一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法及系统

摘要

一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法及系统，包括：(1)建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型；(2)根据含有真实标定参数的双目视觉相机模型，获得空间相对导航目标在图像中像素位置应该满足的第一组约束条件；(3)在含真实标定参数相机模型的基础上，由空间相对导航目标在相机图像中的像素点位置求解目标的物理空间相对坐标，得到求解模型；(4)根据建立的目标的物理空间相对坐标求解模型基础上，确定预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件；(5)对两组约束条件进行简化，得到空间相对导航目标空间位置求解的约束准则；(6)在约束准则下，利用目标空间位置求解数学模型，实现空间相对导航目标的相对坐标的求解。

说明书

技术领域

本发明涉及一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法及系统，属于导航运动估计技术领域。

背景技术

近年来，伴随着空间技术的快速发展，面向各种任务要求的航天器相继被送上太空，在轨服务已逐渐成为延长航天器使用寿命、完成航天器设备升级以及清理太空垃圾的重要手段，也是今后进行空间探索亟待解决的重要课题。

对于目标航天器的在轨操作亟需解决诸多关键技术，其中，首先需要面临的一大问题即是如失效卫星、空间碎片和小行星等为代表的空间非合作目标的相对导航问题，其中一种解决方案是航天器自身利用测距、测角等观测信息进行在轨计算和处理，得到对目标的相对位置和相对速度等相对导航参数，进而在轨解决非合作目标的相对导航的问题。

对于在轨实现目标相对导航方案，航天器可装备立体视觉系统，利用立体视觉技术获取空间相对导航目标相对坐标是重要技术途径之一。立体视觉技术在地面工业应用发展中较空间领域领先，但是面对复杂严苛的太空环境，此技术也面临更严格的要求、更大的提高与完善。由于太空任务的人为参与难度大，航天器的改变环境能力差，任务失败的代价成本高，所以对任务的精度与鲁棒性要求较高。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供了一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法及系统。建立更精细的含有真实标定参数的双目视觉系统模型与空间相对导航目标相对坐标求解模型，并提出一套预期观测距离内空间相对导航目标相对坐标求解的约束准则。

本发明解决的技术方案为：

一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法，步骤如下：

(1)建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型；

(2)根据含有真实标定参数的双目视觉相机模型，获得空间相对导航目标在图像中像素位置应该满足的第一组约束条件；

(3)在步骤(1)的含真实标定参数相机模型的基础上，由空间相对导航目标在相机图像中的像素点位置求解目标的物理空间相对坐标，得到求解模型；

(4)根据步骤(3)建立的目标的物理空间相对坐标求解模型基础上，确定预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件；

(5)对步骤(2)与步骤(4)得到的两组约束条件进行简化，得到空间相对导航目标空间位置求解的约束准则；

(6)在步骤(5)的约束准则下，利用步骤(3)的目标空间位置求解数学模型，实现空间相对导航目标的相对坐标的求解。

步骤(1)建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型，具体步骤如下：

(1.1)设定坐标系O_c-X_c1Y_c1Z_c1为第一相机坐标系，设定坐标系O_c-X_c2Y_c2Z_c2为第二相机坐标系，空间相对导航目标在第一相机、第二相机坐标系内空间位置为：(X_c1>c1>c1)、(X_c2>c2>c2)；空间相对导航目标在第一相机、第二相机图像内像素位置为(u₁>1)、(u₂v₂)；

(1.2)设第一相机标定的真实内参数矩阵为第二相机标定的真实内参数矩阵为第一相机与第二相机之间的标定的真实外参数矩阵为其中，f_1x、f_1y为第一相机标定的x、y方向的焦距，(u₁₀>10)为第一相机主点像素位置；f_2x、f_2y为第二相机标定的x、y方向的焦距，(u₂₀>20)为第二相机主点像素位置；为第一相机与第二相机的姿态旋转矩阵，为第一相机与第二相机的平移矢量；

(1.3)建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型，如下：

第一相机坐标系O_c-X_c1Y_c1Z_c1的定义为：原点定义在第一相机光心，Z_c1指向第一相机光轴方向，X_c1、Y_c1分别平行于图像横竖边，并与Z_c1构成右手系；第二相机坐标系O_c-X_c2Y_c2Z_c2的定义为：原点定义在第二相机光心，Z_c2指向第二相机光轴方向，X_c2、Y_c2分别平行于图像横竖边，并与Z_c2构成右手系。

