一种无衍射光莫尔条纹中心定位方法和系统

摘要

本发明涉及一种无衍射光莫尔条纹中心定位方法和系统。该方法包括以下步骤：步骤一、对含有噪声的无衍射光莫尔条纹进行图像预处理，提取局部同心圆环区域；步骤二、针对步骤一处理的图像，进行一系列形态学处理；步骤三、针对步骤二处理的图像，进行局部同心圆环检测；步骤四、针对步骤三处理的图像，对初始圆心集进行聚类分析，删除聚类后两组圆心集内的异常点，迭代求取两组圆心集的中心点即可实现无衍射光莫尔条纹定位。本发明能同时对无衍射光莫尔条纹两光斑中心进行定位，自动化程度强，定位精度高，适用范围广，有良好的应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及无衍射光测量领域，尤其涉及在两束无衍射光形成莫尔条纹的精密测量中，两个中心点定位方法。

背景技术

无衍射光由于其中心光斑大小、形状不随传输距离发生变化而备受关注。随着人们对无衍射光研究的不断深入，无衍射光应用的领域也越来越广泛，如精密测量、激光加工、景深延拓等。精确寻找无衍射光中心光斑的位置是实现高测量精度的一个重要前提。常见的无衍射光光斑中心定位方法有光强重心法、最小二乘圆拟合法和Hough圆变换法、圆环滤波法及混沌蚁群法等。

由于无衍射光具有良好的准直及能量集中等特性，将无衍射光与其他技术结合，能极大地丰富无衍射光的应用领域。将无衍射光与莫尔条纹技术相结合在精密测量中是一种新的组合方法，该方法不仅保留了莫尔条纹的优点，而且引入了无衍射光的特性。将无衍射光与莫尔条纹相结合，已广泛应用在精密测量领域，如空间直线度测量、多自由度运动误差测量等。如在多自由度运动误差测量中，将两束无衍射光进行干涉产生无衍射光莫尔条纹，通过计算无衍射光莫尔条纹两光斑中心的位置变化量即可得出四种不同自由度变化量。因此，如何准确找到无衍射光莫尔条纹两中心光斑的位置，是实现无衍射光莫尔条纹精密测量的前提。

无衍射光莫尔条纹的两中心的定位，不同于单束无衍射光，无衍射光莫尔条纹在形状特征上呈辐射状条纹分布，在光强分布上存在两个光强最集中的区域。因为无衍射光莫尔条纹的复杂性，所以无衍射光莫尔条纹定位相对于无衍射光定位而言难度更大。目前对无衍射光莫尔条纹定位的方法主要有：(1)遮挡法。在实验过程中首先遮挡第一束无衍射光，计算第二束无衍射光的光斑中心；然后遮挡第二束无衍射光，计算第一束无衍射光的光斑中心；最后结合两组光斑中心的位置，实现无衍射光莫尔条纹定位。此方法将对无衍射光莫尔条纹定位转化为对无衍射光定位，具有较高的定位精度，但是需要分别对一束无衍射光进行机械化遮挡，不能同时计算出无衍射光莫尔条纹两光斑中心位置变化，自动化程度不高。(2)条纹法。同心圆莫尔条纹具有较好的计量性，理论分析可知，两光栅中心距每增减一个栅距，莫尔条纹数目增减四条。同样，无衍射光莫尔条纹也具有此规律。对无衍射光莫尔条纹在直角坐标系或极坐标系进行扫描计数，通过莫尔条纹数目的变化量反推光斑两光斑中心的变化量，实现无衍射光莫尔条纹定位。此方法需要对莫尔条纹进行精确计数，但是由于莫尔条纹的质量对计数结果影响很大，所以光斑中心定位精度不高。

总之，目前采用的无衍射光莫尔条纹定位方法在定位精度、自动化程度以及适用范围等方面仍存在许多需要进一步研究的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种无衍射光莫尔条纹中心定位方法，能够实现无衍射光莫尔条纹两个中心点的精确定位。该方法能同时对无衍射光莫尔条纹两光斑中心进行定位，避免了遮挡法造成自动化程度低的影响，也减弱了条纹法造成定位精度不高的问题。完成上述发明任务的技术方案是：一种无衍射光莫尔条纹中心定位方法，包括以下步骤：

