一种考虑保护动作时间的电压暂降损失评估方法

摘要

本发明公开了一种考虑保护动作时间的电压暂降损失评估方法，包括步骤：评估设备的保护测量电流；确定保护装置动作时间；建立含有动作时间的敏感负荷电压耐受曲线模型VTC并划分不确定区域；建立相应的随机概率密度函数；获取线路的电压暂降历史数据并进行预处理，计算获得线路直接停机的累计时长与直接经济损失；建立线路电压暂降持续时间的累计概率曲线CPSD；建立设备电压暂降敏感度模型和设备跳闸概率评估模型；建立生产线路电压暂降敏感度模型和线路跳闸概率评估模型，并得出间接经济损失；计算得出总共的经济损失。本发明考虑了保护装置的动作时间，区分电压暂降对设备停机的影响并结合历史电压暂降数据分析，提高了损失评估的准确性。

说明书

技术领域

本发明属于电压暂降经济评估技术领域，具体涉及一种考虑保护动作时间的电压暂降损失评估方法。

背景技术

随着各类敏感负荷投入电网，电压暂降(含电压短时间中断)等电力扰动可能造成用户生产中断，敏感设备不能获得所需质量的电能。电压暂降可能不会导致其停机，但会影响甚至破坏工业用户设备或工业生产线的连续工作，对工业用户造成的经济损失和危害是十分严重的。

现有的损失评估方法，在评价方法和影响因素的考虑等方面存在一些缺陷。一是没有考虑到敏感设备所在线路上配备的保护装置的动作时间，没有区分电压暂降是否会造成设备发生停机事故；二是电压暂降持续时间受到季节、工业类型等多种因素的影响，目前的损失评估方法忽略了对历史电压暂降大数据的分析和挖掘，并未将其应用到对损失的评估中，评价方法缺乏准确性。

发明内容

本发明的针对现有技术中的不足，提供一种考虑保护动作时间的电压暂降损失评估方法，本发明在敏感负荷电压耐受曲线模型的基础上，考虑了敏感设备所在线路上配备的保护器动作整时间T_e；同时，基于现有概率评估方法，用T分布概率密度函数表征敏感负荷电压耐受曲线在不确定区域内的随机性；拟合获得生产线路电压暂降持续时间累计概率曲线CPSD，建立设备跳闸不确定性概率评估模型，并用S型函数进行结果修正；将电压暂降造成的损失分为直接经济损失和间接经济损失，分别加以计算，从而得到生产线路电压暂降损失函数。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种考虑保护动作时间的电压暂降损失评估方法，包括如下步骤：

S1、评估目标线路上设备的保护测量电流I₀；

S2、利用保护装置的反时限特性曲线，确定基于电流I₀的保护装置动作时间T_e；

S3、建立含有动作时间T_e的敏感负荷电压耐受曲线模型VTC，并划分不确定区域；

S4、基于T分布和贝叶斯规则建立VTC曲线模型不确定区域相应的随机概率密度函数；

S5、获取线路的电压暂降历史数据并进行预处理，将电压暂降事件根据电压暂降持续时间分为线路直接停机事件和线路间接停机事件，分别对应集合α和集合β；

S6、对于集合α，计算获得电压暂降导致线路直接停机的累计时长T_∑α，并得出电压暂降造成的直接经济损失C_α；

S7、对于集合β，利用MATLAB拟合曲线建立线路电压暂降持续时间的累计概率曲线CPSD；

S8、建立设备电压暂降敏感度模型，建立设备跳闸概率评估模型；

S9、根据生产线设备连接方式，建立生产线路电压暂降敏感度模型和线路跳闸概率评估模型，并得出电压暂降造成的间接经济损失C_β；

S10、计算得到电压暂降造成的经济损失C_∑。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

步骤S1中的保护测量电流I₀是用于保护装置判断故障的依据，值为用电设备铭牌上所标电流的1.05～1.15倍，主回路选用保险熔断电流为用电设备铭牌上所标电流的1.5～2.5倍。

步骤S2中的反时限特性曲线的数学表达式如下：

其中，T_e为基于电流I₀的保护装置动作时间，当I₀＜I_p时，T_e为负值，表示反时限保护装置不动作；c是曲线形状常数，I_p为基准电流；s是曲线水平移动常数，反映了反时限保护能够动作的电流相对于I_p的倍数；K为反时限常数，M是由用户整定的时间常数。

