公开/公告号CN109765592A
专利类型发明专利
公开/公告日2019-05-17
原文格式PDF
申请/专利权人 湖北省水利水电规划勘测设计院;
申请/专利号CN201910145775.0
申请日2019-02-27
分类号G01S19/42(20100101);
代理机构42104 武汉开元知识产权代理有限公司;
代理人黄行军;王虹
地址 430064 湖北省武汉市武昌区梅苑路22号
入库时间 2024-02-19 09:48:51
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2019-12-03
授权
授权
2019-06-11
实质审查的生效 IPC(主分类):G01S19/42 申请日:20190227
实质审查的生效
2019-05-17
公开
公开
技术领域
本发明涉及工程测绘,具体地指一种基于方差协方差矩阵的变形 监测网稳定性分析方法。
背景技术
为适应工程(建筑物、边坡等)变形监测的要求,一般采用二(三) 等变形监测网以满足工程测量精度要求(平面控制网一般为GNSS控 制网),并定期对变形监测网进行多期测量,以发现可能发生的坐标 变位。
现有技术中,一般采用两期观测的绝对坐标差判断点位是否显著 变化,具体判断过程如下:
两期观测可认为同精度观测,设同名点点位中误差为σ,由误差 传播定律有
但上述现有技术存在以下缺陷:仅考虑了点位中误差,没有考虑 同一个控制点坐标分量的协方差以及不同控制点之间的协方差,导致 得到的显著性变化不可靠,会出现误判。
因此,需要开发出一种显著性变化可靠的基于方差协方差矩阵的 变形监测网稳定性分析方法。
发明内容
本发明的目的就是要解决上述背景技术的不足,提供一种显著性 变化可靠的基于方差协方差矩阵的变形监测网稳定性分析方法。
本发明的技术方案为:对于某一控制点而言,其Xi、Yi坐标不 完全相互独立,存在协方差。在坐标较差法的基础上,顾及控制点坐 标分量间方差和协方差,提出了一种基于方差协方差矩阵的变形监测 网稳定性分析方法,数学模型严密。
一种基于方差协方差矩阵的变形监测网稳定性分析方法,其特征 在于,包括以下步骤:
(1)、对GNSS控制网内所有控制点进行两期直角坐标观测,解 算全网基线;
(2)、在全网基线中确定最稳定基线,以最稳定基线的方向为稳 定方向且令两端中周边环境较好一端的控制点为稳定点;
(3)、基于稳定点和稳定方向平差得到各控制点在两期观测中的 XY坐标,并求得两期观测间的位移量ΔP以及方差协方差矩阵DXY,>XY计算坐标差中误差mΔP;
(4)、对各控制点进行判定:
若|ΔP|>2mΔP,判定该控制点稳定;
若|ΔP|>2mΔP,判定该控制点不稳定。
优选的,步骤(2)中确定最稳定基线的方法为:
对各基线计算两期观测基线长度之差ΔS与基线平均长度S的比值 |ΔS/S|,以|ΔS/S|值最小的基线为最稳定基线;
其中ΔS=S1-S2;S=(S1+S2)/2;S1、S2分别为各基线两期观>
优选的,所述步骤(3)中各控制点两期观测的XY坐标为(X1,Y1)>2,Y2),则两期间的方差协方差矩阵DXY为:
两期观测间的位移量ΔP为:
对函数式(2)求全微分得:
将微分关系式(3)写成矩阵形式:dΔP=KdL (4)
其中:
dL=(dX1>1>2>2)T,根据ΔP、(X1,Y1)和(X2,Y2)求得K;
应用协方差传播律,即可求得:
则有
优选的,步骤(1)中解算全网基线方法为:对全网两期原始观测 数据均进行最小二乘法平差处理。
本发明的有益效果为:
1.根据方差协方差矩阵计算所有点的坐标差中误差mΔp,本方法>
