離散指数型分布族モデルにおける条件付分布の構成法について

摘要

正規線形理論から離れると，統計量の分布は，例外的な場面をのぞきnuisance parameterの値に依存する.近似理論に基づく推測(検定)方式ではnuisance parameterの値に依存しない近似理論を用いるのが普通である.つまり適当な正則条件を満たすようなデータが利用できるとき，統計量の分布がnuisance parameterの値に依存しない，共通な分布に収束することを用いている.しかし近似理論の助けを借りなくても，データ分布が指数型分布族であるときには. nuisance parameterの値に依存しない推測(検定)方式(十分統計量による条件付推測)を実行できる.さらにデータが離散であれば，標本空間で十分統計量値を共有する観測を数え上げることにより正確な統計量分布を構成し，推測(検定)を行える．この方法が適用できるのは，離散データのモデルとして真っ先に考えられる，ロジスティック回帰モデルと対数線形モデルである.この論文では，これらの離散指数型分布族モデルで条件付推測(検定)を行う際の，観測の数え上げ方や条件付シミュレーションについての議論を行う.