步骤1，对含有噪声的无衍射光莫尔条纹图像进行预处理操作，提取局部同心圆环区域；

步骤2，针对步骤1处理的图像，进行一系列形态学处理；

步骤3，针对步骤2处理的图像，进行局部同心圆环检测，得到初始圆心集C₀(x,y)；

步骤4，针对步骤3处理的图像，对初始圆心集C₀(x,y)进行聚类分析，使用误差平方和SSE作为聚类的目标函数，当SSE最小时，聚类效果最好，从而获得两束无衍射光光斑中心圆心集C₁(x,y)和C₂(x,y)，其中SSE的计算公式为，

其中C_i是第i个簇，p是C_i中的样本点，d_i是C_i中所有样本的均值；

对检测到的两组圆心集C₁(x,y)和C₂(x,y)求取其中心点O₁(a,b)和O₂(a,b)作为初始中心；然后以初始中心为圆心，一定长度R为半径，半径R所形成的圆要包含各自圆心集的集中部分，删除在圆以外的点即异常点；对新的圆心集再次求取中心点，重复迭代w次得到O₃(a,b)和O₄(a,b)，即为较为精确的两束无衍射光中心，从而确定无衍射光莫尔条纹位置。

进一步的，步骤1中预处理操作包括以下子步骤，

步骤1.1，采用中值滤波进行去噪；选取大小为S的邻域，以强度值的大小排列邻域内的像素值，选择排列像素集合里的中间值作为异常点(m,n)的新值，实现去噪效果的同时保留图像的边缘信息；

步骤1.2，对处理后的图像进行直方图均衡化；通过拉伸图像像素强度范围增强图像对比度，将不同实验环境下的灰度范围均衡到0～255，减弱外界环境对实验结果的影响；

步骤1.3，对处理后的图像进行阈值分割并二值化；再在整幅图中找到光强最大值I_max，根据实验环境下无衍射光强分布特性，选取合适ΔV值，选取I_max-ΔV作为阈值对图像进行二值化处理，得到无衍射光靠近其光斑中心局部同心圆环区域。

进一步的，首先，在不影响无衍射光莫尔条纹的两光斑中心的局部同心圆环整体轮廓的前提下，删除面积小于S₁像素的连通区域，此时得到的图像为I₁；然后采用大小为P的圆盘形结构元素I₂对图像I₁进行先腐蚀后膨胀的开运算，开运算的计算公式为：

其中$为腐蚀操作，为膨胀操作；最后再次删除因开运算使图像产生的面积小于S₂像素的新连通区域。

进一步的，步骤3的具体实现方式如下，

首先采用Sobel算子进行边缘检测，令经过步骤2处理的图像为I₃，分别选用大小为H，方向为水平的内核G_x和方向为垂直的内核G_y与图像进行卷积运算，则在图像的每一点的灰度G大小可以近似为|I₃*G_x|+|I₃*G_y|；然后采用Hough圆变换，将图像空间转换到参数空间，选取合适的半径步长step_r、角度步长step_angle、最小圆半径r_min、最大圆半径r_max，对边缘上的点进行统计计算，确定可能存在的圆，得到初始圆心集C₀(x,y)。

进一步的，步骤1.3中无衍射光光斑中心局部同心圆环区域所包含的同心圆环个数为3～6个。

进一步的，步骤4中采用K均值聚类算法对初始圆心集C₀(x,y)进行聚类分析，K取2。

进一步的，步骤4中半径R所形成的圆要包含各自圆心集的集中部分以含各自圆心集的85％像素点为标准。

进一步的，步骤4中迭代次数w应不超过3次。

本发明还提供一种无衍射光莫尔条纹中心定位系统，包括以下模块：

局部同心圆环区域提取模块，用于对含有噪声的无衍射光莫尔条纹图像进行预处理操作，提取局部同心圆环区域；

形态学处理模块，用于针对局部同心圆环区域提取模块处理的图像，进行一系列形态学处理；

局部同心圆环检测模块，用于针对形态学处理模块处理的图像，进行局部同心圆环检测，得到初始圆心集C₀(x,y)；

莫尔条纹定位模块，用于针对局部同心圆环检测模块处理的图像，对初始圆心集C₀(x,y)进行聚类分析，使用误差平方和SSE作为聚类的目标函数，当SSE最小时，聚类效果最好，从而获得两束无衍射光光斑中心圆心集C₁(x,y)和C₂(x,y)，其中SSE的计算公式为，

