分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法及分层绝缘导体电缆的载流量评估方法

摘要

本发明公开一种分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法及分层绝缘导体电缆的载流量评估方法，通过研究其它结构导体样品S

说明书

技术领域

本发明涉及输电线路、电力电缆载流能力研究技术领域，特别是一种分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法，及分层绝缘导体电缆的载流量评估方法。

背景技术

集肤效应亦称趋肤效应，是指当交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大的一种现象。这种现象称“集肤效应”。集肤效应使导体的有效电阻增加，在低频电流流过细导线时，集肤效应可不加考虑，但频率越高、导体截面越大集肤效应就越不可忽略。特别是在800mm²以上的大截面电缆导体中的集肤效应是造成交流电阻大幅高于直流电阻的主要原因。

海底电缆输电工程是跨海域联网工程建设的重要组成部分，交联聚乙烯绝缘交流海底电缆具有传输容量高、安装方便、无敷设落差限制、运行维护简单等优点，因而已基本取代第一代充油海底电缆。海底电缆因要采取导体阻水措施，在电缆导体截面较大时，无法采取有效措施降低集肤效应和邻近效应，交流电阻最大可达到直流电阻的160％，造成大截面海底电缆的运行损耗较大。

分层绝缘导体由于采取了漆包线与裸铜单丝分层绞合的技术，从而可降低导体的集肤效应，使交流电阻得到有效降低。但截至目前并未有文献报道分层绝缘导体的交流电阻的计算方法。虽然交直流电阻比可通过交流电阻测试得到，但目前测试方法不统一，结果的准确性有待验证。如若采用传统测量方法，以1800mm²导体为例，则交流电阻将被高估16％，同时交直流电阻比是计算电缆载流量的基础数据，一旦不准确，将无法知道电缆的额定运行载流量，载流量被低估意味着电网输电效率的降低，单位时间内输送的电能降低，造成电能浪费，输电经济性降低而输电成本提高。因此分层绝缘导体的交直流电阻比理论计算就显得很有必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法及分层绝缘导体电缆的载流量评估方法，可用于分层绝缘导体的交流电阻计算，计算方便快速，可为分层绝缘导体的优化设计和性能校核提供理论依据。同时本发明可对分层绝缘导体电缆进行载流能力评估，保障载流量计算结果的准确性，减少导体应用时因载流量偏差带来的输电成本。

本发明采取的技术方案为：一种分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法，包括：

S1，获取多个导体样品的S_r和k_s数据，S_r为导体径向直流电导与轴向直流电导的比值，>s为导体集肤效应因数的修正系数；

S2，基于多个导体样品的S_r和k_s数据，利用最小二乘法对S_r与k_s进行线性拟合，得到S_r与k_s的函数关系；

S3，对于待确定交直流电阻比的分层绝缘导体，计算其S_r理论值；

S4，根据S_r与k_s的函数关系，基于S_r理论值计算k_s理论值；

S5，基于计算得到的k_s理论值，计算集肤效应因数；

S6，基于计算得到的集肤效应因数，计算分层绝缘导体的交直流电阻比。

参考IEC60287-1-1标准中，针对不同材质不同结构导体的k_s经验值推荐，当我们认为相同截面积，不同结构形式的导体的k_s值的差异，来源于导体径向表面电导的不同时，则可通过对其它结构导体样品的S_r与k_s的关系来反推分层绝缘导体的k_s值，进而可用于分层绝缘导体的交直流电阻比计算，以及载流量评估。

优选的，S1中，所述导体样品包括全漆包线单丝绞合导体和全裸铜单丝绞合导体。由于分层绝缘导体为裸铜单丝与漆包单丝的绞合体，故分层绝缘导体的k_s与全漆包单丝绞合导体和全裸铜单丝绞合导体的k_s的相关性较大，利用这两种导体样品得到的S_r与k_s的函数关系也更加能够贴合分层绝缘导体实际。

优选的，S1中，导体样品的S_r值为实际测试值，导体样品的k_s值根据以下公式计算得到：

其中，为导体样品实测集肤效应因数，R_acc为导体样品交流电阻测试值，>c为导体样品直流电阻测试值；β为中间参数，且f为导体样品工作电压频率，R'为20℃时导体样品直流电阻。S_r实际测试值即为导体样品径向直流电导测试值与轴向直流电导测试值的比值，具体测试方法为取一段导体样品，去除导体表面的氧化层及绕包半导电层露出导体，然后分别测试该段导体的径向直流电导和轴向直流电导，然后计算两者的比值。

