带脉冲负载的独立电力系统的源载解耦合模型建模方法

摘要

本发明公开了一种带脉冲负载的独立电力系统的源载解耦合模型建模方法，涉及电机控制模型技术领域。所述方法包括如下步骤：利用同步发电机简化等效模型，构建同步发电机与脉冲负载的耦合等效模型；通过引入整流器的三个桥臂开关函数，推导同步发电机与脉冲负载的耦合等效电路模型的交直流侧电压、电流的源载耦合关系；通过将交流侧内阻抗等效至直流侧，使电源等效为理想电压源，构建所述源载解耦合模型。所述方法既能体现源载耦合对直流侧运行机理的影响细节，又能降低分析难度。

说明书

技术领域

本发明涉及电机控制模型技术领域，尤其涉及一种带脉冲负载的独立电力系统的源载解耦合模型建模方法。

背景技术

目前对PL-IPS的运行特性研究(IPS是指独立电力系统：Isolated Power System，PL-IPS是指带有脉冲负载的独立电力系统：IPS with Pulsed Load)，都是对源端(发电机组)或载端(整流型脉冲负载)单独建模分析，没有深入考虑源载间的数学关联和耦合规律。PL-IPS的源载耦合关系不仅会影响脉冲负载本身的功率输出和性能，也会对系统和电源运行特性及稳定性产生影响。但考虑源载耦合，则会增大系统理论分析的难度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种既能体现源载耦合对直流侧运行机理的影响细节，又能降低分析难度的带脉冲负载的独立电力系统的源载解耦合模型建模方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种带脉冲负载的独立电力系统的源载解耦合模型建模方法，其特征在于包括如下步骤：

利用同步发电机简化等效模型，构建同步发电机与脉冲负载的耦合等效模型；

通过引入整流器的三个桥臂开关函数，推导同步发电机与脉冲负载的耦合等效电路模型的交直流侧电压、电流的源载耦合关系；

通过将交流侧内阻抗等效至直流侧，使电源等效为理想电压源，构建所述源载解耦合模型。

进一步的技术方案在于：同步发电机与脉冲负载的耦合等效模型通过如下方法构建：

对同步发电机进行简化，构建同步发电机的转子回路磁链方程为：

其中，分别为d轴励磁绕组磁链、q轴短路绕组电流磁链、d轴阻尼绕组磁链和q轴阻尼绕组磁链；i_fd、i_fq、i_kd、i_kq分别为d轴励磁绕组电流、q轴短路绕组电流、d轴阻尼绕组电流和q轴阻尼绕组电流；i_d、i_q分别为机组输出d轴电流和q轴电流；和分别为i_fd、i_fq、i_d和i_q的非周期分量；x_fds、x_fqs、x_kds、x_kqs分别为d轴励磁绕组、q轴短路绕组、d轴阻尼绕组和q轴阻尼绕组的漏抗；x_ad为d轴电枢反应同步电抗，即为d轴三个绕组的互抗感；x_aq为q轴电枢反应同步电抗，即为q轴三个绕组的互抗感；

由式(1)求出i_fd、i_kd、i_fq和i_kq后，代入Park磁链方程，得到d、q轴磁链公式为：

其中，为d轴磁链，为q轴磁链，x_d、x_q分别为d、q轴绕组自感抗，>d、x”_q分别为d、q轴超瞬变等效电抗；

c相到a相间的电流方程为：

其中，i_dc为整流系统直流侧电流，θ为转子角度，即θ＝ωt；

将式(2)和式(3)代入电机的电压方程，可得d、q轴电压为：

其中，u_d为同步发电机d轴电压，u_q为同步发电机q轴电压，r为同步发电机的电枢电阻；

设x”_d＝x”_q,则得到同步发电机的简化等效模型如下：

其中，u_a、u_b、u_c分别为同步发电机交流侧输出的a、b、c相电压，>t为换相电抗，x_t＝(x”_d+x”_q)/2；r为电枢电阻；E₁为同步发电机的电动势幅值，δ为同步发电机的初相角；

x'_d、x'_q分别为d、q轴暂态电抗；

独立电力系统中脉冲负载的整流器采用三相桥式全控整流结构，6个晶闸管导通顺序为VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→VT6，设触发角α＝0°，一周期内状态切换次数M＝6，引入abc三个桥臂的开关函数S_a、S_b、S_c：