步骤(2)根据含有真实标定参数的双目视觉相机模型，获得空间相对导航目标在图像中像素位置应该满足的第一组约束条件，具体如下：

(2.1)根据含有真实标定参数的双目视觉相机模型中公式(1)、(2)，变换求得空间相对导航目标在第一相机、第二相机坐标系内空间位置表达式：

其中，a₁＝u₁-u₁₀，b₁＝v₁-v₁₀，a₂＝u₂-u₂₀，b₂＝v₂-v₂₀；

(2.2)将公式(4)、(5)带入含有真实标定参数的双目视觉相机模型公式(3)，得到联合表达式如下：

(2.3)根据步骤(2.2)得到的所述联合表达式，空间相对导航目标在图像中像素位置应满足的第一组约束条件为：

其中，Δa＝a₂-a₁，Δb＝b₂-b₁即为第一相机、第二相机所成图像像素差。

步骤(3)在含真实标定参数相机模型的基础上，由空间相对导航目标在相机图像中的像素点位置求解目标的物理空间相对坐标，得到求解数学模型，具体步骤如下：

(3.1)以第一相机坐标系作为空间相对导航目标相对坐标的描述坐标系，获得空间相对导航目标的X、Y向相对坐标为：

(3.2)根据步骤(2.2)得到联合表达式，对空间相对导航目标的在相机坐标系描述的Z向相对坐标求解，得到三套求解模型表达式为：

其中表达式(10)适用于第一相机、第二相机所成图像像素差Δa＝a₂-a₁比Δb＝b₂-b₁大的情况；

表达式(11)适用于第一相机、第二相机所成图像像素差Δb＝b₂-b₁比Δa＝a₂-a₁大的情况；

表达式(12)引入了第一相机、第二相机所成图像像素全部位置量a₁、a₂、b₁、b₂。

所述步骤(4)中根据步骤(3)建立的目标的物理空间相对坐标求解模型基础上，确定预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件，具体步骤如下：

(4.1)基于步骤(3)得到的求解模型，对空间相对导航目标的在相机坐标系描述的Z向相对坐标进行变换，得到如下表达式：

(4.2)对空间相对导航目标的在相机坐标系描述的Z向预期观测距离范围设为Z_cO到Z_cE，且Z_cO大于0，获得预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件，如下：

对步骤(2)与步骤(4)得到的两组约束条件进行简化，得到空间相对导航目标空间位置求解的约束准则，具体步骤如下：

(5.1)根据步骤(2)所得到的第一组约束条件如下：

相机理论焦距为f，取Z_c1＝Z_c2＝Z、f_1x＝f_1y＝f_2x＝f_2y＝f，则第一组约束条件得到进一步简化为：

(5.2)空间相对导航目标的在相机坐标系描述的Z向预期观测距离范围为Z_cO到Z_cE，且Z_cO大于0，那么得到Z≤Z_cE范围内第一组约束条件表达如下：

(5.3)对预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件，仍取Z_c1＝Z_c2＝Z、f_1x＝f_1y＝f_2x＝f_2y＝f，化简如下：

(5.4)相机图像中心到图像边界距离为L，有a₁,b₁,a₂,b₂∈[0,L]，那么第一组约束条件与第二组约束条件的上下边界存在极限常值：

其中，Δa_min、Δa_max、Δb_min、Δb_max、Δc_min、Δc_max、Δd_min、Δd_max、Δe_min、Δe_max为正常数；

则空间相对导航目标空间位置求解的一套约束准则如下：

Δa_min≤|a₂-a₁|≤Δa_max(33)

Δb_min≤|b₂-b₁|≤Δb_max(34)

Δc_min≤|a₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2x(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δc_max(35)

Δd_min≤|b₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2y(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)|≤Δd_max(36)

Δe_min≤|f_2ya₂(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)-f_2xb₂(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δe_max。(37)

在约束准则下，利用步骤(3)的求解目标空间位置求解数学模型，实现空间相对导航目标的相对坐标的求解，具体如下：

(6.1)在轨获得空间相对导航目标物理中心在左右目相机成像中的像素位置，分别为(u₁>1)、(u₂>2)，有第一相机标定的真实内参数矩阵为第二相机标定的真实内参数矩阵为第一相机与第二相机之间的标定的真实外参数矩阵为

