热电耦合下微波电路的模型建立方法及传输参数提取方法

摘要

本发明公开了一种热电耦合下微波电路的模型建立方法，属于微波电路热电耦合的数值校准技术领域，方法包括：对微波电路结构等效电路模型进行热电耦合分析，直至微波电路达到温度平衡状态，得到热电耦合温度平衡状态下的微波电路等效模型。传输参数提取方法包括：提取完成热电耦合分析温度平衡状态下的微波电路热电耦合等效电路模型结构及材料参数分布；根据等效电路模型结构及材料参数分布构建校准标准件，计算误差盒子的传输参数；去除误差盒子的传输参数，得到微波电路中核心电路热电耦合下的传输特性参数。本发明实现了微波电路热电耦合温度平衡状态下等效电路模型的建立，并能准确提取到实际工作状态下微波电路的传输特性参数。

说明书

技术领域

本发明涉及微波电路热电耦合的数值校准技术领域，尤其涉及热电耦合下微波电路的模型建立方法及传输参数提取方法。

背景技术

上世纪六十年代，特别是到了七十年代，由于微波半导体电路的飞速发展，微波在无线电技术领域中占有越来越重要的地位。目前，它已广泛地应用于微波中继通信、卫星通信、雷达、制导、电子测量仪器及各种飞行器的电子设备中，因此从事无线电和电子技术的理论和工程技术人员在科研和生产实际中，将大量接触和使用各种微波电子线路。

近年来微波电路不断向小型化、集成化、多功能化、高频率和高功率方向发展的趋势，急需对微波电路进行多物理效应(热电耦合)的数值分析，尤其是热效应。目前对于微波电路的研究多是在纯电磁环境中，建立纯电磁环境中微波电路的等效电路模型即可实现对微波电路的分析。实际上，微波电路的实际工作状态需要考虑其热效应，目前仍没有人提出热电耦合温度平衡状态下的微波电路模型的建立方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中无法提出热电耦合温度平衡状态下的微波电路模型的建立方法的不足，提供了一种热电耦合下微波电路的模型建立方法及传输参数提取方法。

一种热电耦合下微波电路的模型建立方法，方法包括：

对微波电路结构等效电路模型进行热电耦合分析，直至所述微波电路达到温度平衡状态，得到热电耦合温度平衡状态下的微波电路等效模型。

具体地，热电耦合分析具体还包括以下步骤：

S01：计算微波电路等效电路模型中各网格的电场强度瞬时平均值；

S02：根据所述电场强度瞬时平均值计算等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗，得到微波电路电磁损耗的热能；

S03：根据微波电路电磁损耗的热能计算各网格在第一时间节点的温度值；

S04：根据所述第一时间节点的温度值判断所述微波电路是否达到温度平衡状态，若未达到平衡状态，则使用第一时间节点的温度值更新网格的材料参数带入到电磁场中进行重复的热电耦合分析，直至所述微波电路达到温度平衡状态。

具体地，计算等效电路模型各网格的电场强度瞬时平均值包括：

S011：对微波电路进行时域电磁仿真，外加正弦电压源对模型进行激励，采用PML边界条件对问题空间进行截断，进而求得所述等效电路模型各节点在各时刻的电场及磁场分布；

S012：对所述等效电路模型各节点的电场强度在时间周期内进行采样，将各节点的电场强度综合到网格中心并求出周期内各网格的电场强度瞬时平均值。

具体地，得到微波电路电磁损耗的热能包括：

S021：根据坡印亭定理计算等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗；

S022：对等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗进行求和运算即得到微波电路电磁损耗的热能。

具体地，计算各网格在第一时间节点的温度值还包括：

S031：采用FDTD算法将热传导方程在等效电路模型单元网格尺寸上进行时间及空间离散，外加热边界条件，并将微波电路电磁损耗的热能作为热源项带入热传导方程中，得到各网格的温度分布，将此步骤循环若干次，得到第一时间节点各网格的温度值。

