基于变论域模糊控制的多模态振动主动控制方法

摘要

本发明基于变论域模糊控制的多模态振动主动控制方法属于振动控制领域，涉及一种多模态振动系统的变论域模糊振动主动控制方法。该方法考虑了高低阶模态振动特性及阻尼振动时域信号的非线性特性，采用变时域模糊控制方法实现高低阶输出比重系数的合理分配。以低、高阶振动烈度作为输入量，通过振动系统特性计算得到参数以修正变论域模糊控制器输入量论域，通过变论域模糊控制器计算得到控制比重系数，通过模糊P控制器计算得到比例系数，各阶系数与时域信号计算输出控制信号实现多模态振动主动控制。该方法提高了系统的收敛速度、控制精度及输出效率，可调整参数以适应系统自身特性变化及外界扰动，适应性好。

说明书

技术领域

本发明属于振动控制领域，涉及一种多模态振动系统的变论域模糊振动主动控制方法。

背景技术

风洞模型试验是将飞行器缩比模型安置在风洞中，通过模拟飞行器实际飞行条件以获取精确气动载荷试验数据的试验方法。由于尾部支撑方式对飞行器模型周围流场影响较小，目前在风洞试验中主要采用尾撑支杆的方式使风洞模型保持在风洞界面的中心部位。

由风洞模型、测力天平、支杆、固支端组成的悬臂梁系统由于支杆细长、质量在自由端集中分布等原因导致其为低刚度结构。由有限元分析结果及试验结果表明，该结构为宽频多模态结构，且低阶振动模态具有强方向性。同向模态振动随模态阶次增加，振动幅值更高，但振动衰减速度更快即阻尼比随阶次升高而增大。由于支杆空间有限，且为防止支杆气动外形的破坏及减小对支杆模态的影响，只能布局有限数量抑振器。由于抑振器输出能力有限，需要将作动器的控制力主要作用于整体占比较大的主模态上以提高输出效率。

南京航空航天大学的邵敏强等人于2017年在《振动与冲击》第36卷第二期发表了文章《基于ERA模型辨识的H_∞振动主动控制试验研究》，基于俯仰方向放置的加速度计设计了一种安装于模型内部空腔的电磁作动减振系统，抑制了地面试验中支杆系统俯仰方向的窄频振动。南京航空航天大学的沈星等人于2014年在《振动、测试与诊断》第34卷第三期发表了文章《风洞悬臂杆结构主动减振系统的研究》，设计了一种支杆尾部截断式压电作动器减振结构，将一对压电陶瓷分布在支杆尾部俯仰方向，并利用神经网络PID控制器实现了风洞下振动的一阶模态振动控制。ViGYAN>

上述试验方法均存在的问题是只关心低阶振动模态而忽略了幅值高衰减快的高阶振动模态，忽略了由于安装等原因导致的系统模态阻尼变化，没有考虑宽频多模态振动主动控制中输出信号的配比问题。另外，大多数相关控制系统没有考虑阻尼系统的时域非线性衰减特性，从而影响低阶振动模态低幅振动及高阶振动模态大幅振动的收敛速度及控制精度。

发明内容

本发明为克服现有技术的缺陷，发明一种基于变论域模糊控制的多模态振动主动控制方法。该方法考虑了高低阶模态振动特性及阻尼振动时域信号的非线性特性，预设计均匀模糊子集的模糊比重控制器，根据系统特性设置相应的量化因子、等比因子、滑动因子、比例因子等参数以改变模糊控制的论域，实现更高效的负反馈振动主动控制。该方法考虑了高低阶模态振动特性及阻尼振动时域信号的非线性特性，提高了高阶大幅振动及低阶小幅振动的收敛速度及控制精度，提高了系统的输出效率，增强了系统的适应性。