优选的，S2中，S_r与k_s的线性关系为：k_s＝l+q×S_r，其中，l为最小二乘线性拟合的截距，q为最小二乘线性拟合的斜率。

优选的，S3中，所述待确定交直流电阻比的分层绝缘导体，其S_r理论值计算公式为：

其中，α₁为S_r理论值与实测值的修正系数，n为分层绝缘导体中裸铜单丝的根数，m表示漆包单丝的根数。

本发明中，修正系数α₁取值范围为0～1之间，优选为0.55。根据CIGRE文件中的实测数据选取，用于修正S_r理论计算值与实测值之间的偏差，为较优的经验值。

优选的，S5中，分层绝缘导体的集肤效应因数为：

其中，x_s²为中间参数，且

S6中，忽略邻近效应，待确定的分层绝缘导体的交直流电阻比即：

R_ac/R_dc＝1+y_s>

其中，R_ac为分层绝缘导体的交流电阻，R_dc为分层绝缘导体的直流电阻，可对应不同的运行温度分别直接测得。如20℃时，直流电阻R_dc＝R₀'，则有20℃时，R_ac＝R₀'·(1+y_s)。

本发明还公开一种基于前述分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法的分层绝缘导体电缆载流量评估方法，包括：

利用前述分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法，确定分层绝缘导体的交直流电阻比；

基于分层绝缘导体的直流电阻以及已确定的交直流电阻比，计算分层绝缘导体电缆的交流电阻；

计算分层绝缘导体电缆的电能损耗，电能损耗包括介质损耗、金属护套损耗因数和铠装损耗因数；

计算分层绝缘导体电缆的热阻，热阻包括绝缘热阻、内衬层或隔离套热阻，以及外护层热阻；

基于计算得到的分层绝缘导体电缆的交流电阻、电能损耗和热阻，评估分层绝缘导体电缆的载流量。

本发明对于各种电能损耗以及热阻的计算分别可采用现有技术。

优选的，对于海底土壤中敷设的分层绝缘导体电缆，电缆的载流量I计算公式为：

其中，Δθ_c为导体最高运行温度与环境温度的温差，W_d为介质损耗，T1为绝缘热阻，T2>ac'为导体最高运行温度下的交流电阻；λ1为金属护套损耗因数，λ2为铠装损耗因数。

根据公式R_ac/R_dc＝1+y_s，有R_ac'＝R_dc'(1+y_s)，则R_dc'即为最高运行温度下的直流电阻。导体运行于最高温度θ_c下的直流电阻R_dc'为：

R_dc'＝R₀'×[1+α×(θ_c-20)]>

其中，α为导体温度系数，对于铜导体，根据IEC-287-1-1标准，α＝0.00393/℃。前文已有描述，20℃时，分层绝缘导体的直流电阻R₀'可直接测得。

有益效果

本发明分层绝缘导体交直流电阻比确定方法，克服了现有方法无法准确评估含有分层绝缘导体电缆载流量的缺陷。方法过程计算方便，可对设计中的分层绝缘导体进行快速的交直流电阻比的理论计算，为分层绝缘导体的优化设计和性能校核提供了理论依据。

同时，本发明基于分层绝缘导体交直流电阻比确定方法，提出的分层绝缘导体电缆载流量评估方法，使得分层绝缘导体在应用于电力电缆时，能准确获取理论计算的载流量数据，进而使分层绝缘导体的节能降损效果得到体现，为用户高效利用分层绝缘导体电缆的高载流量提供理论依据，可避免因载流量浪费而造成的损失。

附图说明

图1所示为本发明分层绝缘导体交直流电阻比确定以及载流量评估方法示意图；

图2所示为分层绝缘导体结构示意图；

图3所示为k_s与S_r的拟合曲线示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例进一步描述。

参考图1所示，分层绝缘导体亦可称之为节能降损导体，由多层单丝绞合而成，由外向内各层依次绞合裸铜单丝和漆包单丝，其中最外层为裸铜单丝。

本发明方法基于以下假设进行：

1.漆包单线在导体绞合过程中漆膜不破损；

2.漆膜厚度相较于单丝直径可忽略不计；

3.相比于直流电阻，交流电阻集肤效应导致的电阻值增加占据主要原因，因此本发明交流电阻计算忽略邻近效应。

在IEC60287-1-1标准中的导体交流电阻的计算中，提供了基于理论模型简化后的圆铜绞合导体的交流电阻计算公式：

R＝R'·(1+y_s+y_p)(1)