具体地，判断所述微波电路是否达到温度平衡状态还包括：

S041：若第一时间节点的温度值与阈值温度之差的绝对值小于等于第一温度值，即微波电路达到平衡状态，反之，微波电路未达到平衡状态。

本发明还包括一种热电耦合下微波电路的传输参数提取方法，方法具体包括以下步骤：

S10：采用FDTD算法建立微波电路结构热电耦合等效电路模型，并将所述等效电路模型进行网格剖分。

具体地，微波电路结构包括SIW及HMSIW结构。

该包括以下步骤：

S11：提取完成热电耦合分析温度平衡状态下的微波电路热电耦合等效电路模型结构及材料参数分布，计算微波电路的传输参数；

S12：采用SOC校准技术根据所述等效电路模型结构及材料参数分布构建校准标准件，进而计算误差盒子的传输参数；

S13：去除误差盒子的传输参数，得到微波电路结构中核心电路热电耦合下的传输特性参数。

具体地，所述计算误差盒子的传输参数包括：

S111：采用SOC校准技术将所述等效电路模型等效为误差盒子1、核心电路及误差盒子2三部分；

S112：提取误差盒子1的模型结构及材料参数分布，镜像构造误差盒子1等效电路模型，在电路两端添加激励电压，得到校准标准件，进而求得误差盒子1传输参数；

S113：提取误差盒子2的模型结构及材料参数分布，镜像构造误差盒子2等效电路模型，在电路两端添加激励电压，得到校准标准件，进而求得误差盒子2传输参数。

具体地，得到微波电路结构中核心电路热电耦合下的传输特性参数包括

S131：根据网络级联定理将误差盒子1传输参数、误差盒子传输参数2从微波电路传输参数中去除，得到微波电路结构中核心电路热电耦合下的传输特性参数。

与现有技术相比，本发明有益效果是：

(1)本发明通过对微波电路等效电路模型进行热电偶分析，得到热电耦合温度平衡状态下的微波电路等效模型。

(2)本发明将SOC校准技术引入到温度平衡状态下的微波电路热电耦合的等效模型中，提取到误差盒子的传输参数，进而能够提取热电耦合下微波电路结构中核心电路的准确传输特性参数。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，在这些附图中使用相同的参考标号来表示相同或相似的部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。图中：

图1为本发明实施例1的方法流程图；

图2为本发明实施例1中SIW结构温度分布及SOC校准区域划分示意图；

图3为本发明实施例1是否采用SOC技术提取到SIW传播常数结果对比示意图；

图4为本发明提取到热电耦合情况下SIW传播常数随输入电压变化示意图；

图5为本发明方法提取到热电耦合情况下SIW传播常数随环境温度变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，属于“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方向或位置关系为基于附图所述的方向或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，属于“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，属于“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

实施例1

如图1所示，在实施例1中，一种热电耦合下微波电路的模型建立方法，具体包括：

对微波电路结构等效电路模型进行热电耦合分析，直至所述微波电路达到温度平衡状态，得到热电耦合温度平衡状态下的微波电路等效模型。

更进一步地，热电耦合分析包括以下步骤：

S01：计算微波电路等效电路模型中各网格的电场强度瞬时平均值；

S02：根据所述电场强度瞬时平均值计算等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗，得到微波电路电磁损耗的热能；

S03：根据微波电路电磁损耗的热能计算各网格在第一时间节点的温度值；

S04：根据所述第一时间节点的温度值判断所述微波电路是否达到温度平衡状态，若未达到平衡状态，则使用第一时间节点的温度值更新网格的材料参数，并将所述材料参数离散到网格的各节点，进行重复的热电耦合分析，直至所述微波电路达到温度平衡状态。其中，本发明中的材料参数具体是指材料的介电常数和电导率。

进一步地，步骤S01中计算微波电路等效电路模型中各网格的电场强度瞬时平均值还包括以下步骤：

S011：对微波电路进行时域电磁仿真，外加正弦电压源对模型进行激励，采用PML边界条件对问题空间进行截断，进而求得所述等效电路模型各节点在各时刻的电场及磁场分布；

S012：对所述等效电路模型各节点的电场强度在时间周期内进行采样，将各节点的电场强度综合到网格中心并求出周期内各网格的电场强度瞬时平均值。

更进一步地，步骤S01中具体的等效电路模型各网格的电场强度瞬时平均值的计算方法如下：

利用FDTD实现热电耦合分析时，先对微波电路进行时域电磁仿真，采用频率为f的正弦源对微波电路进行激励，在采样到周期中某时刻t_E＝n×Δt_E的电场强度各方向分量的值后，将其合并到坐标为(i，j，k)的网格单元中心，有电场强度幅值平方为：

在N×Δt_E的小循环中，需要在采样周期N₁×Δt_E内的每个时间步上对电场强度采样并进行合并处理，以获得采样周期内每个时间步上的定义在网格中心处的电场强度幅值。则坐标为(i，j，k)的网格单元中心位置处的电场强度幅值的时间平均值由下式获得：

进一步地，步骤S02中得到微波电路电磁损耗的热能包括还包括以下步骤：

S021：根据坡印亭定理计算等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗；

S022：对等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗进行求和运算即得到微波电路电磁损耗的热能。

更进一步地，步骤S02中微波电路电磁损耗的热能的具体计算方法如下：

根据含损耗项的坡印亭定理(功率平衡方程)：

上式中，是电流密度；E是电场强度；H是磁场强度；是磁化强度；εⁿ是介电常数；σ^e是媒质的电导率；μ是磁导率。更为具体的，在坡印亭定理计算公式中，右边的第二个积分项和第三个积分项均是实数项，表示体积V内由导体损耗、介质损耗和磁损耗而消耗掉的时间平均功率P：