建立敏感负荷电压耐受曲线模型VTC，并划分不确定区域为A、B、C三个区域；

步骤S4中，建立VTC曲线不确定区域A、B、C相应的随机概率密度函数包括如下步骤：

S41、设B区和C区内随机变量T和U的概率密度分别为f_x(T)和f_y(U)，根据贝叶斯规则，A区内随机变量T和U的联合概率密度函数为f_x，y(T，U)＝f_x(T)f_y(U)；

S42、VTC曲线不确定区域内U和T的分布是随机的，且符合T分布，VTC曲线标准概率密度模型为

其中，n₁、n₂是固定样本数，δ₁、δ₂分别是T和U的测量精度；T_LW为电压暂降耐受曲线持续时间的下限；U_UP为电压暂降耐受曲线暂降幅值的上限；Gam(x)为伽马函数，其实数域上的定义为

Γ(x)为伽马函数，t为积分变量。

步骤S5中，对于某一电压暂降事件N_i，如果其持续时间T_i≥T_e，则将该电压暂降事件归为集合α；如果其持续时间T_i＜T_e，则将该电压暂降事件归为集合β；i＝1，2，…n，i代表第i件电压暂降事件，n代表电压暂降事件数量，T_i是第i件电压暂降事件持续的时间。

步骤S6中得出电压暂降造成的直接经济损失C_α包括如下步骤：

S61、遍历所有的电压暂降事件，得到集合α＝{N_i|T_i≥T_e}，集合β＝{N_h|T_h＜T_e}，其中i，h＝1，2，…n且i≠h，h代表第h件电压暂降事件；T_h是第h件电压暂降事件持续的时间；

S62、对于集合α，计算获得电压暂降导致线路直接停机的累计时长T_∑α＝∑T_i，并得出电压暂降造成的直接经济损失C_a＝T_∑α·C_∑，其中C_∑为单位时间线路停机的最大经济损失。

步骤S7中建立CPSD曲线包括如下步骤：

S71、将电压暂降时间分区间，区间间隔时间长度为δ：

S72、电压暂降持续时间累计概率为P_sag，其中，P_sag(a)为将各区间的累计概率按数值从小到大依次排序后，第a区间的累计概率；ε_a为第a区间内的电压暂降次数；M为总电压暂降事件的次数；H为区间总数，

S73、根据S72所得数据，描出电压暂降持续时间累计概率的散点，利用MATLAB拟合得出电压暂降持续时间累计概率曲线CPSD。

建立设备跳闸概率评估模型包括如下步骤：

S81、定义当电压暂降发生在VTC曲线的B区域内时，对于任意的T，f_y(U)＝1；当电压暂降发生在VTC曲线的C区域内，对于任意的T，f_x(T)＝1；当电压暂降发生在VTC曲线的A区域内，设备电压暂降敏感度为S_E(T，U)＝f_x(T)f_y(U)，得到设备电压暂降敏感度模型为：

S82、对于每一个电压暂降时刻T，计算设备电压暂降敏感度S_E(T，U)，计算时刻T对应步骤S72中，已经建立的电压暂降持续时间概率P_sag(a)，将以上两个计算结果累加求和，建立设备跳闸概率模型P_ET(U_sag)如下：

其中，T_a+1＝T_a+δ；a为暂降持续时间的区间编号；T_a为第a区间暂降持续时间，P_sag(T_a+1)为第a+1区间暂降持续时间概率；P_sag(T_a)为第a区间暂降持续时间概率；U_sag为电压暂降幅度。

步骤S9中，线路电压暂降敏感度模型S_P(T，U)如下：

其中，m是线路上串联的设备总数，n是线路上并联的设备总数；r是串联计数；s是并联计数；

线路跳闸概率评估模型如下：

得到线路跳闸概率评估模型后，构造修正函数对其进行修正，设修正后的线路跳闸概率指标为P_PT(U_sag)

P_PT(U_sag)＝P_PT′(U_sag)·ζ

其中，ζ为修正因子，修正因子ζ是关于设备跳闸概率P_ET(U_sag)的函数；

即，电压暂降造成的间接经济损失C_β为

C_β＝P_PT(U_sag)×C_∑×N_P(U_sag)

