一种原子结构分析方法以及表面或界面原子结构的建模方法

摘要

本发明涉及一种原子结构分析方法以及表面或界面原子结构的建模方法，特别涉及一种针对低对称性或者无对称性原子结构的局域格点环境以及局域原子环境的分析方法，以及利用上述分析方法的无序固溶材料表面或界面原子结构的建模和分析方法；该结构分析方法普适性好，不仅适用于晶体结构分析，还适用于非晶结构分析；以此为基础，结合相似原子环境(SAE)方法，实现了一种新型无序固溶材料表面结构的建模方法，建模晶胞大小灵活可调，可以处理表面偏聚。

说明书

技术领域

本发明涉及一种原子结构分析方法以及表面或界面原子结构的建模方法，特别涉及一种针对低对称性或者无对称性原子结构的局域格点环境以及局域原子环境的分析方法，以及利用上述分析方法的无序固溶材料表面或界面原子结构的建模和分析方法。

背景技术

合金化是增强材料性能的一种常见的方法，无序固溶材料是其中一类合金化的方式。对于无序固溶材料体相晶体结构进行建模，目前比较成熟的建模方法有特殊准随机结构方法(SQS)以及相似原子环境方法(SAE)，但目前这两种常用的建模方法无法直接对无序固溶材料的表面或者界面进行建模，而只能采用间接的建模方法。使用常用的建模方法的对无序固溶材料的体相晶体结构进行建模，然后，再对已经构建好的无序固溶材料体相超胞进行后处理，沿着用户需要的晶面切出具有一定厚度的无序表面，加上真空层就成为了一个可以用于计算的无序固溶材料表面结构模型。

但是，现有的无序固溶材料的表面或者界面间接建模方法存在以下缺陷：1)所切出来的表面或者界面的特征完全取决于体相晶体结构，对于表面的无序或者可能存在的表面偏聚都无法在建模过程中进行设计，用户只能在后续建模过程中再针对表面和界面做特殊的处理；2)通过这种建模方法所切出来的表面大小与体相建模时使用的晶胞大小直接相关，如果在体相建模的时候使用了较大的晶胞，在后续表面建模中就会构建出一个较大的表面，为了保证所建表面结构中元素比例与体相严格一致，在建模时晶胞的厚度也只能选择特定数值的整数倍，超胞的大小较大，导致最后建立的表面结构原子数目较多，使得后续计算的计算量较大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，提供一种无序固溶材料表面原子结构的建模方法，该建模方法可直接对表面原子结构进行建模，通用性强，精度高，计算量小。

本发明提供一种原子结构分析方法，适用于具有低对称性或者无对称性的原子结构，通过该分析方法，可获得原子结构中每个格点所处的局域格点环境，具体步骤为：

步骤S1、对结构中的格点进行排序；

步骤S2、构建距离表和邻居表；

步骤S3、构建局域格点团簇列表；根据步骤S2构建的邻居表以及距离表D，构建出模型内部所有的二元局域格点团簇以及所有的三元局域格点团簇；

步骤S4、确定超胞内所有唯一的局域格点团簇；

步骤S5、基于步骤S4所构建的局域格点团簇，根据与每个格点相关的二元、三元格点团簇的类型以及数目，定义每个格点所处的局域格点环境；

步骤S6、计算不同格点局域格点环境的相似性。

进一步地，上述步骤S4中，需要对任意两个局域格点团簇的相似度进行定量计算，构建两个函数f和g，分别用来判断任意两个二元局域格点团簇的相似度，以及任意两个三元局域格点团簇的相似度；函数f和g分别为以下形式：

函数f和g的最大值为1；

对于严格等效的两个局域格点团簇，其相似度为1.0；

两个局域格点团簇之间的相似度越接近于1，则两者越相似。

进一步地，上述步骤S5中，对每个格点P_i，遍历所有二元局域格点团簇和三元局域格点团簇，获得所有包含格点P_i的二元局域格点团簇，以及所有以P_i为中心的三元局域格点团簇；假设在所有的s种二元局域格点团簇中，第u种二元格点团簇的数目为n_u；在所有的t种三元局域格点团簇中，第v种三元格点团簇的数目为m_v；用两个数组{n_u}(u＝1,…,s)和{m_v}(v＝1，…,t)来定义格点P_i的局域格点环境；根据每个格点所处的局域格点环境，将格点进行分类；对于两个格点P_i和P_j，如果描述其局域格点环境的数组{n_u}和{m_v}均相同，则这两个格点是处于相同局域格点环境的同类格点。