则电源输出交流侧电压u_a、u_b、u_c与脉冲负载直流侧电压u_dc的耦合关系为

u_dc＝S_au_a+S_bu_b+S_cu_c>

将式(5)、(6)代入式(7)，得到直流侧电压u_dc

r_s＝r，L_s＝x_t；

令脉冲负载直流侧电流为i_dc，则电源输出交流侧三相电流i_a、i_b、i_c与脉冲负载直流侧电流i_dc的耦合关系为

i_x＝S_xi_dc(x＝a,b,c)>

公式(8)和公式(9)即为同步发电机(源端)与脉冲负载(载端)电压、电流的源载耦合等效模型。

优选的，通过如下方法对同步发电机进行简化：

1)忽略阻尼绕组电流的非周期分量和

2)忽略转子回路对交变电流的影响。

进一步的技术方案在于：理想电压源在直流侧的等效电压通过如下方法获得：

将式(9)代入式(8)，经数学推导，得到直流侧电压u_dc

r_s＝r，L_s＝x_t；

计算得知S_a²+S_b²+S_c²＝2，且得

可知，S_ae_a+S_be_b+S_ce_c为理想电压源在脉冲负载直流侧的等效电压。

进一步的技术方案在于，所述源载解耦合模型的公式如下：

式中，e_a、e_b、e_c为理想电压源电压，则S_ae_a+S_be_b+S_ce_c为理想电源电压>abc等效到脉冲负载直流侧的电压，令其为e_dc；(-2L_s(di_dc/dt)-2r_si_dc)为同步发电机电源内阻抗的耦合电压。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法将源载耦合关键参量从源端交流侧等效到载端直流侧，使电源等效为一个理想电源，解除两者的耦合关系，在对直流侧进行理论分析时，既能体现源载耦合对载端直流侧运行机理的影响细节，又能降低理论分析的难度。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例所述方法中脉冲负载的原理框图；

图2是本发明实施例中d轴超瞬变电抗等效电路图；

图3是本发明实施例中q轴超瞬变电抗等效电路图；

图4是本发明实施例中PL-IPS源载耦合模型等效电路图；

图5是本发明实施例中u_dc与u_⊥dc的波形图；

图6是本发明实施例中PL-IPS源载的解耦合模型等效电路图；

图7是本发明实施例所述方法的流程图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

如图7所示，本发明实施例公开了一种带脉冲负载的独立电力系统的源载解耦合模型建模方法，包括如下步骤：

利用同步发电机简化等效模型，构建同步发电机与脉冲负载的耦合等效模型；

通过引入整流器的三个桥臂开关函数，推导同步发电机与脉冲负载的耦合等效电路模型的交直流侧电压、电流的源载耦合关系；

通过将交流侧内阻抗等效至直流侧，使电源等效为理想电压源，构建所述源载解耦合模型。

下面结合具体内容对上述步骤进行详细的说明：

脉冲负载定义及特征：

脉冲负载的出现源于特殊的功能需求，如高功率脉冲武器、电磁炮、雷达、电磁弹射装置、激光发射器等。随着高功率脉冲技术的发展，脉冲负载的控制精度也随之提高，工作频率范围也得到拓宽。这些脉冲设备的用电特性都具有平均功率低、峰值功率高、持续周期性脉动的特点。

经过对各种设备负荷特性的研究，将其定义为：“用电特性参数值在短持续时间内突变后，迅速回到其初始状态，突变的峰值功率很高，但平均功率较低，且具有一定周期性的负荷。”比如，某相控阵雷达发射机的工作频率可达400Hz，峰值功率高达50kW，而平均功率只有2.8kW。脉冲负载的特征表现为：

(1)具有连续周期性，工作周期T_PL一般小于1s；

(2)具有突变性，负载状态可在瞬间变化，作用时间短；

(3)功率变化快，峰值功率很高，平均功率较低；

根据工作频率的高低，脉冲负载可分为高频脉冲负载(如AC-DC、DC-DC、DC-AC变流器等)、中频脉冲负载(如中频雷达、航空电子负载等)和低频脉冲负载(如电磁炮、船舰电子负载等)；按电源特性，又可分为交流和直流脉冲负载。

整流型脉冲负载典型结构：

各种脉冲设备电路结构复杂，参数繁多，构建脉冲负载典型结构是研究 PL-IPS源载耦合特性的前提。所述方法针对整流型脉冲负载，简化非关键参数及特性，保留其功率脉动的外特征，构建具有典型性的模型结构。

整流型脉冲负载典型结构：

通过对多种脉冲设备的研究可知，由于机电调节速度缓慢，柴油发电机组无法直接为功率发射模块提供瞬时电能，在其前端必然需要加入储能设备，用以提供瞬时高功率脉冲。因此，整流型脉冲负载典型结构可以描述为“交流侧整流模块→储能单元→直流侧脉冲功率耗能单元”的级联结构，如图1所示，其中，直流侧脉冲功率耗能单元可采用开关投切电阻负载来模拟。