其中C_i是第i个簇，p是C_i中的样本点，d_i是C_i中所有样本的均值；

对检测到的两组圆心集C₁(x,y)和C₂(x,y)求取其中心点O₁(a,b)和O₂(a,b)作为初始中心；然后以初始中心为圆心，一定长度R为半径，半径R所形成的圆要包含各自圆心集的集中部分，删除在圆以外的点即异常点；对新的圆心集再次求取中心点，重复迭代w次得到O₃(a,b)和O₄(a,b)，即为较为精确的两束无衍射光中心，从而确定无衍射光莫尔条纹位置。

进一步的，局部同心圆环区域提取模块的具体处理流程如下，

步骤1.1，采用中值滤波进行去噪；选取大小为S的邻域，以强度值的大小排列邻域内的像素值，选择排列像素集合里的中间值作为异常点(m,n)的新值，实现去噪效果的同时保留图像的边缘信息；

步骤1.2，对处理后的图像进行直方图均衡化；通过拉伸图像像素强度范围增强图像对比度，将不同实验环境下的灰度范围均衡到0～255，减弱外界环境对实验结果的影响；

步骤1.3，对处理后的图像进行阈值分割并二值化；再在整幅图中找到光强最大值I_max，根据实验环境下无衍射光强分布特性，选取合适ΔV值，选取I_max-ΔV作为阈值对图像进行二值化处理，得到无衍射光靠近其光斑中心局部同心圆环区域。

形态学处理模块的具体处理流程如下，

首先，在不影响无衍射光莫尔条纹的两光斑中心的局部同心圆环整体轮廓的前提下，删除面积小于S₁像素的连通区域，此时得到的图像为I₁；然后采用大小为P的圆盘形结构元素I₂对图像I₁进行先腐蚀后膨胀的开运算，开运算的计算公式为：

其中$为腐蚀操作，为膨胀操作；最后再次删除因开运算使图像产生的面积小于S₂像素的新连通区域。

局部同心圆环检测模块具体流程处理如下，

首先采用Sobel算子进行边缘检测，令经过步骤2处理的图像为I₃，分别选用大小为H，方向为水平的内核G_x和方向为垂直的内核G_y与图像进行卷积运算，则在图像的每一点的灰度G大小可以近似为|I₃*G_x|+|I₃*G_y|；然后采用Hough圆变换，将图像空间转换到参数空间，选取合适的半径步长step_r、角度步长step_angle、最小圆半径r_min、最大圆半径r_max，对边缘上的点进行统计计算，确定可能存在的圆，得到初始圆心集C₀(x,y)。

与现有技术相比，本发明方法具有以下优点：

(1)能较好处理不同实验环境下的图像，适用性强。

(2)保留靠近无衍射光莫尔条纹的两光斑中心的局部同心圆环，运行速度快。

(3)能同时对无衍射光莫尔条纹两光斑中心进行定位。避免了遮挡法造成自动化程度低的影响，也减弱了条纹法造成定位精度不高的问题。

附图说明

图1：本发明的流程方框示意图；

图2：本发明的仿真含有噪声的无衍射光莫尔条纹图像；

图3：本发明的图像预处理后的无衍射光莫尔条纹图像；

图4：本发明K均值聚类后的莫尔条纹图像；

图5：本发明的圆心异常点删除后的无衍射光莫尔条纹图像；

图6：本发明的两中心光斑定位的无衍射光莫尔条纹图像；

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合图1，对本发明做进一步说明：

步骤1，对图2所示的含有噪声的无衍射光莫尔条纹图像进行预处理操作，提取局部同心圆环区域，如图3所示。具体为：

步骤1.1，采用中值滤波进行去噪。选取大小S为3×3邻域，以强度值的大小排列邻域内的像素值，选择排列像素集合里的中间值作为点A(m,n)的新值。假设点A的像素值为87，且为异常像素值，其3×3邻域为[158 155 151；157 87 156；152 153 150]，在此邻域内，正常像素值在155左右。经过中值滤波后，点A的新像素值为153，所以得到的新像素值与正常像素值大小接近，实现去噪效果的同时保留图像的边缘信息。

步骤1.2，对处理后的图像进行直方图均衡化。此实验环境下的图像通过直方图统计图像灰度值范围主要分布在0～125区间。采用拉伸图像像素强度范围增强图像对比度，将此实验环境下的灰度范围均衡到0～255，减弱外界环境对实验结果的影响。

