La Matematica della Bicicletta

摘要

Spesso per spiegare intuitivamente la differenza tra "posizione di equilibrio stabile" e "posizione di equilibrio instabile" di un sistema dinamico si fa ricorso all'esempio del pendolo. II pendolo e infatti il piu semplice sistema dinamico nonlineare che presenta due posizioni di equilibrio: quella in cui il baricentro si trova al di sotto dell'estremita vincolata dell'asta si dice stabile perche il pendolo se ne discosta di poco quando viene sottoposto a (piccole) perturbazioni, mentre l'altra, in cui il baricentro si trova al di sopra dell'estremita vincolata deIl'asta, Si dice instabile perche, a seguito di perturbazioni anche molto deboli, ilpendolo entra in movimento e se ne allontana irrimediabilmente. In realta, non e impossibile mantenere una posizione d'equilibrio instabile almeno per un po' di tempo agendo sul sistema in modo appropriato. Per contrastare l'effetto di eventuali perturbazioni ci vuole pero una grande abilita: e essenzialmente questo che fanno gli acrobati negli spettacoli circensi.