Bayesian inference for structured additive regression models for large-scale problems with applications to medical imaging

摘要

In der angewandten Statistik können Regressionsmodelle mit hochdimensionalen Koeffizienten auftreten, die sich nicht mit gewöhnlichen Computersystemen schätzen lassen. Dies betrifft unter anderem die Analyse digitaler Bilder unter Berücksichtigung räumlich-zeitlicher Abhängigkeiten, wie sie innerhalb der medizinisch-biologischen Forschung häufig vorkommen.ududIn der vorliegenden Arbeit wird ein Verfahren formuliert, das in derudLage ist, Regressionsmodelle mit hochdimensionalen Koeffizienten und nicht-normalverteilten Zielgrößen unter moderaten Anforderungen an die benötigte Hardware zu schätzen. Hierzu wird zunächst im Rahmen strukturiert additiver Regressionsmodelle aufgezeigt, worin die Limitationen aktueller Inferenzansätze bei der Anwendung auf hochdimensionale Problemstellungen liegen, sowie Möglichkeiten diskutiert, diese zu umgehen. Darauf basierend wird ein Algorithmus formuliert, dessen Stärken und Schwächen anhand von Simulationsstudien analysiert werden. Darüber hinaus findet das Verfahren Anwendung in drei verschiedenen Bereichen der medizinisch-biologischen Bildgebung und zeigt dadurch, dass es ein vielversprechender Kandidat für die Beantwortung hochdimensionaler Fragestellungen ist.