之内。