步骤1.3，对处理后的图像进行阈值分割并二值化。在整幅图中找到光强最大值I_max＝255，根据此实验环境下无衍射光强分布特性，选取ΔV＝195，选取I_max-ΔV＝60作为阈值对图像进行二值化处理，使得无衍射光光斑中心局部同心圆环区域所包含的同心圆环以3～6个数为标准。

步骤2，针对步骤1处理的图像，进行一系列形态学处理：首先，在不影响无衍射光莫尔条纹的两光斑中心的局部同心圆环整体轮廓的前提下，删除面积小于S₁＝100像素的连通区域，提高定位精度，此时得到的图像为I₁。然后采用大小P＝1的圆盘形结构元素I₂对图像I₁进行先腐蚀后膨胀的开运算，开运算的计算公式为：

其中$为腐蚀操作，为膨胀操作。开运算的效果保证使用开运算平滑轮廓的同时保持轮廓接近于圆。最后再次删除因开运算使图像产生的面积小于S₂＝60像素的新连通区域。

步骤3，针对步骤2处理的图像，进行局部同心圆环检测。首先采用Sobel算子进行边缘检测。令经过步骤2处理的图像为I₃，分别选用大小为H＝3，方向为水平的内核G_x＝[-10>y＝[-1-2-1；0>3*G_x|+|I₃*G_y|。然后采用Hough圆变换，将图像空间转换到参数空间，选取半径步长step_r＝1，角度步长step_angle＝0.1，最小圆半径r_min＝2，最大圆半径r_max＝80，对边缘上的点进行统计计算，确定可能存在的圆，得到初始圆心集C₀(x,y)。

步骤4，针对步骤3处理的图像，对初始圆心集C₀(x,y)进行聚类分析。K均值聚类属于一种无监督的机器学习，将相似的对象归到同一簇中。根据无衍射光莫尔条纹是由两束无衍射光干涉而成，采取K＝2能较好的找到两束无衍射光光斑中心圆心集，如图4所示。使用误差平方和SSE作为聚类的目标函数，当SSE最小时，聚类效果最好。SSE的计算公式为

其中C_i是第i个簇，p是C_i中的样本点，d_i是C_i中所有样本的均值。对检测到的两组圆心集C₁(x,y)和C₂(x,y)求取其中心点O₁(131,128)和O₂(190,188)作为初始中心。然后以初始中心为圆心，一定长度R＝10为半径，半径R＝10所形成的圆要包含各自圆心集的85％像素点为标准，删除在圆以外的点即异常点，如图5所示。最后对新的圆心集再次求取中心点，重复迭代2次得到得到O₃(128,128)和O₄(191,190)，即为较为精确的两束无衍射光中心，从而确定无衍射光莫尔条纹位置，如图6所示。

本发明还提供一种无衍射光莫尔条纹中心定位系统，包括以下模块：

局部同心圆环区域提取模块，用于对含有噪声的无衍射光莫尔条纹图像进行预处理操作，提取局部同心圆环区域；

形态学处理模块，用于针对局部同心圆环区域提取模块处理的图像，进行一系列形态学处理；

局部同心圆环检测模块，用于针对形态学处理模块处理的图像，进行局部同心圆环检测，得到初始圆心集C₀(x,y)；

莫尔条纹定位模块，用于针对局部同心圆环检测模块处理的图像，对初始圆心集C₀(x,y)进行聚类分析，使用误差平方和SSE作为聚类的目标函数，当SSE最小时，聚类效果最好，从而获得两束无衍射光光斑中心圆心集C₁(x,y)和C₂(x,y)，其中SSE的计算公式为，

其中C_i是第i个簇，p是C_i中的样本点，d_i是C_i中所有样本的均值；

对检测到的两组圆心集C₁(x,y)和C₂(x,y)求取其中心点O₁(a,b)和O₂(a,b)作为初始中心；然后以初始中心为圆心，一定长度R为半径，半径R所形成的圆要包含各自圆心集的集中部分，删除在圆以外的点即异常点；对新的圆心集再次求取中心点，重复迭代w次得到O₃(a,b)和O₄(a,b)，即为较为精确的两束无衍射光中心，从而确定无衍射光莫尔条纹位置。

各模块和各步骤的具体实现方式相应，本发明实施例不予撰述。

上面结合附图对本发明进行了示例性的描述，显然本发明的实现并不受上述方式的限制。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。