两类常见指数分布族中参数的经验Bayes检验问题——NA样本情形

摘要

本文主要研究了负相协(NA)样本情形刻度指数族和一类离散型单参数指数族中参数的经验Bayes统计推断问题． 第一章引言部分，介绍了Bayes方法的原理和经验Bayes方法，并着重回顾和介绍了指数族中Bayes和经验Bayes方法的研究现状和进展，简略介绍了本篇硕士论文的结构和主要内容． 本文第二章在加权线性损失下，导出了刻度指数族中参数单调的Bayes检验函数，利用同分布负相协(NA)样本情形下概率密度函数及其导数的核估计，构造了经验Bayes(EB)检验函数，获得了EB检验函数的收敛速度．在适当的条件下，这一收敛速度可任意接近O(n<'-1>)，大大改进了文献中已有的结果．对同分布正相协(PA)样本和独立同分布(iid)样本情形，亦可获得类似结论．最后，给出了一个满足本章主要结果的例子，说明适合定理条件的先验分布是存在的． 本文第三章讨论了一类离散型单参数指数族中参数的经验Bayes(EB)检验问题，利用同分布NA样本构造了参数的EB检验函数，在适当的条件下证明了所构造的EB检验函数的渐近最优性，并获得其指数收敛速度．最后，给出了一个满足定理条件的例子．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章刻度指数族参数的经验Bayes检验问题

§2.1引言

§2.2 NA样本下EB检验函数的构造

§2.3 EB检验函数的收敛速度

§2.4一个例子

第三章一类离散型单参数指数族参数经验Bayes检验问题

§3.1引言

§3.2 NA样本下EB检验函数的构造

§3.3 EB检验函数的渐近最优性

§3.4 EB检验函数的指数收敛速度

§3.5一个例子

参考文献

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果

致谢