(6.2)根据步骤(5)的约束准则对第一相机和第二相机图像检测到的目标点进行判别，若目标为真实空间相对导航目标，那么满足：

Δa_min≤|a₂-a₁|≤Δa_max(38)

Δb_min≤|b₂-b₁|≤Δb_max(39)

Δc_min≤|a₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2x(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δc_max(40)

Δd_min≤|b₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2y(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)|≤Δd_max(41)

Δe_min≤|f_2ya₂(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)-f_2xb₂(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δe_max(42)

(6.3)如目标点满足约束准则，则进一步对目标进行三维相对坐标求解：

一种根据所述高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法实现的解算系统，包括：

模型建立模块：用于建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型；

第一组约束条件确定模块：根据含有真实标定参数的双目视觉相机模型，获得空间相对导航目标在图像中像素位置应该满足的第一组约束条件；

求解模型确定模块：在模型建立模块建立的含真实标定参数相机模型的基础上，由空间相对导航目标在相机图像中的像素点位置求解目标的物理空间相对坐标，得到求解模型；

第二组约束条件确定模块：根据建立的目标的物理空间相对坐标求解模型基础上，确定预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件；

约束准则确定模块：对得到的两组约束条件进行简化，得到空间相对导航目标空间位置求解的约束准则；

相对坐标求解模块：在约束准则下，利用目标空间位置求解数学模型，实现空间相对导航目标的相对坐标的求解。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明建立更精细的含有真实标定参数的双目视觉系统模型，并进一步建立了空间相对导航目标相对坐标求解模型，该模型对于目标的深度方向求解提出了三套公式，并且引入了所有真实标定参数变量。

(2)本发明提出的目标的深度方向求解的三套公式，可根据不同情况选择适应性更好的求解公式，也可进一步应用各种优化方法，组合完成目标的相对坐标求解，从而得到求解最优相对坐标算法。

(3)本发明针对空间相对导航目标识别过程中，可能存在虚假目标干扰因素，提出一套预期观测距离内空间相对导航目标相对坐标求解的应满足的约束准则，能够有效的提出星光、成像坏点等虚假目标因素干扰。

(4)本发明结合我国航天工程中空间相对导航这一迫切工程需求，给出了一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法，该方法能够有效剔除虚假目标干扰因素，并更精确的重构目标的空间相对坐标。

附图说明

图1为本方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明的基本思路为：一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法，首先建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型，获得空间相对导航目标在图像中像素位置应该满足第一组约束条件；在含真实标定参数相机模型的基础上，由空间相对导航目标在相机图像中的像素点位置求解目标的物理空间相对坐标，提出三套求解数学模型；在以上模型基础上确定预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件；对两组约束条件进行简化整理，得到空间相对导航目标空间位置求解的一套约束准则。在目标求解满足约束准则的条件下，实现空间相对导航目标的相对坐标的高鲁棒性求解。

如图1所示，本发明提出的一种高鲁棒性空间相对导航目标相对坐标解算方法，包括如下步骤：

(1)双目视觉相机安装于安装台上，保证双目相机的空间位置姿态固定；通过双目视觉相机标定方法获取相机内外参数。设第一相机标定的真实内参数矩阵为第二相机标定的真实内参数矩阵为第一相机与第二相机之间的标定的真实外参数矩阵为

其中，f_1x、f_1y为第一相机标定的x、y方向的焦距，(u₁₀>10)为第一相机主点像素位置；f_2x、f_2y为第二相机标定的x、y方向的焦距，(u₂₀>20)为第二相机主点像素位置；为第一相机与第二相机的姿态旋转矩阵，为第一相机与第二相机的平移矢量。

(2)建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型，设定坐标系O_c-X_c1Y_c1Z_c1为第一相机坐标系，设定坐标系O_c-X_c2Y_c2Z_c2为第二相机坐标系。

第一相机坐标系O_c-X_c1Y_c1Z_c1的定义为：原点定义在第一相机光心，Z_c1指向第一相机光轴方向，X_c1、Y_c1分别平行于图像横竖边，并与Z_c1构成右手系；第二相机坐标系O_c-X_c2Y_c2Z_c2的定义为：原点定义在第二相机光心，Z_c2指向第二相机光轴方向，X_c2、Y_c2分别平行于图像横竖边，并与Z_c2构成右手系。

