一种无人直升机鲁棒自适应补偿控制方法

摘要

本发明公开了一种无人直升机鲁棒自适应补偿控制方法。同时考虑外部干扰和执行器故障，构建无人直升机6自由度非线性系统模型；分别建立系统位置环和姿态环鲁棒容错控制器：首先对仅考虑外部干扰的动态方程设计标称控制器，并采用自适应方法抑制外部干扰对系统的影响；然后在设计的标称控制器的基础上，考虑执行器故障，加入补偿项以减弱执行器故障对系统的影响。本发明设计的控制方案能解决同时考虑外部干扰和执行器故障的无人直升机鲁棒容错跟踪控制问题。

说明书

技术领域

本发明属于飞行器鲁棒容错技术领域，特别涉及了一种无人直升机鲁棒自适应补偿控制方法。

背景技术

无人驾驶直升机是指由无线电地面遥控飞行或自主控制飞行的可垂直起降不载人飞行器，在构造形式上属于旋翼飞行器，在功能上属于垂直起降飞行器。近十几年来，随着复合材料、动力系统、传感器、尤其是飞行控制等技术的研究进展，无人直升机得到了迅速的发展，正日益成为人们关注的焦点。

无人直升机具有独特的飞行性能及使用价值。与有人直升机相比，无人直升机由于无人员伤亡、体积小、造价低、战场生存力强等特点，在许多方面具有无法比拟的优越性。与固定翼无人机相比，无人直升机可垂直起降、空中悬停，朝任意方向飞行，其起飞着陆场地小，不必配备象固定翼无人机那样复杂、大体积的发射回收系统。在军用方面，无人直升机既能执行各种非杀伤性任务，又能执行各种软硬杀伤性任务，包括侦察、监视、目标截获、诱饵、攻击、通信中继等。在民用方面，无人直升机在大气监测、交通监控、资源勘探、电力线路检测、森林防火等方面具有广泛的应用前景。

无人直升机的研制涉及的领域十分广泛，包括惯性导航、信号融合、无线通讯、自动控制、数学建模、图像处理、视觉导航等一系列高精尖技术。其中，由于无人机独特的功能定位，其并不追求逼近极限的超机动飞行、超视距格斗等指标，因而在战斗机中最重要的航空发动机技术和气动外形设计反而是边缘因素，只要根据无人直升机任务需求适当选型即可。而无人驾驶技术，即自主飞行控制才是无人直升机的技术核心。目前，研究无人直升机的飞行控制，要解决其在飞行过程中必可避免会遇到的两个常见问题：

1)无人直升机抗干扰问题。无人直升机开环动态是一个静不稳定的系统，简单地说，若各控制面保持配平角度不变，并不能保证直升机维持稳定，必须不间断地调整各控制面才能保持稳定，这与固定翼无人机有着显著区别。此外，无人直升机在飞行过程中不可避免会遇到气流、阵风、发动机振动等干扰，加上空气环境的不确定性，这些因素都会影响直升机的稳定操控。因此，提高系统的鲁棒性就显得尤为重要。

2)无人直升机的容错控制问题。无人直升机在飞行过程中不仅会遇到外部风扰、发动机振动等扰动，而且由于人类的不可干预性与环境的不确定性，其故障发生的机率较固定翼飞行器明显增大，如果故障不能在有限的控制周期内被有效检测或者处理，无人直升机就会因其静不稳定的特点失去控制，导致重大损失。因此，为提高无人直升机系统的可靠性、可维护性，对其进行容错控制的研究就成为迫切任务，具有重要意义。

基于此，同时考虑外部干扰和执行器故障的无人直升机控制问题，对提高系统的安全可靠性至关重要。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明提出了一种无人直升机鲁棒自适应补偿控制方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种无人直升机鲁棒自适应补偿控制方法，包括以下步骤：

(1)同时考虑外部干扰和执行器故障，构建无人直升机6自由度非线性系统模型；

(2)建立系统位置环鲁棒容错控制器：首先对仅考虑外部干扰的位置环动态方程设计标称控制器，并采用自适应方法抑制外部干扰对系统的影响；然后在设计的标称控制器的基础上，考虑执行器故障，加入补偿项以减弱执行器故障对系统的影响；