进一步地，上述步骤S6中，计算两个格点局域格点环境的相似性的具体方法如下：

根据所述步骤S5中对格点的分类，假设得到的结构中格点的类型有w种，对结构中的所有格点重新进行编号，在新的编号下，每个格点用P_i,j表示，其中i表示格点类型的序号，j表示该格点在第i类格点中的序号；

对于任意两个格点P_i,j和P_i′,j′，如果其格点环境并不完全相同，定义一个相似性判断函数来评价两个格点所处的局域格点环境的相似性；

假设格点P_i,j和P_i′,j′的格点环境分别可以用数组{n_u}{m_v}和{n′_u}{m′_v}来表示，判断格点环境相似性的函数如下所示：

当两个格点所处的局域格点环境完全一致时，有ε(P_i,j,P_i',j')＝1.0；否则，ε(P_i,j,P_i',j')＜1.0；ε(P_i,j,P_i',j')越小，则两个格点所处的格点环境相差越大。

本发明还提供了一种原子结构分析方法，适用于具有低对称性或者无对称性的原子结构，通过该分析方法，可获得原子结构中每个原子所处的局域原子环境，具体步骤为：

步骤L1、根据权利要求1-4任一所述的原子结构分析方法，获得原子结构中每个格点所处的局域格点环境，根据所述局域格点环境对格点进行分类并加上每个原子的元素符号；

步骤L2、对每个原子的局域原子环境进行分类；

步骤L3、根据步骤L2对每个原子所处的局域原子环境的分类，再次对每个原子的局域原子环境进行定义；

步骤L4、计算不同原子局域原子环境的相似性。

进一步地，上述步骤L2中，对局域原子环境进行分类之前，需要判断原子的局域原子团簇是否相同；

以二元局域格点团簇为基础，定义原子的二元局域原子团簇表示以原子为中心，近邻原子为的团簇；

以三元局域格点团簇为基础，定义原子的三元局域原子团簇表示以原子为中心，近邻原子为和的团簇；

对于两个二元局域原子团簇和如果它们对应的两个二元局域格点团簇和的相似度超过阈值η₂,且α₁＝α'₁，则原子和所处的这两个二元局域原子团簇相同；否则，原子和所处的两个局域原子团簇不相同；

同理,对于三元局域原子团簇和如果它们对应的两个三元局域格点团簇和的相似度超过阈值η₃，且α₁＝α'₁、α₂＝α'₂，则原子和所处的这两个三元局域原子团簇相同；否则，原子和所处的两个局域原子团簇不相同。

进一步地，上述步骤L3中，用二维数组{n_u,p}和{m_v,q}来描述一个原子的局域原子环境，其中，n_u,p表示对于原子所属的第u种二元局域格点团簇中，第p种二元局域原子团簇的数目；m_v,q表示对于原子所属的第v种三元局域格点团簇中，第q种三元局域原子团簇的数目；两个原子和如果描述其局域原子环境的二维数组{n_u,p}和{m_v,q}均完全相同，则这两个原子处于相同的局域原子环境。

进一步地，上述步骤L4中，对两个原子所处的局域原子环境的相似性，定义一个相似性计算来进行评估；

对于两个不同的原子和相似性计算函数如下所示：

当两个原子所处的局域原子环境完全一致时，否则越小，则两个原子所处的局域原子环境相差越大。

本发明还提供了一种无序固溶材料表面或界面原子结构的建模分析方法，具体步骤如下：

步骤M1、构建初始表面或界面原子结构；

步骤M2、根据上述的原子结构分析方法，获得原子结构中每个格点所处的局域格点环境，根据所述局域格点环境对格点进行分类；

步骤M3、将每一类格点当成相似原子环境(SAE)建模方法中的一种Wyckoff位置，根据步骤M2的分类，编辑相似原子环境(SAE)建模方法的配置文件，设定在每一类格点上所占据原子的元素符号以及所占据的比例；

步骤M4、然后根据每种元素所占有的比例，确定每种元素在不同类型的格点上所分布的最佳的原子数量，形成一个新的计算程序配置文件；

步骤M5、根据步骤M4建立的新的计算程序配置文件，使用相似原子环境(SAE)方法，完成对无序固溶材料表面或界面原子结构的建模；

步骤M6、对于步骤M5构建的无序固溶材料表面或界面原子结构模型，使用上述的原子结构分析方法，分析每一类格点中不同原子所处的局域原子环境。

进一步地，上述步骤M3还包括：在计算程序配置文件中加入表面偏聚参数，计算程序读取配置文件中的原子比例，读取表面偏聚参数，按照表面偏聚参数对每一类格点上的原子所占据的比例进行修正。