空间相对导航目标在第一相机、第二相机坐标系内空间位置为：(X_c1>c1>c1)、(X_c2Y_c2>c2)；使用双目相机观测空间相对导航目标，在第一相机、第二相机拍照图像内像素位置为(u₁>1)、(u₂>2)。建立含有真实标定参数的双目视觉相机模型，如下：

联合以上公式，得到如下表达式：

其中，a₁＝u₁-u₁₀，b₁＝v₁-v₁₀，a₂＝u₂-u₂₀，b₂＝v₂-v₂₀。

(3)根据步骤上式，建立空间相对导航目标在图像中像素位置应满足的第一组约束条件：

其中，Δa＝a₂-a₁，Δb＝b₂-b₁即为第一相机、第二相机所成图像像素差。

(4)在含真实标定参数相机模型的基础上，建立空间相对导航目标在相机图像中的像素点位置求解目标的物理空间相对坐标的求解模型，以第一相机坐标系作为空间相对导航目标相对坐标的描述坐标系，求解模型如下：

其中表达式(10)适用于第一相机、第二相机所成图像像素差Δa＝a₂-a₁比Δb＝b₂-b₁大的情况；

表达式(11)适用于第一相机、第二相机所成图像像素差Δb＝b₂-b₁比Δa＝a₂-a₁大的情况；

表达式(12)引入了第一相机、第二相机所成图像像素全部位置量a₁、a₂、b₁、b₂。

(5)根据建立的目标的物理空间相对坐标求解模型基础上，确定预期观测距离范围内目标相对坐标求解应满足的第二组约束条件：

(6)对两组约束条件进行简化整理，得到空间相对导航目标空间位置求解的一套约束准则，设空间相对导航目标的在相机坐标系描述的Z向预期观测距离范围设为为Z_cO到Z_cE，且Z_cO大于0，设相机理论焦距为f，并且Z_c1≈Z_c2、f_1x≈f_1y≈f_2x≈f_2y，取Z_c1＝Z_c2＝Z、f_1x＝f_1y＝f_2x＝f_2y＝f，则第一组约束条件得到进一步简化：

设空间相对导航目标的在相机坐标系描述的Z向预期观测距离范围为Z_cO到Z_cE，且Z_cO大于0，那么第一组约束条件化简如下：

第二组约束条件化简如下：

设相机图像中心到图像边界距离为L，有a₁,b₁,a₂,b₂∈[0,L]，那么第一组约束条件与第二组约束条件的上下边界存在极限常值，综上，空间相对导航目标空间位置求解的一套约束准则如下：

Δa_min≤|a₂-a₁|≤Δa_max(26)

Δb_min≤|b₂-b₁|≤Δb_max(27)

Δc_min≤|a₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2x(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δc_max(28)

Δd_min≤|b₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2y(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)|≤Δd_max(29)

Δe_min≤|f_2ya₂(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)-f_2xb₂(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δe_max(30)

其中，Δa_min、Δa_max、Δb_min、Δb_max、Δc_min、Δc_max、Δd_min、Δd_max、Δe_min、Δe_max为正常数。

(7)当(u₁v₁)、(u₂v₂)为真实空间相对导航目标，那么必然满足：

Δa_min≤|a₂-a₁|≤Δa_max(31)

Δb_min≤|b₂-b₁|≤Δb_max(32)

Δc_min≤|a₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2x(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δc_max(33)

Δd_min≤|b₂(f_1yr₇a₁+f_1xr₈b₁+r₉f_1xf_1y)-f_2y(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)|≤Δd_max(34)

Δe_min≤|f_2ya₂(f_1yr₄a₁+f_1xr₅b₁+r₆f_1xf_1y)-f_2xb₂(f_1yr₁a₁+f_1xr₂b₁+r₃f_1xf_1y)|≤Δe_max(35)

如目标点满足约束准则，则进一步对目标进行三维相对坐标求解：

本发明建立了更精细的含有真实标定参数的双目视觉系统模型，并进一步建立了空间相对导航目标相对坐标求解模型，该模型对于目标的深度方向求解提出了三套公式，并且引入了所有真实标定参数变量。同时，本发明提出的目标的深度方向求解的三套公式，可根据不同情况选择适应性更好的求解公式，也可进一步应用各种优化方法，组合完成目标的相对坐标求解，从而得到求解最优相对坐标算法。本发明技术方案结合我国航天工程中空间相对导航这一迫切工程需求，能够有效剔除虚假目标干扰因素，并更精确的重构目标的空间相对坐标。