(3)建立系统姿态环鲁棒容错控制器：首先对仅考虑外部干扰的姿态环动态方程设计标称控制器，并采用自适应方法抑制外部干扰对系统的影响；然后在设计的标称控制器的基础上，考虑执行器故障，加入补偿项以减弱执行器故障对系统的影响。

进一步地，在步骤(1)中，无人直升机6自由度非线性系统模型如下：

上式中，α＝[x,y,z]^T和β＝[u,v,w]^T是惯性坐标系下直升机的位置向量和速度向量，γ＝[φ,θ,ψ]^T是姿态角向量，χ＝[p,q,r]^T是机体坐标系下姿态角速率向量，其中x,y,z分别表示直升机的位置在三维空间各个方向上的分量，u,v,w分别表示直升机的速度在三维空间各个方向上的分量，φ,θ,ψ分别表示直升机滚转角，俯仰角和偏航角，p,q,r分别表示直升机的滚转角速率，俯仰角速率和偏航角速率；D₁＝d₁/m，v_a＝G₁T_mr，v_b＝G₂T_Σ，b_a＝diag{b₂,b₃,b₄}，I＝diag{1,1,1}，其中m是直升机的质量，g是重力加速度，I_I＝diag{I_x,I_y,I_z}是转动惯量矩阵，R是机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵，H是姿态变换矩阵，d₁和d₂是外部未知干扰，T_mr是直升机主旋翼产生的拉力，T_Σ＝[Σ_x,Σ_y,Σ_z]^T为直升机所受到的合外力和合外力距，Σ_x,Σ_y,Σ_z是总力矩在三维空间各个方向上的分量；实际控制输入υ^f＝Bυ，其中B＝diag{b₁,b₂,b₃,b₄}，b_i是未知的有效控制效率系数，满足0＜τ≤b_i≤1，i＝1,2,3,4，τ是已知的故障下界，υ＝[T_mr,Σ_x,Σ_y,Σ_z]^T是期望的控制输入。

进一步地，在步骤(2)中，仅考虑外部干扰的位置环动态方程如下：

定义跟踪误差e₁和e₂：

e₁＝α_d-α

e₂＝β_d-β

其中α_d是期望的跟踪轨迹，β_d是虚拟控制律；

则位置环的标称控制器v_N1如下：

上式中，是σ₁的估计值，η₂是待设计的正定矩阵，sign(·)是符号函数；

考虑执行器故障，在上述标称控制器v_N1中加入补偿项v_C1，得到位置环鲁棒容错控制器v_a：

v_a＝v_N1+v_C1

其中，μ₂是待设计的正常数。

进一步地，在步骤(2)中，在位置环的标称控制器v_N1中，采用一个连续的项γ₁(e₂)来代替sign(e₂)：

其中，μ₁是待设计的正常数。

进一步地，的自适应参数更新率如下：

上式中，是待设计的常数。

进一步地，在步骤(3)中，仅考虑外部干扰的姿态环动态方程如下：

定义跟踪误差e₃和e₄：

e₃＝γ_d-γ

e₄＝χ_d-χ

其中γ_d是期望的姿态跟踪轨迹，χ_d是虚拟控制律；

则姿态环的标称控制器v_N2如下：

上式中，是σ₂的估计值，η₄是待设计的正定矩阵；

考虑执行器故障，在上述标称控制器v_N2中加入补偿项v_C2，得到姿态环鲁棒容错控制器v_b：

v_b＝v_N2+v_C2

其中，μ₆是待设计的正常数。

进一步地，在步骤(3)中，在姿态环的标称控制器v_N1中，采用一个连续的项γ₂(e₄)来代替sign(e₄)：

其中，μ₅是待设计的正常数。

进一步地，在步骤(3)中，的自适应参数更新率如下：

其中，是待设计的常数。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明结合反步法对仅考虑外部干扰的无人直升机设计标称控制器保证其稳定，同时采用自适应方法来抑制干扰对系统的影响；再引入执行器故障，通过设计补偿项的方法减小故障的负面效应。经验证，所设计的控制方案能解决同时考虑外部干扰和执行器故障的无人直升机鲁棒容错跟踪控制问题。