2.以长度相对变化最小为准则确定最稳定基线,得到平差基准, 计算过程快速准确。
附图说明
图1为控制网西侧控制点分布情况
图2为控制网东侧控制点分布情况
具体实施方式
下面具体实施例对本发明作进一步的详细说明,文中对图1、图 2的点号进行了简化,如e077简称为77。
本发明提供的一种基于方差协方差矩阵的变形监测网稳定性 分析方法,包括以下步骤。
(1)、对GNSS变形监测网进行两期观测,解算全网基线;
(2)、确定稳定点和固定方向;
2.1)对同名基线求差,以相对误差最小的基线为最稳定基线, 以最稳定基线的方向为稳定方向;
2.2)确定最稳定基线两端中周边环境(如地质条件、施工影响) 较稳定的控制点,并将其作为稳定点,得到平差基准。
(3)、利用稳定点和稳定方向进行固定一点一方向平差,得到两 期观测同名控制点的XY坐标,根据XY坐标求得两期观测间的位移 量ΔP以及方差协方差矩阵DXY,基于各控制点的方差协方差矩阵DXY计算坐标差中误差mΔP;第i各控制点的方差协方差矩阵DXiYi为4×4>
(4)、若两次观测所得的坐标差|ΔP|≤2mΔP,则说明ΔP主要由>
以下为本方案的应用实例:
本算例计算的是一个由8个同步观测的控制点构成的控制网,选 择的数据为某工程变形监测网中的8个控制点,由24条GNSS基线 构成的控制网,控制点网图如图1-2所示。
对两期观测数据进行基线解算,确保基线符合精度要求。基线结 果如下:
表1同名基线较差
由上表可知:基线74-78的|ΔS/S|值最小,即基线74-78的相对精 度最高,认为该条基线最为稳定,判断为最稳定基线。并通过比较分 析该条基线两端控制点74和78的观测时长、观测条件等,认为控制 点78更为稳定,因而将78作为稳定点,进行网平差。
一点一方向平差:进行二维平差,其中一点一方向平差以78点 作为固定点,78-74基线作为固定边,得到两期观测坐标如下:
表2第一期观测坐标
注:Mx为x坐标中误差、My为y坐标中误差、Mp为点位坐标中误差
表3第二期观测坐标
注:Mx为x坐标中误差、My为y坐标中误差、Mp为点位坐标中误差
为了分析其他控制点稳定性,对于整个控制网中任意一点,其方 差协方差矩阵如下表4所示:
表4两期观测控制点的方差协方差矩阵DXY(仅列出非0元素)
根据表4计算各点两期观测的坐标差ΔP、坐标差中误差mΔP。
a.方差协方差矩阵法
对两期观测坐标作较差,利用本发明方差协方差矩阵法对控制点 作稳定性分析:
表5方差协方差矩阵法稳定性分析
注:×表示控制点不稳定,√表示控制点稳定。
由上表5可知:利用方差协方差矩阵法,对两期观测得到的坐标 作稳定性分析,结果为绝大部分控制点均稳定,只有控制点77和80 不稳定。
b.已有坐标较差法
对两期观测坐标作较差,利用已有的坐标较差法对控制点作稳定 性分析:
表6已有坐标较差法稳定性分析
由上表可知:利用已有的坐标较差法,对两期观测得到的坐标作 稳定性分析,结果为绝大部分控制点均稳定,只有控制点77和80不 稳定。
对于本案例,已有坐标较差法和基于方差协方差矩阵的方法得到 的稳定性结果一致,但坐标分量间的协方差显然对计算得到的中误 差、限差存在一定影响。关于协方差的作用大小,进一步分析如下。 对方差协方差矩阵法和已有的坐标较差法计算出来的坐标差的中误 差作比较,结果如下:
表7已有方法和方差协方差矩阵法的比较
由上表7可知:控制点各坐标分量间的协方差对坐标差的中误差 影响较大,甚至接近已有坐标较差法中误差的1/3,因σ>mΔP,已>
机译: 基于角度的多源定位方法和基于协方差矩阵的定位几何评价
机译: 基于角度的多源地理定位方法及基于协方差矩阵的几何定位
机译: 基于角度的多源地理定位方法及基于协方差矩阵的几何定位