在坡印亭定理计算公式中，右边最后一个积分是与电场和磁场的储能有关的项。因为本发明的研究中不涉及磁性材料，故不考虑磁损耗项，因此，损耗功率密度即本实施例中微波电路等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗之和为：

进一步地，由于等效电路模型各网格的导体损耗和介质损耗之和为微波电路电磁损耗的热能，则电磁损耗的热能表示为：

进一步地，步骤S03中计算各网格在第一时间节点的温度值具体包括：

S031：采用FDTD算法将热传导方程在等效电路模型单元网格尺寸上进行时间及空间离散，外加热边界条件，并将微波电路电磁损耗的热能作为热源项带入热场的更新方程，即可得到各网格的温度分布，将此步骤循环若干次，得到第一时间节点各网格的温度值。

计算各网格的温度分布具体的分析过程如下：

其中，T是媒质的温度(K)；ρ是材料的密度(kg/m³)；C是比热容(J/(kg·K))，表示将每单位质量材料的温度升高1K所需的热量；κ是热导率(W/(m·K))，定义了导热材料的性质；C和κ是用于描述材料热性能的最常见参数。Q是发热率(J/(m³·s)，表示在单位时间、单位体积内微波电路所产生的热量，即内热源。

在直角坐标系中，将展开为：

利用FDTD将其在单元网格尺寸为Δx×Δy×Δz的空间进行离散，时间步长设为Δt_T，在空间上采用中心差分法，在时间上采用前向差分法，将微波电路电磁损耗的热能带入热场的更新方程有：

在限定了空间离散网格的尺寸为Δx×Δy×Δz后，时间步的长度由下述稳定性条件限制：

如果有对流边界条件，则稳定性限制条件变为：

热边界条件选择了第三种边界条件，规定了边界上物体与周围流体间的表面换热系数及周围流体的温度，即边界处的热流密度由热对流系数和边界处物体表面和紧邻的环境的温度差决定，可表示为：

其中，h表示边界上热对流系数；T_am表示环境温度。

利用虚拟边界对热边界条件进行离散处理，使热传导方程直接应用于整个媒质的热场计算中。例如，在-x方向，设(i,j,k)为物体边界网格，(i-1,j,k)为边界外的虚拟网格。则离散边界条件为：

T^m(i,j,k)为虚拟边界处的温度值，整理后

根据上述计算方法可获得微波电路等效电路模各网格的温度分布，将该步骤循环M次，得到第一时间节点t_M时刻各个网格的温度值。

进一步地，在微波电路中至少涉及两种材料，介质基板和金属，以下是对不同媒质接触面的温度处理方式进行说明，在两种媒质的接触面上，有如下关系：

进一步地，在步骤S14中使用第一时间节点的温度值更新网格的材料参数，其中，材料介电常数和电导率随温度变化的关系可分别表示为：

ε_r(T)＝ε_r0[1+α₁(T-T₀)]

和

以上两式中，T₀为初始温度值(K)；α₁和α₁分别代表ε_r(T)和σ^e(T)的温度变化系数(ppm/K)；ε_r0表示温度值为T₀时的介电常数初值，表示温度值为T₀时的电导率初值。ε_r介电常数随材料温度而增大，σ^e电导率随着材料温度而减小。电磁场和热场通过损耗功率和随温度变化的材料特性进行互耦合。

进一步地，步骤S04中判断微波电路达到温度平衡状态还包括：

S041：若第一时间节点的温度值与阈值温度之差的绝对值小于等于第一温度值，即微波电路达到平衡状态，反之，微波电路未达到平衡状态。其中，阈值温度通过热电耦合状态下微波电路的温度变化趋势曲线进行设定，若温度变化趋势曲线趋于平坦，则微波电路到达温度平衡状态，将该时间段内的最大温度值设为阈值温度，第一温度值为该时间段内的最大温度值与最小温度值之差。

更进一步地，在热电耦和分析步骤前还包括：

S00：采用FDTD算法建立微波电路结构等效电路模型，并将所述等效电路模型进行网格剖分。其中，整个微波电路结构热电耦合等效电路模型在matlab中建立，其电路模型及材料参数分布均可直接从matlab中提取，该建模方法及网格剖分方法属于现有技术，在本实施中就不再进一步进行说明。微波电路结构包括但不限于SIW及HMSIW结构，本实施例中以提取SIW结构微波电路热电耦合下核心电路的传输特性参数为例，其具体的SIW结构及材料特性参数如表1所示。

表1 SIW结构及材料特性参数

基板厚度h＝1mm通孔直径d＝0.5mm微带线长度L_line微带线宽度W_line＝1mm通孔间距s＝2dSIW宽度W_SIW＝8.5mm相对介电常数ε_r＝10.2介电常数温度系数α₁＝-500ppm/K金属电导率σ＝5.8×10⁷S/m电导率温度系数α₂＝3900ppm/K