其中，N_P(U_sag)为线路在集合β内电压暂降的次数。

步骤S10中，所述电压暂降造成的经济损失C_∑是电压暂降造成的直接经济损失C_α与电压暂降造成的间接经济损失C_β的和。

本发明的有益效果是：本发明考虑了保护装置的动作时间，提出一种含有动作时间的改进型电压暂降耐受曲线VTC；提出一种基于T分布估计敏感负荷电压耐受能力不确定性的概率评估方法，解决了不确定范围内每个子区域的随机概率密度问题；结合历史电压暂降数据分析，提出了一种电压暂降历史数据的处理方法，解决了从大量原始监测数据中抽取出有价值的信息的问题；提出一种基于历史数据来计算设备和线路在经历电压暂降时发生跳闸概率计算方法，而且可以根据需要，调整暂降持续时间区间间隔长度，从而提高CPSD曲线的精确度；调整保护装置动作时间T_e，从而提高所计算跳闸概率的精确度，更贴合工业实际情况；本发明还区分了电压暂降造成设备发生停机事故的影响，提高了损失评估的准确性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明改进后的电压耐受曲线VTC图。

图3是本发明的获取CPSD曲线方法流程图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

如图1至图3所示，本发明提供了一种考虑保护动作时间的电压暂降损失评估方法，包括如下步骤：

S1、评估目标线路上设备的保护测量电流I₀。I₀是用于保护装置判断故障的依据，其目的是为了保护用电设备尤其是精密电压敏感型设备如过流、速断等保护。短路短延时的电流的整定需要按照被保护范围内末端最小短路电流来整定。保护测量电流的定值一般为用电设备铭牌上所标电流的1.05～1.15倍，主回路选用保险熔断电流一般选在用电设备铭牌上所标电流的1.5～2.5倍。

S2、利用保护装置的反时限特性曲线，确定基于电流I₀的保护装置动作时间T_e。

反时限是指保护装置的动作时间与短路电流的大小成反比。当流过继电器的电流越大时，其动作时间就越短；反之动作时间就长。这种动作时限方式称为反时限，具有这一特性的继电器称为反时限过流继电器。

根据国家电力行业标准，微机型反时限特性特性曲线的数学表达式为

其中，T_e基于电流I₀的保护装置动作时间，当I₀＜I_p时，T_e为负值，表示反时限保护装置不动作；c是曲线形状常数，通常在0～2之间取值，c越大曲线形状越陡，即保护动作时间随电流增大而减小得越快。当c＜1时(一般取c＝0.02)，称为普通反时限，当c＝1时，称为非常反时限；当c＞1时，称为超反时限；I₀为设备的保护测量电流；I_p为基准电流，一般取被保护设备的额定电流；s是曲线水平移动常数，反映了反时限保护能够动作的电流相对于I_p的倍数，一般取1.0；K为反时限常数；M是由用户整定的时间常数，一般由上下级保护动作时间的正确配合要求决定；依据被保护设备的热容限曲线特性，通过调整c、K和M的不同取值，便可得到不同的反时限曲线，从而满足不同设备对反时限特性的需求。

S3、建立含有动作时间T_e的敏感负荷电压耐受曲线模型VTC，并划分不确定区域。

发明人通过一系列相关实验，实验表明，在现代工业生产过程中所使用的可编程逻辑控制器(PLC)、可调速驱动装置(ASD)、计算机(PC)、交流接触器(ACC)等敏感负荷的电压耐受曲线VTC一般程矩形，如PLC的电压幅值范围为30％-90％，持续时间为20-400ms；ASD的电压幅值范围为59％-71％，持续时间为15-175ms；PC的电压幅值范围为46％-63％，持续时间为40-205ms。

针对某一类型敏感负荷不确定区域的变化范围，结合S2中获得的保护装置动作时间T_e，建立VTC曲线。将VTC曲线不确定区域划分为3个子区域(A区、B区和C区)，其中B区和C区负荷的VTC曲线分别是离散随机变量T和U的一维函数，A区负荷的VTC是T和U的二维函数，T和U分别是敏感负荷VTC的电压幅值和持续时间。在B区中，T_LW＜T＜T_UP，0＜U＜U_LW；在C区，T_UP＜T＜T_e，U_LW＜U＜U_UP；在A区，T_LW＜T＜T_UP，U_LW＜U＜U_UP，其中T_LW为电压暂降耐受曲线持续时间的下限；T_UP为电压暂降耐受曲线持续时间的上限；U_LW为电压暂降耐受曲线暂降幅值的下限；U_UP为电压暂降耐受曲线暂降幅值的上限。