本发明具有以下有益效果：实现了一种新的无序固溶材料原子结构分析方法，该结构分析方法普适性好，不仅适用于晶体结构分析，还适用于非晶结构分析；以此为基础，结合相似原子环境(SAE)方法，实现了一种新型无序固溶材料表面结构的建模方法，建模晶胞大小灵活可调，可以处理表面偏聚。

具体实施方式

下面将对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种原子结构分析方法，适用于具有低对称性或者无对称性的原子结构，通过该分析方法，可获得原子结构中每个格点所处的局域格点环境，其具体步骤为：

步骤1对结构中的格点进行排序。对初始原子结构模型中的所有格点按照分数坐标进行排序，给每个格点一个单独的序号，第i个格点表示为P_i。

步骤2构建距离表和邻居表。针对初始原子结构模型，计算所有原子两两之间的距离，构建一个距离表D，其中D_i,j为格点P_i和格点P_j之间的距离。根据给定的二元格点团簇和三元格点团簇的截断半径r_c2和r_c3，分别构建两组邻居表。

步骤3构建局域格点团簇列表。根据步骤2构建的邻居表以及距离表D，构建出模型内部所有的二元局域格点团簇以及所有的三元局域格点团簇。

二元局域格点团簇定义为两个格点组成的团簇。由格点P_i和格点P_j的组成的二元格点团簇，用L₂(P_i,P_j)表示；对于L₂(P_i,P_j)和L₂(P_j,P_i)，我们认为它们是相同的，所以我们总是可以假设i＜j。

三元局域格点团簇定义三个格点组成的团簇。由格点P_i，P_j和P_k组成的三元格点团簇，用L₃(P_i,P_j,P_k)表示，其中P_i为团簇的中心格点，P_j和P_k为P_i的两个近邻格点。L₃(P_i,P_j,P_k)和L₃(P_i,P_k,P_j)这两种三元局域格点团簇的记号，表示的是相同的三元格点团簇。所以，总是可以假设D_i,j≤D_i,k，否则我们可以调整后两个格点的顺序，使得D_i,j≤D_i,k。

步骤4.确定超胞内所有唯一的局域格点团簇。

首先，我们定义比较两个格点团簇大小的方法。

对于两个不同的二元局域格点团簇和当时，我们认为大于当时，我们认为两个格点团簇和严格等效。

对于两个不同的三元局域格点团簇和当或者且或者且且时，我们认为大于当且且时，则这两个不同的三元局域格点团簇严格等效。

事实上，两个不等效的局域格点团簇可能是非常相似的。为了对任意两个局域格点团簇的相似度进行定量计算，我们可以构建两个函数f和g，分别用来判断任意两个二元局域格点团簇的相似度，以及任意两个三元局域格点团簇的相似度。作为例子，本发明给出了f和g的一种可能的形式。

以及

容易知道，f和g的最大值为1。对于严格等效的两个局域格点团簇，其相似度为1.0；两个局域格点团簇之间的相似度越接近于1，则越相似。遍历步骤3中所获得的所有二元局域格点团簇和三元局域格点团簇，将所有的局域格点团簇按照大小进行排序。

首先，设定二元局域格点团簇相似度阈值η₂以及三元局域格点团簇相似度阈值η₃。根据η₂和η₃，对所有局域格点团簇进行分类。以二元局域格点团L₂为例，最小的二元局域格点团簇是一种唯一的局域格点团簇；如果在比L₂小的所有二元局域格点团簇中，任意一个唯一的局域格点团簇与L₂的相似度均小于η₂，则L₂是一种唯一的局域格点团簇；否则，L₂不唯一。同理，我们可以判断任意一个三元局域格点团簇L₃的唯一性。对于每一种局域格点团簇，我们在多个等效的局域格点团簇中只选择一个，作为这种局域格点团簇的代表。

对局域格点团簇进行分类，获得结构中唯一的二元局域格点团簇一共有s种，记第u种二元格点团簇的代表为假设唯一的三元局域格点团簇一共有t种，记第v种三元格点团簇的代表为

