DCT領域における画素間相関係数の計算法

摘要

画素間相関係数ρをDCT係数より求める手法を検討する.その最も単純な方法は,対象となるDCT係数に高速逆DCTを適用して画素値を求め, ρを画像領域で定義に従って計算するものであるが，ρの値のみを必要とする場合には逆DCTを施す復号操作は冗長である.そこで，本論文ではρをDCT領域で直接計算する方法を提案する.まず,画像領域におけるρの定義式をDCT係数によって表し，更にDCTの直交性等を用いて総演算量を削減することで,高速逆DCTを用いた場合に比べ約50の演算量でρを算出可能な手法を導く.次に，画像のような相関の高いデータに対しては，DCT係数のエネルギーは低周波側に集中射するという性質を利用し,高周波のDCT係数を無視することによって演算量を約30程度にまで削減する.いくつかの試験画像に対して提案手法を適用し,その妥当性を検証する.