S4、基于T分布和贝叶斯规则建立VTC曲线模型不确定区域A、B、C相应的随机概率密度函数步骤如下：

S41、设B区和C区内随机变量T和U的概率密度分别为f_x(T)和f_y(U)，根据贝叶斯规则(Bayesian>x，y(T，U)＝f_x(T)f_y(U)；

S42、VTC曲线不确定区域内U和T的分布是随机的，且符合T分布，所以VTC曲线标准概率密度模型为

其中，n₁、n₂是固定样本数，δ₁、δ₂分别是T和U的测量精度；Gam(x)为伽马函数，其实数域上的定义为

其中，Г(x)为伽马函数，t为积分变量。

的积分步骤如下：

S5、获取线路的电压暂降历史数据并进行预处理，将电压暂降事件根据电压暂降持续时间分为线路直接停机事件和线路间接停机事件，线路直接停机事件对应集合α，线路间接停机事件对应集合β。

对于某一电压暂降事件N_i，如果其电压暂降的持续时间T_i≥T_e，则将该电压暂降事件归为集合α；如果其持续时间T_i＜T_e，则将该电压暂降事件归为集合β；i＝1，2，…n，i代表第i件电压暂降事件，n代表电压暂降事件数量，T_i是第i件电压暂降事件持续的时间。

S6、对于集合α，计算获得电压暂降导致线路直接停机的累计时长T_∑α，并得出电压暂降造成的直接经济损失C_α，步骤如下：

S61、遍历所有的电压暂降事件，得到集合α＝{N_i|T_i≥T_e}，集合β＝{N_h|T_h＜T_e}，其中i，h＝1，2，…n且i≠h，i代表第i件电压暂降事件，h代表第h件电压暂降事件；T_h是第h件电压暂降事件持续的时间；

S62、对于集合α，计算获得电压暂降导致线路直接停机的累计时长T_∑α＝∑T_i，并得出电压暂降造成的直接经济损失C_α＝T_∑α·C_∑，其中C_∑为单位时间线路停机的最大经济损失。

S7、对于集合β，利用MATLAB拟合曲线建立线路电压暂降持续时间的累计概率曲线CPSD，具体步骤如下：

S71、将电压暂降时间分区间，区间间隔时间长度为δ(δ的大小根据需要选取，推荐取δ＝10ms)，δ越低，线路跳闸概率的准确度就相对越高，但需要评估更多的测量点，也会增加计算量。

S72、H为区间总数，计算T_a＝T_LW+aδ，其中a为第a区间，T_a为第a区间的电压暂降持续时间；继续步骤令T_a≤T_j≤T_a+1，ε_a＝ε_a+1，j为电压暂降事件次数，判断j若小于等于M，则令j＝j+1，重复步骤T_a≤T_j≤T_a+1；j若大于M，则电压暂降持续时间累计概率为P_sag，其中，P_sag(a)为将各区间的累计概率按数值从小到大依次排序后，第a区间的累计概率；ε_a为第a区间内的电压暂降次数；M为总电压暂降事件的次数；H为区间总数，

S73、根据S72所得数据，描出电压暂降持续时间累计概率的散点，利用MATLAB拟合得出电压暂降持续时间累计概率曲线CPSD。

S8、建立设备电压暂降敏感度模型，建立设备跳闸概率评估模型，具体步骤如下：

S81、规定当电压暂降发生在VTC曲线的B区域内，对于任意的T，f_y(U)＝1；当电压暂降发生在VTC曲线的C区域内，对于任意的T，f_x(T)＝1；当电压暂降发生在VTC曲线的A区域内，设备电压暂降敏感度为S_E(T，U)＝f_x(T)f_y(U)，根据S4可得到设备电压暂降敏感度模型为

S82、对于每一个电压暂降时刻T，可以计算出两个数值，一是设备电压暂降敏感度S_E(T，U)，二是该时刻T对应步骤S72中，已经建立的电压暂降持续时间概率P_sag(a)，由此，累加求和可建立设备跳闸概率模型P_ET(U_sag)：

其中，T_a+1＝T_a+δ；a为暂降持续时间的区间编号；T_a为第a区间暂降持续时间，P_sag(T_a+1)为第a+1区间暂降持续时间概率；P_sag(T_a)为第a区间暂降持续时间概率；U_sag为电压暂降幅度。

