用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法

摘要

本发明公开了一种用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法，是通过按间距设定值改变定子绕组等效模型的气隙宽度，建立带有定子绕组气隙的交流牵引电机的三维有限元模型，根据不同气隙宽度的三维有限元模型经温度场分析得交流牵引电机的温度场分布图，根据温度场分布图中数据进行数值拟合，得定子绕组等效模型气隙宽度与温度间函数关系，通过实测电机定子绕组与其等效模型表面某处对应的实际温度，计算当前交流牵引电机定子绕组建模所对应的最佳气隙宽度。与现有技术相比，采用本发明可建立交流牵引电机定子绕组气隙的准确模型，从而有效提高交流牵引电机有限元模型的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及交流牵引电机的温度场分析领域，具体涉及一种用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法。

背景技术

交流牵引电机因具有结构简单、运行可靠、坚固耐用、功率大、转速高等系列优点而在众多领域得到了日益广泛的应用。交流牵引电机运行时因各种损耗而使其内部温度上升，如果温升过高则会严重影响电机的使用寿命。因此，针对电机内部的温度场展开分析，以指导电机结构的优化设计，对于降低电机温升具有重要意义。

现有技术中，由于采用有限元法对交流牵引电机进行温度场分析时，能准确反映出电机内部各单元的温度分布情况，分析结果准确，因而获得了广泛应用。但采用有限元法对交流牵引电机进行温度场分析时，对模型的准确性要求高；如果完全按照电机的实际结构来建立其有限元模型，则存在模型复杂、建模时间长、计算工作量大、对计算机性能要求高等诸多问题，因而难以推广应用。因此，在实际采用有限元法对交流牵引电机进行温度场分析时，往往对电机模型进行适当简化，尤其是对于定子绕组中存在的气隙，由于绕组中各导线间及相关导线与定子槽壁间气隙的不规则，因而使得绕组气隙的建模变得十分困难，故在实际建模时往往将其忽略；如此处理虽然简化了模型，但影响了温度场分析的准确性。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明提供一种用于交流牵引电机温度场分析中原理简单、算法精度高、占用系统资源少的定子绕组气隙建模方法。

本发明提出的技术方案为：

本发明所提供的用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法，是通过按间距设定值改变定子绕组等效模型的气隙宽度，建立带有定子绕组气隙的交流牵引电机的三维有限元模型，根据不同气隙宽度的三维有限元模型经温度场分析得交流牵引电机的温度场分布图，根据温度场分布图中数据进行数值拟合，得定子绕组等效模型气隙宽度与温度间函数关系，通过实测电机定子绕组与其等效模型表面某处对应的实际温度，计算当前交流牵引电机定子绕组建模所对应的最佳气隙宽度。

是通过按间距设定值改变定子绕组等效模型的气隙宽度，建立带有定子绕组气隙的交流牵引电机的三维有限元模型，经温度场分析得交流牵引电机的温度场分布图，求解不同气隙宽度下交流牵引电机的温度场分布，根据上述定子绕组等效模型的气隙宽度与其相应的温度数据进行数值拟合，得定子绕组等效模型气隙宽度与温度间函数关系，通过实测电机定子绕组与其等效模型表面某处对应的实际温度，计算得与该实测温度对应的气隙宽度，该气隙宽度即作为当前交流牵引电机定子绕组建模所对应的最佳气隙宽度。

本发明所提供的用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法，包括以下步骤：

步骤1)根据交流牵引电机定子绕组的结构建立定子绕组等效模型；

步骤2)根据步骤1所得定子绕组等效模型确定该模型与定子铁芯槽壁及槽楔间隔离层的结构与宽度；

步骤3)根据步骤2所得隔离层的结构与宽度确定隔离层中对应绝缘层与气隙的结构与初始宽度，再根据电机其余部件的结构参数，建立交流牵引电机的三维有限元模型；

步骤4)根据步骤3所得交流牵引电机的三维有限元模型进行温度场分析，得到交流牵引电机的温度场分布图，并选取定子绕组等效模型表面某处的温度作为待测值；

步骤5)按间距设定值改变定子绕组等效模型的气隙宽度，再分别建立交流牵引电机的三维有限元模型，求解不同气隙宽度下交流牵引电机的温度场分布，并分别测取定子绕组等效模型表面与步骤4中某处对应的温度；