上表中具体说明了本发明实施例1中的SIW结构微波电路的相关参数数据，进一步说明了本发明的真实性、准确性。

本发明还包括一种热电耦合下微波电路的传输参数提取方法，方法具体包括以下步骤：

S11：提取完成热电耦合分析温度平衡状态下的微波电路热电耦合等效电路模型结构及材料参数分布，计算微波电路的传输参数；

S12：采用SOC校准技术根据所述等效电路模型结构及材料参数分布构建校准标准件，进而计算误差盒子的传输参数；

S13：去除误差盒子的传输参数，得到微波电路结构中核心电路热电耦合下的传输特性参数。其中，根据网络级联定理将误差盒子1传输参数、误差盒子传输参数2从微波电路传输参数中去除，得到微波电路结构中核心电路热电耦合下的传输特性参数。

进一步地，步骤S12中计算误差盒子的传输参数包括：

S121：采用SOC校准技术将所述等效电路模型等效为误差盒子1、核心电路及误差盒子2三部分；

S122：提取误差盒子1的模型结构及材料参数分布，镜像构造误差盒子1等效电路模型，在电路两端添加激励电压，得到校准标准件，进而求得误差盒子1传输参数；其中，在电路在电路两端添加等大同向(或等大反向)激励电压，便得到开路(或短路)校准标准件。

S123：提取误差盒子2的模型结构及材料参数分布，镜像构造误差盒子2等效电路模型，在电路两端添加激励电压，得到校准标准件，进而求得误差盒子2传输参数。

更进一步地，步骤S11-S13中得到微波电路结构中核心电路热电耦合下的传输特性参数的具体计算方法如下：

其中，该微波电路的传输特性参数是在纯电磁环境中进行计算的，在本实施例中，通过提取微波电路两端的S参数进而得到该微波电路的传输特性参数，即传输矩阵[Y]。

进一步地，如图2所示，通过SOC技术将微波电路等效电路模型可以看作三个电路模块的级联：误差盒子[X₁]、核心电路和误差盒子[X₂]，两个误差盒子可以通过两个不同的网络传输参数来提取和表示。根据二端口网络的传输(ABCD)矩阵的定义及“短路”和“开路”标准的实现，误差盒子[X_i]的ABCD矩阵可表示为：

其中，V_O和I_O分别为“开路”标准实现时端口处的电压和电流，V_O′为“开路”标准实现时开路端的电压；V_S和I_S分别为“短路”标准实现时端口处的电压和电流，I_S′为“短路”标准实现时短路端的电流。再根据传输网络的互易性AD-BC＝1，有：

则开路端电压可以用“开路”标准实现和“短路”标准实现的端口电压和电流，以及“短路”标准实现的短路端电流表示，而短路端电流亦可以用“开路”标准实现和“短路”标准实现的端口电压和电流，以及“开路”标准实现的开路端电压表示则误差盒子[X_i]的传输矩阵有两种表示方式。

精确给出与每个馈线相关的误差盒子的参数后，通过级联网络定理去除这些误差盒子，可以推导出核心电路元件或DUT的传输特性参数，该传输特性参数经传输矩阵表示，即：

[X_DUT]＝[X₁]^-1[Y][X₂]^-1

其中，[X_DUT]为核心电路的传输矩阵，[X₁]为误差盒子1的传输矩阵，[X₂]是误差盒子2的传输矩阵，[Y]是总电路的传输矩阵。图3给出了不考虑热效应时利用FDTD提取图2的SIW结构传输特性参数采用SOC技术与不采用SOC技术的结果对比，证明了数值校准技术对于电路特征参量提取的必要性。

图4给出了利用本发明方法提取到不同输入电压下SIW微波电路结构的核心电路部分的复传输常数(γ＝α+jβ)的变化趋势，可见，随着输入电压不断加大，相位常数β逐渐变小，而衰减常数α逐渐增大，截止频率逐渐向高频方向移动。因为输入功率越大，DUT部分的稳定温度值越高，其介电常数便随之变得越小。而SIW的截止频率与介电常数负相关，会随这介电常数的减小而向高频方向移动。此时，环境温度为常温(293K)，n_c＝4，n_e＝3，L_line＝25×dy。

图5给出了利用本发明方法提取到不同环境温度下SIW微波电路结构的核心电路部分的复传输常数变化趋势，随着环境温度从253K以40K的间隔逐渐增加到373K，相位常数β有规律地逐渐减小，而衰减常数α有规律地逐渐增大。此时，输入电压为10V，n_c＝4，n_e＝3，L_line＝25×dy。

以上具体实施方式是对本发明的详细说明，不能认定本发明的具体实施方式只局限于这些说明，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演和替代，都应当视为属于本发明的保护范围。