離散時間·アフィン力学系の部分実現理論

摘要

離散時間系のアブインカ学系を取り扱う．アフィン力学系ほ任意の因果律を満たす入出力写像（このことは人力応答関数を扱うことと同じ）を実現（忠実に記述）する数学的モデルとして提案され，実現の存在と一意性が得られている．したがって，モデルとしてよいことが示されている．更に，アブインカ学系の有限次元性が究明されている．本論文では，それらの成果により取扱い可能となったアフィン力学系の部分実現問題を論じる．部分実現問題とは，大雑把にいえば，任意の因果律を満たす対象に対して，多重実験による有限個の入出力データからそれに－致するアフィン力学系を求めることである．更に，できればモデルが一意に得られる条件を明らかにすることである．その条件をアブインカ学系特有の部分ハンケル行列を導入し，与える．