该结构在交流侧安置整流器(其中，开关可选择二极管、晶闸管、IGBT等元器件)，储能单元采用电容C_es储能(可选用蓄电池、超级电容或其它储能装置)，直流侧电感L_dc用于滤除直流侧开关S₁、S₂引起的尖峰电流，交流侧电感>s用于平滑交流侧的冲击电流，通过调整变阻器R的大小来模拟直流侧不同的功率损耗。模拟控制器输出序列s_H、s_L分别控制开关S₁、S₂，以模拟脉冲负载的高频、低频脉冲特性。

脉冲特性模拟及模型适用范围：

为使直流侧功率产生图1中所示脉冲特性，设g(t)为单位周期矩形波表达式，则有

s_H＝g_H(t)，s_L＝g_L(t)>

g_H(t)为高频周期矩形波，周期为T_H、占空比为r_H；g_L(t)为高频周期矩形波，周期为T_L、占空比为r_L。可见，该波形有高频、低频两种参数，比如雷达设备的重复频率f_L和载波频率f_H。由此可得到脉冲功率波形p_PL(t)的一般表达式为：

p_PL(t)＝p_peak×g_L(t)×g_H(t)>

则其平均功率为：

P_PL＝p_peak×r_L×r_H>

该式具有一般性，可代表脉冲负载的脉冲功率特性，当r_H＝100％时，有>H(t)＝1，则p_PL(t)＝p_peak×g_L(t)，此时该脉冲负载低频周期内连续工作；当r_L＝100％时，有g_L(t)＝1，则p_PL(t)＝p_peak×g_H(t)，此时该脉冲负载持续工作在高频模式下。

为了分析方便，可将两个控制开关S₁、S₂视为一个开关S₀，其开关函数

s₀(t)＝g_H(t)×g_L(t)>

s₀(t)具有的可变的周期T_PL(频率f_PL)和占空比r。

由图1结构可知，直流侧耗能单元需承受最大脉冲电流，因高频投切的需要，此处开关S₀合适选用IGBT器件。根据目前市面常用IGBT器件的电压等级600V～1700V，功率范围60kW(100A/600V)～1020kW(600A/1700V)，因此，该结构适用于模拟中小功率(峰值功率小于1MW)、低压(直流侧电压小于2kV)>

PL-IPS源载耦合数学模型建立：

PL-IPS柴油发电机组容量有限、惯性系数小，脉冲负载持续、周期的功率脉动势必会造成母线电压有效值波动，母线电压经由整流器为脉冲负载直流侧供电，其波动进而引起负载功率和峰值功率的波动，从而加剧整个系统的功率振荡。这种负载运行特性与电源运行特性相互影响的关系，称为“源载耦合”。

强源载耦合性使PL-IPS的运行特性与规律不同于公网系统，因此，在对 PL-IPS进行理论分析时，既不能脱离电源单独讨论脉冲负载的运行特性，也不能脱离负载单独讨论柴油发电机组的运行特性。以下将对PL-IPS源载耦合数学关系进行推导，找出源载关键参量(电压、频率和功率)的耦合关系，为PL-IPS 交直流侧暂稳态运行特性研究打下理论基础。

同步发电机与脉冲负载耦合等效电路：

大电网系统建模时，电源往往采用理想电压源；而在惯性小的独立电力系统中，这种处理无法反映系统中的稳定性问题。同步发电机的机械过程要慢于电磁过程，因此在扰动发生的瞬间，其运行特性主要取决于各电磁量的变化。

首先对同步发电机进行必要的简化：①忽略阻尼绕组电流的非周期分量i_kd和i_kq(衰减较快)；②忽略转子回路对交变电流的影响；③x_ad为d轴电枢反应同步电抗，即为d轴三个绕组(d轴、励磁和阻尼)的互抗感；x_aq为q轴电枢反应同步电抗，即为q轴三个绕组(q轴、暂态过程对应时间常数较大的等值阻尼和次暂态过程对应时间常数很小的等值阻尼)的互抗感。则转子回路磁链方程为：