本发明采用的技术方案是一种基于变论域模糊控制的多模态振动主动控制方法，其特征是，该方法考虑了高低阶模态振动特性及阻尼振动时域信号的非线性特性，采用变时域模糊控制方法实现高低阶输出比重系数的合理分配；以低、高阶振动模态时域信号短时均方根值作为输入量，以低、高阶控制信号比重系数作为输出量设计均匀模糊子集的模糊比重控制器；对振动系统进行模态测试，通过振动范围确定系统的量化因子，通过测量得到的系统阻尼比计算得到等比因子和滑动因子；以低阶模态加速度信号及其变化率作为输入量，通过模糊P控制器计算比例因子；将比例因子与各阶比重系数相乘得到各阶比例系数，比例系数与各阶加速度信号相乘得到输出控制信号，实现多模态振动系统的振动主动控制；方法的具体步骤如下：

步骤1安装振动模拟系统

振动模拟系统由加速度传感器1，飞行器模型2，测力天平3，支杆4，压电陶瓷作动器5，计算机6，信号放大器7，实时控制器8组成。飞行器模型2通过置于飞行器模型2尾部的测力天平3与支杆4相连，加速度传感器1安装于飞行器模型2外表面，实时控制器8将加速度传感器1测量的振动加速度信号传输给计算机6，通过计算机6计算控制信号，经信号放大器7将电压信号传给压电陶瓷作动器5，压电陶瓷作动器输出反向力矩实现振动抑制。

步骤2设计均匀模糊子集的模糊比重控制器

以低、高阶振动模态时域信号NT时间内低、高阶模态振动烈度a_RMS-l、a_RMS-h衡量实时振动强度，并将其作为输入量，其公式为：

其中，N为单次处理加速度信号数量，T为采样时间，为NT时间内加速度均方值，a_i为NT时间内i时刻加速度值；

以低、高阶控制信号比重系数k_l、k_h作为输出量，通过比较低、高阶振动模态振动烈度，确定低、高阶控制信号比重系数，既防止超调、又防止比重不足，具体控制规则为：

1)当a_RMS-h较大、a_RMS-l也较大时，k_h较大、k_l中等偏小，以防止合输出过大，导致超调，

2)当a_RMS-h较大、a_RMS-l较小时，k_h适中、k_l中等偏小，使得系统有较好的稳态性能，

3)当a_RMS-h较小、a_RMS-l较大时，k_h较小、k_l适中，使得低阶模态得到有效控制的同时系统具有较好的稳态特性；

4)当a_RMS-h较小、a_RMS-l也较小时，k_h较小、k_l适中，使得衰减较慢的低幅振动能有效控制，又防止高频信号对系统产生震荡；

5)当a_RMS-h适中、a_RMS-l也适中时，k_h中等偏小、k_l较大，高阶模态衰减较快，在中等振幅时所需外界控制作用较小，较大的比重使低阶模态的响应速度增快；

模糊输入变量a_RMS-l、a_RMS-h基础论域均为[0,24]，模糊集合均为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，边界隶属度函数选用Trapezoid，中间隶属度函数选用Triangle，均匀分布于论域上；

模糊输出变量k_l、k_h论域均为[0,0.9]，模糊集合均为{0,1,2,3,4,5,6}，边界隶属度函数选用Trapezoid，中间隶属度函数选用Triangle，均匀分布于论域上；采用取小“与”算法，Larsen求积“蕴涵”算法，选用面积中心法的清晰化方法，均匀模糊子集的模糊比重控制器的低阶比重系数模糊控制规则表如表1所示：

表1

高阶比重系数模糊控制规则表2所示

表2

步骤3系统模态测试确定变论域模糊比重控制器参数

通过宽频激励方式锤击系统激发多阶振动模态，记录最大振幅a_max，其公式为：

a_max＝max{a_l-max,a_h-max}>

其中，a_l-max为低阶振动模态的最大振幅，a_h-max为高阶振动模态的最大振幅；

取A_max使得A_max>a_max，则量化因子α_l、α_h的公式为：

其中，max(a_RMS)为输入量论域的右边界；

经锤击激励后系统进行自由衰减，通过自由衰减时域信号计算各阶振动阻尼比ξ_h、ξ_l；各阶模态振动各通过一个二阶振动模型描述，通过风洞支杆模型地面试验结果将低、高阶振动各建立一个二阶振动模型，具体过程如下：

