A komplex rendszerek tanulmányozásának jelenleg legsikeresebb eszköze a hálózati megközelítés. Az elméleti leírás kereteit tágítottuk azzal, hogy fogalmakat általánosítottunk a súlyozott hálózatok esetére, részletesen elemeztük a modulok meghatározásához használt algoritmusokat, új módszert dolgoztunk ki, valamint elemeztük az eljárások korlátait. A tőzsdei adatok példáján a korrelációs mátrix hatékony zajmentesítési lehetőségeit taulmányoztuk. Kommunikációs adatok elemzésével először sikerült a szociális hálózatra vonatkozó Granovetter-hipotézist, (""a gyenge kötések ereje"") társadalmi méretekben igazolni, és ennek alapján működő modellt konstruálni. A hálózatokon zajló dinamikai jelenségek közül a terjedés az egyik legfontosabb. Vizsgáltuk, hogyan hat a topológia és az élsúlyok kapcsolata az ilyen jelenségekre és mi a katasztrofális kaszkádok mechanizmusa. Bebizonyítottuk, hogy az emberi viselkedés rendkívül inhomogén jellege lényegesen befolyásolja az információterjedés sebességét. Vizsgálatainkból azt a következtetést lehet levonni, hogy annak ellenére, hogy nagyon különböző hálózatok meglepően hasonló sajátosságokat mutathatnak, működési szempontból igen eltérő optimalizációs elveknek felelnek meg. Végül megmutattuk, hogy a komplex hálózatokon, de általában a komplex rendszerekben lezajló dinamika általánosan mutatja a fluktuációs skálázást, elemeztük ennek lehetséges okait, valamint az egyszerű skálázáson túlmutató jelenségeket. | The network approach is presently the most efficient tool to study complex systems. We broadened the framework of theoretical description by generalizing concepts to the case of weighted networks, analyzing in detail community detection algorithms, constructing a new detection method and analyzed the limitations of the procedures. On the example of stock market data we studied the possibilities of denoising efficiently the correlation matrix. Using communication data we proved for the first time on a societal scale the Granovetter hypothesis (""The strength of weak ties"") on the social network. One of the most important dynamic phenomena on networks is that of spreading. We investigated how the topology and its relation to the link weights affect such phenomena and what is the mechanism of catastrophic cascades. We proved that the inhomogeneous, bursty character of human behavior substantially influences the speed of spreading of information. We can conclude from our investigations that in spite of the fact that very different networks may show surprisingly similar properties, they obey very different optimization principles from the point of view of their functioning. Finally, we showed that dynamics in complex networks but in complex systems in general shows fluctuation scaling, we analyzed the possible origins and the phenomena, which go beyond simple scaling.
展开▼