附图说明

图1是本发明的控制流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

1.系统模型

对于如下的无人直升机6自由度非线性动态模型：

式中，α＝[x,y,z]^T和β＝[u,v,w]^T是惯性坐标系下直升机的位置向量和速度向量，γ＝[φ,θ,ψ]^T是姿态角，χ＝[p,q,r]^T是机体坐标系下姿态角速率，x,y,z分别表示直升机的位置在三维空间各个方向上的分量，u,v,w分别表示直升机的速度在三维空间各个方向上的分量，φ,θ,ψ分别表示直升机滚转角，俯仰角和偏航角，p,q,r分别表示直升机的滚转角速率，俯仰角速率和偏航角速率，m是直升机的质量，g是重力加速度，I_I＝diag{I_x,I_y,I_z}是转动惯量矩阵，T_F＝[0,0,-T_mr]^T和T_Σ＝[Σ_x,Σ_y,Σ_z]^T分别为直升机所受到的合外力和合外力距，T_mr是直升机主旋翼产生的拉力，Σ_x,Σ_y,Σ_z是总力矩在三维空间各个方向上的分量，d₁和d₂是外部未知干扰，R是机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵，H是姿态变换矩阵，其表达式分别如下：

在直升机实际飞行过程中，执行器故障是另一个不容忽视的问题。由于直升机特殊的结构，其可活动的部件要比固定翼飞机多。系统长时间的运行会导致传动机构效率的下降。因此，执行器故障问题也是亟待解决的问题之一。考虑执行器故障，控制输入的表达式可写为：

υ^f＝Bυ(4)

其中，B＝diag{b₁,b₂,b₃,b₄}，b_i(i＝1,2,3,4)是未知的有效控制效率系数满足0＜τ≤b_i≤1，τ是已知的故障下界，υ＝[T_mr,Σ_x,Σ_y,Σ_z]^T是期望的控制输入，υ^f是实际控制输入。

考虑无人直升在飞行过程中可能受到的外部干扰和执行器故障，结合等式(4)，无人直升机6自由度非线性方程可以改写为：

其中，D₁＝d₁/m，v_a＝G₁T_mr，v_b＝G₂T_Σ，b_a＝diag{b₂,b₃,b₄}，I＝diag{1,1,1}。

对于同时考虑存在外部干扰、执行器故障和输入饱和的无人直升机系统模型(5)，为了实现预期的控制目标，下面的假设是必要的。

假设1：在直升机的飞行过程中，其姿态角始终在(-90o,90o)之间变化。

假设2：对于直升机系统(5)，其参考信号y_d及其导数是有界的。同时，所有的状态是可测可用的。

假设3：对于未知的执行器效率因子b_i(i＝1,2,3,4)，假设其有界并满足0＜τ≤b_i≤1，其中τ是已知的下界。

假设4：对于外部干扰D₁和D₂，存在未知正常数σ₁和σ₂使得‖D₁‖≤σ₁和‖D₂‖≤σ₂成立。

2.自适应补偿容错控制器设计

考虑存在外部干扰和执行器故障的无人直升机系统模型(5)，下面将系统分为位置环和姿态环分别采用自适应控制方法和补偿控制方法来抑制故障和干扰对系统的影响。

第一步，结合反步法来进行位置环控制器的设计。设计思路为首先对只考虑外部干扰的位置环方程设计标称控制器。然后在设计的标称控制器的基础上，考虑执行器故障，设计补偿项来减弱其对系统的影响。具体设计过程如下文。

不考虑执行器故障，直升机位置环动态方程可以写为：

基于方程(6)，定义跟踪误差为

e₁＝α_d-α(7)

e₂＝β_d-β(8)