其中，分别为d轴励磁绕组磁链、q轴短路绕组电流磁链、d轴阻尼绕组磁链和q轴阻尼绕组磁链；i_fd、i_fq、i_kd、i_kq分别为d轴励磁绕组电流、q轴短路绕组电流、d轴阻尼绕组电流和q轴阻尼绕组电流；i_d、i_q分别为机组输出d轴电流和q轴电流；和分别为i_fd、i_fq、i_d和i_q的非周期分量；x_fds、x_fqs、x_kds、x_kqs分别为d轴励磁绕组、q轴短路绕组、d轴阻尼绕组和q轴阻尼绕组的漏抗；x_ad为d轴电枢反应同步电抗，即为d轴三个绕组的互抗感；x_aq为q轴电枢反应同步电抗，即为q轴三个绕组的互抗感；d、q>

由式(5)求出i_fd、i_kd、i_fq和i_kq后，代入Park磁链方程，得到d、q轴磁链公式如下：

其中，为d轴磁链，为q轴磁链，x_d、x_q分别为d、q轴绕组自感抗，>d、x”_q分别为d、q轴超瞬变等效电抗；

(一)换相期间的电流方程，以c相→a相为例，此时有：

其中，i_dc为整流系统直流侧电流，θ为转子角度，即θ＝ωt。

将式(6)和式(7)代入电机的电压方程，可得d、q轴电压方程为：

其中，u_d为同步发电机d轴电压，u_q为同步发电机q轴电压，r为同步发电机的电枢电阻；

设x”_d＝x”_q，则

其中，u_a、u_b、u_c分别为同步发电机交流侧输出的a、b、c相电压，x_t为换相电抗，x_t＝(x”_d+x”_q)/2；r为电枢电阻；E₁为同步发电机的电动势幅值，δ为同步发电机的初相角。

x'_d、x'_q分别为d、q轴暂态电抗；

(二)导通期间的电压方程，以a、b相导通为例，此时有

将式(6)和式(10)代入电机的电压方程，可得

同样设x”_d＝x”_q，则

对比式(9)和式(12)可见，同步发电机在换向与导通期间，其输出端电压方程式相同，即都可表示为一个理想电压源e_abc(t)与内阻抗相串联的形式，为了方便区分源端与载端内部参数，令r_s＝r(电枢电阻)，L_s＝x_t(换相电抗，其值为(x”_d+x”_q)/2)，同步发电机与脉冲负载等效电路模型，即PL-IPS源载耦合模型如图4所示。

PL-IPS关键参量源载耦合关系：

基于图4所示PL-IPS源载耦合模型，进一步推导PL-IPS关键参量(电压、功率与频率)的源载耦合数学关系式。

源载电压耦合关系推导：

1、脉冲负载直流侧电压的源载耦合关系

为了方便推导，图4中整流器采用较为简单的三相桥式全控整流结构，6 个晶闸管导通顺序为VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→VT6，设触发角α＝0°，一周期内状态切换次数M＝6(6脉波整流电路，若采用12脉波整流，则M＝12)。引入abc三个桥臂的开关函数S_a、S_b、S_c：

则电源输出交流侧电压u_a、u_b、u_c等效到直流侧电压u_dc为：

u_dc＝S_au_a+S_bu_b+S_cu_c>

令脉冲负载直流侧电流为i_dc，则交流侧电流i_a、i_b、i_c为

i_x＝S_xi_dc(x＝a,b,c)>

将式(12)、(13)、(15)代入式(14)，得到直流侧电压u_dc

计算知S_a²+S_b²+S_c²＝2，且得

公式(16)和公式(15)即为同步发电机(源端)与脉冲负载(载端)电压、电流的源载耦合等效模型。

可知，S_a>a+S_b>b+S_c>c为理想电压源在脉冲负载直流侧的等效电压，则该式表明：载端直流侧电压u_dc由机组等效内阻抗决定。

电源输出电压的源载耦合关系式：

已知同步发电机三相电压瞬时值表达式为u_a、u_b、u_c，经同步坐标变换为>q：

其中，V_t为发电机端相电压幅值，为电源有效值U的倍。从上式可以看出

再将式(16)代入式(12)，再代入式(18)，得

计算知S_a²+S_b²+S_c²＝2，且S_aS_b+S_bS_c+S_cS_a＝-1，得

可知，为理想电压源的相电压幅值，令其值为U₀为理想电压源有效值，有则有

该式表明：由于柴油发电机组的等效内阻抗，同步发电机输出电压幅值V_t受到负载直流侧电压i_dc的影响。

因此，式(16)与式(19)即为PL-IPS的源载电压耦合关系式。该式表明，电源输出相电压幅值V_t(或电压有效值U)与脉冲负载直流侧电压u_dc由于柴油发电机组的等效内阻抗紧密关联。