步骤6)针对步骤5所得N组定子绕组等效模型的气隙宽度与其相应的温度数据进行数值拟合，得到定子绕组等效模型气隙宽度与温度间的计算公式(8)：

h₁(T)＝ae^bT+ce^dT>

式中：h₁(T)为绕组气隙宽度函数；T为绕组等效模型表面某处的温度；a、b、c、d分别为气隙宽度函数的系数；e为自然对数函数的底数；具体地，a、b、c、d根据最小二乘法进行确定；

步骤7)实测电机定子绕组与其等效模型表面某处对应的实际温度，并将该实测温度代入上述计算公式(8)，得到与该实测温度对应的气隙宽度，该气隙宽度即作为当前交流牵引电机定子绕组建模所对应的最佳气隙宽度。

优选地，步骤1在建模过程中将定子绕组中多匝铜线等效为单匝铜线，单匝铜线的截面积与多匝铜线的截面积相等，且单匝铜线的截面形状与定子槽型相同，单匝铜线的截面积通过公式(1)求得：

s₁＝nπr₁²>

式中：s₁为单匝铜线的截面积，r₁为定子绕组多匝铜线中每匝铜线的半径，n为定子绕组多匝铜线的匝数。

优选地，步骤2中定子绕组等效模型与定子铁芯槽壁及槽楔间隔离层的宽度处处相等，所述隔离层的宽度通过公式(2)计算而得：

式中：h为隔离层的宽度，r为定子槽底半径，s₂为定子槽截面面积。

优选地，步骤3中隔离层中对应气隙的初始宽度设定为定子槽内单层铜线的等效气隙宽度，具体为：

式中：h₁为隔离层中气隙的初始宽度。

优选地，步骤3中隔离层中对应绝缘层的初始宽度为：

h₂＝h-h₁>

式中：h₂为隔离层中绝缘层的初始宽度。

优选地，步骤4的具体操作是：

步骤4-1)针对交流牵引电机三维有限元模型进行网格划分；

步骤4-2)针对网格划分后的交流牵引电机三维有限元模型施加热源；

步骤4-3)设置交流牵引电机三维有限元模型的边界条件和对流换热系数；

步骤4-4)针对三维有限元模型进行温度场有限元计算，从而获得交流牵引电机温度场分布图，并选取绕组等效模型表面某处的温度作为待测值。

更优选地，步骤4-3的具体操作为：

(a)机壳、散热筋与空气间的对流换热系数设置为处处相等；

(b)根据公式(5)和公式(6)计算定子和转子之间气隙的雷诺数Re及其临界雷诺数Re_l；

式中：d₁为转子半径，d₂为定子半径，δ为定子和转子之间气隙的长度，ω_g为转子转速，v为空气的运动粘度；

(c)根据步骤b所得雷诺数Re及其临界雷诺数Re_l的大小确定相应的对流换热系数，将定子和转子之间气隙中对流换热系数的设置为计算所得数值，具体为：

当Re<Re_l时，表明此时气隙内空气流动为层流，取对流换热系数α为空气的导热系数；

当Re>Re_l时，表明此时气隙内空气流动为湍流，则对流换热系数α通过公式(7)计算而得：

式中：λ为空气的导热系数。

优选地，步骤5中的间距设定值，是指以初始气隙宽度为初始值，以隔离层宽度为最终值，根据数值拟合的需要确定间距的大小，从初始值开始按间距逐步增大气隙宽度，直至最终值为止。

与现有技术相比，本发明提供的用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法具有如下优点：

采用本发明提供的用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法，可建立交流牵引电机定子绕组气隙的准确模型，从而有效提高交流牵引电机有限元模型的准确性，进而可有效提高交流牵引电机温度场分析的准确性，为实现交流牵引电机结构的优化设计提供有益的指导。

附图说明

图1为本发明实施例提供的交流牵引电机定子槽内建模示意图；

图2为本发明实施例提供的根据定子槽模型建立的交流牵引电机三维有限元模型示意图；

图3为本发明实施例提供的用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法流程图；

图4为本发明实施例提供的用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法详细流程图；

图5为本发明实施例提供的交流牵引电机温度场分布示意图；

表1为本发明实施例提供的定子绕组等效模型1的气隙宽度与其相应的温度数据；

其中，1，定子绕组等效模型；2，绝缘层2；3，定子绕组等效模型表面绝缘层与定子铁芯槽壁及槽楔间的气隙；4，槽壁；5，槽楔；6，机壳；7，定子铁芯；8，定子楔部；9，转子导条；10，转子铁芯；11，定子和转子之间的气隙；12，转子端环；13，轴承；14，待测点。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