S9、根据生产线设备连接方式，建立生产线路电压暂降敏感度模型和线路跳闸概率评估模型，并得出电压暂降造成的间接经济损失C_β。

电压暂降过程跳闸概率考虑单个设备(ACC、PC、PLC或ASD)的跳闸概率及其相互连接(串行或并行)方式，可得到整个过程跳闸概率。考虑累积性概率值和灵敏度曲线的不确定性，提出了一种考虑到所涉及设备的不同部件的线路对电压暂降敏感度的模型

其中，m是线路上串联的设备总数，n是线路上并联的设备总数；r是串联计数；s是并联计数；

线路跳闸概率评估模型如下：

得到线路跳闸概率评估模型后，构造修正函数对其进行修正，设修正后的线路跳闸概率指标为P_PT(U_sag)

P_PT(U_sag)＝P_PT′(U_sag)·ζ

其中，ζ为修正因子，修正因子ζ是关于设备跳闸概率P_ET(U_sag)的函数。当电压暂降不引起设备跳闸(P_ET(U_sag)＝0)时，令ζ＝1，当P_ET(U_sag)≠0时，令1≤ζ≤2。

由于设备在经历电压暂降时宏观上只有故障和正常两种状态，因此设备的跳闸概率在0和1附近时，电压暂降事件对于设备的影响度逐渐趋于一个稳定值，而实际上发生电压暂降时，即使敏感设备没有发生跳闸事故，其工作性能也会下降(如变频器转速降低)，因而设备故障率从0～1变化时，修正因子ζ也应该平滑改变，这里选用S型变化函数作为修正函数。

其中，λ₁、λ₂为S型函数的参数，由于设备跳闸概率从0～1变化时，可得λ₁＝0，λ₂＝1。

电压暂降造成的间接经济损失C_β可折算为

C_β＝P_PT(U_sag)×C_∑×N_P(U_sag)

其中，N_P(U_sag)为线路在集合β内电压暂降的次数。

S10、计算得到电压暂降造成的经济损失C_∑，具体步骤如下：

因电压暂降导致线路单位时间停机的最大经济损失C为

C＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅+C₆-C₇

其中，C₁为废品损失，C₂为停工损失，C₃为生产利润损失，C₄为重启动成本，C₅为设备成本，C₆为其他成本，C₇为节省成本。

电压暂降造成的经济损失C_∑为C_∑＝C_α+C_β。

根据以上方法，可得到最终电压暂降造成的经济损失。

应用本发明的电压暂降损失评估方法的一个具体实施例如下：

工厂配备使用的低压脱扣器为江苏国星GXQ-M-AC220V欠压瞬时式低压脱扣器，其相位为0°，试验得到其设定的动作时间T_e为82ms，因此本实施例中近似可以取T_e＝80ms。

表1电压暂降数据

表1中间数值是对所有电压暂降事件根据其持续时间进行分类统计的次数，例如电压暂降持续时间为0～10ms时，电压暂降幅值为30～40％的情况有27次、电压暂降幅值为40～50％的情况有9次、电压暂降幅值为50～60％的情况有6次、电压暂降幅值为60～70％的情况有4次、电压暂降幅值为70～80％的情况有1次、电压暂降幅值为80～90％的情况有0次，以此类推。

表2线路跳闸概率

线路跳闸概率表表示当电压暂降幅度为30％时，线路跳闸概率为0.12％；当电压暂降幅度为40％时，线路跳闸概率为0.163％；以此类推。

获取电压暂降导致线路单位时间停机的最大经济损失C＝4000元/h。

因此，可以计算得到电压暂降造成的直接经济损失

C_α＝T_∑α·C＝0.5×4000＝200元

电压暂降造成的间接经济损失

C_β＝∑P_PT(U_sag)×N_P(U_sag)×C＝20260.5元

因此，电压暂降造成的经济损失C_∑为

C_∑＝C_α+C_β＝22260.5元。

综上，本发明提出了含有动作时间的改进型电压暂降耐受曲线VTC；提出一种基于T分布估计敏感负荷电压耐受能力不确定性的概率评估方法，解决了不确定范围内每个子区域的随机概率密度问题；提出了一种电压暂降历史数据的处理方法，通过对历史电压暂降大数据的分析和挖掘，解决了从大量原始监测数据中抽取出有价值的信息的问题；提出一种基于历史数据来计算设备和线路在经历电压暂降时发生跳闸概率计算方法，而且可以根据需要，调整暂降持续时间区间间隔长度，从而提高CPSD曲线的精确度；调整保护装置动作时间Te，从而提高所计算跳闸概率的精确度，更贴合工业实际情况。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。