步骤5基于步骤4所构建的局域格点团簇，根据与每个格点相关的二元、三元格点团簇的类型以及数目，定义每个格点所处的局域格点环境。

对每个格点P_i，遍历所有二元局域格点团簇和三元局域格点团簇，获得所有包含格点P_i的二元局域格点团簇，以及所有以P_i为中心的三元局域格点团簇。假设在所有的s种二元局域格点团簇中，第u种二元格点团簇的数目为n_u；在所有的t种三元局域格点团簇中，第v种三元格点团簇的数目为m_v。我们用两个数组{n_u}(u＝1,…,s)和{m_v}(v＝1，…,t)来定义格点P_i的局域格点环境。根据每个格点所处的局域格点环境，可以将格点进行分类。对于两个格点P_i和P_j，如果描述其局域格点环境的数组{n_u}和{m_v}均相同，则我们认为这两个格点是处于相同局域格点环境的同类格点。

步骤6.计算不同格点局域格点环境的相似性。假设根据步骤5中对格点的分类，得到的结构中格点的类型有w种，对结构中的所有格点重新进行编号。在新的编号下，每个格点用P_i,j表示，其中i表示格点类型的序号，j表示该格点在第i类格点中的序号。

对于任意两个格点P_i,j和P_i′,j′，如果其格点环境并不完全相同，我们可以定义一个相似性判断函数来评价两个格点所处的局域格点环境的相似性。在此，我们给出了一个判断格点环境相似性的函数。

假设格点P_i,j和P_i′,j′的格点环境分别可以用数组{n_u}{m_v}和{n′_u}{m′_v}来表示，我们可以用如下的公式来衡量两个格点环境的相似性：

当两个格点所处的局域格点环境完全一致时，有ε(P_i,j,P_i',j')＝1.0；否则，ε(P_i,j,P_i',j')＜1.0。ε(P_i,j,P_i',j')越小，则两个格点所处的格点环境相差越大。以上的公式只是描述格点局域环境差异的一种形式。

对于有多个Wyckoff位置的晶体，如金属氧化物等，使用这样的分类方法也可以将不同的Wyckoff位置区分开来。这种分析方法，不仅可以适用于无序固溶材料表面原子结构分析、建模，也可以用于非晶材料、金属玻璃等材料的结构分析、建模。

实施例2

基于上述对每个格点所处的局域格点环境的分析，进一步提出了一种对每个原子所处的局域原子环境进行分析的方法，一种原子结构的分析方法，适用于低对称性或者无对称性的原子结构，通过该分析方法，可获得原子结构中每个原子所处的局域原子环境，其具体步骤为：

步骤1.按照上述方法，对每个格点所处的局域格点环境进行分类，将格点上的原子进行编号，增加了格点上原子的元素符号，每个原子用表示，其中i表示格点类型的序号，j表示该格点在第i类格点中的序号，α表示该格点的元素符号。

步骤2.对每个原子的局域原子环境进行分类。

以二元局域格点团簇为基础，定义原子的二元局域原子团簇表示以原子为中心，近邻原子为的团簇。以三元局域格点团簇为基础，定义原子的三元局域原子团簇表示以原子为中心，近邻原子为和的团簇。

对局域原子环境进行分类之前，需要判断原子的局域原子团簇是否相同。对于两个二元局域原子团簇和如果它们对应的两个二元局域格点团簇和的相似度超过阈值η₂,且α₁＝α'₁，则我们认为原子和所处的这两个二元局域原子团簇相同；否则，我们认为原子和所处的两个局域原子团簇不相同。同理，对于三元局域原子团簇和如果它们对应的两个三元局域格点团簇和相似度超过阈值η₃，且α₁＝α'₁、α₂＝α'₂，则我们认为原子和所处的这两个三元局域原子团簇相同；否则，我们认为原子和所处的两个局域原子团簇不相同。

对于每一类二元局域格点团簇假设格点可能被w种元素占据，则可以将再细分为w种二元局域原子团簇；类似的，对于每一类三元局域格点团簇假设格点可能被w₁种元素占据，格点可能被w₂种元素占据，则可以将细分为w₁w₂种三元局域原子团簇。

步骤3.根据步骤2对每个原子所处的局域原子环境的分类，再次对每个原子的局域原子环境进行定义。

在实施例1中，我们用了用两个一维数组{n_u}和{m_v}来描述一个格点的局域格点环境。在本实施例中，要描述一个原子的局域原子环境，我们将一维数组扩展为二维数组{n_u,p}和{m_v,q}。其中，n_u,p表示对于原子所属的第u种二元局域格点团簇中，第p种二元局域原子团簇的数目；m_v,q表示对于原子所属的第v种三元局域格点团簇中，第q种三元局域原子团簇的数目。