R'为20℃时铜导体直流电阻，y_s为集肤效应系数，y_p为临近效应系数。忽略临近效应，则公式变化为：

R＝R'·(1+y_s)(2)

其中，集肤效应因y_s为：

x_s²为中间参数，且对于常规导体，IEC60287-1-1标准中给出了修正系数k_s的推荐值，但对于非常规的分层绝缘导体却并未给出，因此分层绝缘导体的交流电阻无法根据公式(1)或公式(2)求得。

本发明旨在对分层绝缘导体的集肤效应因数修正系数k_s进行研究，进而求取分层绝缘导体的集肤效应因数，从而确定分层绝缘导体的交流电阻比。

参考IEC60287-1-1标准中，针对不同材质不同结构导体的k_s经验值推荐。当我们认为相同截面积，不同结构形式的导体的k_s值的差异，来源于导体径向表面电导的不同时，则可通过对其它结构导体样品的S_r与k_s的关系来反推分层绝缘导体的k_s值，进而可用于分层绝缘导体的交直流电阻比计算，以及载流量评估。

本发明通过大量基础数据研究发现，导体的集肤效应因数修正系数k_s，与导体表面径向电导与绞合单线自身电导之间的比值S_r之间存在着一定的线性关系，因此本发明通过研究导体样品k_s与S_r之间的关系曲线，进而由可测量计算的分层绝缘导体的结构参数S_r，得到分层绝缘导体的集肤效应因数修正系数k_s，最终即可得到分层绝缘导体的交直流电阻比。

实施例1

本实施例为一种分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法，包括：

S1，获取多个导体样品的S_r和k_s数据，S_r为导体径向直流电导与轴向直流电导的比值，>s为导体集肤效应因数的修正系数。

所述导体样品包括全漆包线单丝绞合导体和全裸铜单丝绞合导体。由于分层绝缘导体为裸铜单丝与漆包单丝的绞合体，故分层绝缘导体的k_s与全漆包单丝绞合导体和全裸铜单丝绞合导体的k_s的相关性较大，利用这两种导体样品得到的S_r与k_s的函数关系也更加能够贴合分层绝缘导体实际。

所述导体样品的S_r值为实际测试值，即为导体样品径向直流电导测试值与轴向直流电导测试值的比值。

所述导体样品的k_s值根据以下公式计算得到：

其中，为导体样品实测集肤效应因数，R_acc为导体样品交流电阻测试值，R'_c为导体样品直流电阻测试值；β为中间参数，且f为导体样品工作电压频率，R'为20℃时导体样品直流电阻。

S2，基于多个导体样品的S_r和K_s数据，利用最小二乘法对S_r与k_s进行线性拟合，得到S_r与k_s的函数关系。

参考图2所示，设定S_r与k_s的线性关系为：k_s＝l+q×S_r，其中，l为最小二乘线性拟合的截距，q为最小二乘线性拟合的斜率。带入导体样品的S_r与k_s数据，即可得到l与q的取值。本发明经实际曲线拟合得到：k_s＝0.245+0.967×S_r。

S3，对于待确定交直流电阻比的分层绝缘导体，计算其S_r理论值。

对于分层绝缘导体，S_r理论公式为：

其中，a表示单丝为裸铜单丝，b表示单丝为漆包单丝，c表示相邻两根单丝一根为裸铜单丝，一根为漆包单丝的组合数量，d表示相邻两根单丝均为裸铜单丝的组合数量，e表示相邻两根单丝均为漆包单丝的组合数量，n表示裸铜单丝的根数，m表示漆包单丝的根数，γ_aa表示相邻两根单丝均为裸铜单丝时的表面径向电导，γ_bb表示相邻两根单丝均为漆包单丝时的表面径向电导，γ_ab表示相邻两根单丝一根为裸铜单丝，一根为漆包单丝的的表面径向电导，γ_cu表示铜导体单丝的绞合单线电导。

由于漆包单线的漆膜绝缘电阻较高，可认为完全绝缘，因此γ_ab＝γ_bb＝0，且由分层绝缘导体结构可知，d＝n，γ_aa＝γ_cu+γ_jc，γ_jc＜＜γ_cu。同时采用乘以修正系数α₁的方法，修正理论计算值与实测值的差异。于是实际S_r的计算公式为：