其中α_d是期望的跟踪轨迹，β_d是虚拟控制律。

对跟踪误差e₁求导，可得

设计虚拟控制律：

其中，η₁是待设计的正定矩阵。

将等式(10)代入(9)，可得：

对跟踪误差e₂求导，可得

根据等式(12)，设计位置环标称控制器为

其中，是σ₁的估计值，η₂是待设计的正定矩阵，sign(·)是符号函数。

由等式(13)，可以看出符号函数sign(e₂)的存在使得控制器是非连续的，在实际飞行中这会给系统带来抖震甚至使系统不稳定。为了解决这个问题，采用一个连续的项γ₁(e₂)来代替sign(e₂)，进而控制器(13)可进一步写为

其中，μ₁是待设计的正常数。

的参数更新率为

其中，是待设计的常数。

将等式(14)代入(12)得到

定义选取李雅普诺夫函数为

求导并结合(12)，(16)-(17)得到

然而，在实际中，除了外部干扰，执行器故障也是需要考虑的问题。因此，结合上面的分析，将得到的鲁棒控制结果扩展成为鲁棒容错控制。

基于标称控制器(14)，采用补偿控制策略设计补偿控制输入v_C1来抑制执行器故障对系统的影响，则最终的鲁棒容错控制器设计如下：

v_a＝v_N1+v_C1(19)

其中μ₂是待设计的正常数。

虚拟控制律β_d的设计过程同(9)-(10)，考虑(19)，则e₂的导数为

基于鲁棒容错控制器(19)，李雅普诺夫函数V₁可改写为

根据之前的定义得到G₁T_mr＝v_a＝[v_ax,v_ay,v_az]^T。求解该等式方程可以得到控制输入为

其中：

上式中，θ_d,φ_d,ψ_d为参考的俯仰角，滚转角，航向角。

第二步，姿态环控制器的设计流程和位置环类似。设计思路也是首先对只考虑外部干扰的姿态环方程设计标称控制器。然后在设计的标称控制器的基础上，考虑执行器故障，设计补偿项来减弱其对系统的影响。具体设计过程如下文。

不考虑执行器故障，直升机姿态环动态方程可以写为：

基于方程(26)，定义姿态环跟踪误差为

e₃＝γ_d-γ(27)

e₄＝χ_d-χ(28)

其中γ_d是期望的姿态跟踪轨迹，χ_d是虚拟控制律。

对跟踪误差e₃求导，可得

设计虚拟控制律

其中，η₃是待设计的正定矩阵。

将等式(30)代入(29)，可得：

对跟踪误差e₄求导，可得：

根据等式(32)，设计姿态环标称控制器为

其中，是σ₂的估计值，η₄是待设计的正定矩阵。

同理，为了解决符号函数sign(e₂)的存在给系统带来抖震问题，采用一个连续的项γ₂(e₄)来代替sign(e₄)，进而控制器(33)可进一步写为

其中，μ₂是待设计的正常数。

的参数更新率为

其中，是待设计的常数。

定义选取李雅普诺夫函数为

求导得到

同位置环一样，除了外部干扰，执行器故障也是需要考虑的问题。因此，也将得到的姿态环鲁棒控制结果扩展成为鲁棒容错控制方案。

基于标称控制器(34)，采用补偿控制策略设计补偿控制输入v_C2来抑制执行器故障和输入饱和对系统的影响，则最终的姿态环鲁棒容错控制器设计如下：

v_b＝v_N2+v_C2(38)

其中μ₆是待设计的正常数。

虚拟控制律δ_d的设计过程同(29)-(30)，考虑(38)，则e₄的导数为

基于鲁棒容错控制器(38)，李雅普诺夫函数V₂可改写为

经过以上的分析和讨论，得到如下的结论：

结论：考虑存在外部干扰、执行器故障和输入饱和的6自由度无人直升机动态系统(5)，参数自适应律选取为(15)和(35)，所设计的鲁棒容错控制器(19)和(38)能保证整个闭环系统信号是最终有界的。

证明：设计李雅普诺夫函数如下：

求导可得

其中，

对等式(43)积分，可得：

根据等式(44)，上述结论得证。

本发明的控制流程图如图1所示。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。