图1为本实施例提供的交流牵引电机定子槽内建模示意图。参见图1，该模型具体为：定子铁芯7内端面设置一绝缘槽，绝缘槽内设有定子线圈组(作为定子绕组等效模型1)，定子绕组等效模型1设有一隔离层，隔离层包括定子绕组等效模型1表面的绝缘层2、气隙3，绝缘层2设于定子绕组等效模型1表面，绝缘槽的外端面有两槽壁4、绝缘槽槽口设置槽楔5，槽壁4和槽楔5与绝缘层2之间为气隙3。其中，定子绕组等效模型1表面的绝缘层2是指将定子绕组多匝铜线表面包裹的聚酰亚胺绝缘层、浸渍漆、漆膜等多种绝缘材料等效为定子绕组等效模型1表面的单一绝缘层2；气隙3是指将定子绕组中多匝铜线间及铜线与定子铁芯槽壁4、槽楔5间的气隙3等效为单匝铜线与定子铁芯槽壁4、槽楔5间的气隙3，并设气隙3的宽度处处相等。

图2为本实施例提供的交流牵引电机三维有限元模型示意图。图2为该交流牵引电机有限元模型的一部分，至少包括定子绕组等效模型1，定子绕组等效模型表面的绝缘层2，定子绕组等效模型表面绝缘层与定子铁芯槽壁及槽楔间的气隙3、定子铁芯7、定子楔部8、转子铁芯10、转子导条9、转子端环12、机壳6、轴承13以及定子和转子之间的气隙11；具体的，定子铁芯7固定装配在机壳6上，定子绕组等效模型1嵌于定子铁芯7槽内，在定子绕组等效模型1表面覆盖有绝缘层2，在绝缘层2与定子铁芯7槽壁及槽楔间存在气隙3，定子楔部8固定装配在定子铁芯7槽的端口上；转子铁芯10固定装配在轴承13上，转子导条9固定装配在转子铁芯10槽内，转子端环12固定装配在转子铁芯10轴向端面上。

基于上述定子槽内建模部位以及交流牵引电机三维有限元模型，下面给出一种用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法的可能实现方式。具体的，图3和图4为本发明实施例提供的用于交流牵引电机温度场分析的定子绕组气隙建模方法流程图及进一步详解图，该方法包括如下步骤(图中S1表示步骤1，S2表示步骤2，S3表示步骤3，S4表示步骤4，S4-1表示步骤4-1，S4-2表示步骤4-2，S4-3表示步骤4-3，S4-4表示步骤4-4，S5表示步骤5，S6表示步骤6，S7表示步骤7)：

步骤1)根据交流牵引电机定子绕组的结构建立定子绕组等效模型1；

在建模过程中将定子绕组中多匝铜线等效为单匝铜线，单匝铜线的截面积与多匝铜线的截面积相等，且单匝铜线的截面形状与定子槽型相同，单匝铜线的截面积通过公式(1)求得：

s₁＝nπr₁²>

式中：s₁为单匝铜线的截面积，r₁为定子绕组多匝铜线中每匝铜线的半径，n为定子绕组多匝铜线的匝数。

步骤2)根据步骤1所得定子绕组等效模型1确定该模型与定子铁芯槽壁4及槽楔5间隔离层的结构与宽度，其中所述隔离层为定子绕组等效模型1与定子铁芯槽壁4及槽楔5间的间隔，且隔离层的宽度处处相等，所述隔离层的宽度通过公式(2)计算而得：

式中：h为隔离层的宽度，r为定子槽底半径，s₂为定子槽截面面积。

步骤3)根据步骤2所得隔离层的结构与宽度分别确定隔离层中绝缘层2与气隙3的结构与初始宽度，再根据电机其余部件的结构参数(即机壳6，定子铁芯7，定子楔部8，转子导条9，转子铁芯10，定子和转子之间的气隙11，转子端环12，轴承13)，建立交流牵引电机的三维有限元模型。