两个原子和如果描述其局域原子环境的二维数组{n_u,p}和{m_v,q}均完全相同，则我们认为这两个原子处于相同的局域原子环境。

步骤4计算不同原子的局域原子环境的相似性。对两个原子所处的局域原子环境的相似性，我们同样可以定义一个函数来进行评估。对于两个不同的原子和下面是相似性计算函数的一种可能的形式

当两个原子所处的局域原子环境完全一致时，否则越小，则两个原子所处的局域原子环境相差越大。以上的公式只是描述局域原子环境差异的一种形式。

实施例3

基于实施例1和实施例2对每个格点所处的局域格点环境的分析和每个原子所处的局域原子环境的分析的方法，结合相似原子环境(SAE)方法，本发明公开了一种无序固溶材料表面原子结构的建模分析方法，具体步骤如下：

步骤1.构建初始表面原子结构。根据建模需求，用常用结构建模软件构建具有特定表面积、特定晶胞厚度、且带有一定厚度的真空层的有序表面原子结构，在这一步的建模过程中不需要考虑结构中的无序性。默认建模时表面平行于XY平面。

步骤2.对格点进行分类。将步骤1中初始原子结构的所有格点，利用实施例1中的方法获得每个格点所处的局域格点环境，并根据局域格点环境进行分类。根据分类结果对格点进行标号，每个格点用P_i,j表示，其中i表示格点的类型的序号，j表示该格点该类型中的序号。

在给定的截断半径下，对于表面以及接近表面的格点，其所属的二元、三元格点团簇数目会明显少于位于模型中心的格点；对于远离表面的格点，其所处的局域格点环境与体相中的格点相似。因此按照格点所处的局域格点环境进行分类，我们可以将表面格点、接近表面的格点以及体相的格点区分开来。

步骤3.将每一类格点当成相似原子环境(SAE)建模方法中的一种Wyckoff位置，根据步骤2的分类，编辑SAE建模方法的配置文件，设定在每一类格点上所占据原子的元素符号以及所占据的比例。

步骤4.然后根据每种元素所占有的比例，确定每种元素在不同类型的格点上所分布的最佳的原子数量，形成一个新的计算程序配置文件。

步骤5.根据步骤4建立的新的计算程序配置文件，使用相似原子环境(SAE)方法，完成对无序固溶材料表面或界面原子结构的建模。

步骤6.对于步骤5构建的无序固溶材料表面或界面原子结构模型，使用实施例2的分析方法，分析每一类格点中不同原子所处的局域原子环境。

本方法同样可以用于无序固溶材料的界面结构建模。

实施例4

由于表面原子环境和体相原子环境存在差异，无序固溶材料表面的原子分布和体相可能存在差异，如存在表面的偏聚现象。因此，在建模时需要考虑表面的偏聚现象，考虑表面偏聚现象时，因此需要在实施例3中的步骤3中考虑偏聚现象的影响，其它步骤与实施例3一样。

上述步骤3改为：将类型为i的格点作为SAE建模方法中的Wyckoff位置，根据步骤2的分类，编辑晶胞输入文件，设定在每一类格点上所占据原子的元素符号以及所占据的比例，在计算程序配置文件中加入表面偏聚参数，计算程序读取配置文件中的原子比例，读取表面偏聚参数，按照表面偏聚参数对每一类格点上的原子所占据的比例进行修正。

表面偏聚参数如下：

其中，j表示第j个原子层的原子，c_p表示合金中e_p元素的比例，P_j(e_p)表示在第j个原子层的原子中，e_p元素的比例。当η_j(e_p)<0时，表示e_p元素在第j个原子层含量比体相多，e_p元素倾向于“聚集”在第j个原子层上；η_j(e_p)>0，表示e_p元素在第j个原子层含量比体相少，e_p元素倾向于“远离”第j个原子层。

根据表面偏聚参数的定义，可以在建模过程中对每个原子层设置特定的元素组成比例，构建更符合实际情况的超胞模型。

实施例3和实施例4的建模方法不仅适用于无序固溶材料表面原子结构的建模，也可以用于构建金属玻璃等非晶结构的表面原子结构的建模。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。