1)单次采集n个离散数据点，监测该时域段所有正峰值，并从中记录最大峰值x_peak-max和最小峰值x_peak-min及相应的索引位置l_peak-max、l_peak-min，

2)根据下式计算对数衰减率及阻尼比，公式为：

其中，δ为对数衰减率，ξ为阻尼比，

3)再次采集n个离散数据点，并与(1)中n个离散数据点所形成的数组拼接，重复上述步骤，

4)重复上述步骤，直至阻尼比收敛于稳定值；

根据计算所得低、高阶振动阻尼比ξ_l、ξ_h，确定等比因子Φ_l、Φ_h和滑动因子s_l、s_h，具体规则为：

1)尽量保证等比因子为1，以保证隶属度函数的对称性，如果阻尼比较大则可设定大于1的等比因子，如果阻尼比较小则可设定小于1的等比因子，

2)s_l<0并根据ξ_l大小进行适当调节，s_h>0并根据ξ_h大小进行适当调节；

步骤4设计模糊P控制器

以低阶模态加速度信号a_l及其变化率a_lc作为输入量，a_lc公式为：

通过模糊P控制器计算比例因子K_P；

通过判断输入量的状态，确定比例因子K_P，既要实现快速响应又需防止超出抑振器输出能力，具体控制规则为：

1)当|a_l|较大、|a_lc|也较大、且二者同号时，K_P中等偏大以加快系统响应速度又防止超出抑振器输出能力，

2)当输入量异号时，K_P适中以保持系统稳态性能，

3)当|a_l|较小、|a_lc|较大时，K_P较大以保证系统稳态性能；

模糊输入变量a_l论域为[-12,12]、a_lc论域为[-1200,1200]，模糊集合均为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，边界隶属度函数选用Trapezoid，中间隶属度函数选用Triangle，均匀分布于论域上；模糊输出变量K_P论域为[4,16]，模糊集合为{1,2,3,4,5}，边界隶属度函数选用Trapezoid，中间隶属度函数选用Triangle，均匀分布于论域上；采用取小“与”算法，Larsen求积“蕴涵”算法，选用面积中心清晰化方法，模糊P控制器的模糊控制规则表如表3所示：

表3

步骤5输出振动控制信号将比例因子K_P与各阶比重系数相乘得到各阶比例系数K_l、K_h，其公式为：

K_l＝K_pk_l>

K_h＝K_pk_h>

将比例系数与各阶加速度信号相乘得到控制信号，将控制信号输出给抑振器实现多模态振动系统的振动主动控制。

本发明的显著效果是考虑到多模态振动系统非线性特性，结合实际振动主动控制系统抑振器数量及其输出能力有限，采用变时域模糊控制方法实现高低阶输出比重系数的合理分配，提高了高阶大幅振动及低阶小幅振动的收敛速度及控制精度，提高了系统的输出效率；该方法考虑不同振动系统阻尼特性的不同，可根据不同阻尼关系调整模糊控制器输入量时域以适应系统的变化；以衰减较慢的低阶模态振动状态作为输入量通过模糊P控制器决策系统比例因子，以增强系统对不同激励的适应性。该方法提高了系统的收敛速度、控制精度及输出效率，可调整参数以适应系统自身特性变化及外界扰动，适应性好。

附图说明

图1是一种基于变论域模糊控制的多模态振动主动控制系统示意图。其中，1-加速度传感器，2-飞行器模型，3-测力天平，4-支杆，5-压电陶瓷作动器，6-计算机，7-信号放大器，8-实时控制器

图2是变论域模糊控制原理图。

图3是变论域模糊比重控制器参数示意图。

图4是变论域模糊控制仿真流程图。

图5a)是低阶振动烈度隶属度函数，图5b)是高阶振动烈度隶属度函数。

图6a)是变论域模糊控制低阶模态加速度信号，图6b)是变论域模糊控制高阶模态加速度信号。

图7a)是PID控制低阶模态加速度信号，图7b)是PID控制高阶模态加速度信号。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案通过实施例详细说明本发明的具体实施方法，

