Über die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Klasse von Schätzfunktionen für die Spektraldichtenmatrix eines stationären mehrdimensionalen Zufallprozesses

摘要

Es werden zunächst in üblicher Weise gewisse nicht-parametrische Schätz¬funktionen aufgestellt, mit deren Hilfe die Spektraldichten eines mehr¬dimensionalen stationären Zufallsprozesses unter Benutzung einer in dis¬kreten Zeitpunkten ausgeführten Beobachtungsfolge ermittelt werden sollen. Es wird sodann im Haüptte'il der Arbeit gezeigt, daß diese Schätzfunktionen unter Voraussetzung einer "hinreichend langen" Beobachtungsreihe eine ge¬meinsame Normalverteilung besitzen, sofern der ursprüngliche Zufallsprozesa noch gewisse Bedingungen erfüllt. Es wird zum Schluß kurz darauf hinge¬wiesen, daß die Resultate der nicht-parametrischen Schätzung als Realisation eines Gaußschen Zufallsprozesses aufzufassen sind und daß man mittels des Maximum-Likelihood-Prinzips zu einer Methode des "Glättens" der gewonnenen Ergebnisse gelangen kann.