步骤3中隔离层中对应气隙3处在绝缘层2与定子铁芯槽壁4及槽楔5之间，其宽度处处相等，其初始宽度设定为定子槽内单层铜线的等效气隙宽度，具体为：

式中：h₁为隔离层中气隙3的初始宽度。

又步骤3中隔离层中对应绝缘层2紧贴于定子绕组等效模型1的外表面，其宽度也是处处相等，其初始宽度为：

h₂＝h-h₁>

式中：h₂为隔离层中绝缘层2的初始宽度。

步骤4)根据步骤3所得交流牵引电机的三维有限元模型进行温度场分析，得到交流牵引电机的温度场分布图，并选取定子绕组等效模型表面某处的温度作为待测值，具体为：

步骤4-1)针对交流牵引电机三维有限元模型进行网格划分。

步骤4-2)针对网格划分后的交流牵引电机三维有限元模型施加热源；具体地，热源指交流牵引电机运转中产生的损耗，交流牵引电机的损耗包括定子绕组铜耗、转子导条铝耗、铁芯中的铁耗、机械损耗。

步骤4-3)设置交流牵引电机三维有限元模型的边界条件和对流换热系数，具体为：

(a)机壳、散热筋与空气间的对流换热系数设置为处处相等；

(b)根据公式(5)和公式(6)计算定子和转子之间气隙的雷诺数Re及其临界雷诺数Re_l；

式中：d₁为转子半径，d₂为定子半径，δ为定子和转子之间气隙的长度，ω_g为转子转速，v为空气的运动粘度；

(c)根据步骤b所得雷诺数Re及其临界雷诺数Re_l的大小确定相应的对流换热系数，将定子和转子之间气隙中的对流换热系数设置为计算所得数值，具体为：

当Re<Re_l时，表明此时气隙内空气流动为层流，取对流换热系数α为空气的导热系数，且α＝0.0267W/m·K；

当Re>Re_l时，表明此时气隙内空气流动为湍流，则对流换热系数α通过公式(7)计算而得：

式中，λ为空气的导热系数。

其中，边界条件设置具体包括：交流牵引电机机壳的边界温度设置，交流牵引电机三维有限元模型两轴向对称侧面散热方式设置；交流牵引电机机壳的边界温度可设置为环境温度，交流牵引电机三维有限元模型两轴向对称侧面散热方式设置为绝热。

步骤4-4)针对三维有限元模型进行温度场有限元计算，从而获得交流牵引电机温度场分布图，具体的，图5为本发明实施例提供的交流牵引电机温度场分布示意图，并选取绕组等效模型表面待测点14的温度作为待测值。

步骤5)按一定间距改变定子绕组等效模型1的气隙3宽度，再分别建立交流牵引电机的三维有限元模型，求解不同气隙3宽度下交流牵引电机的温度场分布，并分别测取定子绕组等效模型表面1与步骤4中待测点14对应的温度；其中，按一定间距改变绕组等效模型1的气隙3宽度，是指以初始气隙3宽度为初始值，以隔离层宽度为最终值，根据数值拟合的需要确定间距的大小，从初始值开始按间距逐步增大气隙3宽度，直至最终值为止。

具体的，表1为本发明实施例提供的定子绕组等效模型1的8组气隙宽度与其相应的温度数据。如初始气隙3宽度为0.1mm，隔离层宽度为0.45mm，故绕组等效模型1的气隙3宽度范围为0.1～0.45mm，在该绕组等效模型1的气隙3宽度范围内按0.05mm间距取8个绕组等效模型1的气隙3宽度数据，并分别建立交流牵引电机的三维有限元模型，求解不同气隙3宽度下交流牵引电机的温度场分布，并分别在定子绕组等效模型1表面的待测点14测取相应的温度数据。

步骤6)针对步骤5所得N组定子绕组等效模型1的气隙宽度与其相应的温度数据进行数值拟合，数值拟合方法优选采用最小二乘法，得到定子绕组等效模型1气隙3宽度与温度间的计算公式(8)：

h₁(T)＝ae^bT+ce^dT>

式中：h₁(T)为绕组气隙宽度函数；T为绕组等效模型表面某处的温度；a、b、c、d分别为气隙宽度函数的系数，a、b、c、d根据最小二乘法进行确定，e为自然对数函数的底数。

具体地，根据表1中的数据，并根据最小二乘法利用MATLAB分析软件即可计算出系数a、b、c、d分别为：a＝0.1737；b＝0.007736；c＝-217.7；d＝-0.07486。

步骤7)实测电机定子绕组与其等效模型表面待测点14对应处的实际温度，并将该实测温度代入上述计算公式(8)，得到与该实测温度对应的气隙宽度，该气隙宽度即作为当前交流牵引电机定子绕组建模所对应的最佳气隙宽度。

表1

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。