如图1所示，本发明一种振动模拟系统由加速度传感器1，飞行器模型2，测力天平3，支杆4，压电陶瓷作动器5，计算机6，信号放大器7，实时控制器8组成。飞行器模型2通过置于飞行器模型2尾部的测力天平3与支杆4相连，加速度传感器1安装于飞行器模型2外表面，实时控制器8将加速度传感器1测量的振动加速度信号传输给计算机6，通过计算机6计算控制信号，经信号放大器7将电压信号传给压电陶瓷作动器5，压电陶瓷作动器输出反向力矩实现振动抑制。

图2是本发明一种基于变论域模糊控制的多模态振动主动控制方法原理图，利用加速度传感器1测量得到多模态加速度振动信号，经实时控制器8将信号传递给计算机6，利用模态截断获得低、高阶振动模态时域信号，计算NT时间内低、高阶模态振动烈度a_RMS-l、a_RMS-h作为变论域模糊比重控制器的输入量，通过系统模态测试确定量化因子α_l、α_h，等比因子Φ_l、Φ_h和滑动因子s_l、s_h用以调节基于低、高阶比重系数模糊控制规则表设计的均匀模糊子集的模糊比重控制器的输入量论域及其隶属度函数形状，图3是变论域模糊比重控制器参数示意图，量化因子α可实现论域整体保形放大缩小，等比因子滑动因子s可实现部分隶属度函数保形移动使得隶属度函数集中于感兴趣区域，经变论域模糊控制器计算得到低、高阶控制信号比重系数k_l、k_h，将低阶模态加速度信号a_l及其变化率a_lc作为基于比例因子模糊控制规则表设计的模糊P控制器的输入量计算得到比例因子K_P，将比例因子与各阶比重系数相乘得到各阶比例系数K_l、K_h，比例系数与各阶加速度信号相乘得到输出控制信号，计算机6将控制信号经实时控制器8传输给信号放大器7，经信号放大后的控制信号控制压电陶瓷作动器5产生反向力矩以实现多模态振动系统的振动主动控制。

图4是变论域模糊控制仿真流程图，具体步骤如下：

步骤1各阶模态振动可各通过一个二阶振动模型描述，通过风洞支杆模型地面试验结果将低、高阶振动各建立一个二阶振动模型，K_l＝3×10^-4、ξ_l＝6.6368×10^-4、ω_nl＝25.5Hz，则低阶模型传递函数为K_h＝9×10^-4、ξ_h＝2.4410×10^-3、ω_nh＝113Hz，则高阶模型传递函数为通过信号激励产生低、高阶模态振动信号。

步骤2根据式(3)取A_max＝20，根据式(4)得到α_l＝α_h＝0.8333，该系统阻尼比适中结合等比因子选取规则取Φ_l＝Φ_h＝1，根据系统阻尼比并结合仿真调试结果最终确定滑动因子s_l＝1.4694、s_h＝1.0533，输入基于低、高阶比重系数模糊控制规则表设计的变论域模糊比重控制器得到如图5a)、图5b)所示的输入量模糊集的隶属度函数。

步骤3根据式(7)实时计算低阶模态加速度信号变化率a_lc，通过基于比例因子模糊控制规则表设计的模糊P控制器实时计算得到比例因子K_P。

步骤4根据式(1)-式(2)计算低、高阶模态振动烈度a_RMS-l、a_RMS-h，通过变论域模糊控制器计算得到低、高阶控制信号比重系数k_l、k_h。

步骤5根据式(8)-式(9)计算各阶比例系数K_l、K_h，比例系数与各阶加速度信号相乘得到输出控制信号，用以抑制振动信号。

步骤6重复上述步骤直至仿真结束，并记录振动信号。

图6a)、图6b)是利用变时域模糊控制的仿真结果，对比图7a)、图7b)利用PID控制仿真的结果，本发明变时域控制模糊控制有效抑制了多阶振动模态，具有较高的收敛速度、控制精度及输出效率。

该方法通过变时域模糊控制实现了高低阶输出信号的合理配比，提高了系统的收敛速度、控制精度及输出效率；可调整参数以适应系统自身特性变化及外界扰动，适应性好。