源载功率耦合关系推导：

基于瞬时功率理论，定义交流侧瞬时有功功率p_PL和瞬时虚功率q_PL如式(20)>

可知u_dc＝(u_a>a+u_b>b+u_c>c)为直流侧电压，定义u_⊥dc＝(u_ab>c+u_bc>a+u_ca>b)。

上式表明，交流侧瞬时有功功率p_PL为直流侧电压u_dc和直流侧电流i_dc的乘积，而q_PL为u_⊥dc和i_dc的乘积。因此，与交流侧瞬时有功、虚功概念相对应，将>dc＝(u_a>a+u_b>b+u_cS_c)和u_⊥dc＝(u_ab>c+u_bc>a+u_ca>b)分别称为直流侧“等效有功电压”和“等效虚功电压”，其理论波形如图5所示。

从图5可以看出：u_dc是整流器的输出电压，其主要形式为带有纹波的直流，纹波频率为6f₀，且波动幅值较小；而u_⊥dc是一个频率为6f₀的锯齿波电压，平均值为0，其物理意义为，整流器在运行过程中用于功率交换的电压。

需要指出的是：①脉冲负载的实际瞬时有功功率在电阻R处产生p_R，但>PL≠p_R，从功率守恒的角度，有②q_PL的实质是直流侧电感L_dc、电容>es在运行过程中用于交换的功率，该功率不被消耗，有

式(20)即为PL-IPS交流侧瞬时功率p_PL、q_PL与脉冲负载直流侧电压电流的耦合关系式。

源载频率耦合关系分析：

将式(20)代入同步发电机转子运动方程，得

其中，δ为发电机功角，H为转动惯量，P_m为机械功率，P_D为阻尼功率，>e为电磁功率，ω为发电机实际角频率，ω₀为发电机额定角频率，f为系统频率，f₀为系统额定频率。

该式表明，系统频率与脉冲负载直流侧电压电流相互关联，该式即为 PL-IPS系统频率与脉冲负载电压电流的耦合关系式。

PL-IPS源载解耦合模型：

由于整流型脉冲负载非线性，考虑源载耦合则会极大增加理论分析的难度。如果能将源载耦合关键参量从交流侧等效到直流侧，使电源等效为一个理想电源，解除两者的耦合关系，那么在对直流侧进行理论分析时，既能体现源载耦合对直流侧运行机理的影响细节，又能降低理论分析的难度。

下面将通过数学推导得出PL-IPS的源载“解耦合”模型，将式(16)写成如下形式

式中，e_a、e_b、e_c为理想电压源电压，则S_a>a+S_b>b+S_c>c为理想电源电压>abc等效到脉冲负载直流侧的电压，令为e_dc。该式表明，源载耦合下的直流侧电压u_dc可分为两部分：①理想电源e_abc产生的直流侧电压e_dc；②电源内阻抗的耦合电压(-2L_s(di_dc/dt)-2r_si_dc)。

可见，在研究脉冲负载直流侧运行机理时，可将电源内阻抗(电阻r_s和电抗L_s)等效至直流侧，而从载端来说，电源则可视为一个理想电压源。由此，图4的PL-IPS源载耦合模型可等效为源载“解耦合”模型，如图6所示。

图中，将交流侧阻抗等效至直流侧，其等效电阻值为2r_s、等效电感值为>s；u_dc为“源载耦合”状态下直流侧输出电压，e_dc为“解耦合”状态下直流侧输出电压，其物理意义为理想电压源e_abc在直流侧的等效电压。

将开关函数S_a、S_b、S_c展开为傅里叶级数，可得到e_dc的表达式

其中，ω＝2πf₀，f₀为交流侧供电系统(柴油发电机组)频率，f₀＝50Hz，E>

可以看出，e_dc由直流项和6的倍数次谐波项(Mn次，n＝1、2、3…，M＝6)>

因此，6次谐波项为其主谐波项。M的值由整流器一个周期内的状态切换次数来决定，本文中M＝6，称为“6脉波整流电路”。如果采用12脉波整流电路，则M＝12。由此，e_dc可近似表达为

计算可得e_dc的平均值和最大值为

源载“解耦合”模型由于将耦合电压等效至负载直流侧，将源端等效为一个理想电压源，因此，在进行脉冲负载直流侧特性分析时，不必考虑源端运行特性对其的影响，从而大大降低了分析难度。

需要指出的是，该模型从式(12)推导至式(22)，而式(12)的推导过程只考虑了同步发电机的电磁方程，没有考虑原动机的机械方程(机械转速的耦合关系推导见式(21)，因而该模型只适用于PL-IPS源载耦合电气特性的理论分析，对柴油发电机组的转速(系统频率)的分析则是从功率侧面反映，以及从实际试验直接验证。