其中，α₁为S_r理论值与实测值的修正系数，取值范围为0～1之间，优选为0.55。

S4，根据S_r与k_s的函数关系，基于S_r理论值计算k_s理论值；结合步骤S2得到的关系曲线，公式即：

S5，基于计算得到的k_s理论值，计算分层绝缘导体的集肤效应因数为：

其中，x_s²为中间参数，且

S6，基于计算得到的集肤效应因数，计算分层绝缘导体的交直流电阻比。

忽略邻近效应，待确定的分层绝缘导体的交直流电阻比即：

R_ac/R_dc＝1+y_s>

其中，R_ac为分层绝缘导体的交流电阻，R_dc为分层绝缘导体的直流电阻，可对应不同的运行温度分别直接测得。如20℃时，直流电阻R_dc＝R₀'，则有20℃时，R_ac＝R₀'·(1+y_s)。

实施例2

本实施例为基于实施例1所述分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法的分层绝缘导体电缆载流量评估方法，包括：

利用实施例1分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法，确定分层绝缘导体的交直流电阻比；

基于分层绝缘导体的直流电阻以及已确定的交直流电阻比，计算分层绝缘导体电缆的交流电阻；

计算分层绝缘导体电缆的电能损耗，电能损耗包括介质损耗、金属护套损耗因数和铠装损耗因数；

计算分层绝缘导体电缆的热阻，热阻包括绝缘热阻、内衬层或隔离套热阻，以及外护层热阻；

基于计算得到的分层绝缘导体电缆的交流电阻、电能损耗和热阻，评估分层绝缘导体电缆的载流量。

本发明对于各种电能损耗以及热阻的计算分别可采用现有技术。

对于海底土壤中敷设的分层绝缘导体电缆，电缆的载流量I计算公式为：

其中，Δθ_c为导体最高运行温度与环境温度的温差，W_d为介质损耗，T1为绝缘热阻，T2>ac'为导体最高运行温度下的交流电阻；λ1为金属护套损耗因数，λ2为铠装损耗因数。

根据公式R_ac/R_dc＝1+y_s，有R_ac'＝R_dc'(1+y_s)，则R_dc'即为最高运行温度下的直流电阻。导体运行于最高温度θ_c下的直流电阻R_dc'为：

R_dc'＝R₀'×[1+α×(θ_c-20)](11)

其中，α为导体温度系数，对于铜导体，根据IEC-287-1-1标准，α＝0.00393/℃。前文已有描述，20℃时，分层绝缘导体的直流电阻R₀'可直接测得。

实施例3

本实施例利用实施例1和实施例2的方法进行分层绝缘导体电缆的载流量评估。

一、基本条件

1.1、确定分层绝缘导体电缆结构尺寸为：

1.2、确定电缆敷设方式、环境条件和运行状况：

电缆运行于三相交流系统；额定工作电压为500kV；运行时最高工作温度θ_c为90℃；环境温度即海底土壤温度θ₀为20℃；海底直埋埋深l为2500mm；海底土壤热阻系数ρe为0.7；陆上直埋埋深l'为1000mm；陆上土壤热阻系数ρe'为1.0；电缆敷设间距为：海中间距S₁为50000mm，岸上土壤中间距S₂为10000mm。

二、分层绝缘导体交直流电阻比和交流电阻计算

2.1、最高温度下的分层绝缘导体直流电阻计算

20℃时导体的直流电阻(Ω/m)为R₀'，可直接测得；导体温度系数α取0.00393/℃，则根据公式(11)最高工作温度下导体的直流电阻为：

R_dc'＝R₀'×[1+0.00393×(θ_c-20)]

2.2、最高温度下的分层绝缘导体交流电阻计算

参考图1，分层绝缘绞合导体的结构参数为：

铜单丝根数(n)漆包单丝根数(m)单丝直径截面积88664mm1800mm²

根据实施例1的交直流电阻比确定方法，最小二乘拟合得到的S_r与k_s的函数关系为：

对图1结构的分层绝缘导体，n＝88，m＝66，可计算得到S_r＝0.31，进而计算得到k_s＝0.55。

利用公式(8)可得y_s＝0.14。因此可计算20℃时图1结构的分层绝缘绞合导体的交直流电阻比为：

R_ac/R₀'＝1+y_s＝1.14

20℃时分层绝缘绞合导体的交流电阻R_ac为0.0115Ω/km，同样的导体及运行工况下，利用传统方法得到的20℃时分层绝缘绞合导体的交流电阻为0.0138Ω/km。

2.3、最高温度下的分层绝缘导体交流电阻计算，公式为：

R_ac'＝R_dc'(1+y_s)

三、计算分层绝缘导体电缆的电能损耗

3.1、介质损耗W_d计算

已知：电源角频率(rad/s)为ω＝2πf，对地电压(相电压)为U＝290×10⁵V，绝缘材料的介电系数(取自IEC-287-1-1)为ε＝2.3，绝缘材料的介质损耗角正切(取自IEC-287-1-1)为tgδ＝0.0005，电缆单位长度电容为则每相单位长度电缆介质损耗为：

W_d＝ωc(U₀)²tanδ＝2.24764(W/m)

3.2、电缆金属护套和铠装的损耗因数λ1、λ2计算

3.2.1金属护套(铅套)电阻的计算

已知20℃时铅套的电阻率为ρs＝21.4×10^-8(Ω/m)，电阻温度系数为α_s＝0.004(1/℃)，最高工作温度为θ_s＝θ_c×0.8(℃)，屏蔽截面积为>l·10^-6＝π·(D_{t_1}+t_l)·t_l·10^-6＝1.606×10^-3(m²)，则工作温度下金属护套的电阻为：

3.2.2铠装(铜丝)电阻的计算

已知20℃时铜线的电阻率为ρ_cu'＝1.75×10^-8(Ω/m)，电阻温度系数为α_cu＝0.00393(1/℃)，最高工作温度为θ_a＝θc·0.7(℃)，屏蔽截面积为A_cu＝θa²·0.7854·n1·10^-6＝2.205×10^-3(m²)，则工作温度下铠装铜丝的电阻为：

3.2.3金属套与铠装并联电阻Rs的计算

3.2.4金属套和铠装损耗的计算

由于实际的金属套和铠装层并联，因此计算损耗是将铠装层的损耗折算到金属套进行合并计算。

等效直径d＝0.5×(D_{t_1}+D_ih)＝128.3mm，电抗互抗Xm＝2·ω·10^-7·ln(2)＝4.35×10^-5Ω，中间参数P＝X+Xm，则金属套损耗系数为：

R为工作温度下的导体交流电阻，同样可利用实施例1的方法计算得到。进而可计算得到λ1＝0.526。由于铠装层损耗折算至金属套，所以铠装层损耗为零，即λ2＝0。

四、热阻的计算

4.1绝缘热阻T1的计算

已知交联聚乙烯热阻系数为ρ_T1＝3.5K·m/W，导体直径为dc＝50.2mm，绝缘厚度为ti＝34.2mm，则绝缘热阻T1为：

T1＝(ρ_T1/2π)·ln(1+2ti/dc)＝0.4792K·m/W

4.2内衬层或隔离套热阻T2的计算

已知聚乙烯热阻系数为ρ_T2＝3.5K·m/W，铠装层外径为dg＝166.5mm，内衬层厚度为>

T2＝(ρ_T2/2π)·ln[1+2tn/dg]

4.3外护层热阻T3的计算

已知PE/沥青热阻系数为ρ_T3＝6.0K·m/W，铠装层外径为Dg＝166.5mm，电缆外径为Dj＝174.5mm，外护层厚度为te＝4.0mm，铠装层厚度为tg＝6.0mm，则外被层热阻为：

T3＝(ρ_T3/2π)·ln[1+2×te/Dj]＝0.04669K·m/W

五、载流量的计算与评估

对于海底土壤中敷设的电缆

已知海底土壤的热阻系数ρe＝0.7K·m/W，海底电缆的敷设埋深L＝2500mm，敷设环境温度θ₀＝20℃，土壤热阻计算中间参数μ＝2L/De＝28.539，导体最高运行温度与环境温度的温差Δθ_c＝θ_c-θ₀＝70℃，海底土壤热阻为T4＝ρe/2π×(ln(2μ))＝0.514K·m/W；代入载流量计算公式：

本实施例经过实际测量和计算，得到分层绝缘导体电缆载流量约为1978A，而利用传统方法计算得到的相同分层绝缘导体电缆的载流量仅为1802A，且实践证明，本发明计算得到的载流量是不超出实际情况的。

由此可见，与传统的载流量评估方法相比，本发明基于分层绝缘导体的交直流电阻比确定方法提出载流量评估方法更准确，使得分层绝缘导体电缆用于实际使用时，在满足电缆最高工作温度情况下可提高额定载流量10％。根据输电线路的容许输送功率计算公式：

S＝U·I·cosθ

其中，U为线路额定电压，I为线路允许最高输送电流，cosθ为线路功率因数。也即相同电缆结构投入情况下，基于本发明的载流量评估结果，电缆可支持多输送10％的电能，特别对于超大容量超高压输电线路，将产生显著的经济效益。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。